(9份试卷汇总)2019-2020学年合肥市数学高一(上)期末质量检测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知||4a =r ，||2b =r ，()()3b a b a a b +⋅-=⋅v v v
v v v ，则向量a r 与向量b r 的夹角等于( )
A ．
3
π B ．
23
π C ．
34
π D ．
56
π 2．如图，OAB V 是边长为2的正三角形，记OAB V 位于直线(02)x t t =<≤左侧的图形的面积为
()f t ，则函数()y f t =的图象可能为( )
A. B.
C. D.
3．若从集合{}2,1,2A =-中随机取一个数a ，从集合{}1,1,3B =-中随机取一个数b ，则直线
0ax y b -+=一定．．
经过第四象限的概率为( ) A ．
2
9
B ．
13
C ．
49
D ．
59
412sin(2)cos(2)ππ+-⋅-( ) A.sin 2cos2+ B.cos2sin 2- C.sin 2cos2-
D.cos2sin 2±-
5．实数20.2a =，2log b =，0.2
2
c =的大小关系正确的是( ) A ．a c b <<
B ．b a c <<
C ．a b c <<
D ．b c a <<
6．设函数()sin(2)6
f x x π
=+
的图象为C ，则下列结论正确的是（ ）
A ．函数()f x 的最小正周期是2π
B ．图象
C 关于直线6
x π
=
对称
C ．图象C 可由函数()sin 2g x x =的图象向左平移3
π
个单位长度得到 D ．函数()f x 在区间(,)122
ππ
-
上是增函数
7．若直线1l ：60x ay ++=与2l ：()2320a x y a -++=平行，则1l 与2l 间的距离为( ) A.2
B.
82
3
C.3
D.
83
3
8．已知0a >且1a ≠，函数()()()
2360(0)
x a x a x f x a x ⎧-+-≤=⎨
>⎩
，满足对任意实数()1212,x x x x ≠，都有
()()()12120x x f x f x ⎡⎤-->⎣⎦成立，则实数a 的取值范围是（ ）
A.()2,3
B.(]
2,3
C.72,3⎛
⎫ ⎪⎝⎭
D.72,3
⎛⎤ ⎥⎝
⎦
9．已知函数()()2log x(x 0)x f x 3x 0>⎧=≤⎨⎩
，那么1f f 4⎡⎤
⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值为( )
A.9
B.
1
9
C.9-
D.19
- 10．是一个平面，是两条直线，是一个点，若，
，且
，
，则
的位置关系不
可能是( ) A ．垂直 B ．相交
C ．异面
D ．平行
11．如果函数
在区间上是增函数，而函数
在区间上是减函数，那么称函数
是区间
上的“缓增函数”，区间叫做“缓增区间”，若函是区间上的“缓增函数”，则其“缓
增区间”为 A ． B ．
C ．
D ．
12．的定义域为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
13．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为30°，若SAB V 的面积为
8，则该圆锥的体积为__________．
14．设定义域为R 的函数，若关于x 的函数
，若关于x 的函数
有8个不同的零点，则实数b 的取值范围是______． 15．已知(0,)απ∈且3
cos()65
π
α-
=．求cos α=_________. 16．已知实数x ，y 满足不等式组220
2x y y y x
+-≥⎧⎪
≤⎨⎪≥⎩
，则1y x +的最大值为_______.
三、解答题
17．如图，在直三棱柱
中，，，分别为
，
，
的中点.
（1）求证：平面
；
（2）求证：平面
平面
.
18．已知()f x 在x ∈R 是恒有22
[()]()f f x x x f x x x -+=-+.
（1）若(2)3f =，求(1)f ；
（2）设有且仅有一个实数0x ，使得00()f x x =，求函数()f x 的解析式. 19．已知0a >，0b >，直线1x y
a b
+=经过点()1
2，． （1）求ab 的最小值； （2）求2+a b 的最小值． 20．已知函数21
()cos 4sin 22sin 2sin 2
f x x x x x =
+-，x ∈R ． （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和最大值； （Ⅱ）将函数()y f x =的图象向左平移
8
π
个单位长度，得到()y g x =图象．若对任意[]12,0,x x t ∈，当12x x <时，都有1212()()()()f x f x g x g x -<-成立，求实数t 的最大值．
21．已知二次函数()2
1(0)f x ax bx a =++>，若()10f -=，且对任意实数x 均有()0f x ≥成立，设
()()g x f x kx =-
()1当[]2,2x ∈-时，()g x 为单调函数，求实数k 的范围； ()2当[]1,2x ∈时，()0g x <恒成立，求实数k 的范围．
22．已知中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若．
（Ⅰ）求角B 的大小； （Ⅱ）若，求
周长的最大值．
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D C B B B D B D D
C
13．8π 14．
．
15334
- 16．2 三、解答题
17．（1）略； （2）略.
18．（1）(1)1f =（2）2
()1f x x x =-+
19．（1）8（2）9
20．（Ⅰ）函数()f x 的最小正周期为π，最大值是2
2
（Ⅱ）π8
21．（1）{|2k k ≤-，或6}k ≥；（2）92k k ⎧
⎫⎨⎬⎩⎭
22．(1)
；(2)
面积的最大值为
．
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知函数()2
22x
f x m x m =⋅++-，若存在实数x ，满足()()f x f x -=-，则实数m 的取值范围
为（ ）
A.(]2(01]-∞-⋃，，
B.[)(]2001-⋃，
， C.[)[)201-⋃+∞，
， D.(][)21-∞-⋃+∞，
， 2．已知函数y=f （x ）定义域是[-2，3]，则y=f （2x-1）的定义域是（ ） A ．50,2
⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
B ．[]
1,4-
C ．1,22⎡⎤
-
⎢⎥⎣⎦
D ．[]
5,5-
3．已知点()1,2A 在直线10(0,0)ax by a b +-=>>上，若存在满足该条件的,a b 使得不等式
212
8m m a b
+≤+成立，则实数m 的取值范围是（） A ．(,1][9,)-∞-⋃+∞ B ．(,9][1,)-∞-⋃+∞ C ．[]1,9- D ．[]9,1-
4．若函数
的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍个图象沿轴向左平移个
单位，沿y 轴向下平移1个单位，得到函数的图象则
是
（ ） A ． B ． C ．
D ．
5．在ABC ∆中，若2
sin sin cos 2
A
B C = ，则ABC ∆是（ ） A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形
D.等腰直角三角形
6．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )
A ．400，40
B ．200，10
C ．400，80
D ．200，20
7．若2log 3a =，4log 7b =，40.7c =，则实数,,a b c 的大小关系为（ ） A ．a b c >>
B ．c a b >>
C ．b a c >>
D ．c b a >>
8．若从集合{}2,1,2A =-中随机取一个数a ，从集合{}1,1,3B =-中随机取一个数b ，则直线
0ax y b -+=一定．．
经过第四象限的概率为( ) A ．
2
9
B ．
13
C ．
49
D ．
59
9．若函数()()3sin 0f x x ωω=>能够在某个长度为3的闭区间上至少三次出现最大值3，且在
,1110ππ⎡⎤
-⎢⎥⎣⎦
上是单调函数，则整数ω的值是（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
10．若x A ∈，则1A x ∈，就称A 是伙伴关系集合，集合11,0,,2,32M ⎧⎫
=-⎨
⎬⎩⎭
的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是( ) A.1
B.3
C.7
D.31
11．一个盒子内装有红球、白球、黑球三种球，其数量分别为321，，
，从中任取两球，则互斥而不对立的两个事件为( )
A.至少有一个白球；都是白球
B.至少有一个白球；至少有一个红球
C.恰有一个白球；一个白球一个黑球
D.至少有一个白球；红球、黑球各一个
12．将函数()3sin 3f x x π⎛
⎫=- ⎪⎝
⎭的图象上的所有点的横坐标变为原来的12，纵坐标不变，再将所得图
象向右平移()0m m >个单位后得到的图象关于原点对称，则m 的最小值是（ ） A.6
π
B.
3
π C.
23
π D.
56
π 二、填空题
13．函数y=1-sin 2
x-2sinx 的值域是______ ．
14．当x ∈(1,2)时，不等式x 2
＋mx ＋4＜0恒成立，则m 的取值范围是______． 15．数，定义函数
，给出下列命题：①；②函数
是偶函数；③当
时，若
，则有
成立；④当
时，函数
有个零
点.其中正确命题的个数为_________.
16．已知直线:360l x y +-=与圆2
2
12x y +=交于,A B 两点，过,A B 分别作l 的垂线与x 轴交于
,C D 两点，则||CD =_______.
三、解答题
17．已知数列{}n a 中，12a =，()
124,2n n a a n n N n *
--+=∈≥.
(1)求数列{}n a 的通项公式: (2)设121
n n b a =
-，求数列{}n b 的通项公式及其前n 项和n T .
18．某民营企业生产A ，B 两种产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润y 与投资x 成正比，其关系如图甲，B 产品的利润y 与投资x 的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位为万元
).
()1分别将A ，B 两种产品的利润y 表示为投资x 的函数关系式；
()2该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A ，B 两种产品的生产.问：怎样分配这10万元资金，才
能使企业获得最大利润，最大利润是多少万元？
19．已知圆M ：x 2
+(y-1)2
=16外有一点A(4，-2)，过点A 作直线l 。

(1)当直线l 与圆M 相切时,求直线l 的方程;
(2)当直线l 的倾斜角为135°时,求直线l 被圆M 所截得的弦长。

20．已知函数()()23
1
x f x a a R x -=
+∈-． ()1判断并证明()f x 在()1,+∞上的单调性；
()2若存在1m n <<使得()f x 在[],m n 上的值域为[],m n 求实数a 的取值范围．
21．在数列{}n a 中，1
4a =，2
1(1)22n n na n a n n +-+=+．
（1）求证：数列n a n ⎧⎫
⎨⎬⎩⎭
是等差数列；
（2）求数列1n a ⎧⎫
⎨
⎬⎩⎭
的前n 项和n S ． 22．已知函数()f x 的定义域为D ，对于给定的()k k ∈*
N ，若存在[,]a b D ⊆，使得函数()f x 满足：
① 函数()f x 在[,]a b 上是单调函数；
② 函数()f x 在[,]a b 上的值域是[,]ka kb ，则称[,]a b 是函数()f x 的k 级“理想区间”.
(1)判断函数2
1()f x x =，2()sin f x x =π是否存在1级“理想区间”. 若存在，请写出它的“理想区
间”；（只需直接写出结果）
(2) 证明：函数()x
f x e =存在3级“理想区间”；（ 2.71828e =L ） (3)设函数24()1
x
g x x =+，[0,1]x ∈，若函数()g x 存在k 级“理想区间”，求k 的值. 【参考答案】*** 一、选择题
13．[-2，2] 14．(],5-∞- 15．3 16．4 三、解答题
17．(1)2
2n a n = (2) ()()
1
2121n b n n =
-+，21
n n
T n =
+
18．（1）()()1,04f x x x =
≥，()()0g x x =≥， （2）当A 产品投入3.75万元，B 产品投入6.25万元时，企业获得最大利润约为65
16
万元。

19．（1）4x =或724760x y --=； （2. 20．（1）略； （2） 1.a >.
21．(1)证明略. (2)n S =
2(1)
n
n +.
22．（1）略；（2）略；（3）2k =或3k =
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．在ABC △中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若(cos )sin (cos )sin a c B B b c A A -⋅⋅=-⋅⋅，则
ABC △的形状为（）
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等腰三角形或直角三角形
2．执行如图所示的程序框图，则输出的n 值是（ ）
A.5
B.7
C.9
D.11
3．已知函数，若
在区间内没有零点，则的取值范围是（ ） A.
B.
C.
D.
4．在
中，，，分别为角，，的对边，若的面为，且
，则
（ ）
A ．1
B ．
C ．
D ．
5．如图，已知正方体
中，异面直线与
所成的角的大小是
A ．
B ．
C ．
D ．
612sin(2)cos(2)ππ+-⋅-( ) A.sin 2cos2+ B.cos2sin 2- C.sin 2cos2-
D.cos2sin 2±-
7．已知数列{}n a 满足()1341n n a a n ++=≥，且19a =，其前n 项之和为n S ，则满足不等式
1
6125
n S n --<
的最小整数n 是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8
8．如图所示，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，若E 是A 1C 1的中点，则直线CE 垂直于( )
A.AC
B.BD
C.A 1D
D.A 1D 1
9．三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法.如图是刘徽利用正六边形计算圆周率时所画的示意图，现向圆中随机投掷一个点，则该点落在正六边形内的概率为（ ）
A ．
33
2π
B ．
332
π
C ．
32
2π
D ．
32
π 10．执行如图的程序框图，如果输入的，则输出
的值满足（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．函数2
()(3)ln f x x x =-⋅的大致图象为 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12．等比数列{}n a 中，452,5a a ==，则数列{}lg n a 的前8项和等于( )
A ．6
B ．5
C ．4
D ．3 二、填空题
13．已知正整数数列满足，对于给定的正整数，若数列中首个值为1的项为，我们定义，则_____．设集合，则集合中所有元素的和为
_____．
14．已知圆22:1O x y +=和直线:2l y =，0(,2)P x 是直线l 上一点，若圆O 上存在,A B 两点，满足PA AB =u u u v u u u v ，则实数0x 的取值范围是________．
15．已知两条平行直线1l ，2l 分别过点()11,0P ，()20,3P ，且1l 与2l 的距离为3，则直线1l 的斜率是
__________．
16．数，定义函数，给出下列命题：①；②函数是偶函数；③当时，若，则有成立；④当时，函数有个零点.其中正确命题的个数为_________.
三、解答题
17．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底部ABCD 为菱形，E 为CD 的中点.
（Ⅰ）求证：BD ⊥平面PAC ；
（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB ⊥平面PAE ；
（Ⅲ）棱PB 上是否存在点F ，使得CF ∥平面PAE ？说明理由.
18．2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥一港珠澳大桥正式通车在一般情况下，大桥上的车流速度单位：千米时是车流密度单位：辆千米的函数当桥上的车流密度达到220辆千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为100千米时，研究表明：当
时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数． Ⅰ当时，求函数的表达式； Ⅱ当车流密度x 为多大时，车流量单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆时
可以达到最大？并求出最大值．
19．已知垂直于的直线l 与两坐标轴围成的三角形的周长是15，求直线l 的方程．
20．已知函数()sin()(0,0,)2f x A x A π
ωϕωϕ=+>><的图象与y 轴的交点为(0,3)，它在y 轴右
侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为0(,2)x 和0(,2)2x π+
-.
（1）求()f x 解析式及0x 的值；
（2）求()f x 的单调增区间；
（3）若[0,]2x π∈时，函数()2()1g x f x m =++有两个零点，求实数m 的取值范围.
21．已知函数
（a ＞0且a≠1）． （1）若
，求函数的零点； （2）若在上的最大值与最小值互为相反数，求a 的值． 22．函数()sin()(0,)22
f x x ωϕωϕππ=+>-<<的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求()f x 的解析式；
（Ⅱ）将函数()y f x =的图象向左平移3
π个单位长度，得到函数()y g x =的图象，令()()()F x f x g x =+，求函数()F x 的单调递增区间．
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D C B D C C C B A C
C C
二、填空题
13．100 14．5,5⎡⎤-⎣⎦
15．0或
34
16．3
三、解答题
17．（Ⅰ）略；
（Ⅱ）略；
（Ⅲ）略.
18．（Ⅰ）
（Ⅱ）车流密度为110辆千米时，车流量最大，最大值为6050辆时．
19．或． 20．（1）()2sin 23f x x π⎛
⎫=- ⎪⎝⎭，0512x π=；（2）5ππ,1212k k k Z ，ππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣
⎦；（3）(5,231⎤---⎦.
21．（1）0；（2）
22．（Ⅰ）()sin()6f x x π
=+；（Ⅱ）5[22]()66
k k k Z ππππ-+∈，.
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．下列五个写法：①{}{}01,2,3∈；②{}0∅⊆；③{}{}0,1,21,2,0⊆；④0∈∅；⑤0∅=∅I .其中错误写法的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 2．在ABC ∆中，若2sin sin cos
2A B C = ，则ABC ∆是（ ） A.直角三角形
B.等边三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形
3．下列命题正确的是 A ．若,αβ是第一象限角，且αβ<，则sin sin α
β<； B ．函数cos()4y x π=-的单调减区间是32,2,44k k k Z ππππ⎡⎤---+∈⎢⎥⎣
⎦ C ．函数tan y x =的最小正周期是
2π； D ．函数 sin()2y x π
=+ 是偶函数；
4．在底面为正方形的四棱锥P-ABCD 中，侧面PAD ⊥底面ABCD ，PA ⊥AD ，PA=AD ，则异面直线PB 与AC 所成的角为（ ）
A ．30o
B ．45o
C ．60o
D ．90o
5．已知函数()y f x =的周期为2，当[0,2]x ∈时，2()(1)f x x =-，如果5()()log 1g x f x x =--，
则函数的所有零点之和为（ ）
A.8
B.6
C.4
D.10
6．已知向量m r 、n r 满足2m =r ，3n =r ，m n -=r r m n +=r r
（ ）
A.3 D.9 7．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若a 2，a 3，a 6成等比数列，则{}n a 前6项的和为
A ．24-
B ．3-
C ．3
D ．8
8．设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A B =U
A.{}123,4，，
B.{}1
23，， C.{}234，， D.{}134，， 9．若将函数cos 2y x =的图象向左平移
12π
个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ） A ．()26k x k Z ππ=
-∈ B ．()26k x k Z x ππ=+∈ C ．()212
k x k Z ππ=-∈ D ．()212k x k Z ππ=+∈ 10．已知函数()()sin f x A x ωϕ=+0,0,||2A πϕϕ⎛
⎫>>< ⎪⎝⎭
在一个周期内的函数图像如图所示。

若方程()f x m =在区间[0,]π有两个不同的实数解1x ，2x ，则12x x +=（ ）
A.3π
B.23π
C.43π
D.3π或43π 11．下列方程是圆22(1)(3)1x y -++=的切线方程的是( )
A ．0x y -=
B ．0x y +=
C ．0x =
D ．0y = 12．设
是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若
，，则；②若，，，则； ③若
，，则；④若，，则. 其中正确命题的序号是（ ） A ．①
B ．②和③
C ．③和④
D ．①和④
二、填空题 13．已知02π
α<<，且3sin 5α=，则5tan()4απ+=______，22sin sin 2cos cos 2αααα
+=+______. 14．若幂函数y ＝(m 2＋3m ＋3)的图象不过原点，且关于原点对称，则m ＝________. 15．如图，已知ABC △ 中，点M 在线段AC 上，点P 在线段BM 上，且满足
2AM MP MC PB
== ，若02,3,120AB AC BAC ==∠=u u u v u u u v ，则AP BC ⋅u u u v u u u v 的值为__________．
16．如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和半圆，则该几何体的体积为__________．
三、解答题 17．已知向量(cos ,sin )a x x =r ，(1,3)b =r ，[0,]x π∈.
（1）若//a b r r ，求x 的值；
（2）设()2f x a b =⋅+r r ，若()0()f x m m R -≤∈恒成立，求m 的取值范围.
18．如图，在四面体ABCD 中，平面ABC ⊥平面ACD ，ACB ACD 90︒∠=∠=，
AC BC 2CD 2===，,,E F G 分别为,,AB AD AC 的中点．
（1）证明：平面//EFG 平面BCD ；
（2）求三棱锥E ACD -的体积；
（3）求二面角D AB C --的大小．
19．已知向量3(sin ,),(cos ,1)4
a x
b x ==-r r . (1)当时，求tan()4
x π-的值；
(2)设函数()2()f x a b b =+⋅r r r ，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
时，求()f x 的值域. 20．某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样，回答问题统计结果如图表所示．
组别
分组 回答正确的人数 回答正确的人数占本组的概率 第1组
[15,25) 5 0.5 第2组
[25,35) a 0.9 第3组
[35,45) 27 x 第4组
[45,55) b
0.36
第5组
[55,65) 3 y
（1）分别求出的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人?
（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．
21．说明：请考生在（A ）、（B ）两个小题中任选一题作答。

（A ）已知函数()21,0{?,0
x x f x lgx x +≤=>； （1）求()1y f x =+的零点；
（2）若()()y f f x a =+有三个零点，求实数a 的取值范围.
（B ）已知函数()21,0{
?,0x x f x lgx x +≤=> （1）求()()1y f f x =+的零点；
（2）若()1,0
{?22,0x x g x x x
+≤=->，()()y f g x a =+有4个零点，求a 的取值范围. 22．如图，长方形材料ABCD 中，已知23AB =，4=AD .点P 为材料ABCD 内部一点，PE AB ⊥于E ，PF AD ⊥于F ，且1PE =，3PF =. 现要在长方形材料ABCD 中裁剪出四边形材料AMPN ，满足150MPN ∠=︒，点M 、N 分别在边AB ，AD 上.
（1）设FPN θ∠=，试将四边形材料AMPN 的面积表示为θ的函数，并指明θ的取值范围；
（2）试确定点N 在AD 上的位置，使得四边形材料AMPN 的面积S 最小，并求出其最小值.
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C C D C A A A A C D
C A 13．3323
14．-2
15．-2
16．C
三、解答题
17．（1）23π；（2）[3,)m ∈+∞. 18．（1）略；（2）
23；（3）略 19．(1)-7， (2)13[,2].22+ 20．（1）
；（2）2人，3人，1人；（3）． 21．（A ）（1）1-，110
（2）10a -≤<（B ）（1）920-，11010，110，-1（2）[)0,+∞ 22．(1)略;(2)当33AN =时，四边形材料AMPN 的面积S 最小，最小值为323
+.
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．设02πα<<，若11sin ,(sin )(1,2,3,)n x n x x n αα+===L ，则数列{}n x 是（ ） A ．递增数列
B ．递减数列
C ．奇数项递增，偶数项递减的数列
D ．偶数项递增，奇数项递减的数列 2．设x ∈R ，则“|x－2|<1”是“x 2＋x －2>0”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件 3．已知圆O 的半径为1，,PA PB 为该圆的两条切线，,A B 为两切点，那么PA PB ⋅u u u r u u u r
的最小值为
A.322-+
B.32-+
C.422-+
D.42-+ 4．已知()sin()(0)3f x x πωϕω=++>同时满足下列三个条件：①最小正周期T π=；②()3y f x π=-是奇函数；③(0)()6
f f π
>.若()f x 在[0,)t 上没有最大值，则实数t 的取值范围是（ ） A.(0,]12π
B.(0,
]3π C.7(0,]12π D.511(,]612ππ 5．已知函数()2x f x e x =-，则它的部分图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
6．若函数y=f （x ）在区间D 上是增函数，且函数y=
()f x x 在区间D 上是减函数，则称函数f （x ）是区
间D 上的“H 函数”．对于命题： ①函数f （x ）x 0，1）上的“H 函数”；
②函数g （x ）=2
21x x -是区间（0，1）上的“H 函数”．下列判断正确的是（ ） A ．①和②均为真命题 B ．①为真命题，②为假命题
C ．①为假命题，②为真命题
D ．①和②均为假命题 7．设,,a b c 为实数,且0a b <<,则下列不等式正确的是( )
A.11a b <
B.22ac bc <
C.b a a b >
D.22a ab b >>
8．已知函数()sin 23f x x π⎛
⎫=+ ⎪⎝⎭
，将其图象向右平移()0ϕϕ>个单位长度后得到函数()g x 的图象，
若函数()g x 为奇函数，则ϕ的最小值为（ ）
A ．12π
B ．6π
C ．3π
D ．2
π 9．若方程1lg ()03x x a -+=有两个不相等的实数根，则实根a 的取值范围是（ ） A.1
(,)3+∞ B.1(,)3-∞ C.(1,)+∞ D.(,1)-∞
10．把函数sin 52y x π⎛⎫=- ⎪⎝
⎭的图象向右平移4π个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的12
，所得的函数解析式为( ) A ．3sin 104y x π⎛⎫=-
⎪⎝⎭ B ．7sin 102y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ C ．3sin 102y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ D ．7sin 104y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭
11．在三棱柱111ABC A B C -中，已知1AA ABC ⊥平面, 12,2AA BC BAC π==∠=
，此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（ ）.
A ．323π
B ．16π
C ．253π
D ．312
π 12．已知函数()sin(2)f x x ϕ=+，其中ϕ为实数，若()()6f x f π
≤对x ∈R 恒成立，且()()2
f f ππ>，则()f x 的单调递增区间是 A ．,()36k k k Z ππππ⎡⎤-
+∈⎢⎥⎣⎦ B ．,()2k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦ C ．2,()63k k k ππππ⎡
⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z D ．,()2k k k Z πππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦
二、填空题
13．已知0xy >，则9x y y x
+的最小值为_______． 14．已知()f x 是定义在[]
2,2-上的奇函数，当(]
0,2x ∈时，()21x f x =-，函数()22g x x x m =-+如果对[]12,2x ∀∈-，[]22,2x ∃∈-，使得()()12f x g x <，则实数m 的取值范围为______． 15．函数π()cos 23cos()2
f x x x =++的最大值为____________
16．过点(1)P -的直线l 与圆221x y +=有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是 _______.
三、解答题
17．等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9a a a a a +==.
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设 31323log log ......log n n b a a a =+++，求数列1n b ⎧⎫
⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .
18．已知函数()()23
1
x f x a a R x -=
+∈-． ()1判断并证明()f x 在()1,+∞上的单调性；
()2若存在1m n <<使得()f x 在[],m n 上的值域为[],m n 求实数a 的取值范围．
19．已知，cos α=
，()sin αβ-=，且α、0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求：
（1）cos(2)αβ-的值； （2）β的值.
20．已知圆2
2
:(4)(5)4M x y -+-=,圆N 与圆M 关于直线:20+-=l x y 对称. (1)求圆N 的方程;
(2)过直线l 上的点P 分别作斜率为4,4-的两条直线12,l l ,使得被圆M 截得的弦长与2l 被圆N 截得的弦长相等. (i)求P 的坐标;
(ⅱ)过P 任作两条互相垂直的直线分别与两圆相交,判断所得弦长是否恒相等,并说明理由.
21．已知函数()()21log f x a a R x ⎛
⎫=+∈ ⎪⎝
⎭.
（1）当1a =时，求()f x 在[)1,x ∈+∞时的值域；
（2）若对任意[]2,4t ∈，[]
12,1,1x x t t ∈-+，均有()()122f x f x -≤，求a 的取值范围. 22．已知函数()e e
x
x
f x a -=+⋅，x ∈R ．
（1）当1a =时，证明：()f x 为偶函数；
（2）若()f x 在[0,)+∞上单调递增，求实数a 的取值范围；
（3）若1a =，求实数m 的取值范围，使[(2)2]()1m f x f x +≥+在R 上恒成立． 【参考答案】*** 一、选择题
13．6 14．5m >- 15．
17
8
16．03π⎡⎤⎢⎥⎣⎦
， 三、解答题 17．（1）13n n a =
（2）21
n
n -+
18．（1）略； （2） 1.a >.
19．（1）
10
；（2）4πβ=.
20．（1）2
2
:(3)(2)4N x y +++=；（2）（i ）()3,5P -,（ii ）略 21．(1) (]0,1 (2) 19
a ≥-
22．（1）证明略；（2）1a ≤；（3）34
m ≥
.
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．在明朝程大位《算法统宗》中，有这样一首歌谣，叫浮屠增级歌：远看巍巍塔七层，红光点点倍加增；共灯三百八十一，请问层三几盏灯。

这首古诗描述的浮屠，现称宝塔。

本浮屠增级歌意思是：有一座7层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，宝塔中共有灯381盏，问这个宝塔第3层灯的盏数有( ) A.12
B.24
C.48
D.96
2．在ABC ∆中，2222cos 2cos a b c bc A ac B ++=+，则ABC ∆一定是（ ） A ．锐角三角形
B ．钝角三角形
C ．等边三角形
D ．直角三角形
3．已知直线10():ay a l x +-=∈R 是圆22:4210C x y x y +--+=的对称轴.过点(4,)A a -作圆C 的一条切线，切点为B ，则=AB （ ）
A ．2
B ．
C ．
D ．6
4．平面α与平面β平行的条件可以是（ ） A.α内有无穷多条直线都与β平行
B.直线a ∥α，a ∥β，且直线a 不在平面α内，也不在平面β内
C.直线a α⊂，直线b β⊂，且a ∥β，b ∥α
D.α内的任何直线都与β平行
5．已知角α是第四象限角，且满足()3312sin cos πααπ⎛⎫
+--= ⎪⎝⎭
，则tan （π-α）是（ ）
A B ．C D ．6．直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，BB 1中点为M ，BC 中点为N ，∠ABC ＝120°，AB ＝2，BC ＝CC 1＝1，则异面直线AB 1与MN 所成角的余弦值为 A ．1
B ．45
-
C ．34
-
D ．0
7．已知函数y ＝3cos(2x ＋π
3
)的定义域为[a ，b]，值域为[－1,3]，则b －a 的值可能是( ) A ．
π3
B ．
π2 C ．
3π4
D ．π
8．已知sin α=0,2a π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则cos 26a π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为（ ）
9．已知函数2
2()log f x x x =+，则不等式(1)(2)0f x f +-<的解集为（ ）
A.(,1)(3,)-∞-+∞U
B.-∞-+∞U (,3)(1,)
C.(),111)3(,---U
D.(1,1)(1,3)-U
10．函数)4
sin(2π
-=x y 的一条对称轴是
A.4
x π
=
B.2
x π
=
C.34
x π=
D.2x π=
11．若sin 0α<，且tan 0α>，则α是（ ） A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
12．若2()lg(21)f x x ax a =-++在区间(,1]-∞上单调递减，则a 的取值范围为（ ） A ．[1,2) B ．[]
12，
C ．[1+)∞，
D ．[2+)∞，
二、填空题
13．已知函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛
⎫=+>< ⎪⎝
⎭的部分图象如图所示，则ϕ=_______.
14．已知直线l 与平面α，β，γ依次交于点A ，B ，C ，直线m 与平面α，β，γ依次交于点D ，
E ，
F ，若////αβγ，3AB EF ==，4BC =，则DE =__________．
15．已知()()74,1
,1x
a x a x f x a x ⎧--<=⎨≥⎩
是-∞+∞（，）上的增函数，那么a 的取值范围是______． 16．数列{}n a 满足，123231111
212222
n n a a a a n ++++=+L ，写出数列{}n a 的通项公式__________．
三、解答题
17．ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知sin sin 2
A C
a b A +=． （1）求B ；
（2）若ABC ∆为锐角三角形，且1c =，求ABC ∆面积的取值范围． 18．已知函数2()log f x x =，(0,)x ∈+∞. （1）解不等式：2
()3()4f x f x +≥；
（2）若函数2()()3()F x f x f x m =+-在区间[1,2]上存在零点，求实数m 的取值范围；
（3）若函数()f x 的反函数为()G x ，且()()()G x g x h x =+，其中()g x 为奇函数，()h x 为偶函数，试比较(1)g -与1()h -的大小.
19．已知2
A {x |x ax 30}=+-<，2
B {x |log x 1}=<，
(Ⅰ)当a 2=时，求()R B A ⋂ð；
(Ⅱ)若[]2,3A ⊆，求实数a 的取值范围．
20．设函数()()log 01a f x x a a =>≠且，函数2
()g x x bx c =-++，且(4)(2)1f f -=，()g x 的图象过点
(4,5)A -及(25)B --，
． （1）求()f x 和()g x 的解析式； （2）求函数()f g x ⎡⎤⎣⎦的定义域和值域． 21．已知函数，设其最小值为
（1）求；
（2）若
，求a 以及此时()f x 的最大值.
22．在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边a ，b ，c ，且a c >，已知2BA BC ⋅=u u u r u u u r
，1
cos 3
B =
，3b =，
求：
（1）a 和c 的值； （2）cos()B C -的值. 【参考答案】*** 一、选择题
13．6
π
-
14．
94 15．776
⎡⎫⎪⎢⎣⎭
，
16．16,1
2,2n n n a n +=⎧=⎨≥⎩
三、解答题
17．(1) 3
B π
=
;(2)(
82
. 18．（1）{|2x x ≥或1
0}16
x <≤
；（2）[]0,4；（3）()()11g h -<-。

19．（Ⅰ）()[
)1,2R B C A ⋂=（Ⅱ）()2a ∈-∞-，
20．（1）()2log f x x =，()2
23g x x x =-++；（2）()1,3-,(]
,2-∞.
21．（1）（2），
22．（1）3,2a c ==；（2）
23
27
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．下列说法正确的是（）
A ．锐角是第一象限的角，所以第一象限的角都是锐角;
B ．如果向量a 0b ⋅=r r ，则a b ⊥r r ；
C ．在ABC △中，记AB a =u u u r r ，AC b =u u u r r ，则向量a b +r
r 与a b -r r 可以作为平面ABC 内的一组基底；
D ．若a r ，b r
都是单位向量，则a b =r r .
2．实数满足1
21
x y y x -+⎧⎨≥-⎩…,则3x y +的取值范围为（ ）
A ．[]19，
B ．[]39，
C ．312⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
，
D ．392⎡⎤⎢⎥⎣⎦
， 3．下列函数中，既是偶函数又在上是单调递减的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4．已知1a =r ，3b =r
)
3,1a b +=
r r ，则a b +r r 与a b -r r
的夹角为（ ）
A ．
6
π B ．
3
π C ．
23
π D ．
56
π 5．设13cos 66,22a =+o o
22tan171cos70,1tan 172
b c -==+o o o
，则有( ) A.b c a <<
B.c b a <<
C.c a b <<
D.a c b <<
6．下列命题：①若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行； ②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行； ③若两条直线都与同一平面平行，则这两条直线互相平行；
④若两条直线都与同一平面垂直，则这两条直线互相平行.其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．①④ D ．③④ 7．下列函数中是奇函数的是（ ） A.3log y x =
B.2
y x =-
C.1
()3
x
y =
D.2y x =
8．已知集合{}
20A x x a =-，2{|log (2)1}B x x =-≤，若B A ⊆,则实数a 的取值范围是 A ．(,4]-∞
B ．[4,)+∞
C ．(,4)-∞
D ．(4,)+∞
9．已知函数f(x)=[x]([x]表示不大于x 的最大整数),则对任意实数x, y 有( )
A.f
(-x )=-f (x ) B.f
(2x )2=f (x ) C.f
(x +y )≤f (x )+f (y ) D.f (x -y )≤f
(x )-f (y ) 10．已知向量m r 、n r 满足2m =r ，3n =r ，17m n -=r r m n +=r r
（ ） A.3
7
17
D.9
11．直线1:2320l x my m +-+=和2:640l mx y +-=，若12l l //，则1l 与2l 之间的距离 5 B.
105
25
210
12．设集合{}
|22,A x x x R =-≤∈，{}
2
|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C A B I 等于
A ．R
B ．{}|,0x x R x ∈≠
C ．{}0
D ．∅
二、填空题
13．若将函数f （x ）=cos （2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移12
π
个单位所得到的图象关于原点对称，则φ=__________．
14．调查了某地若干户家庭的年收入x （单位：万元）和年饮食支出y （单位：万元），调查显示年收入
x 与年饮食支出y 具有线性相关关系，并由调查数据得到y 对x 的回归直线方程：ˆy
=0.245x+0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_______万元. 15．已知函数()()π5sin 24f x x x ⎛
⎫
=-∈ ⎪⎝
⎭
R ，对于下列说法：①要得到()5sin 2g x x =的图象，只需将()f x 的图象向左平移
4
π个单位长度即可；②()y f x =的图象关于直线3
π8x =对称：③()y f x =在
[]π,π-内的单调递减区间为3π7π,88⎡⎤⎢⎥⎣⎦；④5π8y f x ⎛
⎫=+ ⎪⎝
⎭为奇函数.则上述说法正确的是________（填
入所有正确说法的序号）.
16．如图，P 为ABC ∆内一点，且1135
AP AB AC =+uu u r uu u r uuu r ，延长BP 交AC 于点E ，若AE AC λ=uu u r uuu r
，则实
数λ的值为_______.
三、解答题
17．如图，已知AB 是一幢6层的写字楼，每层高均为3m ，在AB 正前方36m 处有一建筑物CD ，从楼顶A 处测得建筑物CD 的张角为45o ．
()1求建筑物CD 的高度；
()2一摄影爱好者欲在写字楼AB 的某层拍摄建筑物.CD 已知从摄影位置看景物所成张角最大时，拍摄效
果最佳.问：该摄影爱好者在第几层拍摄可取得最佳效果(不计人的高度)？
18．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且x≥0时有2
()4f x x x =-．
（1）写出函数()f x 的单调区间（不要证明）； （2）解不等式()3f x ≥；
（3）求函数()f x 在[﹣m ，m]上的最大值和最小值． 19．已知
是定义在
上的奇函数，且
，若对任意的m ，
，
，都有
．
若，求a 的取值范围．
若不等式
对任意
和
都恒成立，求t 的取值范围．
20．为迎接夏季旅游旺季的到来，少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入．为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：
①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；
②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人； ③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．
（1）试用一个正弦型三角函数()()
sin 00y A x B A ,,=-+>><πωϕωϕ描述一年中入住客栈的游客人数y 与月x 份之间的关系；
（2）请问哪几个月份要准备400份以上的食物？
21．已知圆C ：（x ﹣a ）2
+（y ﹣2）2
＝4（a ＞0）及直线l ：x ﹣y+3＝0．当直线l 被圆C 截得的弦长为
22时，求
（Ⅰ）a 的值；
（Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C 相切的切线方程． 22．设函数且
是定义域为R 的奇函数．
求k 值； 若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t 的取值范围； 若
，且
在
上的最小值为
，求m 的值．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C C A C D A D A B
B
13．
3
π 14．245 15．②④ 16．
310
三、解答题
17．(1)30米;(2) 当6n =时，张角CMD ∠最大，拍摄效果最佳.
18．（1）递增区间为（-∞，-2]，[2，+∞），递减区间为[-2，2]；（2）[﹣3，﹣1]∪[27+，+∞）；（3）略 19．（1）
；（2）
20．（1）f （x ）=200sin （x
）+300；（2）只有6，7，8，9，10五个月份要准备400份以上
的食物．
21．（Ⅰ）a ＝1；（Ⅱ）5x ﹣12y+45＝0或x ＝3．
22．（1）2；（2）；（3）2
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知函数()2
f x ax bx c =++，若关于x 的不等式()0f x >的解集为()1,3-，则
A ．()()()401f f f >>
B ．()()()104f f f >>
C ．()()()014f f f >>
D ．()()()140f f f >>
2．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ） A.若，
，则
B.若，则
C.若
，则
D.若
，则
3．若点（m ，n ）在反比例函数y ＝1
x
的图象上，其中m ＜0，则m+3n 的最大值等于（ ） A ．23
B ．2
C ．﹣23
D ．﹣2
4．如图，函数3tan cos 0,22y x x x x ππ⎛⎫
=≤<
≠ ⎪⎝
⎭
的图像是（） A ． B ．
C ．
D ．
5．已知函数()f x 满足()()0f x f x --=且当0x ≤时，()()3
ln 1f x x x =-+-，设()3log 6a f =，
()4log 8b f =，()5log 10c f =，则a ，b ，c 的大小关系是( )
A ．b c a >>
B ．a b c >>
C ．c b a >>
D ．b a c >>
6．直线l ：210mx y m +--=与圆C ：2
2
(2)4x y +-=交于A ，B 两点，则当弦AB 最短时直线l 的方程为
A ．2430x y -+=
B ．430x y -+=
C ．2430x y ++=
D ．2410x y ++=
7．如图，在四棱锥P ABCD -中，AD BC ∥，AD DC ⊥，PA ⊥平面ABCD ，1
2
BC CD AD ==
，E 为棱AD 的中点，点M 是平面PAB 内一个动点，且直线CM ∥平面PBE ，动点M 所组成的图形记为
ω，则( )
A.ωP 直线PE
B.ωP 平面PBE
C.ωP 平面PDE
D.ωP 直线PC
8．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x <时，()3x f x =，则9(log 4)f 的值为（ ） A.-2
B.
12
C.12
-
D.2
9．若函数2
log (1)a y x ax =-+定义域为R ，则a 的取值范围是( )
A ．01a <<
B ．02a <<且1a ≠
C ．12a <<
D ．2a ≥
10．已知函数()131,0
ln ,0
x x f x x x +⎧-≤=⎨>⎩，若函数()()g x f x m =-有两个零点，则实数m 的取值范围为
A.(]1,2-
B.()1,2-
C.[)2,1-
D.(],2-∞
11．已知数列{}n a 是各项均为正数且公比不等于1的等比数列.对于函数()y f x =，若数列{}ln ()n f a 为等差数列，则称函数()f x 为“保比差数列函数”.现有定义在(0,)+∞上的如下函数：①1()f x x
=
； ②2
()f x x =； ③()e x
f x =；④()f x x =
，则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）
A ．①②
B ．③④
C ．①②④
D ．②③④
12．在等差数列{}n a 中，()()35710133248a a a a a ++++=，则等差数列{}n a 的前13项的和为（ ） A ．24 B ．39
C ．52
D ．104
二、填空题
13．已知0,0a b >>，若直线(21)210a x y -+-=与直线20x by +-=垂直，则11
a b
+的最小值为_____
14．下列命题中：
①若222a b +=，则+a b 的最大值为2； ②当0,0a b >>时，1124ab a
b
+
+≥；
③41
y x x =+
-的最小值为5； ④当且仅当,a b 均为正数时，2a b
b a +≥恒成立.
其中是真命题的是__________．(填上所有真命题的序号) 15．设n S 表示等比数列{}n a (
)*
n N
∈的前n 项和，已知10
5
3S S
=，则
15
5
S S =______. 16．两条平行直线34120x y --=与8110ax y -+=间的距离是_____． 三、解答题 17．已知函数的定义域为，不等式
的解集为．
设集合，且，求实数的取值范围；
定义
且
，求
．
18．如图，几何体EF-ABCD 中，四边形CDEF 是正方形，四边形ABCD 为直角梯形，AB ∥CD ，AD ⊥DC ，△ACB 是腰长为2的等腰直角三角形，平面CDEF ⊥平面ABCD ． （1）求证：BC ⊥AF ；
（2）求几何体EF-ABCD 的体积．
19．已知圆C ：2268210x y x y +--+=.
（1）若直线1l 过定点(1,1)A ，且与圆C 相切，求直线1l 的方程；
（2）若圆D 的半径为3，圆心在直线2l ：20x y -+=上，且与圆C 外切，求圆D 的方程. 20．（本小题满分12分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球
和1个白球的甲箱与装有2个红球
和2个白球
的乙箱中，各随机摸
出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖。

（Ⅰ）用球的标号列出所有可能的摸出结果；
（Ⅱ）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由。

21．已知数列{}n a 中，11a =，前n 项的和为n S ，且满足数列是公差为1的等差数列.
（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若数列{}n a 的前n 项的和为n S ，且恒成立，求λ的最大值.
22．已知21(log )2f x x x
=-
. （1）判断()f x 的单调性，并用定义法加以证明；
（2）若实数t 满足不等式(31)(5)0f t f t ---+>，求t 的取值范围. 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C C B A B C B A C
C
二、填空题 13．8 14．①② 15．7 16．
72
三、解答题 17．（1）
；（2）
18．（1）详略；（2）
163
. 19．(1) 1x =和51270x y -+=;(2) ()()2
2
689x y -+-=或()()2
2
119x y ++-= 20．（Ⅰ）
（Ⅱ）说法不正确；。