白银市八中高中物理选修一第一章《动量守恒定律》检测(含答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID ：127079]一质量为m 的铁锤，以速度v 竖直打在木桩上，经过t ∆时间后停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是（ ）
A ． mg t ∆
B ． mv t ∆
C ． mv mg t +∆
D ． mv mg t
-∆ 2．(0分)[ID ：127078]如图是一颗质量50g m =的子弹匀速射过一张扑克牌的照片，子弹完全穿过一张扑克牌所需的时间1t 约为41.010s -⨯，子弹的真实长度为2.0cm （扑克牌宽度约为子弹长度的4倍），若子弹以相同初速度经时间3
2 1.010s -=⨯t 射入墙壁，则子弹射入墙壁时，其对墙壁的平均作用力约为（ ）
A ．4510N ⨯
B ．4410N ⨯
C ．5510N ⨯
D ．5410N ⨯ 3．(0分)[ID ：127064]水上飞行器是来自法国的水上游乐设施，国内盛行，它利用喷水装置产生的反冲动力，让人在水上腾空而起。

如图所示，人和飞行器静止于空中，已知人和飞行器的总质量为M ，设飞行器以速度v 竖直向下喷水。

下列说法正确的是（不考虑喷出的水对总质量的影响，取210m/s g =）（ ）
A ．喷出的水对飞行器的作用力与飞行器的重力为相互作用力
B ．每秒喷水量越多则水对飞行器的作用力越大
C ．每个喷口每秒喷出水的质量为Mg v
D ．人、飞行器，水组成的系统机械能守恒
4．(0分)[ID ：127060]光滑的水平桌面上，质量为0.2kg ，速度为3m/s 的A 球跟质量为0.2kg 的静止B 球发生正碰，则碰撞后B 球的速度可能为（ ）
A ．3.6m/s
B ．2.4m/s
C ．1.2m/s
D ．0.6m/s 5．(0分)[ID ：127046]2020年5月5日，我国在海南文昌航天发射场使用“长征五号B”运载火箭，发射新一代载人飞船试验船。

假如有一宇宙飞船，它的正面面积为21m S =，以
3710m /s v =⨯的速度进入宇宙微粒尘区，尘区每31m 空间有一微粒，每一微粒平均质量5210g m -=⨯，飞船经过区域的微粒都附着在飞船上，若要使飞船速度保持不变，飞船的推力应增加（ ）
A ．0.49N
B ．0.98N
C ．490N
D ．980N 6．(0分)[ID ：127045]如图所示，有质量相同的a 、b 两个小球，a 从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，b 从同一高度自由下落。

下列说法正确的有（ ）
A ．它们到达地面时的动量相同
B ．它们到达地面时的动能相同
C ．它们到达地面时重力的功率相同
D ．它们从开始到到达地面的过程中，重力的冲量相同
7．(0分)[ID ：127043]质量为M 的物块以速度v 运动，与质量为m 的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量M 与m 的比值可能为（ ）
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
8．(0分)[ID ：127036]福州地区处于东南沿海，常会受到台风的袭扰，某次台风登陆时最大风速为30m/s 。

某高层建筑顶部广告牌的尺寸为：高5m 、宽20m ，空气密度ρ =1.2kg/m 3，空气吹到广告牌上后速度瞬间减为0，则该广告牌受到的最大风力约为（ ）
A ．3.9×103N
B ．1.2×105N
C ．1.0×104N
D ．8.2×l06N 9．(0分)[ID ：127035]光滑绝缘水平桌面上存在与桌面垂直方向的匀强磁场，有一带电粒子在桌面上做匀速圆周运动，当它运动到M 点，突然与一不带电的静止粒子发生正碰合为一体（碰撞时间极短），则粒子的运动轨迹应是图中的哪一个（实线为原轨迹，虚线为碰后轨迹）（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 10．(0分)[ID ：127029]由我国自主研发制造的世界上最大的海上风电机SL5000，它的机舱上可以起降直升机，叶片直径128米，风轮高度超过40层楼，是世界风电制造业的一个奇迹。

风速为12m/s 时发电机满载发电，风通过发电机后速度减为11m/s ，已知空气的密度为1.3 kg/m 3，则风受到的平均阻力约为（ ）
A ．44.010N ⨯
B ．52.010N ⨯
C ．62.210N ⨯
D ．64.410N ⨯ 11．(0分)[ID ：127012]如图所示，质量为m 的小球从距离地面高为H 的A 点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为h 的B 点时速度减为零。

不计空气阻力，重力加速度为g 。

关于小球下落的整个过程，下列说法正确的有（ ）
A．小球的机械能减少了mg（H+h）
B．小球克服阻力做的功为mgh
C．小球所受阻力的冲量等于2
m gH
D．小球动量的改变量等于其所受阻力的冲量
12．(0分)[ID：126999]矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击上层，则子弹恰好不射出；若射击下层，则子弹整个儿恰好嵌入，则上述两种情况相比较，说法错误的是（）
A．两次子弹动量变化量一样大B．两次滑块所受冲量一样大
C．两次系统产生的热量一样多D．子弹击中上层过程中，系统产生的热量较多
二、填空题
13．(0分)[ID：127161]如图所示，质量20kg的小车静止在光滑水平面上，从水枪中喷出的水柱的横截面积是10cm2，速度10m/s，水的密度1.0×103kg/m3。

若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中，当有质量
5kg的水进入小车时，小车的速度大小______m/s，若将小车固定在水平面上，水冲击小车前壁后水平速度减为零，则水对小车的冲击力大小为______N。

14．(0分)[ID：127151]将质量为m=1kg的小球，从距水平地面高h=5m处，以v0=10m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10m/s2。

求：
(1)抛出后0.4s内重力对小球的冲量_____________；
(2)平抛运动过程中小球动量的增量Δp=_____________。

15．(0分)[ID：127142]如图所示，质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一
层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球落在车底前瞬间速度大小是25m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度大小为_____ m/s，方向向______。

（取g=2
10m/s）
16．(0分)[ID：127128]一个质量为m，带电量为q的油滴从空中自由下落时间1t后，进入
水平放置的带电极板间，再经过时间
2
t速度为零；则电场力是重力的_________倍。

17．(0分)[ID：127118]如图所示，木块A的质量m A＝1kg，足够长的木板B的质量m B＝
4kg，质量为m C＝4kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦。

现使A以v0＝12m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s的速度弹回，则A与B碰撞后瞬间，B 的速度为__m/s ，C运动过程中的最大速度为__m/s ，整个过程中因为B、C之间的摩擦而产生的总内能为___J。

18．(0分)[ID：127116]如果某物体作匀速圆周运动的动量大小为p，经过一段时间后其速度方向改变了θ角，它的动量变化的大小为_____________.
19．(0分)[ID：127114]质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以
4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为
______kg·m/s．若小球与地面的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小为
______N（取g =10m/s2）．
20．(0分)[ID：127092]质量为2kg的物体静止在光滑水平面上，当给物体一个5N的水平作用力并持续了4s时间，则此力在这4s内对这个物体的冲量是______ Ns，4s末物体的速度为______ m/s．
三、解答题
21．(0分)[ID：127276]如图，质量均为m的小物块A和木板B静止叠放在光滑水平面上，CD为竖直面内一固定光滑圆弧轨道，与水平台面CP相切于C点，圆弧CD半径为R，所对应的圆心角为θ，台面与B上表面等高。

A在水平拉力作用下与B发生相对滑动，当B的
速率为v时A的速率为2v，撤去拉力，此时A与B右端的距离为
3
7
8
mv
P
，B运动的路程与
A相对B滑行的距离相等，在这段时间内，拉力的平均功率为P。

再经一段时间后A和B 速度相同，恰此时B与台面相碰并被台面粘住不动，重力加速度大小为g。

（1）求A与B间的动摩擦因数μ；
（2）求A和B速度恰好相同时，A在B上滑行的时间t；
（3）若A能从D点飞出，求A到达D点时的速率v D。

22．(0分)[ID：127258]如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，M=2m，A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最终A没有滑离B。

求：
（1）A、B最后的速度大小和方向；
（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小；（3）平板车B的最小长度L。

23．(0分)[ID：127236]人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。

若手机质量为120g，从离人眼为20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机反弹的高度为5cm，眼睛受到手机的冲击时间约为0.1s，（不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2）。

求：
(1)手机掉落到接触眼睛，重力对手机的冲量；
(2)手机与眼睛作用过程中手机动量变化大小；
(3)手机对眼睛的平均作用力为多大。

24．(0分)[ID：127213]如图所示，质量为m的b球用长为h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处，质量也为m的小球a从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起，已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。

试问：
(1)a球与b球碰前瞬间的速度多大？
(2)a、b两球碰后，细绳是否会断裂？（要求通过计算回答）。

25．(0分)[ID：127207]从地面竖直向上发射一颗礼花弹，当它上升到距地面500m时竖直
上升速度为30m/s，此时礼花弹炸裂成质量相等的两部分（火药质量不计），其中一部分经10s竖直落回发射点，求炸裂时另一部分的速度大小及方向。

（g＝10m/s2）
26．(0分)[ID：127196]如图所示，质量为m=1kg、左端有挡板的长木板置于水平地面上，木板上表面光滑，木板下表面与地面间的动摩擦因数μ=0.3。

一固定有电动机的滑块，其总质量也为1kg，放置在木板上，电动机可收拢与档板拴接的不可伸长的水平轻绳，起初滑块离档板的距离L=4m。

开启电动机收拢轻绳，滑块由静止开始做匀加速直线运动。

设木板所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，空气阻力不计，取g=10m/s2。

（1）若开启电动机后木板始终保持静止，滑块运动2s到达木板左侧档板处，求此时滑块的速度大小v0；
（2）若通电后，绳子上拉力为恒力F=7N，滑块由静止开始运动，到达档板处与档板碰撞后结合成一个整体（碰撞时间极短，相撞时电动机立即断电），最终两者停在水平地面上，求：
①滑块与档板碰撞过程中二者损失的总机械能△E；
②整个过程中电动机对外做的总功W。

【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
2．A
3．B
4．B
5．B
6．B
7．A
8．B
9．A
10．B
11．A
12．D
二、填空题
13．100
14．方向竖直向下方向竖直向下
15．水平向右
16．
17．216
18．
19．12
20．10【解析】这段时间内力的冲量：I=Ft=5×4Ns=20Ns根据动量定理得I=△P=P-0=mv-0解得：点睛：本题考查了冲量和动量的基本运算知道合力的冲量等于动量的变化量基础题
三、解答题
21．
22．
23．
24．
25．
26．
2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
解析：C
对铁锤应用动量定理，设木桩对铁锤的平均作用力为F ，以向上为正方向，则有
()0()F mg t mv -∆=--
解得
mv mg F t
+∆= 由牛顿第三定律，铁锤对木桩的平均冲力大小为
mv mg t
+∆ 故选C 。

2．A
解析：A
子弹的速度为
234145 2.010m 110m/s 1.010s
l l v t --+⨯⨯===⨯⨯ 设墙壁对子弹的平均作用力为F ，则
2Ft m v =∆
解得
334325010kg (0110m/s)510N 1.010s
m v F t --∆⨯⨯-⨯===-⨯⨯ 方向与子弹的运动方向相反。

故选A 。

3．B
解析：B
A ．喷出的水对飞行器的作用力与飞行器的重力都作用在飞行器上，则此二力不是相互作用力，故A 错误；
B ．由动量定理得
∆=∆F t mv
则
m F v t
∆=
∆ 故B 正确；
C ．由平衡可得 =
=2Mg mv F t
∆∆ 则 2Mg m t v ∆=
∆ 则每个喷口每秒喷出水的质量为2Mg v
，故C 错误； D ．人、飞行器的机械能不变，水的动能不变，重力势能减小，则系统机械能会变化，故D 错误。

故选B 。

4．B
解析：B
以两球组成的系统为研究对象，以A 球的初速度方向为正方向，如果碰撞为弹性碰撞，由动量守恒定律得
m A v =m A v A +m B v B
由机械能守恒定律得：
222111222
A A A
B m v m v mv =+ 解得
v B =3m/s
如果碰撞为完全非弹性碰撞，以A 球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
m A v =（m A +m B ）v B
解得
v B =1.5m/s
则碰撞后B 球的速度范围是：1.5m/s≤v B ≤3m/s ，故B 正确，ACD 错误；
故选B 。

5．B
解析：B
选在时间t ∆内与飞船碰撞的微粒为研究对象，其质量应等于底面积为S ，高为v t ∆的圆柱体内微粒的质量。

即
M mSv t =∆
研究对象初动量为零，末动量为Mv ，设飞船对微粒的作用力为F ，由动量定理得
0F t Mv ∆=-
则
2Mv mSv t v F mSv t t
⋅∆⋅===∆∆ 根据牛顿第三定律可知，微粒对飞船的反作用力大小也为2mSv ，则飞船要保持匀速飞行，牵引力应增加
2F F mSv '==
带入数据得
0.98N F '=
故选B 。

6．B
解析：B 由动能定理212
mgh mv =可知，到达地面时
a b v v ==它们的速度大小相等，方向不同
A ．动量p mv =为矢量，故它们到达地面时的动量方向不同，故A 错误；
B ．动能为标量，故它们到达地面时的动能相同，故B 正确；
C ．重力的功率
b P mgv =，cos a P mgv θ=
故它们到达地面时重力的功率不同，故C 错误；
D ．b 球有12b h vt =，a 球有12
a s vt =，由于 s h >，则a
b t t >
重力冲量为I mgt =，故重力的冲量不同，故D 错误。

故选B 。

7．A
解析：A
设碰撞后两物体的动量为p ，由动量守恒可知
2M υp =
碰撞前后动能不能增加，则
22
21222p p M υM m
≥+ 解得
3M m
≤ 碰撞后两物体动量相同，故速度方向相同，且碰后M 速度应该小于等于m 速度，则
1M m
≥ 故A 正确，B 、C 、D 错误；
故选A 。

8．B
解析：B 广告牌的面积
22520m 100m S =⨯=
设t 时间内吹到广告牌上的空气质量为m ，则有
200Ft mv Sv t ρ-=-=-
得
251.210N F Sv ρ≈⨯=
故选B 。

9．A
解析：A
带电粒子在水平方向做匀速圆周运动向心力由洛伦兹力提供，由向心力公式得
2
mv qvB r
= 解得
mv r qB
=
当带电粒子运动到M 点，突然与一不带电的静止粒子发生正碰合为一体，动量不变，电荷量不变，磁感应强度不变，带电粒子做圆周运动的半径不变，故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

10．B
解析：B
叶片128m d =，所以叶片旋转所形成的圆面积为
2
4
d d π=
设t 秒内流过该圆面积的风柱体积为
2114
d v t
V Sv t π==
风柱的质量为
m V ρ=
设风柱受到的平均阻力为f ，取1v 的方向为正方向，故
112m/s v =
211m/s v
根据动量定理有
21ft mv mv -=-
带入数据解得
52.010N f ≈⨯
故选B 。

11．A
解析：A
A ．小球在整个过程中，动能变化量为零，重力势能减小mg （H +h ），则小球的机械能减小了mg （H +h ），故A 正确；
B ．对全过程运用动能定理得，mg （H +h ）-W f =0，则小球克服阻力做功W f =mg （H +h ），故B 错误；
C ．落到地面的速度
v =对进入泥潭的过程运用动量定理得
G F 0I I -=-
得
F G I I =+故C 错误；
D ．对全过程分析，运用动量定理知，动量的变化量等于重力的冲量和阻力冲量的矢量和。

故D 错误。

故选A 。

12．D
解析：D
AB ．根据动量守恒知道最后物块和子弹整体获得的速度（最后物块和子弹的公共速度）是相同的，则两次子弹初速度相等，末速度也相等，则动量变化量一样大；同理由于滑块两次的初速度相等，末速度也相等，则根据动量定理，两次滑块受到的冲量一样大，故AB 正确，不符合题意；
CD ．由于两次作用后物块和子弹整体末速度相等，则体统损失的机械能相等，产生的热量也相等，故C 正确，不符合题意，D 错误，符合题意。

故选D 。

二、填空题 13．100 解析：100
[1] 流进小车的水与小车组成的系统动量守恒，当淌入质量为m 的水后，小车速度为1v ，则
1()mv m M v =+
解得
12m/s v =
[2] 在极短的时间t ∆内，冲击小车的水的质量为
m Sv t ρ∆=∆
小车对水的作用力，据动量定理
0F t mv -∆=-∆
解得
100N =F
根据牛顿第三定律，水对小车的冲击力大小100N
14．方向竖直向下方向竖直向下
解析：4N s ⋅，方向竖直向下 10N s ⋅，方向竖直向下 (1)[1]由公式=I Ft 可知，抛出后0.4s 内重力对小球的冲量
G 1100.4N s=0.4N s I Gt ==⨯⨯⋅⋅
冲量的方向与重力方向相同即竖直向下； (2)[2]由公式2
12
h gt =
可知，小球在空中运动的时间为
't =
= 由动量定理可知，平抛运动过程中小球动量的增量
'1101kg m/s 10kg m/s p Gt ∆==⨯⨯⋅=⋅
方向与重力方向相同即竖直向下。

15．水平向右
解析：水平向右
[1][2]小球抛出后做平抛运动，初速度为
v
，则根据动能定理得：
22011
22
mgh mv mv =
- 解得：
015m/s v =
小球和车作用过程中，水平方向动量守恒，选向右为正方向，则有：
0mv MV M m v -+=+'()
解得：
5m/s v '=
方向水平向右。

16．
12
2
t t t + [1]对全过程运用动量定理得
1220mg t t Ft +-=（）
解得电场力为
122
()
mg t t F t +=
所以电场力是重力的122
()
t t t +。

17．216
解析：2 16
［1］A 与B 碰瞬间，C 的运动状态未变，B 速度最大。

以A 、B 组成的系统为研究对象，以A 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
m A v 0=-m A v A +m B v B ，
代入数据得A 与B 碰撞后瞬间，B 的速度v B =4m/s 。

［2］A 、B 碰撞后，B 与C 相互作用使B 减速、C 加速，由于B 板足够长，所以B 和C 能达到相同速度，二者共速后，C 速度最大，以B 、C 组成的系统为研究对象，以向右为正方向，由动量守恒定律
m B v B =（m B +m C ）v C
代入数据得C 运动过程中的最大速度v C =2m/s ． ［3］整个过程中因为B 、C 之间的摩擦而产生的总内能
E =
12m B v B 2-1
2
(m B+m C )v C 2=16J 。

18．
2sin
2
p θ
根据矢量三角形法则，动量变化量如图所示
故动量变化量大小为：
2sin
2
p p θ
∆=．
19．12
解析：12
[1]取竖直向上为正方向
∆p = 0.2×4－（－0.2×6）kg·m/s =2 kg·m/s
[2]根据动量定理
（F －mg ）t =∆p
得
F=
p
t
∆+ mg =12N
20．10【解析】这段时间内力的冲量：I=Ft=5×4Ns=20Ns 根据动量定理得I=△P=P-0=mv-0解得：点睛：本题考查了冲量和动量的基本运算知道合力的冲
量等于动量的变化量基础题
解析：10 【解析】
这段时间内力的冲量：I=Ft=5×4 Ns=20 Ns ． 根据动量定理得，I=△P=P-0=mv-0， 解得：20
10/2
I v m s m =
＝＝． 点睛：本题考查了冲量和动量的基本运算，知道合力的冲量等于动量的变化量，基础题．
三、解答题 21．
（1）3P mgv ；（2）292mv P ；（3（1）设A 与B 间的动摩擦因数为μ，对B ，根据牛顿第二定律有
μmg=ma
设静止开始经t 1时间B 的速率为v ，则
v=at 1
设撤去拉力时B 运动的路程为x ，因为A 相对B 运动的路程为x ，那么A 运动的总路程为2x ，对小物块A ，因为A 的速度是B 的速度的两倍，所以根据动能定理有
Pt 1–μmg · 2x=
21
(2)2
m v –0 对木板B 有
v 2=2ax
解得
μ=
3P
mgv
（2）由（1）问中可得
t 1=23mv P
设A 与B 共速时的速度为v 1，从撤去拉力到恰共速所用的时间为t 2，由动量守恒可得
m ·2v +mv=2mv 1
解得
v 1=
3
2
v 又因为
v 1=v +at 2
所以，解得
t 2=232mv P
A 在
B 上滑行的时间
t=t 1+t 2
解得
t=292mv P
（3）设从撤去拉力到共速，A 在B 上相对滑行的路程为x 1，由动能定理可得
22211111
(2)2222
m v mv mv mgx μ+-⋅= 解得
x 1=3
34mv P
设A 到达D 点时的速率为v D ，A 从共速开始运动到D 点的过程中，根据动能定理有
–μmg （3
78mv P
– x 1）–mg （R –R cos θ）=2211122D
mv mv - 解得
v D 22．
（1）03v ，方向向右；（2）2032v g μ；（3）2
43v g
μ
(1)对A 、B 系统由动量守恒定律得
00Mv mv M m v -=+（）
所以
003
v M m
v v M m -=
=+ 方向向右
(2)A 向左运动速度减为零时，到达最远处，此时板车移动位移为s ，速度为v ′ 则由动量守恒定律得
00Mv mv Mv ='－
对板车应用动能定理得
'22011
22
mgs mv mv μ-=
- 解得
2
2003222v M m s v mg g
μμ-==
(3)当A 运动到B 的最左端时达到共同速度v
22
2001
11()222
mgL Mv mv M m v μ=+-+
解得
20
43v L g
μ=23．
(1) 0.24N s I =⋅，方向竖直向下 ；(2) 0.36kg m/s P ∆=⋅；(3) 4.8N F =' (1)根据自由落体运动公式
2120.2h gt t s =
= 所以
0.24N s I mgt ==⋅
方向竖直向下
(2)根据自由落体运动，选取向上为正方向，有
12m/s v ===
手机弹起的速度
21m/s v =
所以手机与眼睛作用过程中动量变化为
()210.36kg m/s P mv mv ∆=--=⋅
(3)由动量定理
()F mg t P -⋅∆=∆
解得
= 4.8N F
由牛顿第三定律得手机对眼睛的作用力
4.8N F ='24．
(2)会断裂 (1)由机械能守恒定律得
2012
mgh mv =
解得
0v
(2)由动量守恒定律和牛顿第二定律得
012mv mv = 2
122v F mg m h
-=
解得
3 2.8F mg mg =>
会断裂。

25．
60m/s ，方向竖直向上
当它上升到距地面500m 时爆炸，其中一部分经10s 竖直落回发射点，根据自由落体运动规律可知
t =
= 可知此部分爆炸后的速度为零；根据动量守恒定
01
2
mv mv =
解得
v =2v 0=60m/s
方向竖直向上.
26．
（1）v 0=4m/s ；（2）①△E =16J ；②W =28J
（1）当木板静止时，对于滑块而言，其初速度为0，L =4m ，运动时间t =2s 故根据
L =
02
+v t 可知，滑块的速度大小为
v 0=
224m 2s
L t ⨯==4m/s （2）①通电后，因为绳子上的力恒为F =7N ，则电动机的加速度大小为
a 1=
7N 1kg
F m ==7m/s 2 对木板受力分析得
F -μ×2mg =ma 2
则木板的加速度大小为
a 2=1m/s 2
设经过时间t 电动机与木板相撞，则
22
121122
+=a t a t L 解得
t =1s
所以碰撞前电动机的速度
v 1=a 1t =7m/s
木板的速度
v 2=a 2t =1m/s
这两个速度方向相反 木板前进的距离
x 2=
2
212
a t =0.5m 电动机与木板碰撞时，取向左为正方向，由于动量守恒，故
mv 1-mv 2=2mv
解得
v =3m/s
所以碰撞时损失的机械能
△E =
12mv 12+12mv 22-1
2
×2mv 2=16J ②由于碰撞后，电动机就关闭了，所以在碰撞前，电动机做的功使得滑块与木板的动能增加，还使得木板克服地面的摩擦力做功，故电动机对外做的总功
W =
12mv 12+1
2
mv 22+μ×2mg ×x 2=28J。