初一数学寒假考前冲刺练习题库

初一数学靠前冲刺精选练习题库
考前冲刺（1） C 层作业
1.大华区坚持教育优先发展，过去5 年，新改扩建幼儿园、中小学73 所，新增学位47000 座，极大满足了人民群众对优质教育的需求．数据47000 用科学记数法表示为( ) A．47 ⨯103B．4.7 ⨯104C．4.7 ⨯105D．0.47 ⨯105
2.关于单项式-1
x2 y ，下列说法正确的是() 2
A．系数为3 B．次数为-
1
2C．次数为3 D．系数为
1
2
3.下列等式变形错误的是( )
A．若x -1 = 3 ，则x = 4 C．若x - 3 =y - 3 ，则x -y = 0 B．若
1
x -1 =x ，则x -1 = 2x
2
D．若3x + 4 = 2x ，则3x - 2x =-4
4.以下调查中，最适合采用全面调查的是( )
A．检测长征运载火箭的零部件质量情况B．了解全国中小学生课外阅读情况C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．检测某城市的空气质量
5.把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做的道理是( )
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．两点之间，射线最短D．两点之间，直线最短
6.列方程中解是x = 2 的是( )
A．2x - 2 =1B．3 -x =x -1C．1
x -1 =x
3
D．4 = 7x - 2
7.小明和小亮各收集了一些废电池，小亮收集了x 个废电池，如果小明再多收集6 个，他收集的废电池个数就是小亮的2 倍，则两人一共收集的废电池数量为( )
A．(1
x + 6) 个B．(
1
x - 6) 个C．(3x - 6) 个D．(3x + 6) 个2 2
8.如图，两块直角三角板的直角顶点O 重合在一起，若∠BOC =1
∠AOD ，则∠BOC 的度7
数为( )
A．22.5︒B．30︒C．45︒D．60︒
9. 如图所示，点C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 AC 的中点，如果 AB = 8 ，则
BD 的长为 ．
10. 若单项式-2x
2m +1
y 与 1
x 5 y n 是同类项，则m + n 的值是 ．
3
11. 一个多边形从同一个顶点引出的对角线，将这个多边形分成 5 个三角形．则这个多边
形有 条边．
12．已知a 2 - 2a = -1 ，则3a 2 - 6a + 2025 = ．
13．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1: 3: 5 ，这三个圆心角中最大的圆心角度数为
．
14．已知| a |= 6 ，| b |= 2 ，| a + b |= a + b ，则a - b = ．
15．（1）计算： | -14 | -(1 - 0.5) ⨯ (- 1 ⨯[3 - (-3)2
]； （2）解方程： y -1 = 2 - y + 2 ． 1 )
3 2 5
16．先化简，再求值： 2a 2 - 1 (ab + a 2 ) - 5
ab ，其中a = 2 ， b = -4 ．
2 2
17．小明参加一场3000m 的赛跑，他以6m / s 的速度跑了一段路程后，又以4m / s 的速度跑完了其余的路程，一共花了600s ．求小明以6m / s 的速度跑了多少米？
18．已知A = 2x2 - 3xy +y2 + 2x + 2 y ，B = 4x2 - 6xy + 2 y2 - 3x -y
（1）当x = 2 ，y =-1
时，求 B - 2 A 的值．
5
（2）若| x - 2a | +( y - 3)2 = 0 ，且B - 2A =a ，求a 的值．
19.点O 直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使得∠BOC = 65︒，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处．
（1）如图1，将三角板MON 的一边ON 与射线OB 重合时，求∠MOC 的度数；
（2）如图2，将三角板MON 绕点O 逆时针旋转一定角度，此时OC 是∠MOB 的平分线，求∠BON 和∠CON 的度数；
（3）将三角板MON 绕点O 逆时针旋转至图3 时，∠NOC =1
∠AOM ，求∠NOB 的度数．4
20.如图，已知直线l 上有两条可以左右移动的线段：AB =m ，CD =n ，且m ，n 满足| m - 4 | +(n - 8)2 = 0 ，点M ，N 分别为AB ，CD 中点．
（1）求线段AB ，CD 的长；
（2）线段AB 以每秒4 个单位长度向右运动，线段CD 以每秒1 个单位长度也向右运
动．若运动6 秒后，MN = 4 ，求此时线段BC 的长；
（3）若BC = 24 ，将线段CD 固定不动，线段AB 以每秒4 个单位速度向右运动，在线段AB 向右运动的某一个时间段t 内，始终有MN +AD 为定值．求出这个定值，并直接写出t 在哪一个时间段内．
考前冲刺（2） C 层作业
1.2021 年成都市常住人口约20900000 人，这个数据用科学记数法表示为( )
A．2.09 ⨯106B．20.9 ⨯106C．2.09 ⨯107D．2.09 ⨯108
2.如图，点B 为线段AC 上一点，则图中线段的条数为( )
A.1条B．2 条C．3 条D．4 条
3.为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600 名学生中随机抽取了50 名学生，下列说法正确的是( )
A．此次调查的总体是600 名学生B．此次调查属于全面调查
C．此次调查的个体是被抽取的学生D．样本容量是50
4.已知x = 2 是关于x 的一元一次方程mx - 2 =m + 3 的解，则m 的值是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
5.如果多项式A 减去-2x +1 后得3x2 + 7x - 2 ，则A 为( )
A．3x2 + 5x -1 B．3x2 - 9x - 3 C．3x2 - 5x -1 D．3x2 + 9x + 3
6.如图，用菱形纸片按照如下规律拼成下列图案，若第n 个图案中有2021 张纸片，则n 的值为( )
A．503 B．504 C．505 D．506
7.已知数轴上A 、B 两点间的距离为3，点A 表示的数为1，则点B 表示的数为．
8.如图，OC 平分∠AOB ，若∠BOC = 22︒，则∠AOB = ．
9.若关于x 的方程x|m|-1 + 3 = 0 是一元一次方程，则m = ．
10. a 、b 所表示的有理数如图所示，则| 2a -b | +2(1 +a) = ．
11．若a2 + 2ab =1 ，b2 - 2ab = 2 ，则-a2 - 6ab + 2b2 = ．
12.斐波那契数列，是由一串有数学美感的数字排列而成，因以兔子繁殖为例作引入，故又称为“兔子数列”．仿照“兔子数列”有如下问题：一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，假设一对兔子每个月能生出2 对小兔子来，且兔子不会死亡．育才校园养了1对小兔子：
一个月后，小兔子没有繁殖能力，所以还是 1 对；
两个月后，兔子生下两对小兔子，所以是3 对；
三个月后，小兔子没有繁殖能力，老兔子生下2 对小兔子，所以一共是5 对；
以此类推，八个月后，一共有对兔子．
13.计算：
（1）15 - (-4) + 2 - 52 ；（2）-14 + | -3 | -12 ⨯ (1
+
3
-
5
) ．3 4 6
14.解方程：
（1）2(x +1) =-3 + 3x ；（2）2x -1
+1=
3 -x
．3 2
15．先化简，后求值：2ab - (a2 -b +ab) + 3(ab - 2b) + 2a2 ，其中a = 1， b =-1 ．
16.如图：已知线段AB =16cm ，点N 在线段AB 上，NB = 3cm ，M 是AB 的中点．（1）求线段MN 的长度；
（2）若在线段AB 上有一点C ，满足BC =10cm ，求线段MC 的长度．
17.已知关于x 的方程(a - 2)x|a|-1 + 4b = 0 为一元一次方程，且该方程的解与关于x 的方程
2x + 1
=x -b
+ 1的解相同．
3 2
（1）求a 、b 的值；
（2）在（1）的条件下，若关于y 的方程| m -1| y +n =a +1 + 2by 有无数解，求m ，n 的值
18.今年成都的天气比往年要寒冷许多，进入12 月份以后人们对暖手宝热水袋的需求开始增加，某超市第一次共购进300 件甲、乙两种品牌的暖手宝热水袋，全部出售后赚得2700 元．已知甲品牌暖手宝的进价为22 元/ 件，售价为29 元/ 件，乙品牌暖手宝的进价为30 元/ 件，售价为40 元/ 件．
（1）该超市第一次购进甲、乙两种暖手宝各多少件？
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种暖手宝，其中乙品牌的件数不变；甲品牌按原价销售，乙品牌打九折销售．第二次两种暖手袋都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600 元，求第二次购进甲品牌多少件？
（3）该超市第三次进货时，厂家给出了如下优惠方案：
甲品牌优惠方案
乙品牌优惠方案
已知超市购进甲品牌共支付了3740 元，购进乙品牌共支付了4930 元．将第三次购进的甲、乙两种暖手宝全部卖完一共可获得多少利润？
19.如图1，点D 、O 、A 共线且∠COD = 20︒，∠BOC =80︒，射线OM ，ON 分别平分
∠AOB和∠BOD ．
如图2，将射线OD 以每秒6︒的速度绕点O 顺时针旋转一周，同时将∠BOC 以每秒4︒的速度绕点O 顺时针旋转，当射线OC 与射线OA 重合时，∠BOC 停止运动．设射线OD 的运动时间为t ．
（1）运动开始前，如图1，∠AOM = ︒，∠DON = ︒；
（2）旋转过程中，当t 为何值时，射线OB 平分∠AON ？
（3）旋转过程中，是否存在某一时刻使得∠MON = 35︒？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．
考前冲刺（3） C 层作业1．-2022 的绝对值等于( )
A．2022 B．-2022 2.下列各式中，结果为负数的是( ) C.
1
2022
D.-
1
2022
A．| -2 | B．(-2)2C．-(-2) D．-22
3.下列单项式中，与a2b3 是同类项的是( )
A.2ab3
B.2a2b3
C.3a2b D．5ab
4.如图是由4 个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是( )
A．主视图和左视图B．主视图和俯视图
C．左视图和俯视图D．三个视图均相同
5．2021 年4 月29 日天和核心舱成功发射，标志并我国空间站进入全面建造阶段，我国将于2022 年左右建成空间站，最终质量达180000 千克，数据180000 用科学记数法表示为(
)
A．1.8 ⨯104B．18 ⨯105C．1.8 ⨯105D．1.8 ⨯106
6.绿水青山就是金山银山．如图为成都部分区县森林覆盖率统计图，其中森林覆盖率高于50% 的区县有( )
A.2个B．3 个C．4 个D．5 个
a A ．
7. 在解方程-2(2x + 1) = x 过程中，下列去括号正确的是( )
A ． -4x +1 = x
B ． -4x -1 = x
C ． -4x + 2 = -x
D ． -4x - 2 = x
8. 下列四种说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做这两点间的距离；
③两点之间，线段最短；④射线 AB 和射线 BA 表示同一条射线，其中正确的个数为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9. 将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得
到的图形可能是( )
10. 某超市出售一商品，在原标价上有如下四种调价方案，其中调价后售价最低的是( )
A ．先提价25% ，再打八折
B ．先提价50% ，再打六折
C ．先提价30% ，再打七折
D ．先打九折，再打九折
11．已知(a + 3)2 + | b - 5 |= 0 ，则代数式2a + 12
b 的值是 ．
6 5 12. 若关于 x 的方程 4 - x
+ a = 4 的解是 x = 2 ，则a 的值为 ．
2
13. 已知a = 1
， a = -a -1 ， a = 1 ， a = -a -1， a = 1 ，
（即当 n 为大于 1 的 1 2 2 1 4 3 5
2 4 奇数时， a = 1
；当n 为大于 1 的偶数时， a = -a -1) ，按此规律， a =．
a n -1
n n -1 2022
14. 黑色圆点按如图所示的规律进行排列，则各图中黑色圆点的个数形成一列数据，将其 中
所有能被 3 整除的数按从小到大的顺序重新排列成一列新数据，则新数据中的第 40 个数 是 ．
B ．
C ．
D ．
3 a n
15．（1）计算：(1
-
2
+
1
) ⨯30 ；（2）计算：(-1)4 ⨯ | -8 | +(-2)3 ⨯ (
1
) 2 3 5 2
16．（1）解方程：10x + 5(x -1) = 70 ；（2）解方程：2x - 2
=
3x -1
-1 ．3 2
17．（1）先化简，再求值：4 y - (3x2 + 5 y- 3) - (-2x2 - 5 y+ 5) ，其中x=-3，y =-4 ；（2）若关于x ，y 的多项式3(x2 - 2xy +y2 ) - 2(2x2 -kxy + 2 y2 ) 中不含xy 项，求k 的值．
2 ．
18.如图，射线OC 在∠AOE 内部，OB 为∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．（1）若∠AOB = 22︒，∠DOE = 54︒，则∠BOD = ；
（2）若∠AOE =α，则用含α的代数式表示∠BOD = ；
（3）若∠AOE =150︒，∠COD = 2∠COB ，求∠AOB 的度数．
19.如图，数轴上点A 表示的数为-5 ，点B 在点A 右边，电子蚂蚁甲、乙均从点B 处出发，分别以2 个单位/ 秒、1 个单位/ 秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙从点A 处出发，以3 个单位/ 秒的速度向右运动．
（1）若电子蚂蚁丙经过6 秒运动到点C ，则点C 表示的数为；
（2）若甲、乙、丙同时出发，丙在遇到甲后2 秒遇到乙，求点B 表示的数；
（3）在（2）的条件下，设它们同时运动了t 秒，是否存在t 值，使甲、乙、丙所在的三点中，其中一点是另两点所成线段的中点？若存在，求出t 值；若不存在，说明理由．
考前冲刺（4） C 层作业
1.2021 年9 月20 日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000 米，数据393000 米用科学记数法表示为( ) A．0.393⨯107 米B．3.93⨯106 米C．3.93⨯105 米D．39.3⨯104 米
2.下列计算正确的是( )
A.3a -a =a2
B.2a +b = 2ab C．4 y - 2 y= 2 D．2ab + 5ab = 7ab
3 ．根据等式的性质，下列变形正确的是( )
A.如果a =b ，那么a -3 =b -3 C．如果1-2a = 3a ，那么3a + 2a =-1
B.如果6a = 3 ，那么a = 2 D．如果a =b ，那么5a = 3b
4.如图，点C 在线段AB 上，AB =8cm ，AC = 3cm ，点D 是BC 的中点，则BD = ( )
A．6cm B．5.5cm C．5cm D．2.5cm
5.下列说法正确的个数是( )
（1）两点确定一条直线；（2）点C在线段AB 上，若AB=2BC，则点C是线段AB 的中点；（3）两点之间线段最短；（4）连接两点之间的线段叫两点间的距离．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
6.某班40 位同学，在绿色种植活动中共种树101 棵，已知女生每人种2 棵，男生每人种3 棵，设女生有x 人，则可列方程( )
A．2x + 3(101 -x) = 40 C．3x + 2(101-x) = 40 B．2x + 3(40 -x) =101 D．3x + 2(40 -x) =101
7.如果x = 3是关于x 的方程4x +n - 2 = 0 的解，那么n 的值为．
8．若| x + 9 | +( y - 8)2 = 0 ，则(x +y)2022 的值为．
9.如图，已知∠AOB =90︒，∠BOC = 40︒，OM 平分∠AOC ，则∠MOB 的度数为．
10.已知x - 3y = 3 ，则代数式3x - 9 y + 7 的值为．
11．规定“Φ”是一种新的运算符号：aΦb =a2 +ab -1，已知3Φ(2Φx) =-1，则x = ．12．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应位置如图所示，则| a -b | - | b -c | 化简后的结果是．
13．计算：（1）6 ÷ (-2) - (-1
) ⨯ 6 ；（2）-12023 + 2 ⨯ (-3)2 - 5 ÷
1
．2 2
14．解方程：（1）2(6x -1) =13 - 5x ；（2）2x - 7
=
2 - 3x
+1 ．3 2
15．已知：A = 2a2 + 3ab - 2a + 5 ，B =a2 +ab - 2 ．（1）当a = 2 ，b =1 时，求A - 2B 的值；
（2）若A - 2B 的值与a 的取值无关，求b 的值．
16.已知：O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分钝角∠BOC ．
（1）如图1，若∠AOC = 40︒，求∠DOE 的度数；
（2）如图2，OF 平分∠BOD ，求∠EOF 的度数；
（3）当∠AOC = 40︒时，∠COD 绕点O 以每秒5︒沿逆时针方向旋转t 秒(0 <t <36) ，请探
究∠AOC 和∠DOE 之间的数量关系．
17.列方程解应用题：某商场购进了甲、乙两种商品共60 件，所用资金恰好为5800 元．甲
种商品的进价每件100 元，乙种商品的进价每件80 元．
（1）求甲，乙两种商品各进了多少件？
（2）若甲种商品在进价的基础上加价40% 进行标价；乙种商品按每件可获利30 元进行标价．若乙种商品按标价出售，甲种商品按标价出售一部分商品后进行促销，按标价的八折出售，甲，乙两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了560 元，则甲种商品按标价售出了多少件？
18.如图，已知点C 在线段AB 上，AB = 20 ，BC =1
AC ，点D ，E 在射线AB 上，点D 在3
点 E 的左侧．
（1）DE 在线段AB 上，当E 为BC 中点时，求CE 的长；
（2）在（1）的条件下，点F 在线段AB 上，CF = 3 ，求EF 的长；
（3）若AB = 2DE ，线段DE 在射线AB 上移动，且满足关系式4BE = 3( AD +CE) ，求CD
AC 的值．
考前冲刺（5） C 层作业
1.如果向东走5 米记作：“+5”，那么向西走8 米记作()
A.+8
B.-8
C.+5
D.-5
2.城市常住人口的增长是观察城市发展的重要数据，可以反映出一座城市的经济水平和发展潜力．目前，成都市城区常住人口为1334 万，位列全国第六．将数据“1334 万”用科学记数法可表示为( )
A．13.34 ⨯104B．13.34 ⨯105C．1.334 ⨯106D．1.334 ⨯107
3.下列各组式子中，是同类项的为( )
A．2a 与2b B．2ab 与-3ba
4.如图，射线OA 表示的方向是( )
C.a2b 与2ab2
D.3a2b 与a2bc
A.北偏东65︒B．北偏西35︒C．南偏东65︒D．南偏西35︒
第4 题图第5 题图
5.如图，正方体表面展开图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是()
A．毒B．新C．胜D．冠
6.要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是( )
A.中央电视台《开学第一课》的收视率
B.成都市中学生学习“四史”，做红色接班人活动情况统计
C.即将发射的气象卫星的重要零部件质量
D.某品牌新能源汽车的最大续航里程
7.下列变形中，运用等式的性质变形不正确的是( )
A．若x =y ，则x + 3 =y + 3 C．若x =y ，则ax =ay
8.下列描述不正确的是( ) B.若x =y ，则-4x =-4 y D．若x =y ，则
x
=
y
a a
A.单项式-πab
的系数是-
1
，次数是2 3 3
B.用一个平面去截一个圆柱，截图的形状可能是一个长方形
C.过六边形的一个顶点可以引出3 条对角线
D.四棱柱有6 个面，12 条棱
9.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是( )
A.两点之间，线段最短
B.过一点有且只有一条直线和已知直线平行
C.垂线段最短
D.两点确定一条直线
10.我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4 人乘一车，最终剩余1 辆车，若每2 人共乘一车，最终剩余8 个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程( )
A．4(x -1) = 2x +8B．4(x +1) = 2x -8C．x
+1=
x + 8
4 2
D．
x
-1 =
x - 8
4 2
11．（1）钟表上的时间是3 时30 分，此时时针与分针所成的夹角是度．
（2）计算：24︒11'50''+10︒23'30''=．（结果化成度、分、秒的形式）
12．下列图案都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图案中有3 张黑色正方形纸片，第②个图案中有5 张黑色正方形纸片，第③个图案中有7 张黑色正方形纸片，，按此规律排列下去，第n 个图案中黑色正方形纸片的张数为（用含有n 的代数式表示）．
13．已知a +3b -2 = 0 ，则多项式2a +6b +1的值为．
14．已知方程(k - 3)x|k|-2 + 5 =k - 4 是关于x 的一元一次方程，则k = ．
15 ．有理数a ，b ，c 在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简
| a +b | - | c -b | + | c | - | c -a |= ．
16．（1）13 + (-9) - (-2) - 7 ；（2）计算：-12 +16÷(-2)3 ⨯|-3-1|．
（3）解方程：7x - 3(3x + 2) = 6 ；（4）解方程：2x -1
-
x - 2
=1．3 6
17.若方程2x - 3 =11与关于x 的方程4x + 5 = 3k 是同解方程，求k 的值．
18.已知关于x 的整式A 、B ，其中A = 4x2 + (m -1)x +1 ，B =nx2 + 2x +1．若当A + 2B 中不含x 的二次项和一次项时，求m +n 的值．
19.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，某市自来水收费的价目表如下：（水费按月结算，m3 表示立方米）
根据表的内容解答下列问题：
（1）若小亮家1 月份用水4m3 ，则应交水费元；（直接写出答案，不写过程）（2）若小亮家2 月份用水a m3（其中a 6) ，求小明家2 月份应交水费多少元？（用含a 的式子表示，写出过程并化简）
（3）已知小亮家和奶奶家3 月份共交水费61 元，且小亮家和奶奶家共用水16 吨，若小亮用水量大于10m3 ，试求小亮家和奶奶3 月份的用水量各是多少m3 ？
考前冲刺（6） C 层作业
1.如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是( )
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形2.已知关于x 的方程ax = 5 - 3x 的解是x = 2 ，则a 的值为( )
A．1 B．-1
2
C.
11
2 D.-2
3.过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5 个三角形，则这个多边形是( )
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
4．若2a - 3b = 1，则代数式1+ 4a - 6b 的值为( )
A．-1 B．1 C．2 D．3
5.下列说法中，错误的是( )
A．顶点在圆心的角叫做圆心角
B．1800''等于0.5︒
C.各边相等的多边形叫做正多边形
D.在数轴上，与表示-1 的点的距离为3 的数有2 和-4 ．
6.将连续奇数1，3，5，7，9，排成如图所示的数表，若将十字形框上下左右移动，可框出另外五个数，则框出的五个数之和可以是( )
A．2020 B．2022 C．2023 D．2025
7.元代名著《算学启蒙》中有一题：驽马日行一百五十里，良马日行二百四十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．译文是：跑得慢的马每天走150 里，跑得快的马每天走
240 里．慢马先走12 天，问快马需要几天可追上慢马？若设快马需要x 天可追上慢马，则由题意，可列方程为( )
A．150 ⨯12 +x = 240x C．150x = 240(x -12) B．150(12 +x) = 240x D．150x = 240(x +12)
8.如图，数轴上点M ，P ，N 分别表示数m ，m +n ，n ，那么原点的位置是( )
A．在线段MP 上B．在线段PN 上C．在点M 的左侧D．在点N 的右侧
9.若单项式-2a m-1b6 与单项式3ab6 是同类项，则m 的值是．
10.科技影响生活，现在越来越多的人使用“微信运动”软件记录自己每天走路的步数．为了解某社区居民每天走路的步数情况，适合采用的调查方式为．（选填“普查”或“抽样调查”)
11．已知 a ，b ，c 三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简
| c -a | - | a -b | - | b |= ．
12．如图，已知∠AOB = 70︒，∠COD = 80︒，∠AOD = 4∠BOC ，则∠BOC 的度数为．
13．（1）计算：-12022 + 8 ⨯ (-1
)3 + 2⨯| -6 + 2 | ；2
（2）先化简，再求值：2(-3x2 y - 2xy2 +5
) - 5(-xy2 - 2x2 y + 1) -xy2 ，其中(x + 1)2 + | y - 2 |= 0 ．
2
14．（1）解方程： x + 2 - 1 - x
= 1 ；
3 2
（2）列一元一次方程解应用题：
为了领略诸葛文化，传承卧龙精神，某校组织七年级师生共 300 人乘车前往成都市武侯祠博
物馆开展文化研学活动．已知当日门票票价情况如表，该校购买门票时共花了 4800 元，那么参加此次研学活动的教师、学生各多少人？
15. 如图，已知线段 AB ，延长线段 AB 至点C ，使 BC = 2AB ，延长线段 BA 至点 D ，使
AD = 1
AB ，点 E 是线段 AC 的中点．
3
（1） 若 AB = 12 ，求线段 DE 的长；
（2） 若 DE = a ，请直接写出线段 AB 的长（用含a 的代数式表示）．
类型 单价（元/ 人）
成人 30 学生 15
16. 航天创造美好生活，每年 4 月 24 日为中国航天日．学习了一元一次方程以后，小悦结
合中国航天日给出一个新定义：若 x 0 是关于 x 的一元一次方程的解， y 0 是关于 y 的方程的 一个解，且 x 0 ， y 0 满足 x 0 + y 0 = 424 ，则关于 y 的方程是关于 x 的一元一次方程的“航天方程”． 例如： 一元一次方程 4x = 5x - 400 的解是 x = 400 ，方程| y |= 24 的解是 y = 24 或 y = -24 ，当 y = 24 时，满足 x 0 + y 0 = 400 + 24 = 424 ，所以关于 y 的方程| y |= 24 是关于 x 的 一元一次方程4x = 5x - 400 的“航天方程”．
（1） 试判断关于 y 的方程| y -1|= 20 是否是关于 x 的一元一次方程 x + 403 = 2x 的“航天方
程”？并说明理由；
（2） 若关于 y 的方程| y -1| -3 = 13 是关于 x 的一元一次方程 x -
2x - 2a = 2a +1 的“航天方
3
程”，求a 的值．
17.【阅读理解】
定义：在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系，其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足2 倍的数量关系，则称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”．如图1，点P在直线l上，射线PR，PS，PT 位于直线l同侧，若PS平分∠RPT，则有∠RPT=2∠RPS，所以我们称射线PR是射线PS，PT 的“双倍和谐线”．
【迁移运用】
（1）如图1，射线PS （选填“是”或“不是”) 射线PR ，PT 的“双倍和谐线”；射线PT （选填“是”或“不是”)射线PS，PR的“双倍和谐线”；（2）如图2，点O 在直线MN 上，OA ⊥MN ，∠AOB = 40︒，射线OC 从ON 出发，绕点O
以每秒4︒的速度逆时针旋转，运动时间为t 秒，当射线OC 与射线OA 重合时，运动停止．
①当射线OA 是射线OB ，OC 的“双倍和谐线”时，求t 的值；
②若在射线OC 旋转的同时，∠AOB 绕点O 以每秒2︒的速度逆时针旋转，且在旋转过程中，射线OD 平分∠AOB ．当射线OC 位于射线OD 左侧且射线OC 是射线OM ，OD 的“双倍和谐线”时，求∠CON 的度数．。