日本铁路桥梁的抗震设计方法

日本铁路桥梁的抗震设计方法
黄坚;盛黎明
【摘要】简要介绍近年来日本铁路桥梁的抗震规范和抗震设计方法,并对三个阶段抗震设计中的一些重要概念通过实例进行解释,以桥墩为例介绍抗震"性能设计法"的应用以及设计过程参数的选用.
【期刊名称】《铁道标准设计》
【年(卷),期】2008(000)010
【总页数】5页(P18-22)
【关键词】铁路桥梁;抗震设计;日本
【作者】黄坚;盛黎明
【作者单位】斯达纳株式会社;铁道部工程管理中心,北京,100844
【正文语种】中文
【中图分类】U442.5+5
1 概述
近几年，全球发生了许多次大地震，而一旦大地震发生在经济发达的地区，将造成非常惨重的生命财产损失。

随着经济的高速发展，城市间对交通线的依赖性越来越强，当地震使交通线遭到破坏，可能导致的生命财产以及间接经济损失也将会越来越巨大。

比如，在阪神大地震中，东海道新干线由于桥梁的修补和再建，终断运营90 d，几乎切断了大城市间的经济命脉。

几次大地震一再证明了桥梁工程破坏的
严重后果，也一再证明了桥梁工程抗震研究的重要性。

随着全社会对地震危害性认识的不断提高，国家标准《中国地震动参数区划图》(GB18360—2001)于2001
年8月1日正式实施。

1999年始铁道部组织对国家标准《铁路工程抗震设计规范》(GBJ111—87)进行全面修订，以标准号GB50111—2006于2006年12月颁发
执行。

日本处在多震地区，较早对地震、地震对结构物的影响、设防措施以及灾后修复进行了研究，并逐渐完善形成系统设计技术和方法。

1995年日本阪神大地震发生之后，基于对地震震害的重新认识，日本等国对桥梁抗震研究掀起了一个高潮，1996年和1999年，日本分别对公路桥梁和铁路桥梁抗震规范进行了大幅度的修订，新修订的抗震规范引入了基于性能的抗震思想，采用3级设防，2级抗震设计的方法。

本文着重介绍近年来日本铁路桥梁的抗震规范和抗震设计方法，并对抗震设计中的一些重要概念通过实例进行解释。

地球的刚性外壳层，是由一些能够相互独立运动的离散型板块构成。

地震的原因被认为是由于板块中存在的断层发生断裂错动而引起的。

日本处于大陆板块(欧亚板
块和北美板块)的边缘，受太平洋板块及菲律宾海板块不断地下冲摩擦挤压，使板
块边缘的断层发生断裂错位而引起地震。

这种地震被称为“边界地震”，也称为“海沟型地震”。

日本有名的边界地震是1923年发生的关东大地震(M7.9)。

由于这种挤压，也使板块内部逐渐产生应变。

这种应变的长期积蓄促使板块内部的断层错位引起地震。

这种地震叫“内陆地震”，在城市附近发生的内陆地震，由于它发生在我们的生活区下面，所以也称为“直下型地震”。

日本有名的内陆地震是1995年发生的阪神大地震(M7.2)。

断层发生断裂错位，这种冲击以地震波的形式通过被称为地震基盘的坚硬连续的岩层向各方向传递。

地震波是由各种因素波构成的，它们的速度，振动方向，传播路径也各不相同。

其中P波是顺着地震波的传播方向振动，而S波则在传播方向的
直角方向上振动，所以P波称为纵波，S波称为横波，也叫剪断波。

地震波向上传递透过基盘面，进入表层地盘传递到地表面。

使表层地盘和地面上的构造物发生振动，这种振动被称为地震动。

振动一般用正负反复交替的加速度来衡量。

所以，在抗震设计中，地震对构造物的影响用加速度来表示。

地震加速度越大，振动的感觉就会越强。

这种振动力，被称为地震力。

由于表层地盘相对基盘而言比较软弱，地震波在表层地盘中，振幅会增大(振动增幅)。

增幅的程度与基盘面的位置有关，直接影响到表层地盘的振动特性。

1999年颁发的《铁路构造物等设计标准·同解说，抗震设计》(简称《抗震规范》)规定，砂质土层N>50或黏性土层N>30或地层
剪断波速度在400 m/s以上的连续地盘可以设定为地震基盘，其上表面被称为抗
震设计的基盘面。

抗震设计的中心问题就是怎样计算地震力的大小。

关东地震时，当时设置的位移仪记录了地震的最大振幅是88.6 mm，显著振动周期是1.35 s，计算出的地震加速
度=88.6/2×(2π/1.35)2=959.6 mm/s2，刚好是重力加速度的0.1倍。

于是诞生
了日本最早的把构造物重量的0.1倍的水平力作为地震的作用力(水平惯性力)的设计法——震度法。

这种方法只是在原有的荷重中增加一个水平力，设计方法不变。

所以简单而易于理解。

随着人们对地震以及振动学科研究的不断深入，对如“共振现象”等的认识也在不断的提高。

抗震设计方法也在不断丰富，研究者们先后又提出了属于静态设计法的修正震度法和反应位移法，属于动态分析法的非线性反应谱法和时刻程分析法。

日本铁道在1983年颁发了容许应力法规范《国有铁路建造物设计标准，钢筋混凝土构造物和无钢筋混凝土构造物》(简称《国铁规范》)，1992年颁发了极限状态
法规范《铁路构造物等设计标准·同解说，混凝土构造物》(简称《铁路规范》)，这2本规范中求算地震的影响时都要求用震度法。

1995年发生阪神大地震，遇难人
数达6 000人以上，包括新干线在内按震度法设计的铁道构造物均受到严重破坏。

二个多月才得以修复。

至此当时认为“日本具备完善的抗震设计法”的思想受到一定的冲击。

1999年颁发的《抗震规范》中，震度法的名词消失了，取而代之的是“性能设计法”。

本文针对以上3本规范就日本钢筋混凝土桥梁的抗震设计的方法，结合具体的算例，对抗震设计法的演变，简化的算法等进行解说。

2 抗震设计法的演变和对抗震设计的认识过程
1924年提出的震度法是假设构造物的刚度很大。

其基础和表层地盘具有相同的振动加速度，地盘按加速度a运动时，构造物受的地震影响就是反方向惯性力-
a/g·W=-Kh·W(g为重力加速度，W为构造物的重量，Kh=a/g被称为震度)。

在之后，虽然Kh的取值不断被修改，但地震惯性力的概念一直沿用至今。

关东地震后的调查中发现，在相同地盘上建设的不同形式和采用不同材料的构造物，以及在不同地盘上建设的相同形式和材料的构造物，它们破坏的程度却相差很远。

从这点看地震对构造物的影响，不仅和地震源的强度有关，和表层地盘以及构造物本身的振动特性也有很大的关系。

于是，研究者们提出了地盘固有周期和构造物固有周期的概念。

地盘的固有周期可根据表层地盘的厚度和剪断波的速度来确定。

构造物的固有周期是构造物一次振动中往返的时间。

构造物刚度越小，固有周期就越长，反之就越短。

由此又产生了“刚性结构”和“柔性结构”概念。

震度法基于构造物是刚性的假定，只考虑了地震的强度对构造物的影响，从而和柔性理论者发生长期的争论，柔性理论者认为应提高构造物的固有周期(1.5 s以上)，以提高其本身的抗震能力。

由于震度法理论易于理解，计算方法简单而纳入了规范。

为了解决固有周期较长的柔构造物也能用震度法计算，产生了修正震度法。

《国铁规范》规定，如果构造物的固有周期小于0.3 s，采用震度法，反之则采用修正震度法。

当固有周期大于2 s，则采用动态分析法。

修正震度法与震度法的不同点是在震度法的公式中加入周期特性修正系数。

见图1。

当构造物的固有周期在0.5～1.2 s时，由于与
地盘的周期范围相近，有可能发生共振，所以周期特性修正系数大于1.0；当1.2
s以上时，考虑到构造塑性变形的影响，对震度进行了折减。

1992年颁发的《铁
路规范》，它把震度法和修正震度法合二为一，仍称为“震度法”。

由于极限状态法考虑塑性变形，所以在震度法的公式中又加入了反映构造物塑性变形能力的系数——设计塑性率差修正系数。

1999年颁发的现行《抗震规范》，采用了性能设计法，并规定了桥梁构造物要用动态分析法进行解析。

3 铁道规范的抗震计算方法
为了能更清楚了解这些方法，下面以钢筋混凝土桥墩的计算为例进行说明。

钢筋混凝土桥墩在荷载作用下一般按照图1所示的过程变形。

随着施加的荷载增加，桥墩开始弹性变形，由于底部受到的弯矩最大，首先发生开裂，受拉区混凝土退出工作，中性轴上升。

随着受拉区钢筋受到的拉应力和应变增大，钢筋应力达到屈服点。

到此，弹性变形结束塑性变形开始。

随着中性轴的上升，压缩区面积减少，混凝土压应变增大，当应变达到0.35%时，混凝土边缘发生压碎破坏，此时，桥
墩承受的弯矩最大。

之后，随着变形增大，承载力下降。

当承载力下降到屈服点时，桥墩的变形达到最大。

《国铁规范》是容许应力法规范，变形范围考虑到δA为止。

《铁路规范》是极限状态法规范，变形范围考虑到δB为止，现行的《抗震规范》的变形范围考虑到
δC为止。

图1 桥墩的变形过程
3.1 《国铁规范》
(1)震度法的设计水平震度：
Kh=Δ1×Δ2×Kho
其中，Kho为基准水平震度值，采用0.2。

Δ1为地域差系数。

关东等地域为A地区，取1.0，其地域为B区，取0.75。

Δ2为地盘差系数。

岩层地盘为0.8，其他为1.0。

(2)修正震度法的设计水平震度：
Kh=Δ1×Δ2×Δ3×Kho
其中 Kho为Δ1、Δ2的值和震度法相同；Δ3为地盘·构造物特性修正系数。

取值按图2，范围在0.5～1.25。

图2 地盘·构造物特性修正系数
(3)荷载组合：永久荷载+地震惯性力(必要时需考虑温度变化，土压，水压等)。

(4)容许应力
抗震检算的容许应力是不考虑地震荷载时的容许应力的1.5倍，例如混凝土设计基本强度为27 MPa，钢筋种类为SD345时，不考虑地震荷载时的混凝土容许弯曲压缩容许应力为27/3=9 MPa，钢筋拉伸容许应力为190 MPa。

抗震检算的容许应力则为：混凝土9×1.5=13.5 MPa，钢筋190×1.5=285 MPa。

3.2 《铁路规范》
(1)设计水平震度：
Kh=ν1×ν2×ν3×Kho
其中，Kho为基准水平震度值，采用1.0，是《国铁标准》规定的5倍。

ν1为地域差系数。

取值与震度法的Δ1相同。

ν2为反应特性差修正系数。

按图3取值，范围在0.5～1.0。

ν3为设计塑性率差修正系数，用公式算出，μa是设计塑性率，一般的铁道构造物μa=4，ν3=0.38。

图3 反应特性差修正系数
(2)荷载组合:永久荷载+地震惯性力+(必要时考虑温度变化，土压，水压等)
(3)检算方法
①在使用年限内发生概率很低的大地震发生时，抵抗力，破坏形式和变形的检算
抵抗弯矩检算:γi·Md/Myd<1.0
抵抗剪力检算:γi·Vd/Vyd<1.0
弯曲破坏先行检算γEM<γES
其中，Md，Vd是弯矩和剪力。

Myd，Vyd是断面屈服弯矩和剪力。

γEM是弯曲安全度，γEM=Mud/Md。

γES是剪断安全度，γES=Vyd/Vd。

Mud是断面的终局极限弯矩。

γEM/γES<1，是为了防止构件首先发生剪断脆性破坏而进行的检算，同时为了使结构对以上具有相应的变形能力，要求构造物具有设计塑性率以上的韧性。

为此要求在桥墩的躯体与基础结合的部位断面高2倍的范围内配置抗剪补强钢筋。

②在使用年限内多次发生概率很高的中地震发生时，列车运行安全的检算设计水平震度：
Kh=ν1·ν4·ν5·Kmo
其中，Kmo为基准水平震度值，采用0.2。

ν1为地域差系数，在0.75～1.0。

ν4为地盘差系数，在0.8～1.0。

ν5为反应特性差补正系数，在0.5～1.25。

在以上中地震惯性力时，轨道面的最大相对错位，根据速度不同，水平方向限制在6～10 mm，铅垂方向在11～20 mm。

最大折角则要求，水平方向在4～12 mrad以内，铅垂方向在7～20 mrad以内。

3.3 《抗震规范》
(1)抗震性能设定
如上所述，该规范要求用动态分析法按性能设计法检算。

性能设计法的思路是:构
造物应该具备这样的抗震性能，即在设计使用年限内，遭到能预测的，多次发生的概率很高的地震时，应保持弹性变形，不受损害。

当遭到不能预测到的，一次发生的概率很低的大地震时，可发生塑性变形，但不容许倒塌。

性能设计法既继承了震度法中的强度检算，又引入了柔性理论中塑性变形的检算。

对构造物在遭到像阪神大地震这样没有预想到的，发生概率很低的大地震时而不发生倒塌，不使构造物周围的人群受到伤害具有重要意义。

规范中把构造物应具有的抗震性能又细分为三级。

在使用年限内，发生多次的概率很高的地震(称为L1地震动)时，构造物各杆件应
具有1级抗震性能，即保持弹性变形，无损伤的性能为1级性能。

在使用年限内，发生1次的概率很低的非常强烈的地震(称为L2地震动)时，根据各杆件在构造物
中的重要程度以及修补难易程度分别应具有2级抗震性能，即构造物恢复使用的
机能或稍加修理就能恢复使用的性能。

不发生倒塌的性能则是3级性能。

对应这
些抗震性能，把构造物各杆件的损伤程度划分了4个级别，稳定程度划分了3个
级别。

它们是损伤级别1，即无损伤，对应1级抗震性能。

损伤级别2，即经轻微的修补，就能恢复使用的损伤。

损伤级别3，即不修补不能恢复使用的损伤，损伤级别4，即需经过较大规模的修补或更换部分构件才有可能恢复使用的损伤。

稳定级别1，即基础无损伤。

稳定级别2，即轻微的修补，基础能保正稳定。

稳定级别3，即不修补就不稳定，需要进行基础矫正。

对构造物是否具备以上性能，需要用动态分析法进行解析。

本文限于篇幅，只介绍其中的一种方法，即非线性反应谱法。

非线性反应谱法是指利用静态非线性解析中得到的荷载-位移曲线(见图1)，选出构造物中第一根杆件(桥墩底部)发生屈服时的屈服震度Kh和屈服位移δ，用
2(δ/Kh)0.5算出构造物的等价固有周期，通过查反应谱表(图4)的方法，求出此构造物所在的地盘中的反应塑性率，用屈服位移×反应塑性率求出构造物在倒塌前应具备的最大变形能力，即最大反应位移。

然后，对构造物各杆件在最大反应位移内
是否具有以上的抗震性能而进行损伤级别和稳定级别的判断。

由于反应谱表是假定构造物为单自由度振动体系，用非线性时程分析法对具有不同等价固有周期结构物在各种地盘中进行计算，求出在各反应塑性率时的屈服震度，做成反应谱曲线。

所以只适应于振动形式比较简单，同时发生塑性铰断面位置比较明确的桥台，桥墩，连续刚架桥等桥梁构造物。

对于特高，多层等大规模桥梁应用时程分析法解析(时程分析法解析是指，对结构物的运动微分方程直接进行逐步积分求解的一种动力分析方法)。

(2)荷载组合:永久荷重+Kh×地震惯性力+(必要时考虑温度变化，土压，水压等)
(3)检算方法
①在L1地震动作用下的屈服弯矩，剪力以及走行安全的检算。

弹性变形范围内的检算，其方法与极限状态法相同。

②在L2地震动作用下的损伤级别，稳定级别的检算。

在进行损伤级别检算之前应判断杆件破坏形式，杆件的破坏分为弯曲破坏型、剪切破坏型二种形式。

所谓弯曲破坏型是指杆件在最大反应位移之前不发生剪切破坏，反之则为剪切破坏型。

不同破坏类型的杆件，其抗震性能也不同。

对于弯曲破坏型杆件，只需检算变形性能。

对于剪切破坏型杆件，由于只容许其弹性变形，所以只进行L1地震动的检算。

4 桥墩抗震设计的有关计算
4.1 建设地点;东京，普通地盘
4.2 有关计算
(1)地盘固有周期以及地盘种类的判断
地盘固有周期T=∑4(hi/VSOD)
其中,hi为表层地盘各土层的厚度。

VSOD为各土层的设计初期剪断弹性波速度，可以按以下公式计算，
VSOD=fg×VS
其中，fg为地盘调查系数，0.85；VS为地盘剪断弹性波速度，可以用以下公式计算，
砂质土: VS=80N1/3
黏性土: VS=100N1/3 (N>2时<2时)
其中，N为标准贯入试验的N值
C为轴压缩强度，qu=2·C
地盘按固有周期分成G0～G7，见表1。

表1 地盘固有周期分类地盘种类固有周期/s地盘条件G0—岩石层G1—基盘
G2～0 25洪积层G30 25～0 5普通地盘G40 5～0 75普通～软弱地盘G50 75～1 0软弱地盘G61 0～1 5软弱地盘G71 5～极其软弱地盘
地质条件及地盘固有周期的计算见表2。

表2 地盘固有周期计算土层号土质类型土层厚度(h)/mN值剪断波速度(Vs)/(m/s)地盘调查系数设计剪断波速度(Vsod)/(m/s)4×h/Vsod/s1砂质土4
5380N1/3=115 40 8598 10 202黏性土2 012100N1/3=228 90 85194 60 043砂质土2 22080N1/3=217 20 85184 60 044黏性土3 015100N1/3=246 60 85209 60 045砂质土1 55080N1/3=294 70 85250 5基盘
地盘固有周期
T=∑4×h/Vsod=0.20+0.04+
0.04+0.04=0.32 s
(2)构造物固有周期和等价固有周期的计算
容许应力法中构造物固有周期的计算方法
T=λ×δα=0.23×15.130.16=0.355 s
其中，λ、α是根据桥梁的形式决定的参数，上部梁为简支梁，基础为直接基础或
桩基础情况下，δ<25 mm时，λ=0.23，α=0.16，δ>25 mm时，λ=0.034，α=0.75，δ是当惯性力震度是0.1时，桥墩顶部的水平位移=15.13 mm。

极限状态法中构造物等价固有周期的计算
Teg=2(W/Kr)0.5=2(30 529/79 365)0.5=1.24 s
其中，W=0.3Wp+Wu=0.3×3 030+29 620=30 529 kN
桥墩自重Wp=3 030 kN，
桥墩支持的荷重Wu=上部PC梁重量+列车重量=2 690+272=29 620 kN
构造物屈服点的斜线刚度
Ky=P/δ=1 000/0.012 6=793 650 kN/m
作用在桥墩顶部的单位水平荷重P=1 000 kN
在以上单位水平荷重作用下桥墩顶部的位移δ=0.012 6 m
(3)设计水平震度的计算方法
容许应力法中设计水平震度的计算方法
震度法
Kh=Δ1×Δ2×Kho=1.0×1.0×0.2=0.2
其中，Δ1=1.0(东京地区=A区)
Δ2=1.0(普通地盘)
修正震度法
Kh=Δ1×Δ2×Δ3×Kho=
1.0×1.0×1.077×0.2=0.215 4
其中，Δ3=1.7×T0.44=1.7×0.3550.44=1.077
极限状态法中设计水平震度的计算方法
Kh=ν1×ν2×ν3×Kho=
1.0×0.85×0.38×1.0=0.32
其中，ν1=1.0(东京地区=A区)
ν2=0.85(普通地盘，构造物等价固有周期Teg=1.24，在0.18～1.6)。

ν3=0.38(桥梁构造物的塑性率=4.0时的值)
(4)动态解析法-非线形反应谱法
由静态解析中得到桥墩顶端的位移和桥墩各杆件(墩和桩)的震度-位移曲线
桥墩底部钢筋首先屈服，这时的震度:屈服震度Kh=0.384
桥墩底部屈服时顶端的位移:屈服位移δh=93 mm=0.093 m
桥墩的等价固有周期
Teg=2(W/Kr)0.5
水平惯性力P=震度·构造物重=Kh×W
Kr=P/δ=Kh×W/δ
Teg=2(W/Kr)0.5=2(W/(Kh×W/δ))0.5=
2(δ/Kh)0.5
Teg=2(0.093/0.384)0.5=0.984
由桥墩屈服震度Kh=0.384，等价固有周期Teg=0.984查反应谱表求反应塑性率。

由地盘的周期T=0.32 s，查表1求出表层地盘是G3地盘(普通地盘)，根据图4可以查出反应塑性率μa=5.1。

图4 L2地震反应谱(RC，SRC构造物)
计算桥墩的最大位移δmax=μa×δh=5.1×93=474 mm，把这点描到上面的曲线上可以得到其对应的桥墩的最大反应震度Kmax=0.398。

需要桥墩和桩在位移
0～474 mm内进行损伤级别的检算。

5 结语
中国也是多地震的国家，随着国家经济的发展和铁道线路不断的延伸，会有更多的铁路构造物建设在多震地区，对这些构造物进行抗震设计也是不可缺少的设计内容。

本文的写作目的是为了让读者初步了解日本抗震设计的基本方法，并可比较方便地进行抗震设计对比。

另外，抗震设计中还有很多，比如地盘的液化，不完整地盘，侧向流动等重要概念，由于篇幅有限，将另篇进行介绍。

参考文献：
[1]铁道综合技术研究所.国有铁路建造物设计标准——钢筋混凝土构造物和无钢筋混凝土构造物(简称《国铁规范》)[S].日本：1983.
[2]铁道综合技术研究所.铁路构造物等设计标准·同解说，混凝土构造物(简称《铁路规范》)[S].日本：1992.
[3]铁道综合技术研究所.铁道构造物设计标准及解说·抗震设计[S].日本：1999.
[4]GB50111—2006，铁路工程抗震设计规范[S].。