数值仿真技术在长输管道阴极保护中的应用进展_张玉志

毥 合强制电流进行保护 。 传统的阴极保护体系是基于 不能解决保护电 经验公式和平均电 流 密 度 的 思 想 ， 流密 度 在 空 间 上 的 不 均 匀 性 和 时 间 上 的 变 化 问
１］ ， 题［ 导致阴极保 护 系 统 在 运 行 过 程 中 可 能 出 现 过
保护或欠保护现象 。 数值仿真技术为解决上述问题提供了可行的途 径 。 利用数值模拟 技 术 对 管 道 进 行 建 模 ， 并在考虑 各种影响因素的条 件 下 对 模 型 进 行 求 解 ， 从而得到 管道表面的电位和电流密度分布 。 数值仿真技术既 可以在长输管道阴极保护系统设计阶段对原有设计 进行优化 ， 也可以在长输管道运行时 ， 对阴极保护系 统运行过程中对杂 散 电 流 干 扰 等 进 行 评 估 ， 从而制 定维护计划 。
４］ 。 二维问题的边界元模型为描述边界的线单元 作［
密度等于零 。
＝ θ 烄 （ ） ｎ Ｓ ３ ３ １ ０ Ｏ 烅 ＝ ｑ＝ ｎ 烆 ρ ） 、 （ ） 、 （ ） ） 式（ 与研究区域内拉普拉斯方程式 （ 共 １ ２ ３ ４ 同组成数值计算的数学模型 。
１ ２ （ ） ４ ＝０ ρ 而对描述方程的求解方法主要为有限元法和边 界元法 。 数学模型中各 数 学 符 号 的 含 义 如 下 ： 电流密 ｑ： ： ： 度； 电阻率 ； 电位 ； 金属极化函数 ； ： ） ｆ ｆ ｑ） ａ ｃ（ １（ ρ： 金属通电时电位与电流密度之间的数学函数 ； 拉 ： 普拉斯算子 。
（ ） 中国石油管道研究中心 ， 廊坊 ０ ６ ５ ０ ０ ０ 摘 要 ：数值仿真技术在油气管道阴极保护的设计和运 行 优 化 中 发 挥 着 越 来 越 重 要 的 作 用 。 本 文 介 绍 了 油 气 管 道 数值仿真技术常用的数学模型 ， 并对基于有限元 和 边 界 元 方 法 的 数 值 仿 真 技 术 在 国 内 外 长 输 管 道 阴 极 保 护 中 的 应 用情况进行了介绍 。 关键词 ：管道 ； 阴极保护 ； 数值仿真 ； 有限元 ； 边界元 ） 中图分类号 ： Ｔ Ｇ １ ７ ４． ４ １ 文献标识码 ： Ｂ 文章编号 ： １ ０ ０ ５ ７ ４ ８ Ｘ（ ２ ０ １ １ １ ２ ０ ９ ６ ９ ０ ３ － － －
三维问题边界 元 模 型 由 描 述 边 界 表 面 的 面 单 组成 ， 元组成 。 将Ｂ ＥＭ 法 用 于 阴 极 保 护 数 值 的 代 表 是 英 国 Ｃ ｏ ｍ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ Ｂ Ｅ Ａ Ｓ Ｙ 集团公司 。 其开 ｐ 发的 Ｂ ｅ ａ ｓ Ｅ、 ｙ 腐蚀控制数值模拟软件的用户包括 Ｇ 美孚石油 、 壳牌石油 、 韩国油气等 。 该软件阴极保护 数值模拟模块在船舶 、 近海平台 、 油井方面已有广泛 的应用 。 通过确定土壤环境下的涂层和管道等相关 因素的边界条件 ， 能够成功地将其应用到长输管道
第３ ２卷 第１ ２期 ２ ０ １ １年１ ２月
腐蚀与防护
Ｃ Ｏ Ｒ Ｒ Ｏ Ｓ Ｉ ＯＮ ＆Ｐ Ｒ Ｏ Ｔ Ｅ Ｃ Ｔ Ｉ ＯＮ
Ｖ ｏ ｌ ． ３ ２ Ｎ ｏ ． １ ２ ２ ０ １ １ Ｄ ｅ ｃ ｅ ｍ ｂ ｅ ｒ
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櫧櫧的应用进展
张玉志 ，王玉梅 ，刘玲莉 ，钱成文 ，张 丰
， ａ ｎ ｄ ｍ ｏ ｒ ｅ ｉ ｍ ｏ ｒ ｔ ａ ｎ ｔ ． Ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｍ ｏ ｎ ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｎ ｕ ｍ ｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｎ ｅ ｗ ａ ｌ ｉ ｅ ｄ ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｍ ｅ ｎ ｔ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｐ ｐ ｐ ｐ ａ ｅ ｒ ． ｏ ｎ Ｆ ＥＭ ａ ｎ ｄ Ｂ ＥＭ ａ ｒ ｅ ｄ ｅ ｓ ｃ ｒ ｉ ｂ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ｐ
，ＷＡＮＧ ， ，Ｑ ， Ｚ ＨＡＮＧ Ｙ ｕ ｚ ｈ ｉ Ｙ ｕ ｅ ｉ Ｌ Ｉ Ｕ Ｌ ｉ ｎ ｌ ｉ Ｉ ＡＮ Ｃ ｈ ｅ ｎ ｅ ｎ Ｚ ＨＡＮＧ Ｆ ｅ ｎ － －ｍ － －ｗ ｇ ｇ ｇ
（ ， ） Ｒ ＆Ｄ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｃ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｏ ｆ Ｐ ｅ ｔ ｒ ｏ ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｐ ｉ ｅ ｌ ｉ ｎ ｅ Ｃ ｏ ｍ ａ ｎ Ｌ ａ ｎ ｆ ａ ｎ ０ ６ ５ ０ ０ ０， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｐ ｐ ｙ ｇ ｇ
［ １ ０］ 阴极保护的数值模拟上 。 Ｍ ｅ ｔ ｗ ａ ｌ ｌ ｅ ａ ｓ ｙ 等使用 Ｂ ｙ
２ 求解方法
， ２． １ 有限元法 （ Ｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅ Ｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ Ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ Ｆ ＥＭ） 有限元法是把 变 分 问 题 作 离 散 化 处 理 ， 将场域 划分为很多小的单 元 ， 然后建立每个单元的公式形 成方程组求解连续场 。 采用有限元法可以把三维立 把立体分成有限尺寸的小单元 ， 体用网格进行离散 ， 用数学进行简单表达
道表面的保护电位 和 阴 极 保 护 电 流 密 度 分 布 ， 探讨 了土壤电阻率和阳极至管道距离等因素对保护电位 的影响 ， 结果表明该 方 法 可 以 用 于 所 有 条 件 下 阴 极 比利 时 Ｅ 保护系统的设计 。 另外 ， ｌ ｓ ｃ ａ公 司 在 有 限 ｙ 元 － 边界元联用方 面 进 行 了 卓 有 成 效 的 研 究 ， 并开 发了 Ｅ 可以高 ｌ ｓ ｃ ａ Ｃ ＰＭ ａ ｓ ｔ ｅ ｒ等 系 列 商 业 化 软 件， ｙ 效分析优化长输管线和区域站场内强制电流和牺牲 阳极组合设计方案 ， 在处理复杂管网区域阴极保护 方面具有国际领先地位 。
（ Ｂ ＥＭ） ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ
二线以及中俄 、 中缅等输油 随着西气东输一线 、 我国长输管道里程已达６万公 气管道的建成投产 ， 里， 初步形成了横 贯 南 北 、 纵 贯 东 西 的 布 局 。“ 十二 期间 还 将 有 数 万 公 里 长 输 油 气 管 道 开 始 建 设 。 五” 由于我国地域广阔 ， 不同管道以及同一管道不同地 段所经地质环境各异 ， 如西气东输途经戈壁荒原 ， 忠 武线沿途多山地河 谷 ， 中俄管道穿越大兴安岭高寒 冻土区 ， 中缅管道 贯 穿 热 带 雨 林 地 区 。 不 同 的 地 质 环境对管道阴极 保 护 设 计 有 不 同 的 要 求 。 另 外 ， 随 公共走廊的密集使得管道阴极 着社会经济的发展 ， 保护的交流干扰问题也越来越多 。 如何针对不同的 环境对管道进行有 针 对 性 的 阴 极 保 护 设 计 ， 并对运 行过程中出现的杂 散 电 流 干 扰 等 新 情 况 进 行 优 化 ， 是长输管道阴极保护安全运行面临的难题 。 长输管道的阴极保护系统大多通过辅助阳极采 在特殊区域使用牺牲阳极配 用强制电流进行保 护 ，
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张玉志等 ： 数值仿真技术在长输管道阴极保护中的应用进展
（ ）埋地金属结构 表 面 （ ， 定义为 Ｓ 该表面电 １ １） 流密度与电位的关系符合金属材料的极化曲线 。 １ （ ） ｎ Ｓ １ １ ＝ｆ ） Ｏ ａ ｃ（ ｎ ρ ）阳极表面 （ ， 定义为 Ｓ 该表面电流密度为 ２ ２） （ 常数 ， 电位仅与阳极电阻有关 。
ｑ＝
＝ｆ ｑ） １（ （ ） ｎ Ｓ ２ ２ Ｏ ｑ ＝ｑ ａ ）绝缘边界处 （ 定义为 Ｓ 电 位 为 常 数， 电流 ３ ３） （
｛
有限元法对海底管道阴极保护系统进行数值计算时 的边界条件确定问 题 ， 并进一步计算了模拟海底管 道和牺牲阳极表面 的 电 流 密 度 和 电 位 分 布 ， 其计算 结果与实测结果吻 合 较 好 ， 但该研究仅限于模拟海 而且以牺牲阳极为保护 ， 与陆上长输管道实 底管道 ， 际腐蚀环境和阴极 保 护 系 统 均 有 较 大 差 距 ， 故其研 究若要应用于陆上长输管道的实际保护尚需深入的 研究 。 ， ２． ２ 边界元法 （ Ｂ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｒ Ｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ Ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ Ｂ ＥＭ） ｙ 与有限元方法 相 同 ， 边界元的数值模型由代表 全部结构的小单元组成 ， 但不同的是 ， 只有问题的表 面（ 或边界 ） 需要划分单元 ， 因而降低了问题维数 ， 对 只需对内边界进行离散 ， 给出内边界 于无限域问题 ， 的边界条件 ， 从而大 为 减 少 了 获 取 结 果 所 花 费 的 工
：Ｎ Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｕ ｍ ｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ａ ｎ ｄ ｏ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ａ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｃ ｏ ｆ ｂ ｕ ｒ ｉ ｅ ｄ ｉ ｓ ｍ ｏ ｒ ｅ ｒ ｏ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｅ ｌ ｉ ｎ ｅ ｓ ｇ ｐ ｐ ｐ ｐ
： ； ； ； ； Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｃ ａ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｃ ｎ ｕ ｍ ｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ（ Ｆ ＥＭ） ｂ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｒ ｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｉ ｅ ｌ ｉ ｎ ｅ ｒ ｏ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｙ ｐ ｐ ｐ ｙ
１ 数学模型
国内外在对阴极保护电位分布的数值模拟研究 大多数采用拉普 拉 斯 方 程 作 为 电 位 分 布 的 描 述 中， 。 而对描述方程的求解 方程 （ 有“ 源” 时为泊松方程 ） 方法主要为有限元法和边界元法 。 对于长输管道强 制电流阴极保护系统问题的数学模型及边界条件如
２， ３］ ： 下［
； 收稿日期 ： 修订日期 ： ２ ０ １ １ ０ １ １ ９ ２ ０ １ １ ０ ２ ２ ２ － － － － 基金项目 ： 中国石油股份有限公司天然气分公 司 科 技 项 目 “ （ ） 天然气与管道业务科技对标 ” 油气 １ ０ ０ ３ ０ ６ ０ ２ － 联系人 ： 张玉志 ， ｚ ｈ ａ ｎ ｕ ｚ ｈ ｉ ｃ ２ ６． ｃ ｏ ｍ ＠１ ｇ ｙ ｑ
杜敏9等人研究了使用有限元法对海底管道阴极保护系统进行数值计算时的边界条件确定问题并进一步计算了模拟海底管道和牺牲阳极表面的电流密度和电位分布其计算结果与实测结果吻合较好但该研究仅限于模拟海底管道而且以牺牲阳极为保护与陆上长输管道实际腐蚀环境和阴极保护系统均有较大差距故其研究若要应用于陆上长输管道的实际保护尚需深入的研究
［ ４］
。
国外通常将有限 元 法 和 边 界 元 法 （ 将在下文介 绍） 结 合 用 于 长 输 管 道 阴 极 保 护 系 统 模 拟 优 化。 Ａ ｌ ｉ ａ Ｍ ｕ ｈ ａ ｒ ｅ ｏ ｖ ｉ ｃ 使用 有 限 元 法 和 边 界 元 法 联 用 ｊ 的方法 ， 计算了在使 用 牺 牲 阳 极 进 行 阴 极 保 护 的 管
Ａ ｌ ｉ ｅ ｄ Ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｎ ｕ ｍ ｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｉ ｎ Ｐ ｉ ｅ ｌ ｉ ｎ ｅ Ｃ ａ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｃ Ｐ ｒ ｏ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｐ ｐ ｇ ｙ ｐ
国内利用有限元法对钢铁结构的阴极保护进行 近年来的研究主要集中在海洋 模拟优化起步较早 ，
６］ 如 码 头 钢 桩［ 和复杂海洋平 钢结构阴极保护 方 面 ， ７］ 台［ 表面的阴极 保 护 电 位 计 算 ， 阴极保护设计模型 ８］ 等 。 使用有限元法对长输管道阴极保护进行 优化 ［ ９］ 数值模拟的研究尚不多见 。 杜敏 ［ 等人研究了使用
［ ５］
软件利用 Ｂ ＥＭ 技术对长 输 管 道 直 流 杂 散 电 流 腐 蚀 进行了分析 ， 结果表明 ， 强制电流阴极保护系统能够 对附近金属结构产 生 直 接 干 扰 ， 而采用多接地阳极 则可减少这种干扰效应 。
［１］ 等利用 Ｂ Ｌ ｅ ｓ ｌ ｉ ｅ Ｂ ｏ ｒ ｔ ｅ ｌ ｓ１ ＥＭ 技术分别对 新 建