许昌市九年级上学期数学期末考试试卷

许昌市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·青岛模拟) 下列说法正确的是（）
A . 为了了解全国中学生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式
B . 若甲组数据的方差s =0.03，乙组数据的方差是s =0.2，则乙组数据比甲组数据稳定
C . 广安市明天一定会下雨
D . 一组数据4、5、6、5、2、8的众数是5
2. （2分） (2018九上·扬州月考) 把一元二次方程化为一般形式是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017九上·孝义期末) 将抛物线y= x2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的函数表达式为（）
A . y= （x-2）2+4
B . y= （x-2）2-2
C . y= （x+2）2+4
D . y= （x+2）2-2
4. （2分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）用配方法把一元二次方程x2+6x+1=0，配成（x+p）2=q的形式，其结果是（）
A . （x+3）2=8
B . （x﹣3）2=1
C . （x﹣3）2=10
D . （x+3）2=4
6. （2分）(2020·中宁模拟) 如图，点A、点B是函数y= 的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC∥x 轴，AC∥y轴，△A BC的面积是4，则k的值是（）
A . -2
B . ±4
C . 2
D . ±2
7. （2分）(2013·舟山) 已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）
A . 15πcm2
B . 30πcm2
C . 60πcm2
D . 3 cm2
8. （2分）(2020·濮阳模拟) 如图，的直径垂直于弦，垂足是点，，
，则的长是（）
A .
B .
C . 8
D . 12
9. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）
A . a＞0
B . b＜0
C . c＜0
D . a+b+c＞0
10. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2016九上·东莞期中) 如果点P（﹣2，6）与点P′关于原点对称，那么点P′的坐标是________．
12. （1分） (2019九上·道里期末) 将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，则所得抛物线的顶点坐标为________
13. （1分） (2017八上·余杭期中) 关于的方程解为非负数，则的取值范围是________．
14. （1分） (2018九上·无锡月考) 如图，是的外接圆，，，则
的半径为________ ．
15. （1分）(2017·越秀模拟) 关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等实数解，则方程的解为________．
16. （1分） (2016八上·扬州期末) 如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（﹣2，﹣1），白棋③的坐标是（﹣1，﹣3），则黑棋②的坐标是________．
三、解答题 (共9题；共87分)
17. （5分） (2016九上·达州期末) 当x满足条件时，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根．
18. （10分）已知二次函数的图像上部分点的坐标满足下表：
……
……
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴.
19. （5分）(2011·南通) 如图，AM切⊙O于点A，BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB．求∠B 的度数．
20. （8分）(2017·东莞模拟) 如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=
（1）作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的圆中，圆心角∠BOC=________°，圆的半径为________，劣弧的长为________．
21. （13分）(2017·烟台) 主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：
A．放下自我，彼此尊重； B．放下利益，彼此平衡；
C．放下性格，彼此成就； D．合理竞争，合作双赢．
要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
观点频数频率
A a0.2
B120.24
C8b
D200.4
（1）参加本次讨论的学生共有________人；
（2）表中a=________，b=________；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率．
22. （6分） (2016九上·淮安期末) 如图，为美化环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．
（1）当a=10米时，花圃的面积=________
（2）通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于3:5，如果可以，求出此时通道的宽．
23. （15分）(2020·眉山) 已知一次函数与反比例函数的图象交于、
两点．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求的面积；
（3）点P在x轴上，当为等腰三角形时，直接写出点P的坐标．
24. （10分）(2017·临沭模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点E是上的一点，∠DBC=∠BED．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）已知AD=3，CD=2，求BC的长．
25. （15分） (2019九上·芜湖月考) 如图所示，抛物线与直线交于两点．已知点A坐标为
（1）求B点坐标；
（2）求的面积；
（3）将直线从原点出发向上平移m个单位，设C为直线平移后其上一点，且满足，试求m的值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共87分)
17-1、
18-1、18-2、
19-1、
20-1、
20-2、21-1、21-2、
21-3、
21-4、22-1、
22-2、
23-1、23-2、23-3、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、
25-3、。