北京市房山区2024年数学五年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析

北京市房山区2024年数学五年级第二学期期末学业水平测试模拟试题
一、仔细填空。

(每小题2分，共20分)
1．有一个圆形金鱼池，半径是9米，它的周长是（_____）米，占地（____）平方米。

2．与的和的分数单位是（_____），再添上（____）个这样的单位就是最小的素数。

3．下图是由四个完全一样的正方体拼成长方体，每个正方体的六个面都按同样的顺序写有1、2、3、4、5、6六个数字，请写出每个数字的对面的数字。

________↔________，________↔________，________↔________（相对面）
4．在括号里填上最简分数．
90分＝（_______）时 85公顷＝（________）平方千米 60千克＝（_______）吨
5．在1，2，11，18，23，72这六个数中，（__________）是质数，（__________）是合数，（__________）是18的因数，（__________）是18的倍数．
6．在括号里填上适当的最简分数。

45平方分米＝（______）平方米 750千克＝（______）吨
15分钟＝（______）小时 75平方米＝（______）公顷
7．5.05立方米=（_____）立方米（_____）立方分米
500毫升=（____）升
500升=（____）立方分米=（____）立方米
8．12米的34是______米；______千克的34
是12千克。

9．写出20以内的所有质数：________．
10．在（ ）里填写合适的单位名称。

一块橡皮的体积约是8（_________） 集装箱的体积约是40（_________）
一瓶矿泉水大约有550（_________） 一桶色拉油约是5（________）
二、准确判断。

(对的画“√”，错的画“×”。

每小题2分，共10分）
11．m 和n 均为不是0的自然数，且7m n ÷=，那么m 与n 的最大公因数一定是7。

（________）
12．一个扇形的半径是3分米，圆心角是120°，它的面积是3π平方分米。

（________）
13．两个不同质数的积一定是合数。

（______）
14．两个奇数相加，和一定是奇数；两个偶数相加，和一定是偶数。

（_______）
15．从某一个方向观察一个立体物体，能确定这个物体的整体形状． （_______）
三、谨慎选择。

(将正确答案的标号填在括号里。

每小题2分，共10分）
16．a÷b=5（a 和b 都是不为0的自然数），a 和b 的最大公因数是（ ）．
A ．a
B ．b
C ．5
D ．0 17．甲45⨯=乙54⨯=丙（甲、乙、丙均不为0），那么（ ）最大。

A ．甲 B ．乙 C ．丙
18．一个数的因数的个数是（ ） A ．无限的
B ．有限的
C ．无法确定的 19．要使
-211a 是最小的假分数，则a 应是（ ）。

A ．11 B ．13 C ．14 D ．24
20．把一个长6厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体切成两个长方体，下面的切法(沿虚线处切)使表面积增加最大的是( )．
A ．
B ．
C ．
四、细想快算。

（每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
0.25×4＝ 0.125＋
78＝ 17132424-＝ 1733737
+＝ 116-＝ 413-＝ 1+19＝ 1147-＝ 22．脱式计算，能简算的要简算
3577715÷⨯ 217.57.533⨯+⨯ 251177514+⨯- 5224()93
÷÷ 23．解方程．
x+＝ x ﹣＝ 2x+
五、能写会画。

（每题4分，共12分）
24．把从不同方向观察到的几何体的形状画在方格图中。

25．根据算式“11
23
”在下边的长方形里画一画。

26．（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（2）将图2向下平移3格，画出平移后的图形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一个正方体玻璃容器棱长2dm，注入5L水后又放人一块石头（完全浸入），此时水面高度是15cm。

这块石头的体积是多少立方分米？
28．张叔叔和李叔叔参加了工厂的技能比赛，张叔叔加工完了所有零件的1
2
时，李叔叔加工完了所有零件的
3
5
．在这
段时间里，谁的比赛成绩更好一些？为什么？
29．把两根长度分别为45厘米和30厘米的彩带剪成同样长的短彩带，且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共能剪成多少根这样的短彩带？
30．下面的统计图反映了某书店《草房子》和《窗边的小豆豆》两本书在上一周的销量情况。

（1）哪本书更畅销？
（2）《窗边的小豆豆》星期二的销量是星期四销量的几分之几？
（3）星期几两本书的销量最好？为什么？
31．陶艺公司有210套紫砂礼品需要包装，师徒两人同时开始包装，3.5小时完成了全部包装任务。

师傅每小时包装42套，徒弟每小时包装多少套？
参考答案
一、仔细填空。

(每小题2分，共20分)
1、56.52 254.34
【解析】略
2、
1
15
22
【解析】略
3、5 6 4 3 1 2
【分析】观察已知的数字，数字5和1、2、3、4相邻，那么5一定和6相对；数字4和1、2、5、6相邻，那么4和3相对；这样1和2相对。

【详解】根据正方体的特征可知：5↔6，4↔3，1↔2。

故答案为：5；6；4；3；1；2。

【点睛】
根据正方体的特征是判断正方体相对面关键。

4、3
2
17
20
3
50
【解析】略
5、2，11，23 18，72 1，2，18 18，72
【解析】略
6、920 34
14 3400 【分析】把45平方分米换算为平方米，除以进率100；
把750千克换算为吨，除以进率1000；
把15分钟换算为小时，除以进率60；
把75平方米换算为公顷，除以进率10000。

【详解】45平方分米＝（920）平方米 750千克＝（34
）吨 15分钟＝（14
）小时 75平方米＝（3400）公顷 故答案为：
920；34；14；3400
【点睛】 把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。

7、 5 50 0.5 500 0.5
【解析】略
8、9 16
【详解】略
9、2，3，5，7，11，13，17，1
【解析】试题分析：一个数只有1和它本身两个约数，这样的数就是质数，由此即可得出答案．
解：20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、1．
【点评】此题主要考查质数的意义．
10、立方厘米 立方米 毫升 升
【解析】略
二、准确判断。

(对的画“√”，错的画“×”。

每小题2分，共10分）
11、×
【分析】根据两数成倍数关系，最大公因数是较小数，进行分析。

【详解】m 和n 均为不是0的自然数，且7m n ÷=，那么m 与n 的最大公因数一定是n ，所以原题说法错误。

【点睛】
本题考查了最大公因数，两数互质，最大公因数是1。

12、√
【分析】圆的圆心角＝360°，而这个扇形的圆心角＝120°，说明扇形的面积占圆形面积的1
3
，已知圆的半径r＝3分米，
根据圆的面积＝π2r，求出圆的面积，再用圆形的面积乘以1
3
，即可求出扇形的面积。

【详解】120÷360＝1 3
r＝3分米
s
圆
＝π2r＝9π（平方分米）
s 扇＝
1
3
s
圆
＝
1
3
×9π＝3π（平方分米）
故答案为：√
【点睛】
根据圆心角能够准确判断圆和扇形的关系是解决此题的关键，掌握圆的面积公式：s圆＝π2r。

13、√
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。

【详解】两个质数相乘的积至少有4个因数，分别是1和积本身，这两个质数也是它的因数，所以两个质数相乘的积是合数，说法正确。

故答案为：√
【点睛】
明确质数×质数＝合数是解决本题的关键。

14、×
【解析】略
15、╳
【分析】在实际生活中，常常需要对一个物体从不同角度、方位进行观察，来获得其形状、大小、颜色等各方面的信息。

从不同角度、方位观察物体，常常会得到不同的结果。

【详解】站在不同的位置，看到物体的画面可能是不同的，故答案为×。

【点睛】
观察的位置越高，看到的范围越大；观察的距离越远，看到的目标越小。

三、谨慎选择。

(将正确答案的标号填在括号里。

每小题2分，共10分）
16、C
【解析】略
17、A
【分析】可以用赋值法设甲
4
5
⨯=乙
5
4
⨯=丙＝1（甲、乙、丙均不为0），分别求出甲、乙、丙的值比较即可。

【详解】设甲
4
5
⨯=乙
5
4
⨯=丙＝1（甲、乙、丙均不为0），则甲＝
5
4
，乙＝
4
5
，丙＝1，由此可知甲＞丙＞乙，甲
最大。

故选择：A。

【点睛】
一个数乘大于1的数大于它本身，一个数乘小于1的数小于它本身。

用赋值法更直接明了。

18、B
【详解】略
19、B
【分析】分子等于分母的假分数是最小的假分数，据此列出方程解方程即可。

【详解】a－2＝11
解：a－2＋2＝11＋2
a＝13
故答案为：B
【点睛】
本题考查了假分数，解方程根据等式的性质。

20、A
【解析】略
四、细想快算。

（每题6分，共18分）
21、
120 1,1,,
637
51103 ,,, 63928
【详解】略
22、7
25
7.5
5
14
144
5
【详解】略23、（1）x＝（2）x＝（3）x＝
【分析】（1）方程的两边同时减去即可；
（2）方程的两边同时加即可；
（3）先把方程的两边同时减去，再同时除以2即可．【详解】（1）x+＝
解：x+﹣＝﹣
x＝
（2）x﹣＝
解：x﹣+＝+
x＝
（3）2x+
解：2x+﹣＝﹣
2x＝1
2x÷2＝1÷2
x＝
五、能写会画。

（每题4分，共12分）
24、
【解析】略
25、
【解析】略
26、
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

【详解】作图如下：
【点睛】
平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。

区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、1dm3
【解析】15cm=1.5dm
5L=5dm3
2×2×1.5=6（dm3）
6-5=1（dm3）
答：这块石头的体积是1dm3。

28、李叔叔
【解析】3
5
>
1
2
答:在这段时间里,李叔叔的比赛成绩更好一些．
29、15厘米；5根
【分析】根据题意可知，求最长的短彩带就是求45和30的最大公因数，然后再分别用45和30除以最大公因数，然后相加即可求出一共多少根。

【详解】45的因数：1、3、5、9、15、45；
30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30；
它们的最大公因数是15；
答：每根短彩带最长是15厘米。

（45÷15）＋（30÷15）
＝3＋2
＝5（根）
答：一共能剪成5根这样的短彩带。

【点睛】
此题主要考查学生对最大公因数的理解与实际应用解题能力。

30、（1）《草房子》；（2）4
5
；（3）星期日；销售最高点都在这一天。

【分析】（1）图中实线代表《草房子》的销售量；虚线代表《窗边的小豆豆》的销售量，从图中读出两本书的销售量，计算对比即可；
（2）从图中找出《窗边的小豆豆》星期二和星期四的销售量，用星期二的销售量除以星期四的销售量即可，结果约分成最简分数；
（3）销售量最大说明在最高点，由图很容易找到两本书的最高点都是在星期日。

【详解】（1）《草房子》：8＋10＋9＋11＋8＋15＋18＝79（本）
《窗边的小豆豆》：6＋8＋6＋10＋7＋12＋14＝63（本）
79＞63
所以《草房子》更畅销。

（2）读图可知，《窗边的小豆豆》星期二的销量是8本，《窗边的小豆豆》星期四的销量是10本
8÷10＝4 5
答：《窗边的小豆豆》星期二的销量是星期四销量的4
5。

（3）星期日两本书的销量最好，因为从折线统计图上可以看出，这两本书的销售最高点都在星期日。

【点睛】
考查了从折线统计图上获取信息的能力；以及对统计数据分析应用的能力。

31、18套
【解析】略。