湘教版七年级数学上册期末考试卷及答案【完整】

湘教版七年级数学上册期末考试卷及答案【完整】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．黄金分割数512
是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（ ）
A ．在1.1和1.2之间
B ．在1.2和1.3之间
C ．在1.3和1.4之间
D ．在1.4和1.5之间
2．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D ′处．若AB=3，AD=4，则ED 的长为
A ．32
B ．3
C ．1
D ．43
3．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）
A ．16cm
B ．18cm
C ．20cm
D ．21cm
4．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A 所代表的正方形的面积为（ ）
A ．4
B ．8
C ．16
D ．64
5．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）
A ．线段PA 的长度
B ．线段PB 的长度
C ．线段PC 的长度
D ．线段PD 的长度
6．已知一次函数y ＝kx ＋b 随着x 的增大而减小，且kb ＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．在同一平面内，设a 、b 、c 是三条互相平行的直线，已知a 与b 的距离为4cm ，b 与c 的距离为1cm ，则a 与c 的距离为（ ）
A ．1cm
B ．3cm
C ．5cm 或3cm
D ．1cm 或3cm
8．若0ab <且a b >，则函数y ax b =+的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．下列说法：① 平方等于64的数是8；② 若a ，b 互为相反数，ab ≠0,则
1a b
=-；③ 若a a -=，则3()a -的值为负数；④ 若ab ≠0，则a b a b +的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）
A ．8a
B ．9a
C ．11a
D ．18a
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．16的平方根是．
2．如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是___________________．
3．因式分解：2
218
x-=______．
4．已知
1
5
x
x
+=，则2
2
1
x
x
+＝________________．
5．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是________边形．
6．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．（1）用代入法解方程组：
3 759 x y
x y
-=
⎧
⎨
+=-⎩
（2）用加减法解方程组：
2
23
2(3)31 x y
x y
⎧
+=
⎪
⎨
⎪+-=⎩
2．解不等式组
20
{5121
1
23
x
x x
->
+-
+≥
①
②，并把解集在数轴上表示出
来．
3．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．
4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA ＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．
5．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；
（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？
6．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．
尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？
（2）求第5个台阶上的数x是多少？
应用求从下到上前31个台阶上数的和．
发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、A
3、C
4、D
5、B
6、A
7、C
8、A
9、B
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±2．
2、垂线段最短.
3、2（x+3）（x﹣3）．
4、23
5、七
6、54°
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）
1
x=
2
1
y=2
2
⎧
⎪⎪
⎨
⎪-
⎪⎩
；（2）
x=2
y=3
⎧
⎨
⎩
.
2、﹣1≤x＜2．
3、略
4、36平方米
5、（1）答案见解析（2）36°（3）4550名
6、（1）3；（2）第5个台阶上的数x是﹣5；应用：从下到上前31个台阶上
数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1．。