初中数学第2课时 已知边、角作三角形

第2课时已知边、角作三角形
要点感知 1 已知两边及其夹角作三角形,先作一个角等于已知角,然后在角的两边分别以角的顶点为线段的一个端点,截取线段等于已知线段的长度,最后连成三角形即可.
预习练习1-1 根据教材填空：已知∠α和线段a，b,如何求作△ABC,使∠C=∠α,BC=a,AC=b呢？
(1)作∠MCN=；
(2)在射线CM，CN上分别截取；
(3),则△ABC为所求作的三角形.
要点感知2 已知两角及其夹边作三角形,先作线段等于已知线段,再以线段的两个端点为三角形两角的顶点，在线段的同一侧分别作角等于已知角,此两角的另一边所在的射线相交的交点即为所求作的三角形的另一个顶点.
预习练习2-1 已知：∠α，∠β，线段c.
求作：△ABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c.
作法：(1)作线段AB=；
(2)在BC的同旁，作∠MAB=∠α，作∠NBA=∠，MA与NB交于点.△ABC就是所求作的三角形.
知识点1 已知两边及其夹角作三角形
1.已知∠α和线段m，n，求作△ABC，使B C=m，AB=n，∠ABC=∠α，作法的合理顺序为(填序号即可).
①在射线BD上截取线段BA=n；②作一条线段BC=m；③以B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC=∠α；④连接AC，△ABC就是所求作的三角形.
知识点2 已知两角及其夹边作三角形
2.如图，已知线段a和∠α,求作一直角三角形,使边BC=a,∠B=∠α.
3.已知线段a，b，求作△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=90°.
4.画△ABC,使其两边为已知线段a，b,夹角为β.(要求：用尺规作图,写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法)
已知：
求作：
参考答案
课前预习
预习练习1-1 （1）∠α（2）CA=b,CB=a （3）连接AB
预习练习2-1 （1）c （2）β C
当堂训练
1.②③①④
2.作图过程如下：
(1)作线段BC=a；
(2)以B为角的一个顶点,BC为角的一条边,作∠ABC=∠α；
(3)过点C作BC的垂线AC,交AB于点A,则三角形ABC就是所求作的三角形.
课后作业
3.作法：
(1)作∠ECD=90°；
(2)在CA，CB上分别截取A，B两点，使CA=b，CB=a；
(3)连接AB.
△ABC即为所求作的三角形.
4.已知：线段a,b,∠β(图略).求作：△ABC,使边BC=a,AC=b,∠C=β.所求作的图略.。