不同充填介质下的溶洞跨孔电阻率CT探查数值模拟

不同充填介质下的溶洞跨孔电阻率CT探查数值模拟
胡富彭; 欧元超; 付茂如
【期刊名称】《《中国岩溶》》
【年(卷),期】2019(038)005
【总页数】8页(P766-773)
【关键词】跨孔电阻率; 溶洞; 电阻率响应; 数值模拟
【作者】胡富彭; 欧元超; 付茂如
【作者单位】安徽理工大学地球与环境学院安徽淮南 232000
【正文语种】中文
【中图分类】P631
0 引言
近年来，中国经济发展迅速，城市化进程加快，为交通便利，许多大、中等城市都在积极申请地铁项目。

但在地铁的建造过程中常会遇到岩溶问题，岩溶洞穴顶板的变形易造成地基失稳，溶洞塌落形成地表塌陷等危害，其所造成的危害往往是突发性和不可预测性的，因此精准探测地下隐蔽岩溶条件是修建城市地铁过程中首要解决的问题。

目前，探测地下溶洞常用的方法有电阻率法［1-2］、电磁波法［3-5］、地震
法［6-7］。

其中，跨孔电阻率CT法［8-10］因其受地面干扰小、探测精度高，不受地形等条件的限制，越来越多地在实际工程中得到应用。

例如，郝锦绮等
［11］将跨孔电阻率CT 应用于样品含水结构的探测，构建出样品微观结构分布；李红立等［12］利用跨孔超高密度电阻率法探测花岗岩球状风化体的位置；张文俊等［13］使用孔间电阻率成像法探测城市溶洞，确定出复杂溶洞的反演特征；李术才等［14-15］在探测城市地铁盾构区的孤石中提出了电阻率CT不等式约束反演成像方法和偏导数矩阵的并行解析快速求解方法，改善了电阻率CT 反演的多解性与成像效果；蒋林城等［16］分析跨孔电阻率CT 探测充水溶洞的分辨率，总结出各种参数对跨孔电阻率CT 的影响规律等。

但国内外学者多研究单一充填介质溶洞的辨别，很少分析溶洞充填多种介质的电阻率响应特征。

由于跨孔电阻率CT 法探测结果是地下各种介质电阻率综合影响的结果，当溶洞同时充填电性相反的两种介质时，在水和气的分界面受低阻体和高阻体共同影响，可能会使其探测结果失真，造成漏判。

本文利用跨孔电阻率CT 法进行数值模拟，通过改变孔深和孔距的比例、电极距、模型位置等参数，分析溶洞同时充填水、气两种介质时的电阻率响应特征，同时研究充水量逐渐增加过程中的电阻率响应规律，以期为跨孔电阻率CT 法探测溶洞提供判定依据，更加准确查找溶洞，减少误判。

1 跨孔电阻率CT工作原理
跨孔电阻率CT 是以介质电性差异为基础，通过研究与电性有关的人工直流电场分布规律，达到勘探地质构造和寻找矿产资源的地球物理勘探方法［17］。

现场工作中，通过地面打好的成对钻孔，将固定极距的多芯电缆线从孔底布置到地面（图1），利用电法仪采集布置电极的电压和电流数据，选择不同的电极组合阵列进行数据处理，进行反演便可获得两孔之间的介质电性分布情况，根据反演成像结果结合实际地质资料进行地质推断解释。

因其探测点更接近目标体，数据比较精准，因而跨孔电阻率CT法成为探测地下溶洞的一种常用方法。

图1 工作布置图Fig.1 Work layout
地下岩溶发育区在形成过程中常由于裂隙水、地下水的存在而充填水或充填黏性土，当溶洞充水时，因水的电阻率较小，围岩介质为相对完整灰岩，其电阻率较高，溶洞相对于围岩表现为低阻特征；当溶洞充填物为空气时，其电阻率极高，相对于围岩表现为高阻特征，为跨孔电阻率CT提供了物性基础。

2 数值模拟
正反演数值模拟基于AGI 二维软件平台，正演模拟采用有限元法，反演计算采用
最小二乘法，构建充水溶洞、部分充水溶洞（1/4 充水、1/2 充水、3/4 充水）和充气溶洞5 种溶洞模型，数值模拟基本条件如表1。

为研究不同充填介质下的溶洞在孔间距、电极距及溶洞位置改变时的电性响应特征及其变化规律，共构建了15 组数值模型（每组均包括上述的5 种溶洞模型），其模型中不同介质电阻率参数
设置为：充水介质10 Ω·m、充气介质2 000 Ω·m、围岩背景值200 Ω·m。

通过
分析不同孔间距、不同电极距和不同位置溶洞模型的电阻率响应特征，总结溶洞充填水、气两种介质及充水量增加时的电阻率变化规律。

表1 数值模拟基本条件Table 1 Basic conditions of numerical simulation网格大小/m 0.5最大重复误差/%3最大均方误差/%3反演增加随机误差/%1迭代次数/次6
2.1 不同孔距
两孔之间的距离会影响跨孔电阻率CT 的分辨能力，过大的孔间距会降低探测的分辨率，影响溶洞规模的判定，过小的孔间距将会加大工作量，影响工作效率。

因此，设计不同孔距的5 组溶洞模型，模型参数如表2，模型位置如图2所示。

表2 不同孔距下的模型参数Table 2 Model parameters at different hole spacing名称第1组第2组第3组第4组第5组模型尺寸/m×m 32×6 32×10
32×16 32×20 32×25溶洞尺寸/m×m 3×4 3×4 3×4 3×4 3×4溶洞位置（3，16）（5，16）（8，16）（10，16）（12.5，16）
图2不同孔距下的模型位置图Fig.2 Model location map under different hole spacing
图3 展示出孔距为10 m 时的溶洞不同充水程度反演成像结果，由图3可知，跨孔电阻率CT 法对5 组溶洞模型的探测效果明显，异常的位置、大小与溶洞模型均一致，且能够区分溶洞的水、气介质分界线。

分界线之上为高阻异常区，分界面之下为低阻异常区，其范围分别与溶洞上部充气、下部充水范围相对应。

其中，由于构建模型受边界条件的影响，会产生一些围岩背景出现高阻或低阻异常，但这些异常区的影响不明显。

图3 10 m孔距模型反演图Fig.3 Inversion diagram at hole spacing of 10 m 为更加直观地观察溶洞模型随着充水程度及孔距变化的响应规律，抽取了不同孔距下溶洞模型中心处一维测深数据，绘制出各种孔距时溶洞不同充水程度的一维测深曲线对比图（图4）。

结合图3与图4，全充气（水）溶洞的探测效果最佳，其电阻率响应与周围介质差异最明显，随着充水量的增加，低阻响应逐渐增强，高阻响应逐渐减弱，且低阻区范围向上部扩大；当充水量占1/2 时，最高电阻率明显减小，低阻范围增大到与高阻范围大致相等；充水量增加到3/4 时，高阻响应需要反演计算结合测深曲线才能有效判断。

由此表明跨孔电阻率CT 法探测溶洞充填多种介质效果良好。

由图4可发现，孔距不同时，5种溶洞模型的电阻率响应在深度方向上的变化趋势基本一致，表现为均匀介质中较稳定，在溶洞位置处视电阻率增加（充气）或减少（充水）。

对比图4a、b、c、d，发现孔距对该方法的影响很大，随着孔距的增加，溶洞的响应逐渐减弱。

其中，6 m 和10 m 孔距的溶洞响应效果较好，其溶洞充填介质水气分界面电阻率差异分别为1 279.4 Ω·m、81.2 Ω·m（已充填1/2水为例），能够明显分辨溶洞的充水、充气空间位置和大小；当孔距为16 m、20 m 时，溶洞响应减弱，水气分界面电阻率差异降至12.8 Ω·m、9.8 Ω·m，不同充
填介质下的溶洞响应特征与围岩介质的响应差异不明显，无法有效分辨充填多种介质的溶洞；当孔距增加到25 m 时，溶洞水气分界面电阻率差异仅为4.8 Ω·m，更加无法区分充填多种介质的溶洞。

由此可认为，采用跨孔电阻率CT 法进行探测时，当孔距与孔深比值小于3/4时能有效分辨单一充填溶洞，当溶洞充填多种介质时，其比值建议小于1/3。

2.2 不同电极距
设计不同电极距对充填不同介质的溶洞模型进行正反演数值模拟，研究电极距对溶洞的影响规律模型参数如表3。

图5展示出电极距为0.5 m 时的溶洞不同充水程度反演成像结果。

图6为不同电
极距下溶洞中心处一维测深曲线图。

由图5、图6可知，跨孔电阻率CT 法对5 种溶洞的探测效果较好，异常的位置、大小与溶洞模型均一致；溶洞的充气、充水量影响成像结果电阻率，充水量越多，对应部分的成像电阻率值越小；当溶洞充水比例分别为1/4、1/2 和3/4 时，反演结果中高阻区与低阻区的分界线埋深分别为
17 m、16 m 和15 m，与模型设定的水气分界线基本一致。

这表明跨孔电阻率
CT 法可识别溶洞不同的充填状态，能够根据反演结果进行解释与判定溶洞的充填状态。

图4 不同孔距下的一维测深曲线图Fig.4 One-dimensional sounding curves at different hole spacing
表3 不同电极距下的模型参数Table 3 Model parameters at different electrode spacing名称第6组第7组第8组第9组第10组第11组模型尺寸
/m×m 32×10 32×10 32×10 32×10 32×10 32×10电极距/m 0.5 1 2 3 4 6模
型位置（5，16）（5，16）（5，16）（5，16）（5，16）（5，16）溶洞尺寸/m×m 3×4 3×4 3×4 3×4 3×4 3×4数据量/个5 401 1 644 417 186 115 40
再分析图6可知，溶洞电阻率的响应随着电极距的增加逐渐减弱，电极距越大，
溶洞电阻率的响应越弱。

电极距为0.5 m、1 m 时，溶洞水气分界面电阻率差异
分别为139.58 Ω·m、107.8 Ω·m，差异较明显，探测效果较好。

电极距为2 m 时，溶洞水气分界面电阻率差异减小至40.51 Ω·m，低阻区开始向深部偏移；随着电
极距增加到3 m，溶洞电性响应变弱，高阻区向浅部扩大，溶洞水气分界面电阻
率差异减小至20.05 Ω·m；当电极距增加到4 m 时，异常范围向浅部和深部同时
扩大，部分充水溶洞响应变得微弱，水气分界线模糊不清，难以有效分辨其分界线及溶洞充水量；6 m 极距时溶洞响应进一步减弱，但还可分辨单一充填溶洞。

上
述问题反映出电极距增大，采集到的数据量变少，会导致探测的精度降低。

跨孔电阻率CT 法探测充填多种介质的溶洞电性响应时，建议电极距选择为溶洞大小的一半。

2.3 不同溶洞位置
构建溶洞与钻孔及地面不同位置模型，其中模型参数为：孔深为32 m、孔间距为10 m、电极距为0.5 m、溶洞模型大小为3 m×4 m；模型中心位置分别为：第
12 组模型：溶洞1（5，4）、第13 组模型：溶洞2（5，10）、第14组模型：
溶洞3（5，16）、第15组模型：溶洞4（2.5，16）（图7）。

图5 0.5 m电极距模型反演图Fig.5 Inversion diagram at electrode spacing of 0.5 m
图6不同电极距下的一维测深曲线图Fig.6 One-dimensional sounding curves
at different electrode spacing
图8 为溶洞4 模型反演计算结果。

图8a 和图8e均有一方形异常区域，分别为高阻区和低阻区，是充水溶洞和充气溶洞的成像结果。

图8b-图8d 成果图中均有一高阻区和一低阻区。

其中，图8b 中低阻区范围大致为高阻区范围的1/4，对应溶洞充1/4 水；图8c 中低阻区范围与高阻区范围大致相等，对应溶洞充1/2 水；图8d 中低阻区范围大约是高阻区的4 倍，对应溶洞充3/4 水。

此特征表明跨孔电阻
率CT 法能识别溶洞的充填物性状。

图7 溶洞不同位置模型图Fig.7 Karst cave models at different locations
抽取溶洞模型中心处一维测深数据，绘制出如图9所示一维测深曲线图。

对比溶
洞1、溶洞2、溶洞3，溶洞3模型响应较强，其水气分界处电阻率衰减较大，其电阻率差值为139.58 Ω·m，且随着溶洞靠近地面，电阻率响应逐渐减弱，当位于溶洞2的位置时，其水气分界面电阻率差值降至51.73 Ω·m。

溶洞1 探测效果较差，反演结果出现畸变，这是由其靠近测线边缘数据量较少，精度较低导致的。

对比溶洞3、溶洞4，溶洞4模型的电阻率响应较溶洞3模型强，其反演结果更能有效分辨出部分充水溶洞的充水量，可认为其靠近孔中电极，电流和数据比较密集，探测效果较好。

由此，在纵向上，溶洞越靠近测线中部，其电阻率响应越强烈，在横向上，溶洞越靠近钻孔电极，探测效果越好。

图8 不同充填介质下的溶洞4反演图Fig.8 Inversion diagram of karst cave 4 with different filling materials
3 讨论
此前，周文龙等［1］利用高密度电阻率法对不同充水程度的溶洞进行过研究，其仅是通过地表布置电极进行模拟，没有考虑其他参数对结果的影响；蒋林城等［16］从异常埋深、与孔相对距离、溶洞大小尺寸、与围岩电阻率差异等角度分
析了跨孔电阻率CT 对溶洞的分辨率差异及影响规律，其并没有考虑实际溶洞充填介质的复杂性等普遍情况。

此研究不仅从多个影响角度出发，同时还分析了不同充填介质复杂溶洞的探测效果，更加全面地探究了不同充填介质下溶洞电性响应特征及其变化规律。

但在实际跨孔电阻率CT 技术的应用中，还存在需深入研究的问题，例如，跨孔探测区域内可能存在多个异常体时的电性响应特征规律、跨孔探测区域周围存在异常体时仍可能在探测结果图中呈现的旁侧响应等问题。

图9 不同溶洞位置下的一维测深曲线图Fig.9 One dimensional sounding curve at different karst cave locations
4 结论
（1）分析不同孔距下的溶洞模型，采用跨孔电阻率CT 法进行探测，当孔距与孔深比值小于3/4 时，能有效分辨单一充填溶洞，当溶洞充填多种介质时，其比值建议小于1/3。

（2）分析不同电极距下的溶洞模型，电极距越大时，溶洞的响应越弱。

孔距为0.5 m、1 m 时，溶洞水气分界面电阻率差异均高于100 Ω·m，响应较强，能够有效分辨溶洞充填物性状；孔距大于3 m 时，溶洞水气分界面电阻率差异小于20 Ω·m，水气分界位置很难界定。

为了能够识别复杂溶洞的电性特征，建议电极距选择为溶洞大小的一半。

（3）对比溶洞位置不同时的数值模拟结果：在横向上，溶洞位置越靠近钻孔，在纵向上，溶洞位置越靠近测线中部，溶洞的识别效果越好。

参考文献
【相关文献】
［1］周文龙，吴荣新，肖玉林.充水溶洞特征的高密度电阻率法反演分析研究［J］.中国岩溶，2016，35（6）：699-705.
［2］欧元超，胡雄武，徐宝超，等.夹角和偏移距对岩溶区高密度电法响应特征的影响试验研究［J］.水利水电技术，2018，49（6）：156-162.
［3］薛国强，宋建平，马宇，等.用瞬变电磁法探测灰岩溶洞［J］.地球科学与环境学报，2003，25（2）：50-53.
［4］黎华清，卢呈杰，韦吉益，等.孔间电磁波CT 探测揭示水库坝基岩溶形态特征：以广西靖西大龙潭水库帷幕灌浆为例［J］.岩土力学，2008，29（s1）：611-614.
［5］高阳，张庆松，原小帅，等.地质雷达在岩溶隧道超前预报中的应用［J］.山东大学学报：工学版，2009，39（4）：82-86.
［6］漆立新，顾汉明，李宗杰，等.基于地震波振幅分辨塔河油田溶洞最小高度的理论探讨［J］. 地球物理学进展，2008，23（5）：1499-1506.
［7］席超强，周文龙，李建宁.多道瞬态面波法在岩溶注浆质量检测中的应用［J］.宿州学院学报，2016，31（10）：123-126.
［8］白登海，于晟.电阻率层析成象理论和方法［J］.地球物理学进展，1995，10（1）：56-75. ［9］李晓芹，陶裕录.电阻率层析成像的原理与初步应用［J］.地震地质，1998，20（3）：234-242.
［10］王桦，纪洪广.跨孔直流电阻率法CT 勘探技术研究［J］.地球物理学进展，2010，25（5）：1833-1840.
［11］郝锦绮，冯锐.对样品含水结构的电阻率CT 研究［J］.地震学报，2000，22（3）：305-309.
［12］李红立，张华，汪传斌.跨孔超高密度电阻率法在花岗岩球状风化体勘探中的试验研究［J］. 工程勘察，2010，38（8）：88-92.
［13］张文俊，李术才，苏茂鑫，等.基于井间电阻率成像的城市地铁溶洞探测方法［J］. 山东大学学报（工学版），2014（3）：75-82.
［14］李术才，苏茂鑫，薛翊国，等.城市地铁跨孔电阻率CT 超前地质预报方法研究［J］.岩石
力学与工程学报，2014，33（5）：913-920.
［15］李术才，刘征宇，刘斌，等.基于跨孔电阻率CT 的地铁盾构区间孤石探测方法及物理模型
试验研究［J］.岩土工程学报，2015，37（3）：446-457.
［16］蒋林城，肖宏跃，丁尚见，等.跨孔电阻率法装置灵敏度分析及分辨率讨论［J］.地球物理
学进展，2018，33（2）：815-822.
［17］林炳臣，毛承英.跨孔电阻率CT 在岩溶专项勘察中的应用［J］.西部交通科技，2014，83（6）：91-94.。