最新人教版七年级数学上册期末考试题及答案
人教版七年级上册数学期末考试及答案【完美版】
人教版七年级上册数学期末考试及答案【完美版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-2．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB =35°，则∠AOD 等于( ).A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°3．如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是（ ）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．24180∠+∠=D ．14180∠+∠=4．如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）A ．2B ．-2C ．1D ．-15．下列各式﹣12mn ，m ，8，1a ，x 2+2x +6，25x y -，24x y π+，1y 中，整式有（ ）A ．3 个B ．4 个C ．6 个D ．7 个6．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（ ）A ．70°B ．180°C ．110°D ．80°7．如图，数轴上两点A,B 表示的数互为相反数，则点B 表示的（ ）A ．-6B ．6C ．0D ．无法确定8．1221()()n n x x +-=( )A ．4n xB ．43n x ＋C ．41n x ＋D ．41n x －9．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）A ．l 1B ．l 2C ．l 3D ．l 410．如图，已知直线a ∥b ，则∠1、∠2、∠3的关系是（ ）A ．∠1+∠2+∠3＝360°B ．∠1+∠2﹣∠3＝180°C ．∠1﹣∠2+∠3＝180°D ．∠1+∠2+∠3＝180°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的代数式()2x -1x 9a ++是完全平方式，则a =_________.2．如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A →C 运动，然后以1cm /s 的速度沿C →B 运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =_______________，△APE 的面积等于6．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y ＝95x ＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．有三个互不相等的整数a,b,c ，如果abc=4，那么a+b+c=__________6．已知关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2的解集为x ＜21a-，则a 的取值范围是_______． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程:（1）2976x x -=+ （2）332164x x +-=-2．已知关于x 的不等式组5x 13(x-1),13x 8-x 2a 22+>⎧⎪⎨≤+⎪⎩恰有两个整数解,求实数a 的取值范围.3．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.4．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．(1)如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A 之间的数量关系．(3)如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–12=12y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、B4、C5、C6、C7、B8、A9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5或-72、1.5或5或93、70．4、－405、-1或-46、a＞1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=﹣3；（2）x=3 4．2、-4≤a<-3.3、（1）见解析（2）成立（3）△DEF为等边三角形4、（1）130°．（2）∠Q==90°﹣12∠A；（3）∠A的度数是90°或60°或120°．5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．6、略。
数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案
数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案 一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b2．已知max {}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（） A ．14- B ．116 C ．14 D ．123．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×1064．计算32a a ⋅的结果是（ ）A ．5a ；B ．4a ；C ．6a ；D ．8a ．5．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣37．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A ．2B ．4C ．6D ．88．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查9．若a<b,则下列式子一定成立的是( )A．a+c>b+c B．a-c<b-c C．ac<bc D．a b c c <10．若代数式3x﹣9的值与﹣3互为相反数，则x的值为（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣411．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离12．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利37.5 元C．亏损25 元D．盈利12.5 元二、填空题13．若|x|＝3，|y|＝2，则|x+y|＝_____．14．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．15．若x＝2是关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解，则a的值是_____．16．52.42°=_____°___′___″.17．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．18．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为___________.(用含α的式子表示)19．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）20．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．21．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______.22．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．23．3.6=_____________________′24．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．三、解答题25．当x 取何值时，式子13x -的值比x+12的值大﹣1？ 26．李师傅要给-块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A 和B 两种款式的瓷砖，且A 款正方形瓷砖的边长与B 款长方形瓷砖的长相等, B 款瓷砖的长大于宽.已知一块A 款瓷砖和-块B 款瓷砖的价格和为140元; 3块A 款瓷砖价格和4块B 款瓷砖价格相等.请回答以下问题:(1)分别求出每款瓷砖的单价.(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000 元，且A 款瓷砖的数量比B 款多，则两种瓷砖各买了多少块?(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A 款瓷砖的用量比B 款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B 款瓷砖的长和宽分别为_ 米(直接写出答案).27．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足OA=20cm ，AB=60cm ，BC=10cm ，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动．（1）若点Q 运动速度为2cm/秒，经过多长时间P 、Q 两点相遇？（2）当P 在线段AB 上且PA=3PB 时，点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q 的运动速度；28．化简求值：()()2222533x y xy xy x y --+，其中1x =，12y ． 29．已知：∠AOD=150°，OB ，OM ，ON 是∠AOD 内的射线．（1）如图1，若OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD ．当射线OB 绕点O 在∠AOD 内旋转时， ∠MON= °；（2）OC 也是∠AOD 内的射线，如图2，若∠BOC=m°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ， 求∠MON 的大小（用含m 的式子表示）；（3）在（2）的条件下，若m=20,∠AOB=10°，当∠BOC 在∠AOD 内部绕O 点以每秒2°的速度逆时针旋转t 秒，如图3，若3∠AOM=2∠DON 时，求t 的值．30．如图，将一条数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A 表示﹣12，点B 表示12，点C 表示20，我们称点A 和点C 在数轴上相距32个长度单位，动点P 从点A 出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q 从点C 出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B 运动到点O 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t 秒，问：（1）动点Q 从点C 运动至点A 需要 秒；（2）P 、Q 两点相遇时，求出t 的值及相遇点M 所对应的数是多少？（3）求当t 为何值时，A 、P 两点在数轴上相距的长度是C 、Q 两点在数轴上相距的长度的54倍（即P 点运动的路程＝54Q 点运动的路程）．四、压轴题31．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC ＝，BE＝；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简．．．．．）；②求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C满足6a +|2b+12|+（c﹣4）2＝0．（1）求B、C两点的坐标；（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13？直接写出此时点P的坐标．33．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．2．C解析：C【分析】利用max }2,x x 的定义分情况讨论即可求解． 【详解】解：当max}21,2x x =时，x ≥012，解得：x ＝14＞x ＞x 2，符合题意；②x 2＝12，解得：x ＝2x ＞x 2，不合题意；③x ＝12x ＞x 2，不合题意；故只有x ＝14时，max }21,2x x =． 故选：C ．【点睛】 此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．3．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】试题分析：384 000=3.84×105．故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．A解析：A【解析】此题考查同底数幂的乘法运算，即(0)m n m n a a aa +⋅=>，所以此题结果等于325a a +=，选A ； 5．C解析：C【解析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：A 选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B 选项为该立体图形的主视图，不合题意；C 选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D 选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．6．B解析：B【解析】【分析】将1x =-代入2ax x -=，即可求a 的值．【详解】解：将1x =-代入2ax x -=，可得21a --=-，解得1a =-，故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选D ．【点睛】本题考查数字类的规律探索．8．A解析：A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.9．B解析：B【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐一进行分析判断即可.【详解】A.由a<b，两边同时加上c，可得 a+c<b+c，故A选项错误，不符合题意；B. 由a<b，两边同时减去c，得a-c<b-c，故B选项正确，符合题意；C. 由a<b，当c>0时，ac<bc，当c<0时，ac<bc，当c=0时，ac=bc，故C选项错误，不符合题意；D.由 a<b，当a>0，c≠0时，a bc c<，当a<0时，a bc c>，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键. 10．B解析：B【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：3x﹣9﹣3＝0，解得：x＝4，故选：B．【点睛】此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．A【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A ．【点睛】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．12．D解析：D【解析】【分析】设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，用售价减去进价即可.【详解】解：设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，62.5x =，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，125y =，20062.512512.5--=元，所以这家商店盈利了12.5元..故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键.二、填空题13．1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x ＝±3，y ＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可． 【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x ＝±3，y ＝±2，（1）x ＝3解析：1或5．【解析】【分析】根据|x |＝3，|y |＝2，可得：x ＝±3，y ＝±2，据此求出|x +y |的值是多少即可．【详解】解：∵|x |＝3，|y |＝2，∴x ＝±3，y ＝±2，（1）x ＝3，y ＝2时，|x +y |＝|3+2|＝5（2）x ＝3，y ＝﹣2时，|x +y |＝|3+（﹣2）|＝1（3）x ＝﹣3，y ＝2时，|x +y |＝|﹣3+2|＝1（4）x ＝﹣3，y ＝﹣2时，|x +y |＝|（﹣3）+（﹣2）|＝5故答案为：1或5．【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．14．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 15．5【解析】【分析】把x ＝2代入方程求出a 的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解解析：5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键.16．52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即解析：52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即可．【详解】52.42°=52°25′12″．故答案为52、25、12．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．17．54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．解析：54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．18．270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程解析：270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程式，求解即可．【详解】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，∴∠BOD=4x，∠AOC=∠COD=α-x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴4x+2(α-x )=180°解得x=90°-α，∴∠BOE=3x=3（90°-α）=270°-3α，故答案为：270°-3α．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定义是解题的关键．19．＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：，，．故答案为：【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，解析：＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：(9)9--=，(9)9-+=-，(9)(9)∴-->-+．故答案为：>【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．20．2【解析】【分析】从n 边形的一个顶点出发有（n −3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从n 边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n 边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．21．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.22．18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原解析：18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解:118000=1.18×105，故答案为1.18×105．23．【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的解析：3 36【解析】 【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】 解：3.630.63(0.660)'=︒+︒=︒+⨯=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.24．40【解析】【分析】由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可. 【详解】解：因为，OC 、OD 是AOB 的两条三分线，所以 因为OA 恰好是COD 的解析：40【解析】【分析】由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ︒∠=因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，当'10AOC ︒∠=时，''301040DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=当'20AOD ︒∠=时，''302050DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=，综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40︒.故答案为：40︒【点睛】本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.三、解答题25．25．【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】根据题意得：x11x132-⎛⎫-+=-⎪⎝⎭，即x11x132---=-，去分母得到：2（x﹣1）﹣6x﹣3＝﹣6，去括号得：2x﹣2﹣6x﹣3＝﹣6，移项合并得：﹣4x＝﹣1，解得：x=0.25，则x=0.25时，13x-的值比12x+的值大﹣1．【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用，能根据题意列出方程，进行解答是解题的关键．26．（1）A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元.（2）买了11块A款瓷砖，2块B款;或8块A款瓷砖，6块B款.（3）B款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15.【解析】【分析】（1）设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，根据“一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等”列出二元一次方程组，求解即可；（2）设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，根据共花1000 元列出二元一次方程，求出符合题意的整数解即可；（3）设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米，根据图形以及“A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块”可列出方程求出a的值，然后由92bb-+是正整教分情况求【详解】解: (1)设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，则有14034x yx y+=⎧⎨=⎩，解得8060 xy=⎧⎨=⎩，答: A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元；(2)设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，则80m+60n=1000，即4m+3n=50∵m，n为正整数，且m>n∴m=11时n=2；m=8时，n=6，答：买了11块A款瓷砖，2块B款瓷砖或8块A款瓷砖，6块B款瓷砖；(3)设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米.由题意得：7997 22114 22b ba ab a b a--⎛⎫⨯⨯=+⨯-⎪++⎝⎭，解得a=1.由题可知，92bb-+是正整教.设92bkb-=+(k为正整数)，变形得到921kbk-=+，当k=1时，77(122b=>,故合去)，当k=2时，55(133b=>，故舍去)，当k=3时，34b=，当k=4时，15b=，答: B款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，（1）（2）较为简单，（3）中利用数形结合的思想，找出其中两款瓷砖的数量与图形之间的规律是解题的关键.27．（1）经过30秒时间P、Q两点相遇；（2）点Q是速度为613cm/秒或1013cm/秒．【解析】（1）设经过t 秒时间P 、Q 两点相遇，列出方程即可解决问题；（2）分两种情形求解即可.【详解】（1）设经过t 秒时间P 、Q 两点相遇，则t+2t=90，解得t=30，所以经过30秒时间P 、Q 两点相遇．（2）∵AB=60cm ，PA=3PB ，∴PA=45cm ，OP=65cm ．∴点P 、Q 的运动时间为65秒，∵AB=60cm ，13AB=20cm ， ∴QB=20cm 或40cm ， ∴点Q 是速度为10+2065=613cm/秒或10+4065=1013cm/秒． 【点睛】本题考查两点间距离、路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型.28．22126x y xy -，152-． 【解析】【分析】根据整式的运算法则,将代数式进行化简,然后将字母的值代入求取结果即可.【详解】原式=222215-53x y xy xy x y -- =22126x y xy -．当x =1,y =－12时, 原式=2211121--61-22⨯⨯⨯⨯（）（） =15-2． 【点睛】 本题考查了整式的化简求值,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握整式运算的法则,注意在合并同类项时找准同类项.29．（1）75;（2）（75-12m)°；（3）t 为19秒． 【解析】（1）根据角平分线的定义，以及角度和的关系，可得∠MON=12∠AOD即可得出；（2）根据角平分线的定义，得出∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，利用角度和与差的关系，得出∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC，角度代换即可得出结果；（3）由题意知，∠AOM=12（10+2t+20°），∠DON=12（150﹣10﹣2t）°，根据3∠AOM=2∠DON，列出方程求解即可．【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠MOB=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠MOB+∠BON，=12∠AOB+12∠BOD，=12∠AOD，=12×150°，=75°，故答案为：75；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC=12∠AOC+12∠BOD﹣∠BOC=12（∠AOC+∠BOD）﹣∠BOC=12（∠AOB+∠BOC+∠BOD）﹣∠BOC=12（∠AOD+∠BOC）﹣∠BOC=12×（150°+m°）﹣m°=(75-12 m)°，故答案为：(75-12 m)°；（3）∵∠AOM=12∠AOC=12（10+2t+20°）=（15+t）°，∠DON=12∠BOD=12（150﹣10﹣2t）°=（70-t）°，又∵3∠AOM=2∠DON，∴3（15+t）=2（70﹣t），得t=19．答：t为19秒，故答案为：19秒．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角度的和差关系式，一元一次方程的列式求解，掌握角平分线的定义是解题的关键．30．（1）26秒；（2）t的值是10，相遇点M所对应的数是8；（3）26【解析】【分析】（1）由时间=路程÷速度即可解答；（2）根据相遇时，P，Q所用时间相等的等量关系，列方程、解方程即可解答；（3）A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的54倍需分两直角边分别情况讨论，并根据P点运动的路程＝54Q点运动的等量关系，列方程、解方程即可解答。
数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案
数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（ ） A ．﹣3B ．13C ．13-D ．32．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=-D ．()2121826x x ⨯=-3．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒4．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ） A ．2 B ．2C 2D 325．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM的长（ ） A ．7cm B ．3cm C ．3cm 或 7cm D ．7cm 或 9cm 6．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3yB ．－10x ＋3yC ．10x －9yD ．10x ＋9y7．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（ ）A ．3.31×105B ．33.1×105C ．3.31×106D ．3.31×107 9．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513B ．﹣511C ．﹣1023D ．102510．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．赚了10元B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚11．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-112．已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 （ ） ①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．14．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．15．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为 ______________. 16．|-3|=_________；17．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．18．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．19．已知23,9n mn aa -==,则m a =___________.20．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________； 21．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 22．A 学校有m 个学生，其中女生占45%，则男生人数为________．23．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____．24．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.三、解答题25．解不等式组()355232x x x +≤⎧⎨+>-⎩，并在数轴上表示解集.26．（1）3x+5（x+2）＝2 （2）33-x ﹣1＝242+x 27．定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C 在线段AB 上，且AC ：CB ＝1：2，则点C 是线段AB 的一个三等分点．（1）如图2，数轴上点A 、B 表示的数分别为-4、12，点D 是线段AB 的三等分点，求点D 在数轴上所表示的数；（2）在（1）的条件下,点P 从点A 出发以每秒1个单位长度的速度在数轴上向右运动；点Q 从点B 出发，在数轴上先向左运动，与点P 重合后立刻改变方向与点P 同向而行，且速度始终为每秒3个单位长度，点P 、Q 同时出发，设运动时间为t 秒． ①用含t 的式子表示线段AQ 的长度；②当点P 是线段AQ 的三等分点时，求点P 在数轴上所表示的数.图128．如图，点O 是直线AE 上的一点，OC 是∠AOD 的平分线，∠BOD ＝13∠AOD ． （1）若∠BOD ＝20°，求∠BOC 的度数；（2）若∠BOC ＝n°，用含有n 的代数式表示∠EOD 的大小．29．用尺规作图按下列语句画图： （1）画射线BC ，连接AC ，AB ；（2）反向延长线段AB 至点D ，使得DA ＝AB ．30．已知数轴上两点A B 、对应的数分别是6，8-，M N P 、、为数轴上三个动点，点M 从A 点出发速度为每秒2个单位，点N 从点B 出发速度为M 点的3倍，点P 从原点出发速度为每秒1个单位.()1若点M 向右运动，同时点N 向左运动，求多长时间点M 与点N 相距54个单位？ ()2若点M N P 、、同时都向右运动，求多长时间点P 到点,M N 的距离相等？四、压轴题31．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC ，∠BOD 的平分线OM 、ON ，然后提出如下问题：求出∠MON 的度数． 特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC 和∠BOD 相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON 的度数为 °．图3中∠MON 的度数为 °． 发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论： 小明：由于图1中∠AOC 和∠BOD 的和为90°，所以我们容易得到∠MOC 和∠NOD 的和，这样就能求出∠MON 的度数．小华：设∠BOD 为x °，我们就能用含x 的式子分别表示出∠NOD 和∠MOC 度数，这样也能求出∠MON 的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON 的度数． 类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．32．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．①当P点在AB之间运动时，则BP＝．（用含t的代数式表示）②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数33．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数______；点P表示的数______（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵3＞13＞13-＞﹣3，∴在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为﹣3．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．D解析：D【解析】【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，∴可得2×12x=18（26-x）．故选：D．【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．3．D解析：D【解析】【分析】由题意分两种情况过点O作OE AB⊥,利用垂直定义以及对顶角相等进行分析计算得出选项. 【详解】解：过点O 作OE AB ⊥,如图：由40BOD ∠=︒可知40AOC ∠=︒，从而由垂直定义求得COE ∠=90°-40°或90°+40°，即有COE ∠的度数为50︒或130︒. 故选D. 【点睛】本题考查了垂直定义以及对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．4．C解析：C 【解析】 【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可. 【详解】64，是有理数， ∴继续转换， 38，是有理数， ∴继续转换，∵22，是无理数， ∴输出2， 故选：C. 【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.5．C解析：C 【解析】 【分析】应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能，即点C 在点A 与B 之间或点C 在点B 的右侧两种情况进行分类讨论． 【详解】①如图1所示，当点C 在点A 与B 之间时，∵线段AB=10cm ，BC=4cm ， ∴AC=10-4=6cm ． ∵M 是线段AC 的中点， ∴AM=12AC=3cm ， ②如图2，当点C 在点B 的右侧时， ∵BC=4cm ， ∴AC=14cmM 是线段AC 的中点， ∴AM=12AC=7cm ． 综上所述，线段AM 的长为3cm 或7cm ． 故选C ． 【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．6．B解析：B 【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可． 详解：原式=2x ﹣3y ﹣12x +6y =﹣10x +3y ． 故选B ．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．7．A解析：A 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可. 【详解】 ∵5>0,3>0,∴点()5,3M 在第一象限． 故选A. 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.8．C解析：C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：3310000＝3.31×106．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．D解析：D【解析】【分析】观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，根据规律求出第10个数即可．【详解】解：观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，第10个数是（﹣2）10+1＝1024+1＝1025故选：D．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键．10．A解析：A【解析】试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元.考点：一元一次方程的应用11．A解析：A【解析】【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．【详解】解：如图：∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=12BD=4，∴|6-E|=4，∴点E所表示的数是：6-4=2．∴离线段BD的中点最近的整数是2．故选：A．【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．12．A解析：A【解析】①项，因为AP=BP，所以点P是线段AB的中点，故①项正确；②项，点P可能是在线段AB的延长线上且在点B的一侧，此时也满足BP=12AB，故②项错误；③项，点P可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧，此时也满足AB=2AP，故③项错误；④项，因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立，故④项错误．故本题正确答案为①．二、填空题13．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．【解析】【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴B解析：【解析】【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD 的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴BC＝8．∴AC＝AB+BC＝12．∵D是AC的中点，∴AD＝12AC＝6．∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．2或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3当a−m=5，n解析：2或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3当a−m=5，n−a=3时，|m-n|=8；当a−m=5，n−a=-3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=-3时，|m-n|=8故本题答案应为：2或8【点睛】绝对值的性质是本题的考点，熟练掌握其性质、分类讨论是解题的关键16．3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．解析：3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．17．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：故填：.【点睛】本题结合求解析：60200a -【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：22(10)a a --，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：2223(10)4560200.a a a ⎡⎤--+⨯=-⎣⎦ 故填：60200a -.【点睛】本题结合求阴影部分面积列代数式，理解题意并会表示阴影部分面积是解题关键. 19．27【解析】【分析】首先根据an ＝9，求出a2n ＝81，然后用它除以a2n−m ，即可求出am 的值．【详解】解：∵an ＝9，∴a2n ＝92＝81，∴am ＝a2n÷a2n−m ＝81÷3＝2【解析】【分析】首先根据a n＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出a m的值．【详解】解：∵a n＝9，∴a2n＝92＝81，∴a m＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝27．故答案为：27．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.21．8+x＝（30+8+x）．【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x＝1（30+8+x）．3【分析】设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程． 【详解】解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++． 故答案为：18(308)3x x +=++． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．22．【解析】【分析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是，则男生人数为55%，故答案是55%.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其解析：55%m【解析】【分析】将男生占的比例：145%-，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是145%55%-=，则男生人数为55%m ，故答案是55%m .【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.23．三 ﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】是三次单项式，系数是．故答案为：三， ．解析：三 ﹣25π 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】 225ab π-是三次单项式，系数是25π- ． 故答案为：三，25π-． 【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键． 24．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.三、解答题25．-4<x ≤2，数轴表示见解析.【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后确定其公共部分，最后在数轴上表示出来即可.【详解】()355232x x x +≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②， 由①得：x ≤2，由②得：x>-4，所以不等式组的解集为：-4<x ≤2，在数轴上表示如下所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.26．（1）x＝﹣1；（2）x＝﹣6【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）3x+5x+10＝28x＝﹣8x＝﹣1；（2）2（x﹣3）﹣6＝3（2x+4）2x﹣6x＝12+6+6﹣4x＝24x＝﹣6．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．27．（1）43或203；（2）①4，16-3t或3t-8；②4-3或4-9或43【解析】【分析】（1）根据三等分点的定义，分两种情况：AD=13AB时；AD=23AB 时，分别在数轴上找到点D的位置即可；（2）①P、Q两点经过4秒相遇，分相遇前和相遇后两种情况讨论，分别表示出AQ即可；②根据①中的结论，分相遇前和相遇后两种情况，结合三等分点的定义，一共有四种情况，分别计算即可，最后总结所求结果．【详解】解：（1）根据题意，分情况讨论：当AD：BD=1：2时，AD=13AB=163，点D表示的数为-4+163=43；当AD：BD=2：1时，AD=23AB=323，点D表示的数为-4+323=203，所以，点D在数轴上所表示的数为43或203，故答案为：43或203；（2）①P、Q两点经过4秒相遇，相遇时，AP=4， P、Q相遇前，当t小于或等于4时，AQ=16-3t；P、Q相遇后，当t大于4时，AQ=4+3（t-4）=3t-8；②当P、Q相遇前：若AP=13AQ，则t=13（16-3t），t=83，此时点P表示的数为-43；若AP=23AQ，则t=23（16-3t），t=329，此时点P表示的数为-49；当P、Q相遇后：若AP=23AQ，则t=23（3t-8），t=163，此时点P表示的数为43；若AP=13AQ，则t=13（3t-8），无解，综上所述，点P为线段AQ的三等分点时，点P表示的数分别为4-3或4-9或43，故答案为：4-3或4-9或43．【点睛】本题考查了三等分点的定义，相遇问题，数轴上的动点问题，掌握数轴上的动点问题以及三等分点的定义是解题的关键．28．（1）10°；（2）180°﹣6n【解析】【分析】（1）根据∠BOD＝13∠AOD．∠BOD＝20°，可求出∠AOD，进而求出答案；（2）设∠BOD的度数，表示∠AOD，用含有n的代数式表示∠AOD，从而表示∠DOE．【详解】解：（1）∵∠BOD＝13∠AOD．∠BOD＝20°，∴∠AOD＝20°×3＝60°，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC＝∠COD＝12∠AOD＝12×60°＝30°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝30°﹣20°＝10°；（2）设∠BOD＝x，则∠AOD＝3x，有（1）得，∠BOC＝∠COD﹣∠BOD，即：n＝32x﹣x，解得：x＝2n，∴∠AOD＝3∠BOD＝6n，∠EOD ＝180°﹣∠AOD ＝180°﹣6n ，【点睛】考查角平分线的意义，以及角的计算，通过图形直观得到角的和或差是解决问题的关键．29．（1）见详解；（2）见详解．【解析】【分析】（1）根据尺规作图过程画射线BC ，连接AC ，AB 即可；（2）根据尺规作图过程反向延长线段AB 至点D ，使得DA ＝AB 即可．【详解】解：如图所示：（1）（1）射线BC ，连接AC ，AB 即为所求作的图形；（2）如图所示即为所求作的图形．【点睛】本题考查了作图−−复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据语句准确画图．30．（1）5秒；（2）72秒或13秒 【解析】【分析】（1）设经过x 秒点M 与点N 相距54个单位，由点M 从A 点出发速度为每秒2个单位，点N 从点B 出发速度为M 点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先设经过t 秒点P 到点M ，N 的距离相等，得出（2t+6）-t=（6t-8）-t 或（2t+6）-t=t-（6t-8），进而求出即可．【详解】解：（1）设经过x 秒点M 与点N 相距54个单位．依题意可列方程为：2x+6x+14=54，解方程，得x=5．∴经过5秒点M 与点N 相距54个单位．（2）设经过t 秒点P 到点M ，N 的距离相等．（2t+6）-t=（6t-8）-t 或（2t+6）-t=t-（6t-8），t+6=5t-8或t+6=8-5t72t =或13t = ∴经过72秒或13秒点P 到点,M N 的距离相等【点睛】此题主要考查了数轴、一元一次方程的应用，根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键．四、压轴题31．（1）135，135；（2）∠MON＝135°；（3）同意，∠MON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°.【解析】【分析】（1）由题意可得，∠MON＝12×90°+90°，∠MON＝12∠AOC+12∠BOD+∠COD，即可得出答案；（2）根据“OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线”可求出∠MOC+∠NOD，又∠MON ＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD，即可得出答案；（3）设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，进而求出∠MOC和∠BON，又∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON，即可得出答案.【详解】解：（1）图2中∠MON＝12×90°+90°＝135°；图3中∠MON＝1 2∠AOC+12∠BOD+∠COD＝12（∠AOC+∠BOD）+90°＝1290°+90°＝135°；故答案为：135，135；（2）∵∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝90°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC+∠NOD＝12∠AOC+12∠BOD＝12（∠AOC+∠BOD）＝45°，∴∠MON＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD＝45°+90°＝135°；（3）同意，设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC＝12∠AOC＝12（180°﹣x°）＝90°﹣12x°，∠BON＝12∠BOD＝12（90°﹣x°）＝45°﹣12x°，∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°．【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类问题的练习有利于学生更好的对角进行理解.32．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣483 4【解析】【分析】（1）根据A点对应的数为60，B点在A点的左侧，AB＝30求出B点对应的数；根据AC＝4AB求出AC的距离；（2）①当P点在AB之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP＝3t，根据BP＝AB﹣AP 求解；②分P点是A、B两个点的中点；B点是A、P两个点的中点两种情况讨论即可；③根据P、Q两点的运动速度与方向可知Q点在往返过程中与P点相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．根据AQ ﹣BP＝AB列出方程；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．根据CQ+BP＝BC列出方程，进而求出P点在数轴上对应的数．【详解】（1）∵A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，∴B点对应的数为60﹣30＝30；∵C点到A点距离是B点到A点距离的4倍，∴AC＝4AB＝4×30＝120；（2）①当P点在AB之间运动时，∵AP＝3t，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣3t．故答案为30﹣3t；②当P点是A、B两个点的中点时，AP＝12AB＝15，∴3t＝15，解得t＝5；当B点是A、P两个点的中点时，AP＝2AB＝60，∴3t＝60，解得t＝20．故所求时间t的值为5或20；③相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．∵AQ﹣BP＝AB，∴5x﹣3x＝30，解得x＝15，此时P点在数轴上对应的数是：60﹣5×15＝﹣15；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．∵CQ+BP＝BC，∴5（x﹣24）+3x＝90，解得x＝1054，此时P点在数轴上对应的数是：30﹣3×1054＝﹣4834．综上，相遇时P点在数轴上对应的数为﹣15或﹣4834．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类讨论是解题的关键．33．（1）-12,8-5t；（2）94或114；（3）10；（4）MN的长度不变，值为10.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8﹣20；点P表示的数为8﹣5t；(2)运动时间为t秒，分点P、Q相遇前相距2，相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可；(3)设点P运动x秒时追上Q，根据P、Q之间相距20，列方程求解即可；(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】(1)∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=20，∴点B表示的数是8﹣20=﹣12，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒，∴点P表示的数是8﹣5t，故答案为﹣12，8﹣5t；(2)若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2；分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=20，解得t=94；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=20，解得t=11 4，答：若点P、Q同时出发，94或114秒时P、Q之间的距离恰好等于2；(3)如图，设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=20，解得：x=10，∴点P运动10秒时追上点Q；(4)线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=10，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12(AP﹣BP)=12AB=10，∴线段MN的长度不发生变化，其值为10．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．。
人教版七年级数学上册期末考试及参考答案
人教版七年级数学上册期末考试及参考答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±1 2．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1+∠3=180°D ．∠3+∠4=180°3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元5．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）A ．AC ＝BCB ．AB ＝2AC C ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB = 6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 7．把1a -） A a -B ．a - C a D ．a8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56° 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．2．如图a 是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是__________°．3．正五边形的内角和等于______度．4．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是________．5．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．5．若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）x －12（3x －2）＝2（5－x ） （2）24x +－1＝236x -2．已知关于x ，y 的二元一次方程组3426x y m x y +=+⎧⎨-=⎩的解满足3x y +<，求满足条件的m 的所有非负整数值．3．如图，AB ⊥BC 于点B ，DC ⊥BC 于点C ，DE 平分∠ADC 交BC 于点E ，点F 为线段CD 延长线上一点，∠BAF ＝∠EDF(1)求证：∠DAF ＝∠F ；(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与∠CED 互余的角．4．如图，在△ABC 中，AB=AC,点D 、E 分别在AB 、AC 上，BD=CE ，BE 、CD 相交于点0；∆≅∆求证：（1）DBC ECB=（2）OB OC5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、C4、C5、C6、C7、B8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a4<<2、105°3、5404、－15、40°6、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x＝6（2 x＝02、满足条件的m的所有非负整数值为：0，1，23、（1）略；（2）与∠CED互余的角有∠ADE，∠CDE，∠F，∠FAD．4、（1）略；（2）略.5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时；（2）甲、丙两地相距2254千米．。
人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列四个有理数中，绝对值最小的数是（）A．－5B．0C．4D．－92．温度由﹣13℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃3．数据202万用科学记数法表示为（）A．2.02×105B．0.202×107C．20.2×105D．2.02×1064．已知||1(2)312m m x--+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（）A．1m =B．2m =C．2m =-D．2m =±5．下列方程中，与13x x -=-+的解相同的是（）A．20x +=B．230x -=C．22x x-=D．20x -=6．陈老师做了一个周长为()24a b +的长方形教具，其中一边长为()a b -，则另一边长为A．3b B．5a b +C．2a D．35a b-7．如图，点A，O，B 在一条直线上，OE⊥AB 于点O，如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（）A．6对B．5对C．4对D．3对8．若代数式2243(251)ax x y x bx y +-+--+-的值与x 的取值无关，则a b +的值为A．6B．－6C．2D．－29．如图，点C 把线段AB 从左至右依次分成2：3两部分，点D 是AB 的中点，若CD＝2，则线段AB 的长是（）A．10B．15C．20D．2510．一电子跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第2022次落下时，落点处表示的数为（）A．－2022B．2022C．－1011D．1011二、填空题11．若点A、B、C、D 在数轴上的位置如图所示，则－3的相反数所对应的点是_________．12．计算：11||32-=_________．13．点A、B 在数轴上，若数轴上点A 表示-1，且AB＝2，则点B 表示的数是_______．14．某企业对应聘人员进行专业考试，试题由50道不定项选择题组成，评分标准规定：每道题全选对得4分，不选得0分，选错或正确选项不全倒扣2分．已知某人有4道题未选，得了172分，则这个人全选对了_________道题．15．如图，将边长为m 的正方形纸片沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为n 的小正方形后，再把剩下的三块图形拼成一块长方形，则这块长方形周长为_________．16．有一组数：（1，1，0），（2，4，7），（3，9，26），（4，16，63），…，按照其中的规律，第n 组数为_________．17．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝_____．18．如图，将一副三角尺的直角顶点O 重合在一起．若∠COB 与∠DOA 的比是2：7，OP 平分∠DOA，则∠POC＝_________度．三、解答题19．计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣916）÷（﹣32）2（3）20×34+（﹣20）×12+20×（﹣14）（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12×23|+320．解方程：（1）2121136x x +--=（2）1(35)2(5)2x x x --=+.21．先化简，再求值：2222734(2)2(32)a ab b b ab a ab --+---，其中2a =-，2b =．22．某同学在黑板上正确解答了一道整式的计算题，但被另一位同学不慎擦掉了算式中的一部分，如图所示：22(475)351x x x x +-+=--+．(1)求被擦掉的多项式；(2)若12x =-，求被擦掉多项式的值．23．已知x，y 为有理数，现规定一种新运算“⊗”，满足2021x y xy ⊗=-．(1)求(25)(4)⊗⊗-的值；(2)记()P a b c =⊗-，Q a b a c =⊗-⊗，请猜想P 与Q 的数量关系，并说明理由．24．如图，已知A、B 两点在数轴上，点A 表示的数为a，点B 表示的数为b，且a、b 满足2++-=，点P以每秒4个单位长度的速度从点A向右运动．点Q以每秒3个单(20)|60|0a b位长度的速度从点O向右运动（点P、点Q同时出发）．(1)分别求出点A、B在数轴上对应的数；(2)经过几秒时，点P、点Q分别到原点O的距离相等？(3)当点P运动到什么位置时，恰好使AP＝2BQ？25．如图，在同一平面内四个点A，B，C，D．（1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论．①作射线AC；②连接AB，BC，BD，线段BD与射线AC相交于点O；③在线段AC上作一条线段CF，使CF＝AC﹣BD．（2）观察（1）题得到的图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是．26．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)如果∠AOC＝70°，∠COE＝50°，求∠BOD的度数；(2)如果∠AOE＝160°，求∠BOD的度数；(3)如果OM平分∠AOE，∠COD：∠BOC＝2：3，∠COM＝15°，求∠BOD的度数．参考答案1．B【分析】根据负数的绝对值为负数的相反数，正数的绝对值是其本身，即可求解．【详解】解：55-=，00=，44=，99-=，且9540>>>，所以绝对值最小的数是0．故选：B．【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义即可求解．2．B【分析】根据题意列出算式，计算即可出值．【详解】解：由题意得上升后的温度为：﹣13+8＝﹣5℃，故选：B．【点睛】本题考查有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．D【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：202万62020000 2.0210==⨯．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．C【分析】根据一元一次方程的定义可得到一个关于m 的方程，即可求出m 的值．【详解】解：根据一元一次方程的定义，可得：||11m -=，且20m -≠，可解得2m =-，故选：C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握注意x 的系数不等于0．5．D【分析】先求出13x x -=-+的解为2x =，然后再分别求出每个选项中方程的解，即可求解．【详解】解：13x x -=-+，移项合并同类项得：24=x ，解得：2x =，A、20x +=，解得：2x =-，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意；B、230x -=，解得：32x =，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意；C、22x x -=，解得：2x =-，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意；D、20x -=，解得：2x =，与13x x -=-+的解相同，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．6．A【分析】根据长方形周长公式表示另一边长即可．【详解】解：由题意得，另一边长为()2432a b a b b +--=故选：A．【点睛】此题考查了代数式的问题，解题的关键是掌握长方形周长公式．7．B【分析】根据互余的性质得出相等的角即可得出答案．【详解】解：图中相等的角有1,2,,,COA BOD AOE BOE COD BOE COD AOE ∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠，共5对故选：B．【点睛】此题考查了找等角的问题，解题的关键是掌握互余的性质．8．D【分析】已知多项式合并后，根据结果与x 的取值无关，求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：2243(251)ax x y x bx y +-+--+-2243251ax x y x bx y =+-+-+-+2(2)(4)64a xb x y =-++-+由结果与x 的取值无关，得到a﹣2＝0，b+4＝0，解得：a＝2，b＝-4，242a b +=-=-，故选：D．【点睛】此题考查了整式的值与字母无关问题，熟练掌握整式运算法则是解本题的关键．9．C【分析】设AC＝2x，则BC＝3x，利用线段中点的性质表示出CD，列出方程即可解决．【详解】解：设AC＝2x，则BC＝3x，∴AB＝AC＋BC＝5x，∵点D 是AB 的中点，∴AD＝12AB＝2.5x，∴CD＝AD −AC＝2.5x −2x＝0.5x，∵CD＝2，∴0.5x＝2，∴x＝4，∴AB＝5x＝20，故选：C．【点睛】本题考查了两点间距离，根据题目的已知并结合图形分析是解题的关键．10．C【分析】根据题意得：第1次落点处表示的数为1，第2次落点处表示的数为121-=-，第3次落点处表示的数为132-+=，第4次落点处表示的数为242-=-，第5次落点处表示的数为253-+=，第6次落点处表示的数为363-=-，……，由此发现规律，即可求解．【详解】解：根据题意得：第1次落点处表示的数为1，第2次落点处表示的数为121-=-，第3次落点处表示的数为132-+=，第4次落点处表示的数为242-=-，第5次落点处表示的数为253-+=，第6次落点处表示的数为363-=-，……，由此发现规律，当它跳第偶数次落下时，落点处表示的数为2n -，所以当它跳第2022次落下时，落点处表示的数为202221011-÷=-．故选：C【点睛】本题主要考查了数字类规律题，数轴上两点间的距离，明确题意，准确得到规律是解题的关键．11．A【分析】先求出－3的相反数，再根据所得的结果在数轴上找到对应的点即可．【详解】解：∵－3的相反数是3∴－3的相反数3对应的点是A ．故答案为：A【点睛】本题考查了相反数的定义，数轴上点所表示的数等知识，关键在于正确理解相反数的意义．12．16【分析】根据绝对值的性质可得1111||3223-=-，即可求解．【详解】解：11111||32236-=-=．故答案为：16【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的性质，有理数运算法则是解题的关键．13．-3或1##1或-3【分析】分两种情况：当点B 在点A 的右边时，当点B 在点A 的左边时，即可求解．【详解】解：根据题意得：当点B 在点A 的右边时，点B 表示的数是()211+-=；当点B 在点A 的左边时，点B 表示的数是()123--=-；∴点B 表示的数是-3或1．故答案为：-3或1【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，利用分类讨论思想解答是解题的关键．14．44【分析】设这个人全选对了x 道题，那么做错了()504x --道题，根据得了172分，可列方程求解．【详解】解：设这个人全选对了x 道题，根据题意得，()42504172x x ---=，解得44x =．答：这个人全选对了44道题．故答案为：44．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键设出全选对的题目数，表示出做错的题目数，以分数做为等量关系列方程求解．15．4m【分析】根据题意和矩形的性质列出代数式解答即可．【详解】解：新长方形的周长＝2[（m+n）+（m﹣n）]＝4m．【点睛】本题考查正方形、矩形等知识，解题的关键是理解题意，学会利用所学知识解决实际问题．16．(n ，2n ，31n -)【分析】根据题意可得第1组数为（1，1，0），第2组数为（2，4，7），即()232,2,21-，第3组数为（3，9，26），即()233,3,31-，第4组数为（4，16，63），即()234,4,41-，……，由此发现规律，即可求解．【详解】解：根据题意得：第1组数为（1，1，0），第2组数为（2，4，7），即()232,2,21-，第3组数为（3，9，26），即()233,3,31-，第4组数为（4，16，63），即()234,4,41-，……，由此发现，第n 组数为(n ，2n ，31n -)．故答案为：(n ，2n ，31n -)【点睛】本题主要考查了数字类的规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．17．23【详解】∵x＋5＝7－2（x－2）∴x=2.把x=2代入6x＋3k＝14得，12＋3k＝14，∴k=23.18．20【分析】根据条件可知90AOB COD ∠=∠=︒，并且180COB DOA AOB COD ∠+∠=∠+∠=︒，再根据COB ∠与DOA ∠的比是2:7，可求DOA ∠，再根据角平分线的定义和角的和差关系即可求解．【详解】解：180COB DOA COB COA COB DOB AOB COD ∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒ ，又COB ∠ 与DOA ∠的比是2:7，718014027DOA ∴∠=︒⨯=︒+，OP 平分DOA ∠，70DOP ∴∠=︒，20POC ∴∠=︒．故答案为：20．【点睛】本题考查了余角与补角，角平分线的定义，正确认识COB DOA ∠+∠AOB COD =∠+∠180=︒这一个关系是解题的关键，这是一个常用的关系，需熟记．19．（1）10；（2）﹣1；（3）0；（4）2．【详解】（1）原式＝7﹣2+5＝12﹣2＝10；（2）原式＝﹣4××＝﹣1；（3）原式＝20×（﹣﹣）＝0；（4）原式＝﹣﹣+3＝﹣1+3＝2．【点睛】本题考查有理数的混合运算．解体的关键是掌握运算法则，注意符号．20．（1）x＝38（2）x＝6【分析】（1）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案；（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案．【详解】（1）去分母得：2（2x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣2x+1＝6，移项得：4x﹣2x＝6﹣2﹣1，合并同类项得：2x＝3，系数化为1得：x＝32；（2）去分母得：2x﹣（3x﹣5）＝4（5+x），去括号得：2x﹣3x+5＝20+4x，移项得：2x﹣3x﹣4x＝20﹣5，合并同类项得：﹣5x＝15，系数化为1得：x＝﹣3．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21．222a b -，4-【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【详解】解：原式2222734264a ab b b ab a ab =--+--+，222a b =-，当2a =-，2b =时，原式222a b =-，22(2)22=--⨯，48=-，4=-．【点睛】此题主要考查了整式的加减——化简求值，解题的关键是正确去括号、合并同类项．22．(1)2724x x -+-(2)274-【分析】（1）设被擦掉的多项式为M，根据题意列出多项式并化简即可．（2）将12x =-代入求解即可．(1)解：设被擦掉的多项式为M，则()22351475M x x x x =--+--+22351475x x x x =--+-+-2724x x =-+-．(2)解：若12x =-，则2724M x x =-+-21172422⎛⎫⎛⎫=-⨯-+⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭274=-．【点睛】此题考查了整式的加减运算及求值，解题的关键是掌握整式的加减运算及求值的方法、通过合并同类项将整式进行化简．23．(1)6023(2)2021P Q =-，理由见解析【分析】（1）根据新运算可得()()(25)(4)20114⊗-=⊗-⊗-，再次利用新运算，即可求解；（2）根据新运算可得()2021P a b c ab ac =⊗-=--，Q a b a c ab ac =⊗-⊗=-，即可求解．(1)解：()()()()2542520214⊗⊗-=⨯-⊗-）()()20114=-⊗-()()201142021=-⨯--6023=；(2)解：2021P Q =-，理由如下：∵()()20212021P a b c a b c ab ac =⊗-=--=--，()20212021Q a b a c ab ac ab ac =⊗-⊗=---=-，∴2021P Q =-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，整式的混合运算，理解新运算是解题的关键．24．(1)20-、60(2)207秒或20秒(3)28或220【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性可得200a +=，600b -=，即可求解；（2）设经过x 秒时，点P、点Q 分别到原点O 的距离相等，分两种情况：当点P、Q 在点O 两侧时，当点P 与Q 重合时，即可求解；（3）设经过y 秒时，恰好使AP=2BQ．分两种情况：当点Q 在点B 的左侧时，当点Q 在点B 的右侧时，即可求解．(1)解：∵()220600a b ++-=（），且()2200a +≥（），600b -≥，∴200a +=，600b -=，∴20a =-，60b =，∴点A、B 在数轴上对应的数分别20-、60．(2)解：设经过x 秒时，点P、点Q 分别到原点O 的距离相等，当点P、Q 在点O 两侧时，依题意得：2043x x -=，解得：207x =；当点P 与Q 重合时，依题意得：4203x x -=，解得：20x =，∴经过207秒或20秒时，点P、Q 分别到原点O 的距离相等．(3)解：设经过y 秒时，恰好使AP=2BQ．当点Q 在点B 的左侧时，依题意得：()42603y y =-，解得：12y =，∴4122028⨯-=，当点Q 在点B 的右侧时，依题意得：()42360y y =-，解得60y =，∴46020220⨯-=，∴当点P 运动到28或220位置时，恰好使AP=2BQ．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，动点问题，一元一次方程的应用，利用分类讨论和数形结合思想解答是解题的关键．25．（1）①如图所示，射线AC 即为所求，见解析；②如图所示，线段AB，BC，BD 即为所求，见解析；③如图所示，线段CF 即为所求，见解析；（2）根据两点之间，线段最短．【分析】（1）①连接AC 并延长即可；②连接AB，BC，BD 即可；③以点A 为圆心，BD 长为半径画弧交AC 于F，则线段CF=AC-BD；（2）根据两点之间，线段最短，可得AB+BC＞AC．【详解】（1）①如图所示，射线AC 即为所求；②如图所示，线段AB，BC，BD 即为所求；③如图所示，线段CF 即为所求；（2）根据两点之间，线段最短，可得AB+BC＞AC．故答案为两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查了复杂作图，解决问题的关键是掌握线段、射线的概念以及线段的性质．解题时注意：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．26．(1)60°(2)80°(3)75°【分析】（1）根据OB 平分∠AOC，OD 平分∠COE，可得35BOC ∠= ，25COD ∠= ，即可求解；（2）根据OB 平分∠AOC，OD 平分∠COE，可得∠COD=12∠COE ，∠BOC =12∠AOC，从而得到∠BOD==12(∠COE +∠AOC)，即可求解；（3）设∠COD=2x，则∠BOC=3x，可得∠COE =2∠COD =4x，∠AOC=2∠BOC =6x，从而得到∠AOE=10x，进而得到∠EOM=12∠AOE=5x，再由∠COM＝15°，可得到x=15°，即可求解．(1)解：∵OB 平分∠AOC，∠AOC=70°，∴1352BOC AOC ∠=∠= ，∵OD 平分∠COE，∠COE=50°，∴1252COD COE ∠=∠= ，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=35°+25°=60°．(2)解：∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∴∠COD=12∠COE，∠BOC=12∠AOC∴∠BOD=∠COD+∠BOC=12∠COE+12∠AOC=12(∠COE+∠AOC)=12∠AOE=80°．(3)解∵∠COD：∠BOC=2：3，∴设∠COD=2x，则∠BOC=3x，∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∴∠COE=2∠COD=4x，∠AOC=2∠BOC=6x，∴∠AOE=10x，∵OM平分∠AOE，∴∠EOM=12∠AOE=5x，∵∠EOM-∠COE=∠COM=15°，∴5x-4x=15°，∴x=15°，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=2x+3x=75°．。
人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2-的值等于（）A．2B．12-C．12D．﹣22．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．已知x=y，则下列变形不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x ya a=C．x﹣a=y﹣a D．ax=ay4．下列各组数中，互为相反数的是()A．-（-1）与1B．（－1）2与1C．|1|-与1D．－12与15．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．6．下列说法中正确的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．1 112xx+-=+9．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（）A ．1500米B ．1575米C ．2000米D ．2075米10．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（）A ．162cm B ．202cm C ．802cm D ．1602cm 二、填空题11．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是_____12．如果把6.48712保留三位有效数字可近似为_________．13．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，数据2500000用科学记数法表示为_______________．14．单项式2323x y -的系数是__________，次数是___________．15．若代数式53m a b 与22n a b -是同类项，那么m +n =______．16．小明每晚19：00都要看新闻联播，这时钟面上时针和分针的夹角的度数为_________度．17．已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____．18．关于x 的方程352x k -+=的解是1x =，则k =________．19．当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，则当x=-1时，代数式31px qx ++的值为_____.20．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB 是__________度三、解答题21．计算(1)(-3)-13+(-12)-|-43|．(2)2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-(3)233136402924''''''+︒︒22．解方程(1)()()()228131x x x ---=-(2)225353x x x ---=-23．先化简，再求值222212[32()6]2x y x y ----+，其中1,2x y =-=-．24．一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．25．如图M 是线段AC 中点，B 在线段AC 上，且AB=2cm ，BC=2AB ，求MC 和BM 长度．26．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h ．已知水流的速度是3km/h ，求船在静水中的平均速度．（要求列方程解答）27．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？28．如图，已知90AOB ∠=︒，OE 平分∠AOB ，60EOF ∠=︒，OF 平分∠BOC ．求∠BOC 和∠AOC 的度数．参考答案1．A【详解】根据数轴上某个点与原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以22-=，故选A ．2．B【分析】结合题意，根据两点确定一条直线的性质分析，即可得到答案．【详解】在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选：B ．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质，从而完成求解．3．B【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【详解】A.C.D的变形均符合等式的基本性质，B项a不能为0，不一定成立.故答案选B.【点睛】本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练的掌握等式的性质.4．D【分析】利用相反数的定义，两个数之和为零来判断．【详解】解：A，-（-1）与1不是相反数，选项错误，不符合题意；B，（－1）2与1不是互为相反数，选项错误，不符合题意；C，｜-1｜与1不是相反数，选项错误，不符合题意；D，－12与1是相反数，选项正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相应的定义即两个数之和为零，这两个数互为相反数．5．D【详解】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图．故选D．6．A【详解】试题分析：根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；B、射线是直线的一部分，选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．故选：A．考点：直线、射线、线段；角的概念．7．C【详解】设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x-1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选：C ．8．C【详解】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊，∴乙有13122x x +++=只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2x x ++=-即x+1=2(x−3)．故选：C ．9．B【详解】试题解析:设火车长x 千米.60秒160=小时,根据题意得：()1 4.51200.5.60x ⨯+=+解得：x=1.575.1.575千米=1575米.火车的长为1575米.故选B.10．C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x 的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ，则4x ＝5（x ﹣4），去括号，可得：4x ＝5x ﹣20，移项，可得：5x ﹣4x ＝20，解得x ＝204x ＝4×20＝80（cm 2）所以每一个长条面积为80cm2．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答是解题的关键．11．-2或2【详解】试题分析：设数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，进而可得出结论．解：数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，解得x=±2．故答案为-2或2.考点：1.数轴；2.绝对值.12．6.49【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．近似数6.48712保留三位有效数字，精确到百分位．【详解】解：6.48712保留三位有效数字可近似为：6.49．故答案是：6.49．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．13．62.510⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：2500000=2.5×106．故答案为：2.5×106．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．14．23-5【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可．【详解】解：单项式2323x y-的系数是23-，次数是5，故答案为：23-，5．【点睛】本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．15．7【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵代数式53m a b 与22n a b -是同类项，∴n=5，m=2，∴m+n=2+5=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．150【分析】利用钟表表盘的特征：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可．【详解】解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°＝150°．故答案为：150【点睛】本题考查的是钟面角的含义及计算，掌握“钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°”是解本题的关键.17．10【详解】解：∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m ﹣n=8﹣（﹣2）=10.故答案为：10【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.18．6【分析】把x=1代入已知方程，列出关于k 的新方程，通过解新方程来求k 的值．【详解】解：把x=1代入，得3×1-k+5=2，解得k=6．故答案是：6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．19．-2010【分析】由当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，可得2011p q +=，把x=-1代入代数式31px qx ++整理后，再把2011p q +=代入计算即可.【详解】因为当1x =时，3112012px qx p q ++=++=，所以2011p q +=,所以当1x =-时，311()1201112010px qx p q p q ++=--+=-++=-+=-.【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.20．144【分析】根据∠AOC 和∠BOD 都是直角，∠DOC=36°，可得∠AOD 的度数，从而求得结果．【详解】∵∠AOC=∠BOD=90º，∠DOC=36°∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=54°∴∠AOB =∠AOD+∠BOD =144°．故答案为36°．点睛：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成．21．(1)-71；(2)-20；(3)641'︒．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据度分秒的换算进行计算即可．（1）解：(-3)-13+(-12)-|-43|=-3-13-12-43=-71；（2）解：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-108412=-+÷-10212=-+-=-20；（3）解：233136402924''''''+︒︒636060'''=︒641'=︒．【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及度分秒的换算，注意：1°60'=，160'''=．22．(1)13x =(2)38x =-【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1；（2）去分母，移项，合并同裂项，系数化为1．（1）()()()228131x x x ---=-，去括号得248833x x x --+=-，整理得13x =（2）225353x x x ---=-，去分母得122535533x x x -+=--，整理得38x =-【点睛】本题考查方程的化简求解，需熟练掌握其运算方法．23．22532x y ---，14-【分析】先去小括号，再去中括号得到化简后的结果，再将未知数的值代入计算.【详解】解：原式=222232()32x y x y --+--＝22532x y ---，当1,2x y =-=-时，原式＝()()2251232---⨯--＝14-.【点睛】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式去括号的计算法则，是解题的关键.24．这个角的度数是80°.【分析】设这个角的度数为x ，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求．【详解】设这个角的度数为x ，则它的余角为（90°-x ），由题意得：12x-（90°-x ）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．25．MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【分析】先根据AB=2cm ，BC=2AB 求出BC 的长，进而得出AC 的长，由M 是线段AC 中点求出AM ，再由BM=AM-AB 即可得出结论．【详解】解：∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=2+4=6(cm)，∵M 是线段AC 中点，∴MC=AM=12AC=3(cm)，∴BM=AM-AB=3-2=1(cm)．故MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．26．在静水中的速度为27km/h【分析】等量关系为：顺水速度⨯顺水时间=逆水速度⨯逆水时间．即2⨯（静水速度+水流速度） 2.5=⨯（静水速度-水流速度）．【详解】解：设船在静水中的平均速度为x km/h ，根据往返路程相等，列得2(3) 2.5(3)x x +=-，解得27x =．答：在静水中的速度为27km/h ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，列出方程求解．27．(1)购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样(2)购买15盒乒乓球时，去甲店较合算，见解析【分析】（1）根据总价=单价×数量结合两家店给出的优惠政策，即可用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）根据在两家店购买所需费用相同，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．（1）解：设购买x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．依题意得，()()3055530550.9x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：x ＝20，所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时：甲店需付款：()3051555200⨯+-⨯=（元），乙店需付款：()3051550.9202.5⨯+⨯⨯=（元），因为200202.5<，所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．28．∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒【分析】根据角平分线的定义得到1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，再计算出15BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒，然后根据∠BOC=2∠BOF ，∠AOC=∠BOC+∠AOB 进行计算．【详解】解：∵OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，∴1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，∵604515BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴230BOC BOF ∠=∠=︒，3090120AOC BOC AOB ∠=∠+∠=︒+︒=︒．即∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确应用角平分线的定义是解题关键．。
新人教版七年级数学上册期末考试(参考答案)
新人教版七年级数学上册期末考试（参考答案)班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．若方程: 与的解互为相反数, 则a的值为（）A. -B.C.D. -12. 如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A. 48B. 60C. 76D. 803. 按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（）A. B.C. D.4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放, 两个三角板的一直角边重合, 含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合, 含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上, 则∠1的度数是（）A. 15°B. 22.5°C. 30°D. 45°5．实效m, n在数轴上的对应点如图所示, 则下列各式子正确的是（）A. B. C. D.6．如图, ∠1=70°, 直线a平移后得到直线b, 则∠2-∠3（）A. 70°B. 180°C. 110°D. 80°7. 把根号外的因式移入根号内的结果是（）A. B. C. D.8. 的计算结果的个位数字是（）A. 8B. 6C. 2D. 09．如图, 在△ABC中, AB＝AC, D是BC的中点, AC的垂直平分线交AC, AD, AB于点E, O, F, 则图中全等三角形的对数是（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对10. 若则的值是（）A. 2B. 1C. 0D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 的算术平方根是________.2．如图, DA⊥CE于点A, CD∥AB, ∠1=30°, 则∠D=________．3. 正五边形的内角和等于______度.4. 若有意义,则___________.5．若, 则________．6. 如图,AB∥CD,直线EF分别交AB.CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程组：2. （1）若a2=16, |b|=3, 且ab<0, 求a+b的值.（2）已知a、b互为相反数且a≠0, c、d互为倒数, m的绝对值是3, 且m位于原点左侧, 求的值.3. 小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发, 沿同一条路相向而行, 小玲开始跑步中途改为步行, 到达图书馆恰好用30min. 小东骑自行车以300m/min的速度直接回家, 两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少m, 小玲步行的速度为多少m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式, 并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间.4. 如图, 已知为直线上一点, 过点向直线上方引三条射线、、, 且平分, , , 求的度数5. 育人中学开展课外体育活动, 决定开设A: 篮球、B: 乒乓球、C: 踢毽子、D: 跑步四种活动项目. 为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种）, 随机抽取了部分学生进行调查, 并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图, 请你结合图中信息解答下列问题.（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________ , 其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ______度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人, 请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？6. 重百江津商场销售AB两种商品, 售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元, 售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元.（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完, 重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件, 如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元, 那么重百商场至少购进多少件A种商品？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1.A2.C3.C4.A5.C6.C7、B8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.22.60°3.5404.15.±26.54°三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.原方程组的解为2.（1）；（2）9.3、（1）家与图书馆之间路程为4000m, 小玲步行速度为100m/s；（2）自变量x的范围为0≤x≤；（3）两人相遇时间为第8分钟．4.∠BOE的度数为60°5、（1）40% , 144；（2）补图见解析；（3）估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约100人.6.（1）200元和100元（2）至少6件。
数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案
数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．当x取2时，代数式(1)2x x-的值是（）A．0 B．1 C．2 D．32．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的14多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝12BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．33．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（）A．B．C．D．4．在220.23,3,2,7-四个数中，属于无理数的是（）A．0.23B．3C．2-D．22 75．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（）4a b c﹣23…A．4 B．3 C．0 D．﹣26．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（）A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×27．方程312x -=的解是（ ） A ．1x =B ．1x =-C ．13x =-D ．13x =8．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠49．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( ) A ．0B ．1C ．12D ．310．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ） A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，211．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．112．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠1二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________. 14．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．15．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____．16．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________． 17．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.18．52.42°=_____°___′___″.19．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．20．|﹣12|＝_____． 21．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．22．－2的相反数是__．23．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.24．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、压轴题25．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ． （1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．26．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。
新人教版七年级数学上册期末考试题及答案【精编】
新人教版七年级数学上册期末考试题及答案【精编】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．若, 那么的值是( )A. 10B. 52C. 20D. 322．如图, 过△ABC的顶点A, 作BC边上的高, 以下作法正确的是（）A. B.C. D.3．若是一个完全平方式, 则常数k的值为A. 6B.C.D. 无法确定4．若x, y的值均扩大为原来的3倍, 则下列分式的值保持不变的是（）A. B. C. D.5．如图所示, 点P到直线l的距离是（）线段PA的长度 B. 线段PB的长度C. 线段PC的长度D. 线段PD的长度6．如图, 在△ABC中, ∠ABC, ∠ACB的平分线BE, CD相交于点F, ∠ABC＝42°, ∠A＝60°, 则∠BFC的度数为（）A. 118°B. 119°C. 120°D. 121°7. 下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A. 4cm、4cm、5cmB. 4cm、6cm、11cmC. 4cm、5cm、6cmD. 5cm、12cm、13cm8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放, 下列摆放方式中与互余的是（）A. 图①B. 图②C. 图③D. 图④9．如图, 在△ABC中, AB＝AC, D是BC的中点, AC的垂直平分线交AC, AD, AB于点E, O, F, 则图中全等三角形的对数是（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对10. 计算的结果是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 已知关于x的代数式是完全平方式, 则_________.2．如图, 将三个同样的正方形的一个顶点重合放置, 那么的度数为__________．3. 如图, 点E是AD延长线上一点, 如果添加一个条件, 使BC∥AD, 则可添加的条件为__________. （任意添加一个符合题意的条件即可）4. 若, 则m+2n的值是________.5. 如图, AD∥BC, ∠D=100°, CA平分∠BCD, 则∠DAC=________度.6. 已知一组从小到大排列的数据：2, 5, x, y, 2x, 11的平均数与中位数都是7, 则这组数据的众数是________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程组：2. 如果关于x, y的方程组的解中, x与y互为相反数, 求k的值.3. 已知: O是直线AB上的一点, 是直角, OE平分.（1）如图1. 若. 求的度数；（2）在图1中, , 直接写出的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置, 探究和的度数之间的关系．写出你的结论, 并说明理由．4. 如图, 在△ABC和△ADE中, AB=AC, AD=AE, 且∠BAC=∠DAE, 点E在BC上. 过点D作DF∥BC, 连接DB.求证: （1）△ABD≌△ACE；（2）DF=CE.5. “安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况, 在本校学生中随机抽取部分学生作调查, 把收集的数据分为以下4类情形: A. 仅学生自己参与；B. 家长和学生一起参与；C. 仅家长自己参与；D. 家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息, 解答下列问题:（1）在这次抽样调查中, 共调查了________名学生；（2）补全条形统计图, 并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果, 估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6. 某市出租车的收费标准是: 行程不超过3千米起步价为10元, 超过3千米后每千米增收1.8元. 某乘客出租车x千米.（1）试用关于x的式子分情况表示该乘客的付费.（2）如果该乘客坐了8千米, 应付费多少元？（3）如果该乘客付费26.2元, 他坐了多少千米？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、A2、A3、C4、D5、B6、C7、B8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.5或-72.20°.3.∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE4、－15.40°6、5三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1、21 xy=⎧⎨=⎩2.x＝1, y＝－1, k＝9.3、（1）；（2）；（3）, 理由略.4.（1）证明略；（2）证明略.5.（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、（1）当行程不超过3千米即x≤3时时, 收费10元；当行程超过3千米即x＞3时, 收费为（8x+4.6）元．（2）乘客坐了8千米, 应付费19元；（3）他乘坐了12千米．。
新人教版七年级数学上册期末测试卷及答案
新人教版七年级数学上册期末测试卷及答案LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020新人教版七年级数学上册期末测试卷（时间：90分钟 满分120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列说，其中正确的个数为（ ）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、下列计算中正确的是（ ）A ．532a a a =+B ．22a a -=-C ．33)(a a =-D ．22)(a a --3、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）A ．a ＜a -＜b ＜b -B ．b -＜a ＜a -＜bC ．a -＜b ＜b -＜aD ．b -＜a ＜b ＜a -4、我市有305600人口，用科学记数法表示（精确到千位） （ ）A ．430.5610⨯元B ．53.05610⨯元C ．53.0610⨯元D ．53.110⨯元5、下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式732xy 的系数是3，次数是2 B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式z xy 2-的系数是1-，次数是4D ．多项式322++xy x 是三次三项式6、在解方程133221=+--x x 时，去分母正确的是（ ） A ．134)1(3=+--x x B ．63413=+--x xC ．13413=+--x xD ．6)32(2)1(3=+--x x图37、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。
(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案
(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．2．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ） A ．30B ．45︒C ．60︒D ．75︒3．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ） A ．2B ．22C ．2D ．324．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成 第 20 个“H”字需要棋子（ ）A ．97B ．102C ．107D ．112 5．如果a ﹣3b ＝2，那么2a ﹣6b 的值是（ ） A ．4 B ．﹣4 C ．1 D ．﹣1 6．下列各数中，绝对值最大的是（ ） A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣37．点()5,3M 在第( )象限．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．下列等式的变形中，正确的有（ ） ①由5 x =3，得x =53；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得mn=1． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．3的倒数是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13-10．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离11．下列计算正确的是（ ） A ．－1＋2＝1 B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝112．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．150二、填空题13．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 14．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.15．把53°30′用度表示为_____． 169________17．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.18．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．19．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__． 20．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________． 21．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度． 22．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.23．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．24．已知7635a ∠=︒'，则a ∠的补角为______°______′.三、解答题25．如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使50AOC ∠=︒，将一直角三角板的直角项点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.()1如图2,将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转，使边OM 在BOC ∠的内部，且OM 恰好平分BOC ∠.此时BON ∠=__ 度;()2如图3,继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使得ON 在AOC ∠的内部.试探究AOM ∠与NOC ∠之间满足什么等量关系，并说明理由;()3将图1中的三角板绕点O 按每秒5︒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若第t 秒时，,,OA OC ON 三条射线恰好构成相等的角，则t 的值为__ (直接写出结果). 26．先化简，再求值：()()22326m n mn mn m n +--，其中3m =，2n =-. 27．计算： （1）17+（﹣1.5）﹣（﹣67） （2）32÷（﹣34）+（﹣27）2×2128．某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用； （2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？ 29．解方程：()2(-2)-3419(1)x x x -=-30．已知数轴上两点A B 、对应的数分别是6，8-，M N P 、、为数轴上三个动点，点M 从A 点出发速度为每秒2个单位，点N 从点B 出发速度为M 点的3倍，点P 从原点出发速度为每秒1个单位.()1若点M 向右运动，同时点N 向左运动，求多长时间点M 与点N 相距54个单位？ ()2若点M N P 、、同时都向右运动，求多长时间点P 到点,M N 的距离相等？四、压轴题31．已知数轴上有A 、B 、C 三个点对应的数分别是a 、b 、c ，且满足|a +24|+|b +10|+（c -10）2=0；动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点P 到A 点距离是到B 点距离的2倍，求点P 的对应的数；（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为8？请说明理由．32．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数； （3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）33．已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为6，0，-4，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时，点P 在数轴上表示的数是______； （2）另一动点R 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形．【详解】∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，∴从正面看到的平面图形是，故选：A．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．2．C解析：C【解析】【分析】设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解．【详解】解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α，解得：α=60°．故选：C．【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．3．C解析：C【解析】【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可.【详解】，是有理数，∴继续转换，，是有理数，∴继续转换，∵2，是无理数，∴输出，故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.4．B解析：B【解析】【分析】观察图形，正确数出个数，再进一步得出规律即可．【详解】摆成第一个“H”字需要2×3+1=7个棋子，第二个“H”字需要棋子2×5+2=12个；第三个“H”字需要2×7+3=17个棋子；第n个图中，有2×(2n+1)+n=5n+2（个）．∴摆成第 20 个“H”字需要棋子的个数=5×20+2=102个．故B.【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+1，横行棋子的个数为n．5．A解析：A【解析】【分析】将a﹣3b＝2整体代入即可求出所求的结果．【详解】解：当a﹣3b＝2时，∴2a﹣6b＝2（a﹣3b）＝4，故选：A．【点睛】本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．6．D解析：D 【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D ． 考点：D ．7．A解析：A 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可. 【详解】 ∵5>0,3>0,∴点()5,3M 在第一象限． 故选A. 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.8．B解析：B 【解析】 ①若5x=3，则x=35， 故本选项错误； ②若a=b ，则-a=-b ， 故本选项正确； ③-x-3=0，则-x=3， 故本选项正确； ④若m=n≠0时，则nm=1， 故本选项错误． 故选B.9．C解析：C 【解析】根据倒数的定义可知．解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10．A解析：A【解析】【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案.【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.11．A解析：A【解析】解：A，异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A；B，同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，－1－1＝－2；C，底数为－1，一个负数的偶次方应为正数(－1)2＝1；D，底数为1，1的平方的相反数应为－1；即－12＝－1，故选A．12．C解析：C【解析】【分析】首先根据角平分线性质得出∠COB=∠BOD=45°，再根据角的和差得出∠AOC=45°，从而得出答案．【详解】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故选：C．【点睛】本题考查了角的平分线角的性质和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．二、填空题13．【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解. 【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是解析：67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=1 3 x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质.14．14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x, 因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析：14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=12AC x=,DN=1722BD x=,因为mn=17cm,所以x+4x+72x=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.15．5°．【解析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．16．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】解：∵，∴的算术平方根是；故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】=，3；【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．解析：20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．∴∠3＝90°−∠2．∵a∥b，∠2＝2∠1，∴∠3＝∠1＋∠CAB，∴∠1＋30°＝90°−2∠1，∴∠1＝20°．故答案为：20．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系．18．30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30解析：30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30﹣．考点：列代数式19．54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．解析：54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．20．42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.21．75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.解析：75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.22．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.23．40【解析】【分析】由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为，OC 、OD 是AOB 的两条三分线，所以 因为OA 恰好是COD 的解析：40【解析】【分析】由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ︒∠=因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，当'10AOC ︒∠=时，''301040DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=当'20AOD ︒∠=时，''302050DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=，综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40︒.故答案为：40︒【点睛】本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.24．25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】的补角为故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题解析：25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】a ∠的补角为180762313550'='︒-︒︒故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题.三、解答题25．（1）25°；（2）∠AOM-∠N OC=40°，理由详见解析；（3）t 的值为13，34，49或64.【分析】（1）由平角的定义先求出∠BOC的度数，然后由角平分线的定义求出∠BOM的度数，再根据∠BON=∠MON-∠BOM可以求出结果；（2）根据题意得出∠AOM+∠AON=90°①，∠AON+∠NOC=50°②，利用①-②可以得出结果；（3）根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为5°t，然后按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分四种情况讨论，即可求出t的值.【详解】解：（1）∵∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=12∠BOC=55°，∴∠BON=90°-∠BOM=25°.故答案为：25；（2）∠AOM与∠NOC之间满足等量关系为：∠AOM-∠N OC=40°，理由如下：∵∠MON=90°，∠AOC=50°，∴∠AOM+∠AON=90°①，∠AON+∠NOC=50°②，∴①-②得，∠AOM-∠NOC=40°.（3）∵三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转，∴第t秒时，三角板转过的角度为5°t，当三角板转到如图①所示时，∠AON=∠CON.∵∠AON=90°+5°t，∠CON=∠BOC+∠BON=130°+90°-5°t=220°-5°t，∴90°+5°t=220°-5°t，即t=13；当三角板转到如图②所示时，∠AOC=∠CON=50°，∵∠CON=∠BOC-∠BON=130°-（5°t-90°）=220°-5°t，∴220°-5°t=50°，即t=34；当三角板转到如图③所示时，∠AON=∠CON=12∠AOC=25°，∵∠CON=∠BON-∠BOC=（5°t-90°）-130°=5°t-220°，∴5°t-220°=25°，当三角板转到如图④所示时，∠AON=∠AOC=50°，∵∠AON=5°t-180°-90°=5°t-270°，∴5°t-270°=50°，即t=64．故t 的值为13，34，49或64.【点睛】本题主要考查角的和、差关系，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．26．24m n ；-72【解析】【分析】由题意先利用整式加减运算法则对式子进行化简，再将3m =，2n =-代入求解即可.【详解】解：()()22326m n mn mn m n +--=22366m n mn mn m n +-+=24m n ；将3m =，2n =-代入得到243(2)72.⨯⨯-=-【点睛】本题考查整式加减运算中的化简求值，利用合并同类项原则对式子先化简再代入计算求值.27．（1）﹣0.5；（2）﹣27【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）原式＝16+77﹣1.5＝1﹣1.5＝﹣0.5； （2）原式＝﹣32×43+449 ×21＝﹣2+127＝﹣27 ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键.28．（1）第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【解析】（1）根据商场实行两种优惠方案分别计算即可；（2）设购买文具盒x 个时，两种方案所付的费用相同，由题意得1040(10)8(10408)90%x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解方程即可得出结果；（3）由（1）、（2）可得当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【详解】解：（1）第①种方案应付的费用为：1040(4010)8640⨯+-⨯=（元)，第②种方案应付的费用为：(1040408)90%648⨯+⨯⨯=（元)；答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）设购买文具盒x 个时，两种方案所付的费用相同，由题意得：1040(10)8(10408)90%x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：50x =；答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算； 当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择； 当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【点睛】本题考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数，列出一元一次方程是解题的关键． 29．−10【解析】【分析】分别按照一元一次方程的解法进行即可，即有去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．【详解】去括号得：2x−4−12x+3=9−9x ，移项得：2x−12x+9x=9+4−3，合并同类项得：−x=10，解得：x=−10；【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.30．（1）5秒；（2）72秒或13秒 【解析】【分析】（1）设经过x 秒点M 与点N 相距54个单位，由点M 从A 点出发速度为每秒2个单位，点N 从点B 出发速度为M 点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先设经过t 秒点P 到点M ，N 的距离相等，得出（2t+6）-t=（6t-8）-t 或（2t+6）-t=t-（6t-8），进而求出即可．【详解】解：（1）设经过x 秒点M 与点N 相距54个单位．依题意可列方程为：2x+6x+14=54，解方程，得x=5．∴经过5秒点M 与点N 相距54个单位．（2）设经过t 秒点P 到点M ，N 的距离相等．（2t+6）-t=（6t-8）-t 或（2t+6）-t=t-（6t-8），t+6=5t-8或t+6=8-5t72t =或13t = ∴经过72秒或13秒点P 到点,M N 的距离相等 【点睛】 此题主要考查了数轴、一元一次方程的应用，根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键．四、压轴题31．(1) a =-24，b =-10，c =10；(2) 点P 的对应的数是-443或4；(3) 当Q 点开始运动后第6、21秒时，P 、Q 两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a 、b 、c 的值；（2）分两种情况讨论可求点P 的对应的数；（3）分类讨论：当P 点在Q 点的右侧，且Q 点还没追上P 点时；当P 在Q 点左侧时，且Q 点追上P 点后；当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点左侧时；当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵|a +24|+|b +10|+（c -10）2=0，∴a +24=0，b +10=0，c -10=0，解得：a =-24，b =-10，c =10；（2）-10-（-24）=14，①点P 在AB 之间，AP =14×221+=283， -24+283=-443，点P的对应的数是-443；②点P在AB的延长线上，AP=14×2=28，-24+28=4，点P的对应的数是4；（3）∵AB=14，BC=20，AC=34，∴t P=20÷1=20（s），即点P运动时间0≤t≤20，点Q到点C的时间t1=34÷2=17（s），点C回到终点A时间t2=68÷2=34（s），当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，2t+8=14+t，解得t=6；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，2t-8=14+t，解得t=22＞17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+8+2t-34=34，t=463＜17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t-8+2t-34=34，解得t=623＞20（舍去），当点P到达终点C时，点Q到达点D，点Q继续行驶（t-20）s后与点P的距离为8，此时2（t-20）+（2×20-34）=8，解得t=21；综上所述：当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．32．（1）25-，35（2）运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27 ；（3）5;(4) 一共相遇了7次.【解析】【分析】（1）根据0+0式的定义即可解题；（2）设运动时间为x秒,表示出P,Q的运动路程,利用路程和等于AB长即可解题；（3）根据点Q达到A点时，点P，Q停止运动求出运动时间即可解题；（4）根据第三问点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度即可解题.【详解】解：（1）25-，35（2）设运动时间为x秒13x2x2535+=+解得x4=352427-⨯=答：运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27（3）运动总时间：60÷2=30（秒），13×30÷60=6…30即点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∵25305-+=，∴点P所在的位置表示的数为5 .（4）由（3）得：点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∴点P和点Q一共相遇了6+1=7次.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,数轴的应用,难度较大,熟悉路程,时间,速度之间的关系是解题关键.33．（1）1；（2）点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，其长度为5.【解析】试题分析：（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6xBC=4x，AB=10，根据AC-BC=AB，列方程即可得到结论；（3）线段MN 的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P 在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．试题解析：解：（1）（1）∵A，B表示的数分别为6，-4，∴AB=10，∵PA=PB，∴点P表示的数是1，（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）则：AC＝6x BC＝4x AB＝10∵AC－BC＝AB∴ 6x－4x＝10解得，x＝5∴点P运动5秒时，追上点R.（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下：分两种情况：点P在A、B之间运动时：MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝（AP＋BP）＝AB＝5点P运动到点B左侧时：MN＝MP－NP＝AP－BP＝（AP－BP）＝AB＝5综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5.点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．。
(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案
(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．下列判断正确的是（ ） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．225m n 的系数是2C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式2．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．3．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．12()12∠-∠D ．21∠-∠4．对于方程12132x x+-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+5．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a -6．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( ) A ．1601603045x x-= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x+= 7．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 8．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ） A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，29．下列方程的变形正确的有（ ） A ．360x -=，变形为36x = B ．533x x +=-，变形为42x =C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x = 10．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ） A ．105︒ B ．75︒ C ．115︒ D ．95︒ 11．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④二、填空题13．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____． 14．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．15．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.16．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C 运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____． 17．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____． 18．因式分解：32x xy -= ▲ ．19．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m. 20．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．21．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________. 22．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________. 23．用度、分、秒表示24.29°＝_____． 24．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m ] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x }+2[x ]=23，则 x =________________.三、解答题25．如图①，将一个由五个边长为1的小正方形组成的图形剪开可以拼成一个正方形． （1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）你能在图②中连结四个格点（每一个小正方形的顶点叫做格点），画出一个面积为10的正方形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请在图②中画出这个正方形．26．已知线段m、n．（1）尺规作图：作线段AB，满足AB＝m+n（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB上，且满足AC＝m，当m＝5，n＝3时，求线段OC的长．27．O为数轴的原点，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，且满足（a﹣20）2+|b+10|＝0．（1）写出a、b的值；（2）P是A右侧数轴上的一点，M是AP的中点．设P表示的数为x，求点M、B之间的距离；（3）若点C从原点出发以3个单位/秒的速度向点A运动，同时点D从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动，当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C点到达B点或D点到达A点时运动停止，求几秒后C、D两点相距5个单位长度？28．直线AB，CD交于点O，将一个三角板的直角顶点放置于点O处，使其两条直角边OE，OF，分别位于OC的两侧．若OC平分∠BOF，OE平分∠COB．（1）求∠BOE的度数；（2）写出图中∠BOE的补角，并说明理由．29．甲乙两站相距450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.（1）两车同时开出，相向而行，那么两车行驶多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？（3）快车先开30min，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？30．解方程：()-=-x x x2(-2)-3419(1)四、压轴题31．对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d≥0)，则称d为点P 到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围．32．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C 之间的距离表示为BC．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t的代数式表示）.（4）直接写出点B为AC中点时的t的值.33．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x++-时，可令10x+=和20x-=，分别求得1x=-，2x=（称1-、2分别为|1|x+与|2|x-的零点值）．在有理数范围内，零点值1x=-和2x=可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x<-；（2）1-≤2x<；（3）x≥2．从而化简代数式|1||2|x x++-可分为以下3种情况：（1）当1x<-时，原式()()1221x x x=-+--=-+；（2）当1-≤2x<时，原式()()123x x=+--=；（3）当x≥2时，原式()()1221x x x=++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x +与|4|x -的零点值分别为 ； （2）化简式子324x x -++．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答． 【详解】A ．3d 2bc 与bca 2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B ．225m n的系数是25，故本选项错误．C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5，故本选项正确．D ．3x 2﹣y +5xy 5是六次三项式，故本选项错误． 故选C ． 【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．2．A解析：A 【解析】 【分析】从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形． 【详解】∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形， ∴从正面看到的平面图形是，【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．3．C解析：C 【解析】 【分析】由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即12（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角为90°-∠1②，可将①中的90°所表示的12（∠1+∠2）代入②中，即可求得结果． 【详解】解：由图知：∠1+∠2=180°， ∴12（∠1+∠2）=90°， ∴90°-∠1=12（∠1+∠2）-∠1=12（∠2-∠1）． 故选：C ． 【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．4．D解析：D 【解析】 【分析】方程两边同乘以6即可求解. 【详解】12132x x+-=， 方程两边同乘以6可得， 2x-6=3（1+2x ）. 故选D. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法—去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.5．B解析：B 【解析】根据题意和数轴可以用含a 的式子表示出点B 表示的数，从而得到点C 表示的数． 【详解】解：由点O 为原点，OA OB =，可知A 、B 表示的数互为相反数， 点A 表示的数是a ,所以B 表示的数为-a ， 又因为BC AB =,所以点C 表示的数为3a -. 故选B. 【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意结合相反数，利用数形结合的思想解答．6．B解析：B 【解析】 【分析】甲车平均速度为4x 千米/小时，则乙车平均速度为5x 千米/小时，根据两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，列出方程即可得. 【详解】甲车平均速度为4x 千米/小时，则乙车平均速度为5x 千米/小时，由题意得1604x －1605x ＝12， 故选B. 【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.7．B解析：B 【解析】 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】解：A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意； B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意； C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； 故选：B ． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．D【解析】 【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案． 【详解】解：单项式﹣6ab 的系数与次数分别为﹣6，2． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．9．A解析：A 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答. 【详解】选项A ，由360x -=变形可得36x =，选项A 正确； 选项B ，由 533x x +=-变形可得42x =-，选项B 错误； 选项C ，由2123x -=变形可得236x -=，选项C 错误； 选项D ，由21x =，变形为x =12，选项D 错误. 故选A. 【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键.10．B解析：B 【解析】 【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可． 【详解】解：∵∠A=105°，∴∠A 的补角=180°-105°=75°． 故选：B ． 【点睛】本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．11．A解析：A 【解析】 【分析】根据已知图形和空间想象能力，从上面看图形，根据看的图形选出即可．【详解】从上面看是水平方向排列的两列，上一列是二个小正方形，下一列是右侧一个正方形，故A符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的应用，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．12．B解析：B【解析】【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．【详解】圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B．二、填空题13．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．14．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣13，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：表示的数互为相反数，且，则A表示的数为：.故答案为：.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解. 解析：-2【解析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：,A B表示的数互为相反数，AB=，且4则A表示的数为：2-.故答案为：2-.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.16．【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13解析：【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13，第二次输出的结果为：40，第三次输出的结果为：5，第四次输出的结果为：16，第五次输出的结果为：1，第六次输出的结果为：4，第七次输出的结果为：1第八次输出的结果为：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C运算”的结果是1，故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3解析：-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3﹣3×2＝﹣16﹣6＝﹣22，故答案为：﹣22．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．18．x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y），故答案为x（x﹣y）（x+y）.19．-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m 记为，那么向西走80m 应记为．故答案为．【点睛】本题考查正数和负数解析：-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为80m -．故答案为80-．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．20．-5【解析】【分析】根据题意确定出a 的最大值，b 的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a 的最大值，b 的最小值，即可求出所求．【详解】解：459<<，23∴<<，a 2∴=，b 3=，=-=-，则原式495-故答案为5【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．21．【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是-︒解析：18.4C【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，故答案为：-18.4℃．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．22．【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数解析：270【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是2，22，23，24等，则第8数为a=28．观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和左下角两个数字的和，所以b =15+a =271，右上角的数字正好是右下角数字减1，所以c =b -1=270.故答案为：270.【点睛】本题以探究数字规律为背景，考查学生的数感．解题时注意把同等位置的数字变化规律，用代数式表示出来。
数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案
数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（ ） A ．﹣3B ．13C ．13-D ．32．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．3．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．4．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，35．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6．下列分式中，与2x yx y---的值相等的是() A ．2x yy x +-B ．2x yx y+-C ．2x yx y--D ．2x yy x-+ 7．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( ) A ．9a 9b -B ．9b 9a -C ．9aD ．9a -8．方程3x +2＝8的解是（ ） A ．3B ．103C ．2D ．129．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）A ．B ．C ．D ．10．方程3x ﹣1＝0的解是（ ） A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13 D ．x ＝13 11．方程312x -=的解是（ ） A ．1x =B ．1x =-C ．13x =-D ．13x =12．3的倒数是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13-13．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm14．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．不盈不亏 B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元15．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）A ．8B ．12C ．18D ．20二、填空题16．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．17．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____． 18．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______．19．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________20．写出一个比4大的无理数：____________． 21．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______. 22．请先阅读，再计算： 因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．23．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．24．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．25．计算：3+2×（﹣4）＝_____.26．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度． 27．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.28．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.29．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．30．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．三、压轴题31．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．32．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ； （2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．33．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．34．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD的度数(结果用含m n、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．35．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C满足6a +|2b+12|+（c﹣4）2＝0．（1）求B、C两点的坐标；（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13？直接写出此时点P的坐标．36．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．37．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？38．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=4cm，求DE的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵3＞13＞13-＞﹣3，∴在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为﹣3．故选：A．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．A解析：A【解析】【分析】从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形．【详解】∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，∴从正面看到的平面图形是，故选：A．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．3．C解析：C【解析】试题解析：A∵0的绝对值是0，故本选项错误．B∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．C如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D∵0的绝对值是0，故本选项错误．故选C．4．A解析：A【解析】【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项．【详解】π的系数和次数分别是π，3；解：单项式2r h故选：A．【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．5．C解析：C【分析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解. 【详解】解：∵﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项， ∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1, ∴|n ﹣4m|=|-1-4|=5, 故选C. 【点睛】本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.6．A解析：A 【解析】 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【详解】 解：原式＝22x y x yx y y x++-=--， 故选：A ． 【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．7．C解析：C 【解析】 【分析】分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案． 【详解】解：由题意可得，原数为：()10a b b ++； 新数为：10b a b ++，故原两位数与新两位数之差为：()()10a b b 10b a b 9a ++-++=． 故选C ． 【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．8．C解析：C 【解析】 【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程．解：移项、合并得，36x=，化系数为1得：2x=，故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：A选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B选项为该立体图形的主视图，不合题意；C选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．10．D解析：D【解析】【分析】方程移项，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程3x﹣1＝0，移项得：3x＝1，解得：x＝13，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．A解析：A【解析】试题分析：将原方程移项合并同类项得：3x=3，解得：x=1．故选A．考点：解一元一次方程．12．C解析：C 【解析】根据倒数的定义可知． 解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．13．B解析：B 【解析】 【分析】由CB ＝4cm ，DB ＝7cm 求得CD=3cm ，再根据D 是AC 的中点即可求得AC 的长 【详解】∵C ，D 是线段AB 上两点，CB ＝4cm ，DB ＝7cm ， ∴CD ＝DB ﹣BC ＝7﹣4＝3（cm ）， ∵D 是AC 的中点， ∴AC ＝2CD ＝2×3＝6（cm ）． 故选：B ． 【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.14．D解析：D 【解析】 【分析】设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，用售价减去进价即可.【详解】解：设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，62.5x =，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，125y =，20062.512512.5--=元，所以这家商店盈利了12.5元.. 故选：D 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键.15．A解析：A 【解析】【分析】根据观察、计算可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．【详解】解：由图可知长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选：A．【点睛】本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图，并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键.二、填空题16．伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与解析：伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故答案为：伟．【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系，掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.17．09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和解析：09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．18．1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解解析：1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a与b 的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：=(a-1)x2+(b-6)x+1，由结果与x取值解析：-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a与b的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：2261-++-+=(a-1)x2+(b-6)x+1，x bx ax x由结果与x取值无关，得到a-1=0，b-6=0，解得：a=1，b=6．∴a-b=-5.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则以及理解“与x的取值无关”的意义是解本题的关键．20．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．21．2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知解析：2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．22．【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的解析：24 2525【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】 解：111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-= 9610100242525== 故答案为242525【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算. 23．（5a+10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a +10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．24．11cm ．【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．【详解】解：∵，且，，∴，∵点为线段的中点，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了两点解析：11cm ．【解析】【分析】根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长．【详解】解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =，∴853DC =-=，∵点D 为线段AC 的中点，∴3AD =，∵AB AD DB =+，∴3811()AB cm =+=．故答案为：11cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．25．﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是解析：﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．26．75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.解析：75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.27．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．28．4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的解析：4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的掌握零指数幂.29．【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字解析：【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+12×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于4×30°+12×30°=135°． 故答案为：135°． 30．40【解析】【分析】由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为，OC 、OD 是AOB 的两条三分线，所以 因为OA 恰好是COD 的解析：40【解析】【分析】由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ︒∠=因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，当'10AOC ︒∠=时，''301040DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=当'20AOD ︒∠=时，''302050DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=，综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40︒.故答案为：40︒【点睛】本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.三、压轴题31．（1）80°；（2）140°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠MON=∠BOM+∠BON，结合三式求解；（2）根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC，∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC结合三式求解.【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD).∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，∴∠MON=12×160°=80°；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC，∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC.∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC，∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°,∴60°=12(α+20°)-20°,∴α=140°.【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键. 32．（1）4，16；（2）x＝﹣28或x＝52；（3）线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【解析】【分析】（1）由A1A2＝A2A3＝……＝A19A20结合|a1﹣a4|＝12可求出A3A4的值，再由a3＝20可求出a2＝16；（2）由（1）可得出a1＝12，a2＝16，a4＝24，结合|a1﹣x|＝a2+a4可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）可得出A1A20＝19A3A4＝76，设线段MN的运动速度为v单位/秒，根据路程＝速度×时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，|a1﹣a4|＝12，∴3A3A4＝12，∴A3A4＝4．又∵a3＝20，∴a2＝a3﹣4＝16．故答案为：4；16．（2）由（1）可得：a1＝12，a2＝16，a4＝24，∴a2+a4＝40．又∵|a1﹣x|＝a2+a4，∴|12﹣x|＝40，∴12﹣x＝40或12﹣x＝﹣40，解得：x＝﹣28或x＝52．（3）根据题意可得：A1A20＝19A3A4＝76．设线段MN的运动速度为v单位/秒，依题意，得：9v＝76+5，解得：v＝9．答：线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性：图形的变化类，解题的关键是：（1）由相邻线段长度相等求出线段A3A4的长度及a2的值；（2）由（1）的结论，找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．33．（1）﹣14，8﹣5t；（2）2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣22；点P表示的数为8﹣5t；（2）设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B 表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒，∴点P 表示的数是8﹣5t ．故答案为：﹣14，8﹣5t ；（2）若点P 、Q 同时出发，设t 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P 、Q 相遇之前，由题意得3t +2+5t =22，解得t =2.5；②点P 、Q 相遇之后，由题意得3t ﹣2+5t =22，解得t =3．答：若点P 、Q 同时出发，2.5或3秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2；（3）设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点Q ，则AC =5x ，BC =3x ，∵AC ﹣BC =AB ，∴5x ﹣3x =22，解得：x =11，∴点P 运动11秒时追上点Q ；（4）线段MN 的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P 在点A 、B 两点之间运动时：MN =MP +NP =12AP +12BP =12（AP +BP ）=12AB =12×22=11； ②当点P 运动到点B 的左侧时：MN =MP ﹣NP =12AP ﹣12BP =12（AP ﹣BP ）=12AB =11， ∴线段MN 的长度不发生变化，其值为11．【点睛】 本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．34．（1）图1中∠AOD=60°；图2中∠AOD=10°；（2）图1中∠AOD=n m 2+；图2中∠AOD=n m 2-. 【解析】【分析】（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°，则∠BOD=10°，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，则∠BOD=60°，根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解；（2）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，则∠BOD=n m 2﹣，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，则∠BOD=n m 2+，故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【详解】 解：（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=60°， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；（2）根据题意可知∠AOB=m 度，∠AOC=n 度，其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，如图1中，∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2﹣， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+； 如图2中，∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2+， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【点睛】 本题主要考查角平分线，解此题的关键在于根据题意进行分类讨论，所有情况都要考虑，切勿遗漏.35．（1）B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）（2）S △OPM ＝4t 或S △OPM ＝﹣3t+21（3）当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6） 【解析】【分析】（1）根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得a ，b ，c 的值，即可得到B 、C 两点的坐标；（2）分两种情况：①P 在OB 上时，直接根据三角形面积公式可得结论；②P 在BC 上时，根据面积差可得结论；（3）根据已知条件先计算三角形OPM 的面积为8，根据（2）中的结论分别代入可得对应t 的值，并计算此时点P 的坐标．【详解】（1）∵|2b +12|+（c ﹣4）2=0，∴a +6=0，2b +12=0，c ﹣4=0，∴a =﹣6，b =﹣6，c =4，∴B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）．（2）①当点P 在OB 上时，如图1，OP =2t ，S △OPM 12=⨯2t ×4=4t ； ②当点P 在BC 上时，如图2，由题意得：BP =2t ﹣6，CP =BC ﹣BP =4﹣（2t ﹣6）=10﹣2t ，DM =CM =3，S △OPM =S 长方形OBCD ﹣S △0BP ﹣S △PCM ﹣S △ODM =6×412-⨯6×（2t ﹣6）12-⨯3×（10﹣2t ）12-⨯4×3=﹣3t +21． （3）由题意得：S △OPM 13=S 长方形OBCD 13=⨯（4×6）=8，分两种情况讨论： ①当4t =8时，t =2，此时P （0，﹣4）； ②当﹣3t +21=8时，t 133=，PB =2t ﹣626188333=-=，此时P （83，﹣6）． 综上所述：当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标，动点问题，求三角形的面积，还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程，分类讨论是解答本题的关键．36．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析. 【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE，进而求出即可；（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系，即可解题．【详解】（1）如图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），∴∠BOD ＝12∠AOD ﹣12∠COE+12∠COE ＝12×108°＝54°； （3）如图3，∠AOE ＝88°，∠BOD ＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE ＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE ﹣∠BOD ）+6∠BOD＝412°．【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE 、∠BOD 和∠BOD 的关系是解题的关键，37．(1)x=1;(2) x ＝－3或x ＝5;(3) 30.【解析】【分析】（1）根据题意可得4－x ＝x －（－2），解出x 的值；（2）此题分为两种情况，当点P 在B 的右边时，当点P 在B 的左边时，分别列出方程求解即可；（3）设经过x 分钟点A 与点B 重合，根据题意得：2x ＝6＋x 进而求出即可.【详解】（1）4－x ＝x －（－2），解得：x ＝1，（2）①当点P 在B 的右边时得：x －（－2）＋x －4＝8，解得：x ＝5，②当点P 在B 的左边时得：－2－x ＋4－x ＝8，解得：x ＝－3，则x ＝－3或x ＝5.（3）设经过x 分钟点A 与点B 重合，根据题意得：2x ＝6＋x ，解得：x ＝6，则5x ＝30，故答案为30个单位长度.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，解此题的要点在于根据数轴得出点的位置.38．(1)DE=6;(2) DE=2a ,理由见解析；（3）∠DOE=12∠AOB ，理由见解析 【解析】试题分析：（1）由AC=4cm ，AB=12cm ，即可推出BC=8cm ，然后根据点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出AD=DC=2cm ，BE=EC=4cm ，即可推出DE 的长度，（2）设AC=acm ，然后通过点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出DE=12（AC+BC ）。
人教版七年级上册数学期末考试试题及答案
人教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．12-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12-D ．122．下列方程为一元一次方程的是（）A ．y ＋3=0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．12y y+=3．将3922亿用科学记数法表示为（）A ．8392210⨯B ．93.92210⨯C ．113.92210⨯D ．123.92210⨯4．单项式xmy 3与4x 2yn 的和是单项式，则nm 的值是（）A ．3B ．6C ．8D ．95．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．过一点，有无数条直线D ．连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离6．下列运算中，正确的是（）A ．-2-1=-1B ．-2（x-3y ）=-2x+3yC ．3÷6×12=3÷3=1D ．5x 2-2x 2=3x 27．某商品的标价为200元，8折销售仍赚60%，则商品进价为（）元．A ．140B ．120C ．160D ．1008．一个角的补角是它的余角的三倍，则这个角为（）A ．45︒B ．30°C ．15︒D ．60︒9．将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（）A ．B ．C ．D ．10．已知方程216x y -+=，则整式3610x y --的值为A ．5B ．10C ．12D ．15二、填空题11．多项式3x 2y-7x 4y 2-xy 4的次数是______．12．计算77°53′26″+43°22′16″=_____．13．已知关于x 的方程（m+1）x |m |+2=0是一元一次方程，则m=______14．已知3a -4与-5互为相反数，则a 的值为______．15．|x-y|=y-x ,则x ___y ．16．若2214x x -+=，则2247x x -+的值是______．17．如图，已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm ，CB ＝23AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点；则DE 的长为_____cm ．三、解答题18．计算：（1）（+15）+（-30）-（+14）-（-25）（2）-42+3×（-2）2×（13-1）÷（-113）19．解方程：2（x+8）=3（x-1）20．如图，平面上有A 、B 、C 、D 四个点，根据下列语句画图．（1）画直线AB ，作射线AD ，画线段BC ；（2）连接DC ，并将线段DC 延长至E ，使DE ＝2DC ．21．先化简，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2﹣3a2b），其中a＝13，b＝﹣3．22．某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢?x x<的正方形拼成的图形．23．如图是由边长分别为4和3的长方形与边长为()3（1）用含有x的代数式表示图中阴影部分的面积并化简；（2）当2x=时，求这个阴影部分的面积．24．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？25．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．（1）图中∠BOE的补角是；（2）若∠COF=2∠COE，求△BOE的度数；（3）试判断OF是否平分∠AOC，请说明理由．26．如图，点A，B，C在数轴上对应数为a，b，c．（1）化简|a﹣b|+|c﹣b|；（2）若B，C间距离BC＝10，AC＝3AB，且b+c＝0，试确定a，b，c的值，并在数轴上画出原点O；（3）在（2）的条件下，动点P，Q分别同时都从A点C点出发，相向在数轴上运动，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q以每秒0.5个单位长度的速度向终点A移动；设点P，Q移动的时间为t秒，试求t为多少秒时P，Q两点间的距离为6．参考答案1．D【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．【详解】解：因为-12+12＝0，所以-12的相反数是12．故选：D．【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．2．A 【分析】根据一元一次方程的定义，形如0ax b +=（0a ≠），含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的方程即为一元一次方程，逐项判断作答即可．【详解】A.y ＋3=0含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是一元一次方程，故选项A 符合题意；B.x ＋2y ＝3含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项B 与题意不符；C.x 2=2x 最高次数是二次，不是一元一次方程，故选项C 与题意不符；D.12y y+=不是整式方程，不是一元一次方程，故选项D 与题意不符．故选A ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，0ax b +=（0a ≠）的方程即为一元一次方程；含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是判断是否是一元一次方程的依据．3．C 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：3922亿=392200000000=3.922×1011．故选：C ．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．4．D 【分析】同类项的定义：字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫同类项，据此求出m 、n ，代入求解即可．【详解】解：由两个单项式的和还是单项式可得xmy³与4x²yn 同类项∴m=2，n=3，∴nm=3²=9，故选：D ．【点睛】本题考查代数式求值、同类项的定义、合并同类项，能得出两个单项式是同类项是解答的关键．5．B 【分析】依据直线基本事实两点确定一条直线来解答即可．【详解】在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据直线基本事实是两点确定一条直线．故选择：B ．【点睛】本题考查了直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．6．D 【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的.【详解】A 、213--=-，故选项错误；B 、()2326x y x y --=-+，故选项错误；C 、11113632624÷⨯=⨯⨯=，故选项错误；D 、222523x x x -=，故选项正确.故选D .【点睛】本题考查有理数混合运算、合并同类项、去括号与添括号，解题的关键是明确它们各自的计算方法.7．D 【分析】设进价为x 元，根据售价=标价×打折数=进价×（1+利润率）列方程求解即可．【详解】解：设进价为x 元，则依题可得：200×0.8=（1+0.6）x ，解得：x=100，故选：D ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，熟知打折销售中的等量关系是解答的关键．8．A 【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列方程求出这个角的度数即可．【详解】设这个角是α，则它的补角为180°-α，余角为90°-α，根据题意得，180°-α=3（90°-α），解得α=45°．故选：A ．【点睛】本题考查了余角与补角，是基础题，熟记概念并列出方程是解题的关键．9．B 【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【详解】将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，可得到圆锥，故选：B ．【点睛】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．10．A 【分析】根据题意求出x-2y ，利用添括号法则把原式变形，代入计算即可．【详解】解：∵x-2y+1=6，∴x-2y=5，∴3x-6y-10=3（x-2y）-10=3×5-10=5，故选A．【点睛】本题考查的是代数式求值，灵活运用整体思想是解题的关键．11．6次【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【详解】解：多项式3x2y-7x4y2-xy4次数最高的项为-7x4y2，次数是：6次．故答案为：6次．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的相关次数确定方法是解题关键．12．121°15′42″【分析】把秒和秒相加，分和分相加，度和度相加，满60向上一位近1．【详解】解：77°53′26″+43°22′16″=(77°+43°)+(53′+22′)+(26″+16″)=120°+75′+42″=121°15′42″．故答案为121°15′42″．【点睛】本题考查了度分秒的加法，将度与度相加，分与分相加，秒与秒相加，满60向上一位近1．13．1【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【详解】∵关于x的方程（m+1）x|m|+2=0是一元一次方程，∴|m|=1，m+1≠0，解得：m=1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．14．3【分析】根据相反数的性质互为相反数的和为0列方程求解即可．【详解】解：由题意，得3a–4+（-5）=0，解得a=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了一元一次方程，相反数的性质，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆，互为相反数的两个数的和为0是解题关键．15．≤【分析】利用绝对值的性质：|a|≥0，可以先去掉绝对值再进行判断大小．【详解】解：∵|x-y|=y-x ，∴y-x≥0，∴y≥x ，故答案为：≤．16．13【分析】根据已知等式得到223x x -=，再利用整体思想代入求值即可．【详解】∵2214x x -+=，∴223x x -=，∴2246x x -=，∴22476713x x -+=+=．故答案为：13．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题的关键．17．4【分析】根据AC ＝12cm ，CB ＝23AC ，求出CB 的长度，从而得到AB 的长度，根据D 、E 分别为AC 、AB 的中点，分别求出AD ，AE ，最后根据DE ＝AE−AD 即可求出DE 的长．【详解】解：∵AC ＝12cm ，CB ＝23AC ，∴CB ＝12×23＝8（cm ），∴AB ＝AC ＋CB ＝12＋8＝20（cm ），∵D 、E 分别为AC 、AB 的中点，∴AD ＝12AC ＝12×12＝6（cm ），AE ＝12AB ＝12×20＝10（cm ），∴DE ＝AE−AD ＝10−6＝4（cm ），故答案为：4．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，解题的关键是：根据D 、E 分别为AC 、AB 的中点，求出AD ，AE 的长．18．（1）-4；（2）-10．【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】（1）解：原式=-15-14+25=-4（2）解：原式=-16+3×4×（-23）×（-34）=-16+12×12=-10．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则．19．（1）x=19；（2）x=38【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1的计算过程解答即可；（2）根据去分母、去括号、合并同类项、化系数为1的计算过程解答即可．【详解】（1）解：去括号，得：2x+16=3x－3，移项、合并同类项，得：－x=－19，化系数为1，得：x=19；（2）解：去分母，得：2（5x+1）－（2x－1）=6，去括号，得：10x+2－2x+1=6，移项、合并同类项，得：8x=3，化系数为1：x=3 8．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键．20．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据直线，射线，线段的定义画出图形．（2）在DC的延长线上截取CE=CD即可．【详解】解：（1）如图，直线AB，射线AD，线段BC即为所求作．（2）如图，线段DE即为所求作．【点睛】本题考查作图-复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．9a2b-3ab2，-12【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a＝13，b＝﹣3代入化简后的结果，即可求解．【详解】解：()()2222323a b ab ab a b ---2222326a b ab ab a b =--+2293a b ab =-当a ＝13，b ＝﹣3时，原式()()22119333391233⎛⎫=⨯⨯--⨯⨯-=--=- ⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．22．应该分配8人生产螺钉.【详解】分析：根据每人每天平均生产600个螺钉或800个螺母，以及一个螺钉与两个螺母配套，进而得出等式求出即可．本题解析：设生产螺钉x 人，螺母（20-x ）人，()800206002x x -=，x=8，答：应该分配8人生产螺钉.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题关键是得出生产的螺母数是螺钉的2倍这一等量关系．23．（1）21122x x +；（2）3【分析】（1）根据阴影部分的面积等于长方形和正方形的面积和减去三个三角形的面积可列代数式；（2）将2x =代入计算可求解阴影部分的面积．【详解】解：阴影部分的面积为：()()22111123443222x x x x +--⨯+-⨯-2221311126622222x x x x x x =+----+=+；（2）当2x =时，阴影部分的面积为1142322⨯+⨯=，答：阴影部分的面积为3．【点睛】本题主要考查列代数式，代数式求值，列代数式求解阴影部分的面积是解题的关键．24．（1）甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；（2）选择方案①完成施工费用最少【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x 平方米，根据甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积，列出方程，求解即可；（2）利用施工费用=每天的施工费用×施工时间，即可求出选择各方案所需施工费用,再比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设乙队每天能完成绿化的面积是x平方米，则甲队每天能完成绿化的面积是（x+200）米，依题意得：x+x+200=800解得：x=300，x+200=500∴甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米．（2）选择方案①甲队单独完成所需费用=1200060014400500⨯=（元）；选择方案②乙队单独完成所需费用=1200040016000300⨯=（元）；选择方案③甲、乙两队全程合作完成所需费用=()1200040060015000800+⨯=（元）；∴选择方案①完成施工费用最少．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出方程；（2）利用总费用=每天支出的费用×工作时间，分别求出选择各方案所需费用．25．（1）∠AOE和∠DOE；（2）∠BOE=30°；（3）OF平分AOC．理由见解析．【分析】（1）根据补角的定义，依据图形可直接得出答案；（2）根据互余和∠COF＝2∠COE，可求出∠COF、∠COE，再根据角平分线的意义可求答案；（3）根据互余，互补、角平分线的意义，证明∠FOA＝∠COF即可．【详解】解：（1）∵∠AOE＋∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE＋∠DOE＝∠COD＝180°，∠COE＝∠BOE∴∠BOE的补角是∠AOE，∠DOE故答案为：∠AOE或∠DOE；（2）∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE，∴∠COF＝23×90°＝60°，∠COE＝13×90°＝30°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE＝∠COE＝30°；（3）OF平分∠AOC，∵OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．∴∠BOE＝∠COE，∠COE＋∠COF＝90°，∵∠BOE＋∠EOC＋∠COF＋∠FOA＝180°，∴∠COE＋∠FOA＝90°，∴∠FOA＝∠COF，即，OF平分∠AOC．【点睛】考查互为余角、互为补角、角平分线的意义，解题的关键是熟知：如果两角之和等于180°，那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角；如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角．26．（1）c﹣a；（2）a＝﹣10，c＝5，b＝﹣5；（3）点P，Q移动6秒或14秒时，P，Q两点间的距离为6．【分析】（1）根据数轴可得c＞b＞a，再去绝对值合并即可求解；（2）根据相反数的定义和等量关系即可求解；（3）由题意得运动t秒后，点P，Q对应的点在数轴上所对的数为P：﹣10+t，Q：5﹣0.5t，然后根据P，Q两点间的距离为6，列出方程计算即可求解．【详解】解：（1）由数轴及题意得：∵c＞b＞a，∴原式＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a；（2）原点位置如图：∵BC＝10，∴c﹣b＝10，又∵b+c＝0，∴c＝5，b＝﹣5，又∵BC＝10，AC＝3AB，∴BC＝2AB＝10，∴AB＝5，∴b﹣a＝5，∴a＝﹣10；（3）∵AC＝15，最短运动时间15÷1＝15秒，运动t秒后，点P，Q对应的点在数轴上所对的数为P：﹣10+t，Q：5﹣0.5t，若P，Q两点间的距离为6，则有()-+--=，t t1050.56解得t＝6或t＝14，均小于15秒，∴点P，Q移动6秒或14秒时，P，Q两点间的距离为6．【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题、两点距离、线段的和差关系及一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上的动点问题、两点距离、线段的和差关系及一元一次方程的应用是解题的关键．。
数学版(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案
数学版(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．3 2．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ）A ．22B ．70C ．182D ．2063．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟D ．36011分钟 4．下列判断正确的是（ ）A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．5．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170°6．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）A ．4n+1B ．4n+2C ．4n+3D ．4n+57．下列方程变形正确的是（ ）A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x --= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 8．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( )A ．∠AOC＝∠BOCB ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝12∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB 9．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠2 10．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ）A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒ 11．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ）A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯12．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．赚了10元B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚13．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离14．已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 （ ） ①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB ． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 15．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元二、填空题16．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 17．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.18．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．19．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____．20．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．21．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.22．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．23．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．24．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．25．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．26．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．27．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.28．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.29．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．30．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______. 三、压轴题31．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25，请直接写出x 的值.32．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）出数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．33．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．34．如图1，线段AB的长为a．（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M 是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．35．在数轴上，图中点A表示－36，点B表示44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）求OC的长；（2）经过t秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求t的值；（3）若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．36．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b(a<b)，则AB的长度可以表示为AB=b－a．请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．①当t=2时，求AB和AC的长度；②试探究：在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．37．如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．（1）若点C是线段AB的中点，求线段CO的长．（2）若动点P、Q分别从 A、B同时出发，向右运动，点P的速度为4c m/s，点Q的速度为3c m/s，设运动时间为x秒，①当x=__________秒时，PQ=1cm；②若点M从点O以7c m/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ﹣mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OC⊥OD？38．问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s），甲乙两点之间距离为y（cm）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x的代数式表示y．当甲追上乙前，y= ；当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；当甲到达C 之后，乙到达C 之前，y = ．问题二：如图2，若将上述线段AC 弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB 正好对应钟表上的弧AB （1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ；时针OE 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案.【详解】解：根据题意可得：把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯， 故答案为：B.【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.2．D解析：D【解析】【分析】根据题意设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +，根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出x 的个位数只能是3或5或7，然后把T 字框中的数字相加把x 代入即可得出答案.【详解】设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +2x -，x ，2x +这三个数在同一行∴x 的个位数只能是3或5或7∴T 字框中四个数字之和为()()()2210410x x x x x +-++++=+A ．令41022x += 解得3x =，符合要求；B ．令41070x += 解得15x =，符合要求；C ．令410182x +=解得43x =，符合要求；D ．令410206x +=解得49x =，因为47, 49, 51不在同一行，所以不符合要求. 故选D.【点睛】本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.3．D解析：D【解析】【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合. 设小强做数学作业花了x 分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.【详解】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.设小强做数学作业花了x 分钟， 由题意得6x -0.5x =180,解之得x =36011. 故选D. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．4．C解析：C【解析】试题解析：A∵0的绝对值是0，故本选项错误．B∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．C如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D∵0的绝对值是0，故本选项错误．故选C．5．A解析：A【解析】【分析】延长CD交直线a于E．由∠ADC＝∠AED＋∠DAE，判断出∠ADC＞70°即可解决问题．【详解】解：延长CD交直线a于E．∵a∥b，∴∠AED＝∠DCF，∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠ABC＝70°，∴∠AED＝70°∵∠ADC＝∠AED＋∠DAE，∴∠ADC＞70°，故选A．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．A解析：A【解析】试题分析：设段数为x，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n时，x=4n+1．故选A．考点：探寻规律．7．C解析：C【解析】【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、方程x1x10.20.5--=化成10x1010x25--=1，错误；B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；C、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，D、方程23t32=，系数化为1，得：t=94，错误；所以答案选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．8．D解析：D【解析】A. ∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C. ∵∠AOC=12∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．故选D.点睛:本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝12∠AOB．9．B解析：B 【解析】【分析】延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.【详解】延长EP交CD于点M，∵∠EPF是△FPM的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD，∴∠BEP=∠FMP，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.10．B解析：B【解析】【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可．【详解】解：∵∠A=105°，∴∠A的补角=180°-105°=75°．故选：B．【点睛】本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．11．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10na 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.12．A解析：A【解析】试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元.考点：一元一次方程的应用13．A解析：A【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A ．【点睛】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．14．A解析：A【解析】①项，因为AP =BP ，所以点P 是线段AB 的中点，故①项正确；②项，点P 可能是在线段AB 的延长线上且在点B 的一侧，此时也满足BP =12AB ，故②项错误；③项，点P 可能是在线段BA 的延长线上且在点A 的一侧，此时也满足AB =2AP ，故③项错误；④项，因为点P 为线段AB 上任意一点时AP +PB =AB 恒成立，故④项错误．故本题正确答案为①．15．D解析：D【解析】【分析】设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，用售价减去进价即可.【详解】解：设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，62.5x =，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，125y =，20062.512512.5--=元，所以这家商店盈利了12.5元..故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键.二、填空题16．【解析】【分析】设这个角度的度数为x 度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x 度，依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是解析：67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x 度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x 度，依题意得90-x=13x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质. 17．两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．解析：两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．18．8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点解析：8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.19．-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、解析：-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，所以最小的整数是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．20．【解析】【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴B解析：【解析】【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD 的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴BC＝8．∴AC＝AB+BC＝12．∵D是AC的中点，∴AD＝12AC＝6．∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．21．20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．解析：20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．∴∠3＝90°−∠2．∵a∥b，∠2＝2∠1，∴∠3＝∠1＋∠CAB，∴∠1＋30°＝90°−2∠1，∴∠1＝20°．故答案为：20．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系．22．30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30解析：30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉（50﹣t ﹣x ）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t ﹣x ）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30﹣． 考点：列代数式 23．11cm ．【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．【详解】解：∵，且，，∴，∵点为线段的中点，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了两点解析：11cm ．【解析】【分析】根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长．【详解】解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =，∴853DC =-=，∵点D 为线段AC 的中点，∴3AD =，∵AB AD DB =+，∴3811()AB cm =+=．故答案为：11cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．24．x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．解析：x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．25．140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：140解析：140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：14026．5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.解析：5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.5．【点睛】本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．27．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．28．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】 解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．29．40【解析】【分析】由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可. 【详解】解：因为，OC 、OD 是AOB 的两条三分线，所以 因为OA 恰好是COD 的解析：40【解析】【分析】由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ︒∠=因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，当'10AOC ︒∠=时，''301040DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=当'20AOD ︒∠=时，''302050DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=，综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40︒.故答案为：40︒【点睛】本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.30．【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为2+1+1=4；故答案为；4.【点睛】此解析：16- 【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式()26a bc -的系数为16-；次数为2+1+1=4； 故答案为16-；4. 【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题.三、压轴题31．（1）107秒或10秒；（2）1413或11413．【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性可求出a，c的值，设点B对应的数为b，结合BC = 2 AB，求出b 的值，当运动时间为t秒时，分别表示出点P、点Q对应的数，根据“Q到B的距离与P 到B的距离相等”列方程求解即可；（2）当点R运动了x秒时，分别表示出点P、点Q、点R对应的数为，得出AQ的长，由中点的定义表示出点M、点N对应的数，求出MN的长．根据MN+AQ=25列方程，分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵|a-20|+|c+10|=0，∴a-20=0，c+10=0，∴a=20，c=﹣10．设点B对应的数为b．∵BC=2AB，∴b﹣（﹣10）=2（20﹣b）．解得：b=10．当运动时间为t秒时，点P对应的数为20+2t，点Q对应的数为﹣10+5t．∵Q到B的距离与P到B的距离相等，∴|﹣10+5t﹣10|=|20+2t﹣10|，即5t﹣20=10+2t或20﹣5t=10+2t，解得：t=10或t=107．答：运动了107秒或10秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等．（2）当点R运动了x秒时，点P对应的数为20+2（x+2）=2x+24，点Q对应的数为﹣10+5（x+2）=5x，点R对应的数为20﹣x，∴AQ=|5x﹣20|．∵点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，∴点M对应的数为224202x x++-=442x+，点N对应的数为2052x x-+=2x+10，∴MN=|442x+﹣（2x+10）|=|12﹣1.5x|．∵MN+AQ=25，∴|12﹣1.5x|+|5x﹣20|=25．分三种情况讨论： ①当0＜x ＜4时，12﹣1.5x +20﹣5x =25，解得：x =1413； 当4≤x ≤8时，12﹣1.5x +5x ﹣20=25，解得：x =667＞8，不合题意，舍去； 当x ＞8时，1.5x ﹣12+5x ﹣20=25， 解得：x 31141 ． 综上所述：x 的值为1413或11413． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．32．（1）﹣14，8﹣5t ；（2）2.5或3秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2；（3）点P 运动11秒时追上点Q ；（4）线段MN 的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B 点表示的数为8﹣22；点P 表示的数为8﹣5t ；（2）设t 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P 、Q 相遇之前和②点P 、Q 相遇之后两种情况求t 值即可；（3）设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点Q ，则AC =5x ，BC =3x ，根据AC ﹣BC =AB ，列出方程求解即可；（3）分①当点P 在点A 、B 两点之间运动时，②当点P 运动到点B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN 的长即可．【详解】（1）∵点A 表示的数为8，B 在A 点左边，AB =22，∴点B 表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒，∴点P 表示的数是8﹣5t ．故答案为：﹣14，8﹣5t ；（2）若点P 、Q 同时出发，设t 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2．分两种情况： ①点P 、Q 相遇之前，由题意得3t +2+5t =22，解得t =2.5；②点P 、Q 相遇之后，由题意得3t ﹣2+5t =22，解得t =3．答：若点P 、Q 同时出发，2.5或3秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2；（3）设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点Q ，。
(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案
(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+ B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x = 2．﹣3的相反数是（ ）A ．13- B ．13 C ．3- D ．33．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．0.1289×1011B ．1.289×1010C ．1.289×109D ．1289×1074．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．a ＞bB ．﹣ab ＜0C ．|a |＜|b |D ．a ＜﹣b 5．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ） A ．49B ．59C ．77D ．139 6．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查B ．对某班学生制作校服前身高的调查C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查 7．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() mA ．21.0410-⨯B ．31.0410-⨯C ．41.0410-⨯D ．51.0410-⨯ 8．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）A ．1010B ．4C ．2D ．1 9．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山 10．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+11．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．12．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ）A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒二、填空题13．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．14．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.15．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.16．写出一个比4大的无理数：____________．17．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________．18．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．19．请先阅读，再计算：因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________． 20．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）21．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ． 22．4是_____的算术平方根．23．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 24．用度、分、秒表示24.29°＝_____．三、解答题25．计算：﹣6÷2+11()34-×12+（﹣3）2．26．某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人.(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？(2)若计划租小客车m 辆，大客车n 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆租金300元，大客车每辆租金500元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金.27．小明每隔一小时记录某服装专营店8：00～18：00的客流量（每一时段以200人为标准，超出记为正，不足记为负），如表所示：（1）若服装店每天的营业时间为8：00～18；00，请你估算一周（不休假）的客流量；（单位：人）（精确到百位）（2）若服装店在某天内男女装共卖出135套，据统计，每15名女顾客购买一套女装，每20名男顾客购买一套男装，则这一天卖出男、女服装各多少套？（3）若每套女装的售价为80元，每套男装的售价为120元，则此店一周的营业额约为多少元？28．计算：|﹣2|+（﹣1）2019+19×（﹣3）229．某中学学生步行到郊外旅行，七年级()1班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，七()2班的学生组成后队，速度为6千米/小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/小时．()1后队追上前队需要多长时间？()2后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？()3七年级()1班出发多少小时后两队相距2千米？30．设A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣ab．（1）化简；A﹣3B．（2）当a、b互为倒数时，求A﹣3B的值．四、压轴题31．如图，已知数轴上有三点A，B，C ，若用AB 表示A，B 两点的距离，AC 表示A ，C 两点的距离，且BC = 2 AB ，点A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点P，Q 分别从A，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等？（2）若点P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点R 从A点出发向左运动，点R 的速度为1个单位长度/秒，点M 为线段PR 的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了x 秒时恰好满足MN +AQ = 25，请直接写出x的值.32．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K是线段MP的中点．（1）求点K的坐标；（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．33．如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=22．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B表示的数____，点P表示的数____（用含t的代数式表示）；(2)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问秒时P、Q之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】把32x=-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．【详解】解：A中、把32x=-代入方程得左边等于右边，故A对；B中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故B错；C中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故C错；D中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故D错.故答案为：A.【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可.2．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.3．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×109．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．D解析：D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【详解】解：∵由图可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故选：D．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．5．B解析：B【解析】【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．【详解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b）∴当a+b=7，ab=10时原式=10+7×7=59．故选B．6．B解析：B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．7．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000104＝1.04×10−4．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．B解析：B【解析】【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果．【详解】解：由题意可得，当x＝1时，第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，第三次输出的结果是1，第四次输出的结果是4，第五次输出的结果是2，第六次输出的结果是1，第七次输出的结果是4，第八次输出的结果是2，第九次输出的结果是1，第十次输出的结果是4，……，∵2020÷3＝673…1，则第2020次输出的结果是4，故选：B．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．9．A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“设”是相对面，“和”与“中”是相对面，“建”与“山”是相对面．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】方程212134x x-+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x-=-+故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．11．D解析：D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，左边1列，中间2列，右边1列；从左边看，只有竖直2列，故选D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图．本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图．12．B解析：B【解析】【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可．【详解】解：∵∠A=105°，∴∠A的补角=180°-105°=75°．故选：B．【点睛】本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．二、填空题13．【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC解析：150︒【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°，∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°，故答案为150︒．【点睛】本题考查方向角，利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°，∠EBC=60°是解题关键．14．-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.解：根据如图所示：当输入的是的时候，，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，此时结果1>-需要将结果返回，即：1(3)25⨯--=-，此时结果1<-，直接输出即可,故答案为：5-.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.15．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.16．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．17．6×【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 010解析：6×9【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 000=4.6×109．故答案为4.6×109．18．-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒解析：-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab ﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.19．【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的 解析：242525【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】 解：111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-= 9610100242525== 故答案为242525【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算. 20．＞【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：，，．故答案为：【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，解析：＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：(9)9--=，(9)9-+=-，(9)(9)∴-->-+．故答案为：>【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．21．5或11【解析】【分析】由于C 点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC 的长，注意不要漏解．【详解】由于C 点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C 点在B 点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C 点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC 的长，注意不要漏解．由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.22．【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．解析：【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．23．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析：x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.24．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′︒'"解析：241724【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″． 故答案为24°17′24″．【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．三、解答题25．【解析】【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：﹣6÷2+11()34-×12+（﹣3）2=﹣3+11121234⨯-⨯+（﹣3）2 ＝﹣3+4﹣3+9＝7．【点睛】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．(1)每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人；(2)①租车方案有三种：方案一：小客车20辆、大客车0辆；方案二：小客车11辆，大客车4辆；方案三：小客车2辆，大客车8辆；②最省钱的是租车方案三，最少租金是4600元.【解析】【分析】(1)设每辆小客车能坐x 人,每辆大客车能坐y 人根据题意可得等量关系:2辆小客车座的人数+1辆大客车座的人数=85人;3辆小客车座的人数+2辆大客车座的人数=150人,根据等量关系列出方程组,再解即可(2)①根据题意可得小客车m 辆运的人数+大客车n 辆运的人数=400,然后求出整数解即可;②根据①所得方案和小客车每辆租金300元,大客车每辆租金500元分别计算出租金即可【详解】(1)设每辆小客车能坐x 人，每辆大客车能坐y 人，据题意；28532150x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：2045x y =⎧⎨=⎩， 答：每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人；(2)①由题意得：2045400m n +=， ∴8049m n -=，∵m、n为非负整数，∴20mn=⎧⎨=⎩或114mn=⎧⎨=⎩或28mn=⎧⎨=⎩，∴租车方案有三种：方案一：小客车20辆、大客车0辆，方案二：小客车11辆，大客车4辆，方案三：小客车2辆，大客车8辆；②方案一租金：300206000⨯=(元)，方案二租金：3001150045300⨯+⨯=(元)，方案三租金：300250084600⨯+⨯=(元)，∴最省钱的是租车方案三，最少租金是4600元.【点睛】此题考查二元一次方程组的应用和二元一次方程的应用，解题关键在于列出方程27．（1）1.51×104人；（2）这一天卖出男装25套，女装110套．(3) 此店一周的营业额约为82600元．【解析】【分析】（1）通过题目和表格中的数据，可以算出各个时间段的客流量，将各个时间段的客流量相加算出平均数，来估算出一天的客流量，从而估算出一周的客流量．（2）根据问题设出男顾客与女顾客购买服装的套数，再根据一天的客流量可算出问题的答案．（3）根据第二问提供的信息，可以估算出一周的营业额．【详解】（1）根据题目和表格可得8：00～9：00的客流量为：200-21=179（人）10：00～11：00的客流量为：200+33=233（人）12：00～13：00的客流量为：200-12=188（人）14：00～15：00的客流量为：200+21=221（人）16：00～17：00的客流量为：200+54=254（人）这几个时间段的客流量平均数为：（179+233+188+221+254）÷5=1075÷5=215（人）则一天的客流量为：215×（18-8）=215×10=2150（人）故一周的客流量为：2150×7=15050≈15100=1.51×104（人）（2）设这一天卖出女装x套，男装（135-x）套,根据题意得，15x+20(135-x)=2150,解得，x=110，135-x=135-110=25.故这一天卖出男装25套，女装110套．（3）因为第二问中某一天出售男装25套，女装110套，每套女装的售价为80元，每套男装的售价为120元所以此店一周的营业额约为：[（25×120）+（110×80）]×7=[3000+8800]×7=11800×7=82600（元）故此店一周的营业额约为82600元．【点睛】本题考查正数和负数的加法、解方程组、数据的估算，注意第一问中精确到百位． 28．2【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数的混合运算法则计算得出答案．【详解】 解：原式12199=-+⨯ 11=+2=．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．29．（1）后队追上前队需要2小时；（2）联络员走的路程是20千米；（3）七年级()1班出发12小时或2小时或4小时后，两队相距2千米 【解析】【分析】 (1) 设后队追上前队需要x 小时，由后队走的路程=前队先走的路程+前队后来走的路程，列出方程，求解即可；(2)由路程=速度×时间可求联络员走的路程；(3)分三种情况讨论，列出方程求解即可．【详解】()1设后队追上前队需要x 小时，根据题意得：()64x 41-=⨯x 2∴=，答：后队追上前队需要2小时；()210220⨯=千米，答：联络员走的路程是20千米；()3设七年级()1班出发t 小时后，两队相距2千米，当七年级()2班没有出发时，21t 42==， 当七年级()2班出发，但没有追上七年级()1班时，()4t 6t 12=-+，t 2∴=，当七年级()2班追上七年级()1班后，()6t 14t 2-=+，t 4∴=，答：七年级()1班出发12小时或2小时或4小时后，两队相距2千米． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，分类讨论的思想，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．30．（1）8ab +3；（2）11【解析】【分析】（1）把A 与B 代入A ﹣3B 中，然后进行化简即可；（2）根据倒数的性质可得ab ＝1，然后代入计算即可．【详解】解：（1）∵A ＝3a 2+5ab +3，B ＝a 2﹣ab ，∴A ﹣3B ＝3a 2+5ab +3﹣3a 2+3ab ＝8ab +3；（2）由a ，b 互为倒数，得到ab ＝1，则A ﹣3B ＝8+3＝11．【点睛】本题考查了整式的化简求值，灵活运用四则运算法则是解答本题的关键. 四、压轴题31．（1）107秒或10秒；（2）1413或11413． 【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性可求出a ，c 的值，设点B 对应的数为b ，结合BC = 2 AB ，求出b 的值，当运动时间为t 秒时，分别表示出点P 、点Q 对应的数，根据“Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等”列方程求解即可；（2）当点R 运动了x 秒时，分别表示出点P 、点Q 、点R 对应的数为，得出AQ 的长， 由中点的定义表示出点M 、点N 对应的数，求出MN 的长．根据MN +AQ =25列方程，分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵|a -20|+|c +10|=0，∴a -20=0，c +10=0，∴a =20，c =﹣10．设点B 对应的数为b ．∵BC =2AB ，∴b ﹣（﹣10）=2（20﹣b ）．解得：b =10．当运动时间为t 秒时，点P 对应的数为20+2t ，点Q 对应的数为﹣10+5t ．∵Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等，∴|﹣10+5t ﹣10|=|20+2t ﹣10|，即5t ﹣20=10+2t 或20﹣5t =10+2t ，解得：t =10或t =107． 答：运动了107秒或10秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等．（2）当点R 运动了x 秒时，点P 对应的数为20+2（x +2）=2x +24，点Q 对应的数为﹣10+5（x +2）=5x ，点R 对应的数为20﹣x ，∴AQ =|5x ﹣20|．∵点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，∴点M 对应的数为224202x x ++-=442x +， 点N 对应的数为2052x x -+=2x +10， ∴MN =|442x +﹣（2x +10）|=|12﹣1.5x |． ∵MN +AQ =25，∴|12﹣1.5x |+|5x ﹣20|=25．分三种情况讨论：①当0＜x ＜4时，12﹣1.5x +20﹣5x =25，解得：x =1413； 当4≤x ≤8时，12﹣1.5x +5x ﹣20=25，解得：x =667＞8，不合题意，舍去； 当x ＞8时，1.5x ﹣12+5x ﹣20=25， 解得：x 31141=． 综上所述：x 的值为1413或11413． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．32．（1）（4，8）（2）S△OAE＝8﹣t（3）2秒或6秒【解析】【分析】（1）根据M和N的坐标和平移的性质可知：MN∥y轴∥PQ，根据K是PM的中点可得K 的坐标；（2）根据三角形面积公式可得三角形OAE的面积S；（3）存在两种情况：①如图2，当点B在OD上方时②如图3，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，分别根据三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积列方程可得结论．【详解】（1）由题意得：PM＝4，∵K是PM的中点，∴MK＝2，∵点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），∴MN∥y轴，∴K（4，8）；（2）如图1所示，延长DA交y轴于F，则OF⊥AE，F（0，8﹣t），∴OF＝8﹣t，∴S△OAE＝12OF•AE＝12（8﹣t）×2＝8﹣t；（3）存在，有两种情况：，①如图2，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，则B（2，6﹣t），D（6，0），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△OBG+S四边形DBGH+S△ODH，＝12OG•BG+12（BG+DH）•GH﹣12OH•DH，＝12×2（6-t）+12×4（6﹣t+8﹣t）﹣12×6（8﹣t），＝10﹣2t，∵S△OBD＝S△OAE，∴10﹣2t＝8﹣t，t＝2；②如图3，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，则B（2，6﹣t），D（6，8﹣t），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△ODH﹣S四边形DBGH﹣S△OBG，＝12OH•DH﹣12（BG+DH）•GH﹣12OG•BG，＝12×2（8-t）﹣12×4（6﹣t+8﹣t）﹣12×2（6﹣t），＝2t﹣10，∵S△OBD＝S△OAE，∴2t﹣10＝8﹣t，t＝6；综上，t的值是2秒或6秒．【点睛】本题考查四边形综合题、矩形的性质、三角形的面积、一元一次方程等知识，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．33．（1）－14，8－4t（2）点P运动11秒时追上点Q（3）103或4（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11【解析】【分析】（1）根据AB长度即可求得BO长度，根据t即可求得AP长度，即可解题；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①点P、Q相遇之前，②点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8-22=-14，∵动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8-4t．故答案为-14，8-4t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC-BC=AB，∴4x-2x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；(3) ①点P、Q相遇之前，4t+2+2t =22，t=103，②点P、Q相遇之后，4t+2t -2=22，t=4，故答案为103或4（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．。
2024年最新人教版七年级数学(上册)期末考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版七年级数学(上册)期末考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. 3B. 0C. 1/2D. 1/22. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零3. 下列哪个数是分数？A. 0.5B. 3/4C. 0.25D. 1.54. 下列哪个数是整数？A. 0.3B. 2/3C. 0D. 1/25. 下列哪个数是负数？A. 3B. 0C. 2D. 1/26. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零7. 下列哪个数是分数？A. 0.5B. 3/4C. 0.25D. 1.58. 下列哪个数是整数？A. 0.3B. 2/3C. 0D. 1/29. 下列哪个数是负数？A. 3B. 0C. 2D. 1/210. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零二、填空题（每题3分，共30分）1. 5的绝对值是______。
2. 2的绝对值是______。
3. 3/4的绝对值是______。
4. 0的绝对值是______。
5. 1/2的绝对值是______。
6. 1/2的绝对值是______。
7. 3的绝对值是______。
8. 3的绝对值是______。
9. 2/3的绝对值是______。
10. 0.25的绝对值是______。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：| 5 | | 3 | + | 2 | | 1 |2. 计算：| 4 | + | 6 | | 2 | + | 3 |3. 计算：| 7 | | 5 | + | 3 | | 2 |4. 计算：| 8 | + | 7 | | 4 | + | 3 |5. 计算：| 9 | | 6 | + | 5 | | 4 |四、应用题（每题10分，共30分）1. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，小刚有2个苹果。
小明比小红多几个苹果？小红比小刚多几个苹果？2. 一辆汽车从A地开往B地，速度是每小时60公里。
人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣8的相反数是（）A ．8B ．18C ．18-D ．－82．下列方程为一元一次方程的是（）A ．538+=B ．24x y +=C ．30y -=D ．22x x =+3．下列几何体中，面的个数最少的是（）A ．B ．C ．D ．4．整式23xy -的系数是（）A ．-3B ．3C ．3x -D ．3x5．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为a 、b ，则a+b 的值是（）A ．负数B ．0C ．正数D ．无法判断6．将数据3800000用科学记数法表示为（）A ．63.810⨯B ．53.810⨯C ．60.3810⨯D ．53810⨯7．若5620'A ∠=︒，则A ∠补角的大小是（）A ．3440'︒B ．3340'︒C ．12440'︒D ．12340'︒8．下列各图中表示射线MN ，线段PQ 的是（）A ．B ．C ．D ．9．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（）A ．若a b =，则66a b +=-B ．若ax ay =，则x y =C ．若11a b -=+，则a b =D ．若55a b =--，则a b =10．如图，长方形ABCD 沿直线EF 、EG 折叠后，点A 和点D 分别落在直线l 上的点A '和点D ¢处，若130∠=︒，则2∠的度数为（）A ．30°B ．60°C ．50°D ．55°二、填空题11．11月24日，某市的最低温度是8-℃，最高温度比最低温度高16℃，则该市的最高温度是__℃．12．如图，点A 、B 在直线l 上，点C 是直线l 外一点，可知AB AC BC <+,其依据是_____．13．一件校服，按标价的8折出售，售价是x 元，这件校服的标价是____元．14．已知1x =是关于x 的一元一次方程20x a -=的解，则a 的值为_____．15．若213n x y -与3m x y 是同类项，则m n +=_____．16．如图，甲从点A 出发向北偏东62︒方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西18︒方向走到点C ，则BAC ∠的度数是______．17．观察下列图形，用黑、白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律拼成若干个蝴蝶图案，则第n 个图案中白色地砖有___块．18．若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则化简：2a c a b c b +++--=______．三、解答题19．计算：21(4)29()53-÷+⨯---．20．解方程：3x+2（x ﹣2）＝6．21．先化简，再求值：7xy+2（3xy ﹣2x 2y ）﹣13xy ，其中x ＝﹣1，y ＝2．22．把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按从大到小的顺序排列．1.5--，3-，0，122+，()22-，12-．23．用简便方法计算：(1)110.53(2.75)742⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)31.530.750.534⎛⎫-⨯-⨯- ⎪⎝⎭24．甲每天加工零件80个，甲加工3天后，乙也加入加工同一种零件，再经过5天，两人共加工这种零件1120个，问乙每天加工这种零件多少个？25．如图，点C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且12AB =，4AC CD =．（1）求AC 的长；（2）若点E 在直线AB 上，且3AE =，求DE 的长．26．“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用640元购买12个体育用品，备选体育用品及单价如表：备用体育用品足球篮球排球单价（元）806040（1）若640元全部用来购买足球和排球共12个，求足球和排球各买多少个？（2）若学校先用一部分资金购买了m 个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余40元，求m 的值．27．如图，某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：m ）．(1)求阴影部分的面积（用含x 的整式表示并保留π）；(2)当9x =，π取3时，求阴影部分的面积．28．如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝_______（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON＝_______（直接写出结果）．参考答案1．A【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数可得答案．【详解】解：-8的相反数是8，故选A．【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．C【分析】根据一元一次方程的定义进行判断即可．+=不含未知数，所以不是一元一次方程；【详解】538+=含有两个未知数，所以不是一元一次方程；x y24y-=含有一个未知数，且未知数的最高次数为1，所以是一元一次方程；3022x x=+含有一个未知数，且未知数的项的次数为2，所以不是一元一次方程．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，即只含有一个未知数，且未知数的项的次数为1的整式方程，叫做一元一次方程．3．C【分析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可．【详解】三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3个面，面的个数最少的是圆锥．故选C ．【点睛】本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．4．A【分析】根据单项式的系数的定义求解即可．【详解】解：23xy -的系数为-3，故选A ．【点睛】本题主要考查了单项式的系数，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的系数的定义．5．C【分析】根据数轴判断出a ，b 的取值范围，从而进一步解答问题．【详解】解：根据数轴可得，-1<a<0，1<b<2，且|a|<|b|∴ 0a b +>故选：C【点睛】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a 、b 的大小是解题关键．6．A【分析】根据科学记数法进行改写即可．【详解】63800000 3.810=⨯故选：A ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，确定a 与n 的值是解题的关键．7．D【分析】根据补角的定义解答即可．【详解】解：∵∠A ＝56°20′，∴∠A 的补角＝180°−∠A ＝180°−56°20′＝123°40′．故选：D ．【点睛】本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒换算，正确理解补角的定义是解题的关键．8．B【分析】直线没有端点，射线只有一个端点，线段有两个端点．【详解】解：根据射线MN 有一个端点，线段PQ 有两个端点得到选项B 符合题意，选项A 、C 、D 均不符合题意，故选：B ．【点睛】本题考查射线、线段的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．9．D【分析】根据等式的性质依次判断即可．【详解】解：A.若a b =，则66a b +=+，原选项错误，不符合题意；B.若ax ay =，当a≠0时x ＝y ，原选项错误，不符合题意；C.若11a b -=+，则2a b =+，原选项错误，不符合题意；D.若55a b =--，则a b =，原选项正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．10．B【分析】根据折叠的性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，根据12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒得到2(12)180∠+∠=︒，即可求出答案．【详解】解：由折叠得：∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，∵12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒，∴2(12)180∠+∠=︒，∴260∠=︒故选：B ．【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠是解题的关键．11．8【分析】根据题意列出算式，再根据有理数的加法法则计算即可．【详解】解：8168-+=℃所以该市的最高温度是8℃．故答案为：8【点睛】本题主要考查了有理数的运算，掌握有理数的加法法则是解题关键．12．两点之间，线段最短【分析】根据题意可知,A B 两点之间，线段AB 和折线ACB 比较，线段最短【详解】解：点A 、B 在直线l 上，点C 是直线l 外一点，可知AB AC BC <+,其依据是两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．13．54x 或者1.25x【分析】根据售价=标价⨯折扣，即可得到答案．【详解】x =标价0.8⨯∴标价=50.84x x =故答案为：54x ．【点睛】本题考查了列代数式，掌握售价、标价和折扣之间的关系式解题的关键．14．2【分析】把x=1代入方程2x-a=0，再求出关于a 的方程的解即可．【详解】解：把x=1代入方程2x-a=0得：2-a=0，解得：a=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键，注意：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫方程的解．15．0【详解】解：∵213n xy -与3m x y 是同类项，∴2,13m n =-=，解得：2,2m n ==-，∴()220+=+-=m n ．故答案为：0【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握所含字母相同，并且相同字母的次数相同的两个单项式称为单项式是解题的关键．16．136︒##136度【分析】先求得AB 与正东方向的夹角度数，再利用角的和差解题．【详解】解：AB 与正东方向的夹角为90°-62°=28°则BAC ∠=28°+90°+18°=136°故答案为：136︒【点睛】本题考查方向角，正确理解方向角的定义是解题关键．17．()31m +【分析】观察发现：第1个图里有白色地砖3×1+1=4；第2个图里有白色地砖3×2+1=7；第3个图里有白色地砖3×3+1=10；那么第n 个图里有白色地砖3n+1．【详解】解：根据图示得：每个图形都比其前一个图形多3个白色地砖，第1个图里有白色地砖3×1+1=4；第2个图里有白色地砖3×2+1=7；第3个图里有白色地砖3×3+1=10；那么第n 个图里有白色地砖3n+1块．故答案为（3n+1）．【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律是解题的关键．18．a【详解】试题解析：根据数轴上点的位置得：c ＜b ＜0＜a ，且|c|>|a|∴c-b ＜0，2a+b ＞0，a+c<0则原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案为a.19．0【分析】先算乘方和绝对值，然后再按有理数的四则混合运算法则计算即可．【详解】解：原式162(3)5=÷+--835=--0=．20．x ＝2【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】解：去括号，可得：3x+2x ﹣4＝6，移项，可得：3x+2x ＝6+4，合并同类项，可得：5x ＝10，系数化为1，可得：x ＝2．【点睛】此题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟知方程的解法．21．-4x 2y ，-8【分析】直接去括号合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【详解】解：原式=7xy+6xy-4x 2y-13xy=-4x 2y ，当x=-1，y=2时，原式=-4×（-1）2×2=-4×1×2=-8．22．数轴见详解，-3< 1.5--<12-<0<122+<()22-.【分析】先将绝对值及乘方的数化简，再根据有理数与数轴上点的对应关系表示各数.【详解】 1.5--=-1.5，()22-=4，将各数表示在数轴上：∴-3< 1.5--<12-<0<122+<()22-.【点睛】此题考查绝对值的化简，有理数的乘方运算，利用数轴上的点表示有理数的方法，有理数的大小比较.23．(1)1(2)0.75-【分析】（1）根据有理数加法的运算律求解即可；（2）先把分数化为小数，然后根据有理数乘法的结合律求解即可．(1)解：原式110.573(2.75)24⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+++-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦()76=+-1=．(2)解：原式 1.530.750.53(0.75)=-⨯-⨯-1.530.750.530.75=-⨯+⨯0.75(1.530.53)=⨯-+0.75(1)=⨯-0.75=-．【点睛】本题主要考查了有理数的计算，熟知有理数的加法和乘法运算律是解题的关键．24．乙每天加工这种零件96个．【分析】直接利用甲加工的零件+乙加工的零件=1120，进而得出等式求出答案．【详解】解：设乙每天加工这种零件x 个，根据题意可得：80×3+5（80+x ）=1120，解得：x=96，答：乙每天加工这种零件96个．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出甲乙加工的零件数是解题关键．25．（1）8；（2）7或13．【分析】（1）根据中点的定义可得22BC CD BD ==，由4AC CD =，12AB =求得CD 进而求得AC ；（2）分情况讨论，①当点E 在线段AB 上时，②当点在线段BA 的延长线上，分别根据线段的和差关系，求得ED ．【详解】解：（1）∵点D 为BC 的中点，22BC CD BD∴==,4AB AC BC AC CD =+= ，4212CD CD ∴+=，2CD ∴=4428AC CD ∴==⨯=；（2）由（1）得2BD CD ==①当点E 在线段AB 上时，则12327DE AB AE BD =--=--=②当点在线段BA 的延长线上，则123213DE AB AE BD =+-=+-=12AB = ，∴E 点不在AB 的延长线上，所以DE 的长为7或13．【点睛】本题考查了线段的和差关系，线段中点的定义，数形结合是解题的关键．26．（1）购买足球4个，购买排球8个；（2）8【分析】（1）设购买足球x 个，排球y 个，然后根据题意列出方程求解即可；（2）根据题意求出购买足球和篮球的数量，然后列方程求解即可.【详解】解：（1）设购买足球x 个，排球y 个，根据题意得：128040640x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：48x y =⎧⎨=⎩.答：购买足球4个，购买排球8个.（2）依题意得：购买了m 个排球，则购买足球和排球的数量均为122m -个，所以有：12124080606404022m m m --+⨯+⨯=-解得：8m =.答：m 的值为8.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次方程的实际应用，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.27．(1)()29620m 2x π--(2)241m 2【分析】（1）根据阴影部分与其它部分面积之间的关系列出代数式即可；（2）代入计算即可．（1）由图形中各个部分面积之间的关系，得221242(22)(42)22S x π+⎛⎫=+--+-⋅ ⎪⎝⎭阴影部分1462492x π=+--⨯()29620m 2x π=--．（2）当9x =，π取3时，()2 27415420m 22S =--=阴影部分．【点睛】本题考查了列代数式、代数式求值、圆的面积公式等知识，正确地列出代数式是正确解答的前提．28．（1）∠MON ＝45°，原因见解析；（2）35°；（3）12α【分析】(1)求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可；(2)求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可；(3)求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可．【详解】解：（1）如图1，∵∠AOB ＝90°，∠BOC ＝60°，∴∠AOC ＝90°+60°＝150°，∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∴∠MOC ＝12∠AOC ＝75°，∠NOC ＝12∠BOC ＝30°∴∠MON ＝∠MOC ﹣∠NOC ＝45°．（2）如图2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝70°+60°＝130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝12∠AOC＝65°，∠NOC＝12∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝35°．故答案为：35°．（3）如图3，∠MON＝12α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝12∠AOC＝12（α+β），∠NOC＝12∠BOC＝12β，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝12（α+β）﹣12β＝12α即∠MON＝12α．故答案为：12α．。
最新人教版七年级数学上册期末考试试题及答案
最新人教版七年级数学上册期末考试试题及答案班级___________ 姓名___________ 成绩_______一、选择题1. 绝对值是2的数是（）A.2B.−2C.2或−2D.122. 已知x=3是关于x的方程2x−a=1的解，则a的值是( )A.5B.4C.−5D.−43. 已知3x a y与4x2y b是同类项，则a，b的值分别是( )A.2，1B.1，1C.2，2D.3，44. 已知ac=bc，下列变形不一定成立的是（）A.ac−3=bc−3B.2ac=2bcC.ac3=bc3D.a=b5. 有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确结论是( )A.m<−1B.n>3C.m<−nD.m>−n6. 下列计算正确的是()A.−12−(−2)×3=7B.3÷4×14=3C.5×(−2)−(−1)2=9D.(−1)10−8÷(−2)+4×(−5)=−157. 如图，将∠AOB绕点O沿逆时针方向旋转，得到∠COD，若∠AOD=90∘，∠COB=150∘，则旋转角的度数为（）A.90∘B.150∘C.30∘D.60∘8. 如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOE=90∘，∠COD=90∘，则图中互余的角共有()A.2对B.3对C.4对D.5对9. 一件衣服先按成本提高50%标价，再打八折（标价的80%）出售，结果获利28元．若设这件衣服成本是x 元，根据题意可列出方程( )A.(1+50%)x×80%=x−28B.(1+50%)x×80%=x+28C.(1+50%x)×80%=x−28D.(1+50%x)×80%=x+2810. 如图，是一个由连续的正整数排成的“数阵”．用方框围住9个数，移动方框的位置，在给出的四个数603，684，712，810中，不可能是方框中9个数的和的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题11. −3的倒数是________.12. 82∘32′5′′的补角等于________.13. 若a+b−1=5，则3a+3b+2=________.14. 写出一个只含字母x，y，且系数为2的三次单项式：________.15. 若|x−1|+(y+3)2=0，则y−x=________.16. 已知3x+2与3(x+2)的值互为相反数，则x=________.17. 已知A，B，C三点在同一直线上，AB=8，BC=6，D为BC的中点，则AD的长为________.18. 一项工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成．现先由甲、乙合作，3天后乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，设甲完成剩余工程还需x天，根据题意可列方程为________.19. 如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，M，N两点分别从点A，C同时出发，沿长方形的边相向而行，速度都是2cm/秒，设M的运动时间为t秒，当M，N两点第一次相遇时，t=________秒；第(2n+1)次相遇时，t=________秒（用含n的代数式表示，n为正整数）．三、解答题20.(1)解方程：x−12+2x+13=1；(2)当a=−1，b=2时，求(3a2−ab+7)−(−4a2+2ab+7)的值．21. 如图，在数轴上，A，B两点分别表示数a，b，请你用直尺和圆规在数轴上画出点C，使点C表示数2b+a （不写做法，保留作图痕迹）．22. 如图，三角形ABC是直角三角形，∠B=90∘，将三角形ABC绕点B沿逆时针方向旋转Δ度．(1)用直尺和圆规分别画出当Δ=90∘，180∘，270∘时，旋转后的图形（不写做法，保留作图痕迹）；(2)若AB=4，BC=1，当Δ=180∘时，则点A走过的路径长为________.23. 如图，∠AOC=144∘，OD是∠AOC的平分线，∠COB:∠BOA=1:2，求∠BOD的度数．24. 如图，在一条直线上，从左到右有点A，B，C，其中AB=4cm，BC=2cm，以这条直线为基础建立数轴，设点A，B，C所对应数的和是p．(1)如果规定向右为正方向：①若以BC的中点为原点O，以1cm为单位长度建立数轴，则A，B，C所对应的数分别为________，________，________，p=________；②若单位长度不变，改变原点O的位置，使原点O在点C的右边，且CO=30cm，求p的值；并说明原点每向右移动1cm，p值将如何变化？③若单位长度不变，使p=64，则应将①中的原点O沿数轴向________方向移动________单位长度；④若以①中的原点为原点，单位长度为ncm建立数轴，则p=________.(2)如果以1cm为单位长度，点A表示的数是−1，则点C表示的数是________.25. 某学校为运动会准备奖品，购买30本大笔记本和50本小笔记本，共用730元，其中大笔记本比小笔记本每本贵3元，请你用一元一次方程的知识解决如下问题：(1)求大笔记本和小笔记本的单价各为多少元？(2)过了一段时间，学校调整奖品方案，还需购买大小笔记本25本．①若每种笔记本单价不变，购买大小笔记本25本能花250元吗？请说明理由；②若25本笔记本和一支笔共用250元，笔的钱数是不超过5元，则一支笔的钱数________元．参考答案一、选择题1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】B二、填空题11.【答案】−1 312.【答案】97∘27′55″13.【答案】20 14.【答案】2xy2(答案不唯一)15. 【答案】−416.【答案】−4317.【答案】11或518.【答案】3(112+18)+x12=119.【答案】2.5,(10n+2.5)三、解答题20.【答案】解：(1)去分母得：3(x−1)+2(2x+1)=6，去括号得：3x−3+4x+2=6，移项得：3x+4x=6+3−2，合并同类项得：7x=7，系数化为1得：x=1.(2)(3a2−ab+7)−(−4a2+2ab+7)=3a2−ab+7+4a2−2ab−7 =7a2−3ab，当a=−1，b=2时，原式=13．21.【答案】解：点C如图所示.22.【答案】解：(1)如图：△ABC旋转Δ=90∘为△A1BC1；△ABC旋转Δ=180∘为△A2BC2；△ABC旋转Δ=270∘为△A3BC3.4π23.【答案】解：∵ OD 是∠AOC 的平分线，∠AOC =144∘， ∴ ∠AOD =12∠AOC =72∘. ∵ ∠COB:∠BOA =1：2， ∴ ∠AOB =23∠AOC =96∘，∴ ∠BOD =∠AOB −∠AOD =24∘. 答：∠BOD 的度数为24∘． 24.【答案】解：(1)①∵ AB =4 cm ，BC =2 cm ，O 为BC 的中点， 则AO =5 cm ，BO =1 cm ，OC =1 cm ，∴ 点A ，B ，C 对应的数分别为，−5，−1，1， ∴ p =−5+(−1)+1=−5；②∵ 原点O 在点C 的右边，且CO =30 cm , ∴ OB =32 cm ，OA =36 cm ，∴ A ，B ，C 所对应的数分别为−36，−32，−30， ∴ p =−36+(−32)+(−30)=−98 (cm)， 原点每向右移动1cm ，p 值将减少3； ③由于p 值变大，故原点O 向左移动， 设O 向左移动x 个单位，点A ，B ，C 对应的数分别为，−5+x ，−1+x ，1+x ， 则−5+x +(−1+x )+(1+x )=64，解得x =23， 故向左移动23个单位长度； ④由题意得，点A ，B ，C 对应的数分别为，−5n ，−1n ，1n ， 则p =−5n −1n +1n =−5n . 5或−7 25. 【答案】解：(1)设大笔记本的每本为x 元 ，根据题意得：30x +50(x −3)=730 ， 解这个方程得：x =11 ， 11−3=8.答：大笔记本每本为11元，小笔记本每本为8元． (2)①设购买大笔记本为y 本，根据题意得：11y +8(25−y)=250 ，解这个方程得：y =503，∵ y 是整数，y =503不合题意，∴ 不能花250元．②当购买15个大笔记本，10个小笔记本功共花费： 15×11+10×8=245(元）， ∴ 250−245=5(元）， ∴ 一支笔5元；当购买16个大笔记本，9个小笔记本共花费： 16×11+9×8=248(元）， ∴ 250−248=2(元）， ∴ 一支笔2元. 故答案为：2或5. 附：初中数学学习方法总结1.先看笔记后做作业有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。
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精选教育类期中期末考试文档，希望能帮助到您! 最新人教版七年级数学上册期末考试题及答案
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示 ( )
A ．增加14%
B ．增加6%
C ．减少6%
D ．减少26%
2．1
3
-的倒数是 ( )
A ．3
B ． 13
C ．-3
D ． 13
-
3、如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是 ( )
4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2 500 000平方千米.将 2 500 000用科学记数法表示为
（ ）
Ａ．70.2510⨯ Ｂ．72.510⨯ Ｃ．62.510⨯
Ｄ．52510⨯
5、已知代数式3y 2－2y+6的值是8，那么3
2
y 2－y+1的值是 ( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6、2、在│-2│，-│0│，（-2）5，-│-2│，-（-2）这5个数中负数共有 ( )
A ．1 个
B ． 2个
C ． 3个
D ． 4个
7．在解方程时，去分母后正确的是 （ ）
A ．5x ＝15－3(x －1)
B ．x ＝1－(3 x －1)
C ．5x ＝1－3(x －1)
D ．5 x ＝3－3(x －
1)
8．如果，，那么x －y ＋z 等于 （ ）
A ．4x －1
B ．4x －2
C ．5x －1
D ．5x －2
5
1
13
--=x x x y 3=)1(2-=y z
9．如图1，把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）
A． B． C． D．
图1 图2
第9题
10．如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( )
第10题
A．这是一个棱锥
B．这个几何体有4个面
C．这个几何体有5个顶点 D．这个几何体有8条棱
m n m n
>
2
m n
-
m n
-
2
m
2
n
n
n
m
n
二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是＿＿＿℃.
12．三视图都是同一平面图形的几何体
有 、 ．（写两种即可）
13．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式 14．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ； 15．若ｘ＝4是关于ｘ的方程5ｘ－3ｍ＝2的解，则ｍ＝ . 16．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ． （用含m ，n 的式子表示）
17．已知线段AB ＝10cm ，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，并且BC ＝2 cm ，则线段DC ＝ .
18．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是 ．
19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品
20．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 .
从正面看从左面看
从上面看
三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
21．计算：（共6分，每小题3分）
(1) 3x2+6x+5-4x2+7x－6, (2) 5（3a2b-ab2）—（ab2+3a2b）
22.计算（共12分，每小题3分）
（1）12－(-18)＋(-7)－15 （2）(-8)＋4÷(-2)
（２）（－10）÷551⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛- （４）121
()24234
-+-⨯-
23．解方程：（共12分，每小题3分）
（1）7104(0.5)x x -=-+ （2）0.5y —0.7=6.5—1.3y
（3）3421x x =
- （4）513x +－21
6
x -＝1.
24.（5分）先化简，再求值：1
4×（－4ｘ2＋2ｘ－8）－（12
ｘ－1），其中ｘ＝12
.
25．（5分）已知一个角的余角是这个角的补角的4
1，求这个角．
26.（5分）跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？
27.（7分）如图，∠AOB ＝∠COD ＝900,OC 平分∠AOB ，∠BOD ＝3∠DOE
试求 ∠COE 的度数。
O
A
B
28．（8分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计
算：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同，当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨的收费标准也相同，下表是小明家1－4月份用水量和交费情况：
请根据表格中提供的信息，回答以下问题：
（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？
（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？
2012—2013学年度上学期期末试题
初一数学试题答案
一、选择题：（共30分，每小题3分）
1.C
2.C
3.D
4.C
5.B
6.B
7.A
8.B
9.A 10.B
二、填空题：（共30分，每小题3分）
11. 14 12.正方体、球 13.四、五 14.2 15.6
16.n-m 17.3cm或7cm 18. 750 17.七
20.8
三、解答题：（共60分）
21. （共6分，每小题3分）
(1) -x2+13x－1 (2) 15a2b—6ab2
22. （共12分，每小题3分）
（1）8 （2）－10 （3）250 （4）－2 23. （共12分，每小题3分）
（1）x=3 (2) y=4
（1）x=-3/5 (2)x=3/8
24.（5分）原式＝-x2－1 原式＝－5/4
25. （5分）600
26.（5分）解：设快马X天可以追上慢马，则
240x=150(x+12)
X=20
27.（7分）∠COE＝75°
28.(8分)（1）50元（2）13吨。