2016年湖北省黄冈市中考数学二模试卷_0

2016年湖北省黄冈市中考数学二模试卷
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
1．（3分）的绝对值的相反数是（）
A．B．C．2D．﹣2
2．（3分）下列运算正确的是（）
A．（﹣2x2）3=﹣6x6B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2
C．x2•x3=x5D．x2+x3=x5
3．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点坐标为（）
A．（2，﹣3）B．（3，2）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）4．（3分）一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）
A．x1=1，x2=2B．x1=1，x2=﹣2
C．x1=﹣1，x2=﹣2D．x1=﹣1，x2=2
5．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）
A．70°B．80°C．40°D．30°
6．（3分）已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣4x+k2的图象大致为（）
A．B．
C．D．
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
7．（3分）若式子有意义，则实数x的取值范围是．
8．（3分）分解因式：x3﹣4x2y+4xy2=．
9．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为．
10．（3分）抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），对称轴是直线x=﹣1，则a+b+c=．
11．（3分）如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为．
12．（3分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为．
13．（3分）已知关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围是．
14．（3分）如图，△ABC、△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最大值是．
三、解答题（共10小题，满分78分）
15．（4分）解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上．
16．（5分）宜城市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院“新国五条”出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率．
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
17．（6分）在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE ∥BF，连接BE、CF．
（1）求证：△BDF≌△CDE；
（2）若DE=BC，试判断四边形BFCE是怎样的四边形，并证明你的结论．
18．（7分）江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛：
（1）选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；
（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．
19．（8分）如图，A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y1=ax+b与反比例函数
y2=图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．
（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，y1﹣y2＞0？
（2）求一次函数解析式及m的值；
（3）P是线段AB上一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P 的坐标．
20．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连结DE、OE．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）求证：BC2=2CD•OE．
21．（8分）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．
根据上述信息，解答下列各题：
（1）该班级女生人数是，女生收看“两会”新闻次数的中位数是；（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）．
根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．
22．（7分）图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图．已知BC=0.64米，AD=0.24米，α=18°．（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）
（1）求AB的长（精确到0.01米）；
（2）若测得EN=0.8米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度（结果保留π）
23．（10分）在建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：y=
（年获利=年销售收入﹣生产收入﹣投资成本）
（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？
（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？
（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款．若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围．24．（15分）如图，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B 以个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．
（1）求抛物线的解析式；
（2）问：当t为何值时，△APQ为直角三角形；
（3）过点P作PE∥y轴，交AB于点E，过点Q作QF∥y轴，交抛物线于点F，
连接EF，当EF∥PQ时，求点F的坐标；
（4）设抛物线顶点为M，连接BP，BM，MQ，问：是否存在t的值，使以B，Q，M为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．
2016年湖北省黄冈市中考数学二模试卷
参考答案
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
1．B；2．C；3．A；4．D；5．D；6．D；
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
7．x≤2且x≠0；8．x（x﹣2y）2；9．4.4×109；10．0；11．1；12．8；13．a ＞﹣1；14．+1；
三、解答题（共10小题，满分78分）
15．；16．；17．；18．；19．；20．；
21．20；3；22．；23．；24．；。