2019高中物理人教版选修3-5习题：第16章 动量守恒定律 第4节 含解析

第十六章第四节
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．如图所示，B、C、D、E、F,5个小球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E,4个球质量相等，而F球质量小于B球质量，A球的质量等于F球质量。

A 球以速度v
向B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后
导学号 96140071( )
A．5个小球静止，1个小球运动B．4个小球静止，2个小球运动
C．3个小球静止，3个小球运动D．6个小球都运动
答案：C
解析：A球与B球相碰时，由于A质量小于B，A弹回，B获得速度与C碰撞，由于发生的碰撞为弹性碰撞且质量相等，B静止，C获得速度，同理，C和D的碰撞，D与E的碰撞都是如此，E获得速度后与F的碰撞过程中，由于E的质量大于F，所以E、F碰后都向右运动。

所以碰撞之后，A、E、F三球运动，B、C、D三球静止。

2．(宜昌市葛州坝中学2015～2016学年高二下学期期中)一中子与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰。

若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为导学号 96140072( )
A．A＋1
A－1
B．
A－1
A＋1
C．
4A
(A＋1)2
D．
(A＋1)2
(A－1)2
答案：A
解析：设中子质量为m，则原子核质量为Am，
由mv＝mv
1＋Amv
2
，
1
2
mv2＝
1
2
mv2
1
＋
1
2
Amv2
2
，得
v 1＝
m－Am m＋Am
v
所以
v
|v
1
|
＝
A＋1
A－1
，A对。

3．(湖北黄石有色一中2015～2016学年高二下学期期中)甲、乙两铁球质量
分别是m
1＝1kg，m
2
＝2kg，在光滑平面上沿同一直线运动，速度分别是v
1
＝6m/s、
v
2
＝2m/s。

甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是导学号 96140073( )
A．v
1′＝7m/s，v
2
′＝1.5m/s
B．v
1
′＝2m/s，v
2
′＝4m/s
C．v
1′＝3.5m/s，v
2
′＝3m/s
D．v
1
′＝4m/s，v
2
′＝3m/s
答案：B
解析：以甲的初速度方向为正方向，碰撞前总动量p＝m
1v
1
＋m
2
v
2
＝1×6＋
2×2＝10kg·m/s，碰撞前的动能E
K ＝
1
2
m
1
v2
1
＋
1
2
m
2
v2
2
＝
1
2
×1×62＋
1
2
×2×22＝22J；如
果v
1′＝7m/s，v
2
′＝1.5m/s，碰撞后动量守恒、机械能增加，故A错误；如果
v 1′＝2m/s，v
2
′＝4m/s，碰撞后动量守恒、机械能不增加，碰撞后不能发生二
次碰撞，故B正确；如果v
1′＝3.5m/s，v
2
′＝3m/s，碰撞过程动量不守恒，故
C错误；v
1′＝4m/s，v
2
′＝3m/s，碰撞过程动量守恒、机械能不增加，但要发
生二次碰撞，故D错误；故选B。

4．如图所示，在光滑水平地面上有两个完全相同的小球A和B，它们的质量都为m。

现B球静止，A球以速度v
与B球发生正碰，针对碰撞后的动能下列说法中正确的是导学号 96140074( )
A．B球动能的最大值是1
2
mv2
B．B球动能的最大值是
1
8
mv2
C．系统动能的最小值是0 D．系统动能的最小值是1
4 mv2
答案：AD
解析：当两球发生完全弹性碰撞时，A球静止，B球的动能最大，A正确，B 错误；当两球相碰后共同运动时，损失的能量最多，系统动能最小，系统动能的
最小值是14
mv 2
0，C 、错D 对。

5．(黑龙江大庆一中2015～2016学年高二下学期检测)如图所示，长木板A 放在光滑的水平面上，质量为m ＝4kg 的小物体B 以水平速度v ＝2m/s 滑上原来静止的长木板A 的上表面，由于A 、B 间存在摩擦，之后A 、B 速度随时间变化情况如图乙所示，取g ＝10m/s 2，则下列说法正确的是导学号 96140075( )
A ．木板A 获得的动能为2J
B ．系统损失的机械能为2J
C ．木板A 的最小长度为2m
D ．A 、B 间的动摩擦因数为0.1
答案：AD
解析：由图象可知，木板获得的速度为v ＝1m/s ，A 、B 组成的系统动量守恒，以B 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv 0＝(M ＋m)v ，解得：木板A 的质量M ＝4kg ，木板获得的动能为：E k ＝1
2Mv 2＝2J ，故A 正确；系统损失的机械
能ΔE ＝12mv 20－12mv 2－12Mv 2
，代入数据解得：ΔE ＝4J ，故B 错误；由图得到：0～
1s 内B 的位移为x B ＝12×(2＋1)×1m ＝1.5m ，A 的位移为x A ＝1
2×1×1m ＝0.5m ，
木板A 的最小长度为L ＝x B －x A ＝1m ，故C 错误；由图象可知，B 的加速度：a ＝－1m/s 2 ，负号表示加速度的方向，由牛顿第二定律得：μm B g ＝m B a ，代入解得μ＝0.1，故D 正确。

二、非选择题
6．如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。

设甲同学和他的车的总质量为150kg ，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5m/s ；乙同学和他的车总质量为200kg ，碰撞前向左运动，速度的大小为3.7m/s 。

求碰撞后两车共同的运动速度及碰撞过程中损失的机械能。

导学号 96140076。