高中物理 课时作业8 自由落体运动规律(含解析)粤教版必修1-粤教版高中必修1物理试题

课时分层作业(八)
(时间：40分钟分值：100分)
[合格根底练]
一、选择题(此题共6小题，每一小题6分，共36分)
1．月球上没有空气，假设宇航员在月球上将羽毛和石块从同一高度处同时由静止释放，如此( )
A．羽毛先落地B．石块先落地
C．它们同时落地D．它们不可能同时落地
C[羽毛和石块在月球上下落时不受空气阻力影响，下落时的加速度一样，所以它们同时落地，C正确．]
2．如下列图，伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的沿斜面运动的实验，当时利用斜面做实验主要是考虑到( )
A．实验时便于测量小球运动的速度
B．实验时便于测量小球运动的路程
C．实验时便于测量小球运动的时间
D．实验时便于测量小球运动的加速度
C[伽利略最初假设自由落体运动的速度是随着时间均匀增大，但是他所在的那个时代还无法直接测定物体的瞬时速度，所以不能直接得到速度随时间的变化规律．伽利略通过数学运算得到结论：如果物体的初速度为零，而且速度随时间的变化是均匀的，那么它通过的位移与所用的时间的二次方成正比，这样，只要测出物体通过不同位移所用的时间，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化．但是物体下落很快，当时只能靠滴水计时，这样的计时工具还不能测量自由落体运动所用的较短的时间．伽利略采用了一个巧妙的方法，用来“冲淡〞重力．他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所以时间长，所以容易测量．故A、B、D错误，C正确．] 3．关于自由落体运动，如下说法正确的答案是 ( )
A．速度变化得越来越快
B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶4∶9
C．第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．物体的质量越大，加速度越大
C [物体自由落体的加速度为g ，大小不变，A 、
D 均错误；由v ＝gt 可得，v 1∶v 2∶v 3＝1∶2∶3，C 正确；从开始运动三个连续1 s 内通过的位移之比为1∶3∶5，B 错误．]
4．一个物体从某一高度做自由落体运动，它最后1 s 内的位移为15 m(g 取10 m/s 2
)，如此它开始下落时距地面的高度为( )
A ．31.25 m
B ．11.25 m
C ．20 m
D ．25 m
C [设物体下落总用时为t ，如此最后一秒内的位移Δh ＝12gt 2－12g (t －1)2
，代入数据
求得t ＝2 s ，故物体下落时距地面的高度h ＝12
gt 2
＝20 m ，C 正确．]
5．在绳的上、下两端各拴一个小球，一人用手拿住绳的上端的小球站在三楼的阳台上，放手后小球自由下落，两小球落地时间差为Δt ；如果此人站在该楼的四楼阳台上，放手让其自由下落，两小球落地时间差将(不计空气阻力)( )
A ．不变
B ．增大
C ．减小
D ．无法判断变化情况
C [
假设放手时，下面小球距地面高度为h ，如此上面小球距地面高度为h ＋L ，假设它们的落地时间分别为t 1、t 2，如此h ＝12gt 21，(h ＋L )＝12
gt 2
2，Δt ＝t 2－t 1＝
2〔h ＋L 〕
g
－
2h g
由数学知识可知，h 越大，Δt 越小，C 项正确．]
6．一条悬链长5.6 m ，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力．如此整条悬链通过悬点正下方12.8 m 处的一点所需的时间是(g 取10 m/s 2
)( )
A ．0.3 s
B ．0.4 s
C ．0.7 s
D ．1.2 s
B [设悬链的长度为L ，从悬点至悬点正下方12.8 m 处的一点的高度为h ，经t 1悬链的下端经过该点，经t 2悬链的上端经过该点，如此h －L ＝12
gt 2
1，得t 1＝
2〔h －L 〕
g
＝
2×〔12.8－5.6〕10s ＝1.2 s ，h ＝12
gt 2
2，得t 2＝
2h
g
＝
2×12.8
10
s ＝1.6 s ，如此Δt ＝t 2－t 1＝0.4 s ，故B 正确．]
二、非选择题(14分)
7．如下列图，一滴雨滴从离地面20 m 高的楼房屋檐自由下落，下落途中用Δt ＝0.2 s 的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m ，g 取10 m/s 2
，问：
(1)雨滴落地的速度大小；
(2)雨滴落地前最后1 s 内的位移大小； (3)屋檐离窗的上边框有多高？
解析：(1)由题意可知，根据自由落体运动公式h ＝12gt 2
得t ＝2 s ，
如此雨滴落地的速度v ＝gt ＝20 m/s. (2)雨滴在第1 s 内的位移为h 1＝12gt 2
1＝5 m
如此雨滴落地前最后1 s 内的位移大小为
h 2＝h －h 1＝15 m.
(3)由题知窗口的高度为h 3＝2 m 设屋檐距窗口上边框h 0，雨滴从屋檐运动到窗的上边框时间为t 0，
如此h 0＝12
gt 2
又h 0＋h 3＝12g (t 0＋Δt )2
联立解得h 0＝4.05 m.
答案：(1)20 m/s (2)15 m (3)4.05 m
[等级过关练]
一、选择题(此题共4小题，每一小题6分，共24分)
1．如下列图是用照相机对一小球做自由落体运动频闪拍摄的照片，符合实际的是( )
D[自由落体运动是匀加速直线运动，因此照片中相邻小球间的距离会逐渐增大，故D 正确．]
2．关于重力加速度的说法，正确的答案是( )
A．在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度一样，这个加速度就是当地的重力加速度
B．地球上各处的重力加速度g值都一样
C．济南的重力加速度为9.8 m/s2，说明在济南做下落运动的物体，每经过1 s速度增加9.8 m/s
D．黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向一样
A[在比萨斜塔释放的金属球，受到的空气阻力远远小于球的重力，可以认为金属球做自由落体运动，故球运动的加速度为当地重力加速度，因下落的高度和运动时间一样，所以二者的加速度一样，选项A正确；地球上各处的重力加速度的大小一般不同，方向也不同，故B、D错；在济南下落的物体不一定做自由落体运动，其加速度也不一定等于重力加速度，故C错．]
3．一竖直的墙壁上AE被分成四个相等的局部，一物体由A点从静止释放做自由落体运动，如下列图，如下结论正确的答案是( )
A．物体到达各点的速率v B∶v C∶v D∶v E＝1∶2∶3∶4
B．物体通过每一局部时，其速度增量v B－v A＝v C－v B＝v D－v C＝v E－v D
C．物体从A到E的平均速度v＝v B
D．物体从A到E的平均速度v＝v C
C [根据s ＝12gt 2，v t ＝gt ，物体由A 点从静止释放，有v 2
t ＝2gs ，所以物体到达各点的
速率之比v B ∶v C ∶v D ∶v E ＝1∶2∶3∶4，故A 错误；物体做加速运动，物体通过每一局部时，所用时间逐渐减少，故速度增量逐渐减小，故B 错误；根据自由落体运动的前两段相等时间内的位移比为1∶3，故下落到B 点时的时间为总时间的一半，由中间时刻的瞬时速度等于此段时间的平均速度可知，C 正确，D 错误．]
4．(多项选择)如下列图，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上屡次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d .根据图中的信息，如下判断正确的答案是( )
A ．位置“1〞是小球释放的初始位置
B ．小球做匀加速直线运动
C ．小球下落的加速度为
d T 2
D ．小球在位置“3〞的速度为7d
2T
BCD [由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，由Δs ＝at 2
可知，a ＝Δs T
2
＝
d T 2，所以B 、
C 正确．点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，所以v 3＝x 24
2T
＝7d 2T ，D 正确．由于v 3＝v 1＋a ·2T ，故v 1＝v 3－2aT ＝7d 2T －2×d T 2×T ＝3d
2T
，故A 错误．] 二、非选择题(此题共2小题，共26分)
5．(12分)用滴水法可以测定重力加速度的值，方法：在自来水龙头下面固定一块挡板A ，使水一滴一滴连续地滴落到挡板上，如下列图，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落．首先量出水龙头口离挡板的高度h ，再用秒表计时，计时方法：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1〞，以后每听到一声水滴声，依次数“2，3…〞，一直数到“n 〞时，按下秒表按钮停
止计时，读出秒表的示数为t .
(1)写出用上述所测量数据计算重力加速度g 的表达式： ____________________________________________________.
(2)为了减小误差，改变h 的数值，测出多组数据，记录在表格中(表中t ′是水滴从水龙头口到A 板所用的时间，即水滴在空中运动的时间)，请在图中所示的坐标纸上作出适当的图象，并利用图象求出重力加速度g 的值：g ＝____________(保存两位有效数字)．
次数 高度h /cm 空中运动时间t ′/s
1 20.10 0.20
2 25.20 0.2
3 3 32.43 0.26
4 38.4
5 0.28 5 44.00 0.30 6
50.12
0.32
解析：(1)滴水的周期就是水滴下落的时间，所以t ′＝t
n －1，由h ＝12
gt ′2
得g ＝2〔n －1〕2
h
t
2
. (2)描点如下列图，求出斜率k ＝
h
t ′2
＝12
g 可求得g .解得g ＝9.6 m/s 2
.
答案：(1)g ＝2〔n －1〕2
h t
2
(2)图见正确解答 9.6 m/s 2
6．(14分)有一条竖直悬挂起来的长为4.2 m 的细杆AB ，在杆的正下方距B 端0.8 m 处有一个水平放置的圆环C ，假设让杆自由下落(g 取10 m/s 2
)．求：
(1)从杆下落开始，上端A 与下端B 到达圆环所经历的时间． (2)AB 杆通过圆环的过程中所用时间．
解析：(1)杆做自由落体运动，杆的B 端到达圆环的时间为t B ，如此：h B ＝12gt 2
B ，将h B ＝
0.8 m 代入求得：t B ＝0.4 s
杆的A 端到达圆环的时间为t A ， 如此：h A ＝12
gt 2
A
将h A ＝5.0 m 代入求得：t A ＝1.0 s. (2)杆通过圆环的过程中所用的时间：
t ＝t A －t B ＝0.6 s.
答案：(1)1.0 s 0.4 s (2)0.6 s。