福建省厦门市高一上学期数学期中试试卷

福建省厦门市高一上学期数学期中试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 下列各组集合中，表示同一集合的是（ ）
A . M=｛（3，2）｝，N=｛（2，3）｝
B . M=｛3，2｝，N=｛2，3｝
C . M=｛（x，y）｜x＋y=1｝，N=｛y｜x＋y=1｝
D . M=｛1，2｝，N=｛（1，2）｝
2. （2 分） (2019 高三上·沈阳月考) 设集合 于（ ）
A.
，集合
，则
等
B.
C. D. 3. （2 分） 满足条件{1，2，3}⊆ M⊊{1，2，3，4，5，6}的集合 M 的个数是（ ） A.7 B.8 C.9 D . 10
4. （2 分） 已知函数
满足：
和
都是偶函数，当
时
下列说法错误的是（ ）
，则
第 1 页 共 12 页


A . 函数 在区间[3，4]上单调递减；
B . 函数 没有对称中心；
C . 方程
在
上一定有偶数个解；
D . 函数 存在极值点 ， 且
5. （2 分） (2019 高一上·汤原月考) 已知集合
，
则实数 的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
，若
,
6. （2 分） 函数 A . 单调递增函数，奇函数 B . 单调递增函数，偶函数 C . 单调递减函数，奇函数 D . 单调递减函数，偶函数
， 则该函数为（ ）
7. （2 分） (2016 高三上·平阳期中) 函数 f（x）= 示，则 f（π）=（ ）
（ω＞0），|φ|＜ ）的部分图象如图所
第 2 页 共 12 页


A.4
B.2 C.2
D. 8. （2 分） (2016 高一上·黑龙江期中) 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A . f（x）=2x+1 与 g（x）=
B . y=x﹣1 与 y=
C . y=
与 y=x+3
D . f（x）=1 与 g（x）=1
9. （2 分） 函数
A.（ ）
B.（
］
C . （ ， 1］
D . （ ， 1）
的定义域为 （ ）
10. （2 分） (2016 高一上·吉林期中) 在同一坐标系中，函数 y=2x 与 y=
A . 关于 y 轴对称
第 3 页 共 12 页
的图象之间的关系是（ ）


B . 关于 x 轴对称 C . 关于原点对称 D . 关于直线 y=x 对称
11. （2 分） (2018·孝义模拟) 已知函数
使得
，则实数 的取值范围是（ ）
A.
，若曲线
上存在点
B.
C.
D.
12. （2 分） (2019 高一上·东台期中) 已知集合 的元素个数为
分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合
，即
，其中
，
，
个且元素为正整数，将集合
，
，
，
，若集合
中的元素满足
，
，
,则称集合 为“完美集合”例如:“完美集合”
,
此时
．若集合
，为“完美集合”,则 的所有可能取值之和为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） 已知全集 U=R，函数 y= （CUA）∩B=________
的定义域为集合 A，函数 y=log2（x+2）的定义域为集合 B，则集合
第 4 页 共 12 页


14. （1 分） (2016 高一上·晋中期中) 某品牌汽车的月产能 y（万辆）与月份 x（3＜x≤12 且 x∈N）满足关
系式
．现已知该品牌汽车今年 4 月、5 月的产能分别为 1 万辆和 1.5 万辆，则该品牌汽车 7 月的
产能为________万辆．
15. （1 分） (2016 高三上·浦东期中) 已知 y=f（x）+x2 是奇函数，且 f（1）=1，若 g（x）=f（x）+2，则 g（﹣1）=________．
16. （1 分） 已知函数 f（x）=e|x﹣a|（a 为常数），若 f（x）在区间[1，+∞）上不是单调函数，则 a 的取 值范围是________．
三、 解答题 (共 6 题；共 65 分)
17. （10 分） (2019 高一上·阜新月考) 求下列函数的定义域（用区间表示）.
（1）
（2） 18. （10 分） (2019 高二下·平罗月考)
（1） （2）
19. （10 分） (2019 高一上·惠来月考) 已知函数 （1） 确定 的值；
（2） 求证：
是
上的增函数；
为奇函数， 为常数.
（3） 若对于区间
上的每一个 值，不等式
恒成立，求实数 的取值范围.
20. （10 分） (2017 高一上·石家庄期末) 定义在区间 D 上的函数 f（x），如果满足：对任意 x∈D，都存在 常数 M≥0，有|f（x）|≤M，则称 f（x）是区间 D 上有界函数，其中 M 称为 f（x）上的一个上界，已知函数 g（x）
=log
为奇函数．
（1）
第 5 页 共 12 页


求函数 g（x）在区间[ ， ]上的所有上界构成的集合； （2） 若 g（1﹣m）+g（1﹣m2）＜0，求 m 的取值范围． 21. （10 分） (2019 高一上·大庆期中)
（1） 判断函数
在
上的单调性并证明你的结论？
（2） 求使不等式
在
上恒成立时的实数 的取值范围？
22. （15 分） 已知函数 f（x）= ,x∈[-1,1]，函数 g（x）=f2（x）﹣2af（x）+3 （1）若 a=1，证明：函数（x）在区间[﹣1，0]上为减函数； （2）求 g（x）的最小值 h（a） :AR-SA'>g（x），问题转化为 3•2x﹣4•2x＞0，解出即可．
第 6 页 共 12 页


一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
第 7 页 共 12 页


16-1、
三、 解答题 (共 6 题；共 65 分)
17-1、
17-2、 18-1、 18-2、
19-1、
19-2、
19-3
、
第 8 页 共 12 页


20-1、 20-2、
21-1、
第 9 页 共 12 页


21-2、
第 10 页 共 12 页

。