高二数学下学期第十五周周练试题 理A 试题

南开中学高二〔下〕第十五周周练
一．选择题 1．一个正方体，它的外表涂满了红色．在它的每个面上切两刀可得27个
小立方块，从中任取两个，其中恰有1个一面涂有红色，1个两面涂有红
色的概率为〔 〕．
A ．16117
B ．32117
C ．839
D ．16
39
2．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是
( )．
A ．5216
B ．25216
C ．31216
D ．91216
3．甲、乙两人进展乒乓球比赛，比赛规那么为“3局2胜〞，即以先赢2
局者为胜．根据经历，每局比赛中甲获胜的概率为0．6，那么本次比赛甲
获胜的概率是〔 〕．
A ． 0．216
B ．0．36
C ．0．432
D ．0．648
4．A 、B 两位同学各有3张卡片，现以投掷硬币的形式进展游戏．当硬币
正面向上时，A 赢得B 一张卡片，否那么B 赢得A 一张卡片，假如某人已
赢得所有卡片，那么游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率
为( )．
A ．116
B ．18
C ．332
D ．3
16
5．盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都一样且灯
口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不
放回，那么他直到第3次才获得卡口灯炮的概率为〔 〕．
A ．2140
B ．1740
C ．310
D ．7
120
7．位于坐标原点的一个质点P 按以下规那么挪动：质点每次挪动一个单位；挪动的方向为向上或者向右，并且向上、向右挪动的概率都是1
2，质
点P 挪动五次后位于点(23)，的概率是〔 〕．
A ．1
16 B ．18 C ．516 D ．58 8．右图中有一个信号源和五个接收器．接收器与信号源在同一
个串联线路中时，就能接收到信号，否那么就不能接收到信号．假
设将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个
接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线
连接，那么这五个接收器能同时接收到信号的概率是〔 〕．
A ．454
B ．361
C ．154
D ．158
9．从某项综合才能测试中抽取100人的成绩，统计如表，那么这100人成
绩的HY 差〔 〕．
A
B
C ． 3
D ．8
5
10．假如将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数
据的平均数和方差的变化情况为 ( 〕．
A ．平均数和方差都不变
B ．平均数不变，方差改变
C ．平均数改变，方差不变
D ．平均数和方差都改变
二．填空题
11． 某班有52名学生，男女各半，男女各自平均分成两组，从这个班中
选出4名学生
参加某项活动，这4名学生恰好来自不同组别的概率
是 ．
12．某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入
每节车厢是等
D
C B A 可能的，那么这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0、1、2、3的概率为 ．
13．三支球队中，甲队胜乙队的概率为0．4,乙队胜丙队的概率为0．5, 丙队胜甲队的概率为0．6．比赛顺序是：第一局甲队对乙队，第二局是第一局中的胜者对丙队，第三局是第二局中的胜者对第一局中的败者，第四局为第三局中的胜者对第二局中的败者，那么乙队连胜四局的概率是 ．
14．一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2．将这个小正方体抛掷2次，那么向上的数之积的数学期望是 ．
15．一组一共10名同学在某次数学测验中4名男生成绩的平均分和HY 差分别为：90,5；6名女生成绩的平均分和HY 差分别：80,4，那么这组同学数学成绩的HY 差为 ．
三．解答题
16． 如右图，电键A 、B 、C 、D 闭合的概率分别为
1234p p p p 、、、，且彼此HY ，求灯泡亮的概率．
17．一次考试一共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评分HY规定：“每一小题只选一个选项，答对得5分，不答或者答错得零分〞．某考生已确定有8道题之答案是正确的，其余题中，有两道题都可以判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．求：
(1)该考生得60分的概率；(2)该考生得多少分的可能性最大？
18．假设有一项活动由你主持，活动规那么如下，每位参加者先交5元赞助费，再连续抛掷三枚骰子，计算朝上面的数字和．假设和为18，那么获一等奖，得奖金20元；假设和为17或者16，那么获二等奖，得奖金10元；假设和为14或者15，那么获三等奖，得奖金5元；假设和低于13〔含13〕，那么不得奖．此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其
余全部用于资助贫困生的学习和生活．
(1)求出此项活动的获奖概率； (2)假设此项活动有2000人参加，请你估计大约可以有多少资金用于资助贫困学生．
ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数.〔1〕写出ξ的分布列；〔2〕求数学期望E ξ；〔3〕求概率()P E ξξ≥.
20．厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品．
〔1〕假设厂家库房中的每件产品合格的概率为0．8，从中任意取出4件进展检验．求至少有1件是合格品的概率；
〔2〕假设厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进展检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否那
ξ的分布列及期望ξE，并求么拒收．求该商家可能检验出不合格产品数
该商家拒收这批产品的概率．。