平面直角坐标系1课时

4：特殊位置的点的符号特征：
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同； 横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐 标为0。
考考你：1、请你根据下列各点的坐标 判定它们分别在第几象限或在什么坐 标轴上？ K在Y轴的负半轴。 A（-5、2) B(3、-2） C（0、4）， D（-6、0） E（1、8） F（0、0）， G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）
当你走进电影院时，你能准确地找到自己的 座位吗？和同学们说说你是如何做的？
9
请写 出每 个棋 子的 位置
8 7 車 6 5 4 3 2 1 1 2 3 仕 帥 4 炮 5 6 7 8 馬 象 車 卒 卒
馬
仕
相
确定平面上物体的位置1.在电影院内如何 找到电影票上所指的位置 2.在电影票上 ,"6排3号"与"3排6号"中的"6"的含义有什 么不同
中山路
国际 饭店
你能根据小亮的提 示从左图中找出市公 安局的位置吗？
小亮：市公安局在中山路南 边20米，解放路西边50米。
四、用有序数对表示
平面直角坐标系
（第一课时）
复
习
？一一对应 这个点在数轴 上的数值
1、什么是数轴？ 2、数轴上的点与
实数
3、写出数轴上A、B、C各点的数值： C A B
-6 -5 -4 -3 -2 -1
y
30 20
10
-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
o 10
-10
20
x
（-50,-20）
-20
-30 -40 -50
y
平面直角坐标系
X轴 （横轴）
（纵轴） Y轴
第二象限
5 4 3 2 1
第一象限
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 原点 -3 -4 -5
物体位置的确定
现实生活中，人们既关心事物的数量的变 化，也关心事物的位置变化．
热气球的位置发生了变化．
一、用经度和纬度表示
随堂练习：
唐山地理位置简介，你能在 地图上找到震中的大致位置 吗？
120
40
唐山 方法与规律：利用经度和纬度 两个 数据表示．
我国海军舰艇编队首航全球的大体航线．
二、用排和列表示
第三象限
第四象限
注意：坐标轴上的点不在任一象限内
概念学习
平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴 构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。 水平方向的数轴称为x轴或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
它们统称坐标轴。 公共原点O称为坐标原点。
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5 坐标是有序 数对。
y 4 3 D 2 B 1 o -4 -3- - -1 1 2 3 4 A x 2 1-2 C -3 -4
方法：根据点在x轴、y轴上的对应值的
位置，分别作x轴、y轴的垂线， 交点就是已知点的位置。
平面内的点与有序实数对一一对应
探究2、各象限内的点的坐标有
何特征？
y
5 C(-3,3)4 3 2 1
（-，+）
三、用方向表示
北
(1)学校在小明家
学校
游泳馆
北偏___ 的 东 ___ 25° 方向上，距离 是 _____ 400 米。
东
西
小明家
(2)书店在小明家
书店 邮局
___ 东 偏___ 南 ___ 30° 的方向上，距
南
离是_____ 200 米。
商业城
解 放 路 解 放 路
城市 客厅
中山路
公安局
o 10
-10 -20 -30 -40 -50
20
x
若将北京(东\西)路 和中山(南\北)路看 成两条相互垂直的数 轴 ,十字路口为它们 的公共原点,那么中 山北路西50米可记 为—50,北京西路北 边30米可记为+30,音 乐喷泉的位置就可以 用一对有序的实数 (-50,30)来描述.
接受新知
若将中山路与解放路 看两条互相垂直的数 轴，十字路口为它们 的公共原点，这样就 形成了一个平面直角 坐标系。
o
1 2 3 4 5 6
探究1
1、想一想，在教室里，怎样确定一个同学 的位置？ 2、上电影院看电影，电影票上至少要有几
个数字才能确定你的位置？
3、怎样表示平面内的点的位置？
音乐喷泉在哪? 中山路西边50米,
北京路北边30米
（-50,30）
y
30 20 10
-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
4
3 2 1 1
A ( 2， 3 )
·
C ( -2，1 )
·
·
3
B ( 3，2 )
-4
-3
-2
-1
0 -1 -2 -3
2
4
5
x
横轴
D ( -4，- 3 )
·
· E
( 1，- 2 )
-4
例2
已知各点的坐标，请在直 角坐标系中找出点的位置： A(-2，-1 ) C( 1，-2 ) B( 2，1) D(-1，2)
B（-a,b）在第四象限. （ √
）
4、若点P的坐标为（a，b），且a· b=0，则点P一 定在坐标原点. （ × ）
二、已知P点坐标为（2a+1，a-3） ①点P在x轴上，则a= ②点P在y轴上，则a=
3
； ；
1 2
③点P在第三象限内，则a的取值范围是a＜ 1 ； 2
④点P在第四象限内，则a的取值范围是 1＜a＜ 3 . 2
F(-7,2)
（+，+）
B(2,3) A(3,2)
- - - - - - - - - o 1 2 3 4 5 6 7 8 9x -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D (-7,-5) -5
（-，-）
（+，- ）
探究3、坐标轴上点有何特征？
在x轴上的点， 纵坐标等于0；
（ 0， 5） 5 C 4 3 2 1 B A （-4，0） （ 3， 0）
y
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 （ 0， 0） -2 -3 横坐标等于0； -4 D （0，-4） -5
在y轴上的点，
三、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，
则P点的坐标为
（5，-4）
.
今天我们学到了什么？
1、怎样建立坐标系？
2、怎样确定点的位置？ ３、坐标平面内的点与有序实数对之间的关系
一一对应
４、不同位置的点的 C在Y的正半轴， E在第一象限，F在原点， G在X轴的正半轴，H在第三象限，
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对 有序实数与它对应.（ √ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ × ）
3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点