裂缝宽度和变形验算

裂缝控制的目的一是为了保证结构的耐久性，二是考 虑到裂缝过宽对使用者心理不安的不良影响。
裂缝宽度验算要求最大裂缝宽度计算值 不应超过 规定的最大裂缝宽度限值 ，即
裂缝宽度是指纵向受拉钢筋重心水平上构件侧表面 的裂缝宽度。 值见表5.2.5。
5.2.10 裂缝宽度和变形验算
5.2.10.2 裂缝宽度验算
5.2.10.5 变形控制验算 变形控制验算的目的： ① 保证结构构件的使用功能；② 满足观感和使用者的
心理要求；③ 避免非结构构件的破坏；④ 避免对其他结构 构件的不利影响。
变形控制的要求是最大挠度计算值f不大于挠度限值flim， 即
flim见表5.2.6。
5.2.10 裂缝宽度和变形验算
5.2.10.5 变形控制验算 承受均布荷载的弹性梁，其跨中挠度可用材料力
5.2.10 裂缝宽度和变形验算
5.2.10.1 概述
钢筋混凝土构件裂缝和变形验算的特点：钢筋混凝土 具有非均质、非弹性性质，所以不能直接应用材料力学的 挠度公式计算其挠度—变形；裂缝宽度则更是其固有的特 性，因此，最大裂缝宽度和最大挠度的计算必须以试验为 基础。
由于裂缝宽度和变形验算属于正常使用极限状态，所 以，分别按荷载效应的标准组合或准永久组合进行验算。
式中： —构件受力特征系数；对受弯构件 ＝2.1； —裂缝截面处的钢筋应力；
Mk—按荷载标准组合计算的弯矩值； Es—钢筋的弹性模量；
—裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：
当 <0.2时，取 =0.2；当 >1.0时，取 =1.0；
5.2.10 裂缝宽度和变形验算
5.2.10.2 裂缝宽度验算
c—混凝土保护层厚度（mm）（最外层纵向受拉钢筋外边缘至 受拉区底边的距离），当c<20mm时，取c=20mm；当c>65mm时， 取c=65mm；
我国《规范》将配筋混凝土结构构件裂缝控制等级划 分为三级。
一级——严格要求不出现裂缝的构件，按荷载效应的标 准组合进行计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。
二级——一般要求不出现裂缝的构件，按荷载效应的标 准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝 土轴心抗拉强度标准值；按荷载效应准永久组合计算时， 构件受拉边缘混凝土不宜产生拉应力，当有可靠经验时可 适当放松。
5.2.10 裂缝宽度和变形验算
5.2.10.5 变形控制验算 钢筋混凝土受弯构件的挠度计算问题实质上就是如何
确定其刚度B的问题。其挠度计算公式为
式中S—挠度系数，与荷载种类和支承条件有关，如承受 均布荷载的简支梁，计算跨中挠度时，S=5/48；
Mk—按荷载效应标准组合计算的弯矩； B—受弯构件的刚度； l0—计算跨度。
5.2.10 裂缝宽度和变形验算
5.2.10.1 概述 裂缝的分类： 按裂缝的产生时间：施工期间产生的裂缝和使用期间产
生的裂缝； 按裂缝的产生原因：非受力因素产生的裂缝和受力因素
产生的裂缝； 按裂缝的形态：龟裂、横向裂缝（与构件轴线垂直）、
纵向裂缝、斜裂缝、八字裂缝、X形交叉裂缝等。 大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的龟裂 见图5-55。
—按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋
率，矩形截面
， ≥0.01（即当 <0.01时，
取 =0.01）；
deq—纵向受拉钢筋的等效直径（mm）：
di—第i种纵向受拉钢筋的直径（mm）； ni—第i种纵向受拉钢筋的根数； vi—第i种纵向受拉钢筋的相对粘结特征系数，带肋：1.0、 光面：0.7
三级——允许出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合 并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度不超过 其最大裂缝宽度限值。
5.2.10 裂缝宽度和变形验算
5.2.10.2 裂缝宽度验算 在正常使用阶段，构件中的裂缝经历了从出现到开展再
到稳定的过程。特点是分布不均匀，宽度也不均匀。沿梁的 长度方向，各截面受压混凝土的应变、纵向受拉钢筋的应变 以及中和轴高度都是不均匀的。见图5-57。
Ms
Ms
(a) 混凝土应变；(b) 截面内的平均应变；(c) 中和轴位置；(c) 钢筋的应变分布 图5-57 使用阶段梁纯弯段的应变分布和中和轴位置
5.2.10 裂缝宽度和变形验算
5.2.10.2 裂缝宽度验算 钢筋混凝土受弯构件按荷载效应标准组合计算、并考虑
荷载长期作用影响的构件最大裂缝宽度计算公式为(规范的 半经验半理论方法)：
5.2.10 裂缝宽度和变形验算
5.2.10.1 概述
为什么要验算裂缝宽度和变形：在钢筋混凝土构件中， 混凝土裂缝的出现和开展，使构件的刚度降低和变形增大。 裂缝过宽导致钢筋锈蚀，变形过大影响精密仪器的使用、 吊车的正常运行、屋面的顺畅排水以及引起非结构构件的 损坏，同时，当裂缝宽度和挠度达到一定限值后，有损结 构的美观，造成不安全感，因此，钢筋混凝土构件除计算 承载力（安全性）外，还应验算裂缝宽度和变形，使其控 制在一定范围内（适用性、耐久性—正常使用极限状态）。
计算跨度l0=6m，承受均布荷载，跨中按荷载效应标准组合计
算的弯矩Mk=110kN*m。混凝土强度等级为C20，在受拉区配
置HRB335级钢筋，共
，混凝土保护
层厚度c=25mm，梁的允许出现的最大裂缝宽度为限值是
wmin=0.3mm。试验算最大裂缝宽度是否符合要求。
5.2.10 裂缝宽度和变形验算
学公式计算。即
EI为常量（称为刚度）,而钢筋混凝土梁的刚度不是常量（不 但随弯矩变化，而且随荷载持续时间变化），这种刚度变化 给挠度计算带来了复杂性。但由于在钢筋混凝土受弯构件中 可采用平截面假定，故在变形（挠度）计算中可以直接引用 材料力学中的计算公式，唯一不同的是将EI（材料力学梁， 常量）换成钢筋混凝土梁刚度B。可见，只要B定了，就可用 材料力学的挠度公式计算钢筋混凝土梁的挠度了。
5.2.10 裂缝宽度和变形验算
5.2.10.3 裂缝宽度超限时的处理方法
由裂缝宽度的计算公式可知，影响荷载裂缝宽度的主要因素 是钢筋应力，裂缝宽度与钢筋应力近似成线性关系。钢筋的直径， 外形，混凝土保护层厚度以及配筋率等也是比较重要的影响因素， 混凝土强度对裂缝宽度并无显著影响。
采而细而密的钢筋，因表面积大而使粘结力增大，可使裂缝 间距及裂缝宽度减小，只要不给施工造成较大困难，应尽可能选 用较细直径的钢筋，这种方法是行之有效而且最为方便的。但对 于带肋钢筋而言，因粘结强度很高，钢筋直径d已不再是影响裂缝 宽度的重要因素了。
混凝土保护层越厚，裂缝宽度越大，但混凝土碳化区扩展到 钢筋表面所需的时间就越长，从防止钢筋锈蚀的角度出发，混凝 土保护层宜适当加厚。
解决荷载裂缝问题的最有效办法是采用预应力混凝土结构， 它能使结构不发生荷载裂缝或减少裂缝宽度。
5.2.10 裂缝宽度和变形验算
5.2.10.4 裂缝宽度验算作业
作业：已知矩形截面简支梁的截面尺寸b×h=200×500mm，
图5-55
5.2.10 裂缝宽度和变形验算
5.2.10.1 概述 非受力因素引起的裂缝，见图5-56。
T 气温升高时
温度区段
图5-56
5.2.10 裂缝宽度和变形验算
5.2.10.2 裂缝宽度验算
混凝土结构中的裂缝有很多种。目前只有在拉、弯状态 下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。裂缝宽度验 算的对象是由荷载引起的正截面裂缝。对其他原因（如温 度变化、材料收缩、钢筋锈蚀等）产生的裂缝， 可以通过 构造措施予以控制。
5.2.10 裂缝宽度和变形验算
5.2.10.5 变形控制验算
5.2.10 裂缝宽度和变形验算
5.2.10.6 挠度超限时处理方法
当
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
时，① 可增大h（最有效）；② 增大As或提高混
凝土强度等级（增大Ec）；③配置一定的As/；④ 加预应力
5.2.10 裂缝宽度和变形验算
5.2.10.7 变形验算作业
已知矩形截面简支梁的截面尺寸b×h＝200×500mm，计
算跨度l0=6m，承受均布荷载，跨中按荷载效应标准组合计算
的弯矩Mk=100kN*m，其中按荷载效应准永久组合计算的弯矩
值占一半，即Mq=55kN*m。混凝土强度等级为C20，在受拉
区配置HRB335级钢筋，共
，梁的
允许挠度为l0/200。试验算挠度是否符合要求。