高中物理新人教版必修一 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 精品学案 (1)

匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、学习目标
二、知识梳理
1.如果物体运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线，即该物体的①不随时间变化，那么该物体所做的运动就是②。

2.如下图，图线上任一位置的速度变化量Δv与对应时间Δt的比值是恒定的，即物体的③保持不变，所以该运动是④运动。

3.在匀变速直线运动中，速度是⑤变化的，比值v-v0
是⑥的，即加速度的大小⑦，方向也⑧，
t
由此可推出经过任意t时间速度v=⑨。

4.v=v0+at可以这样理解:因为加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以⑩就是整个运动过程中速度的变化量，再加上运动开始时物体的，就得到t时刻物体的速度v。

5.在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫作。

其v-t图像应为以下图中的图；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫作，图像应为以下图的图。

①速度②匀速直线运动③加速度④匀变速直线⑤均匀⑥恒定⑦不变⑧不变⑨v0+at⑩at初速度v0匀加速直线运动甲匀减速直线运动乙
三、夯实稳固
1.(多项选择)一个物体做直线运动，以下关于这个物体的加速度、速度及速度变化量的说法，正确的选项是()
A.物体的速度越大，加速度越大
B.物体的速度变化量越大，加速度越大
C.物体单位时间内的速度变化量越大，加速度越大
D.加速度的方向和速度变化量的方向相同
【解析】物体的速度越大，加速度不一定越大，A项错误；物体的速度变化量越大，加速度不一定越大，还与时间有关，B项错误；加速度是速度的变化率，物体单位时间内的速度变化量越大，加速度越大，C项正确；无论物体做加速还是减速运动，加速度的方向和速度变化量的方向总是相同的，D项正确。

【答案】CD
【点评】速度与加速度均是矢量，速度变化的方向决定了加速度的方向，却与速度方向无关。

物体做直线运动时，加速度增加，速度可能减小，所以加速度与初速度的方向关系决定速度增加与否。

2.(多项选择)甲、乙两质点从同一地点出发沿同一直线运动，它们的速度—时间图像如下图，那么两质点()。

A.前2 s内的平均速度相等
B.前4 s内运动方向相同
C.加速度方向相反
D.4 s末的速度相等
【解析】根据速度图像与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，可知前2 s内两个质点通过的位移不等，那么平均速度不等，A项错误。

速度的符号表示运动方向，可知前4 s内运动方向相同，B项正确。

根据图像的斜率表示物体的加速度，斜率一正一负，说明加速度方向相反，C项正确。

由图知，4 s末的速度不等，一个是0，一个是5 m/s，D项错误。

【答案】BC
【点评】在v-t图像中每点的纵坐标表示物体的瞬时速度，倾斜的直线表示匀变速直线运动，速度的符号表示速度的方向，图像与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，图像的斜率表示物体的加速度。

解答此题关键是根据速度—时间图像得到两个物体的运动情况，根据速度—时间图像与时间轴包围的面积表示位移大小，由图像的斜率分析加速度的大小和方向。

3.某汽车做匀加速直线运动。

其加速度为1.5 m/s2，那么以下说法正确的选项是()。

A.任意1 s内汽车的末速度一定是初速度的倍
B.任意1 s内汽车的末速度比初速度大1.5 m/s
C.第3秒的初速度一定比第2秒的末速度大1.5 m/s
D.第3秒的末速度一定比第2秒的初速度大1.5 m/s
【解析】加速度为1.5 m/s 2，由公式v=v 0+at 知物体的末速度不一定等于初速度的倍，A 项错误；汽车做匀加速直线运动，根据Δv=at 知，任意一秒内的末速度一定比初速度大1.5 m/s ，B 项正确；第3 s 初和第2 s 末是同一时刻，汽车速度相同，C 项错误；第3 s 末与第2 s 初之间的时间间隔为2 s ，故速度大3 m/s ，D 项错误。

【答案】B
【点评】物体做匀加速直线运动，根据速度—时间公式分析末速度与初速度的关系。

由Δv=at 分析速度的变化量。

掌握加速度的概念及其物理意义是正确答题的根底，能区分时间与时刻，是正确解题的关键。

4.(多项选择)酒后驾驶会导致许多平安隐患，是因为驾驶员的反响时间变长。

反响时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。

表中“思考距离〞是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离。

分析下表可知，以下说法正确的选项是()。

速度/(m·s -1)
思考距离/m
正常
酒后 15
20
25
A.驾驶员正常情况下反响时间为0.4 s
B.驾驶员正常情况下反响时间为0.5 s
C.驾驶员酒后反响时间比正常情况下多0.5 s
D.驾驶员酒后反响时间比正常情况下多1 s
【解析】在制动之前汽车做匀速运动，正常情况下，由s=vt ，可得反响时间t=s v =7.515 s=0.5 s ，A 项错误，B 项正确；酒后情况下的反响时间t'=s 'v =1515 s=1 s ，那么酒后比正常情况下多0.5 s ，C 项正确，D 项错误。

【答案】BC
【点评】“思考距离〞是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离〞是指驾驶员从采取制动到汽车停止行驶的距离。

因为在制动之前汽车做匀速运动，所以根据思考距离的正常值可求出驾驶员正常情况下的反响时间。

再由思考距离的酒后值可求出
酒后反响时间。

此题关键要明确制动距离的构成，知道汽车在反响时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合运动学公式灵活求解。

四、素养提升
〔一〕利用v-t图像分析匀变速直线运动
1.(多项选择)如下图，三条直线描述了a、b、c三个物体运动的规律，由此可知()
A.三个物体都做匀变速运动
B.三个物体都做匀加速运动
物体速度变化最快
物体运动的加速度最小
【分析】此题应从图像的物理意义入手，比方图像的倾斜程度代表什么，图线和坐标轴的截距、两图线的交点各代表什么。

【解析】三条直线的倾斜程度都不变，因此三个物体的加速度均不变，都做匀变速运动，A 项正确；a、b两物体做匀加速运动，c物体做匀减速运动，B项错误；由图像看出，a物体对应的直线倾斜程度最大，因此加速度最大，速度变化最快，C项正确；c物体对应的直线倾斜程度比b物体的大，因此b物体运动的加速度最小，D项错误。

【答案】AC
【点拨】利用v-t图像分析物体的运动要搞清以下几点。

(1)点:表示物体的状态，即物体在某时刻的速度。

(2)线:表示物体的运动过程，即物体在某段时间内速度的改变。

(3)图线的倾斜程度:表示加速度，反映物体运动速度改变的快慢。

(4)图线的折点:表示加速度改变，速度出现极值。

(5)图线与坐标轴的交点:①与t轴的交点表示速度为零，方向改变；②与v轴的交点表示初速度。

(6)两图线的交点:表示该时刻两物体速度相同。

〔二〕物体分阶段运动问题
2.发射卫星一般采用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上做加速度为50 m/s2的匀加速运动，燃烧30 s后第一级火箭脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10 m/s2的匀减速运动，10 s后第二级火箭启动，卫星向上做加速度为80 m/s2的匀加速运动，这样经过90 s第二级火箭脱离时，卫星的速度为多大?
【分析】解答多阶段运动问题时，要注意相邻阶段的速度和加速度之间的关系，最好画出运
动简图，在图中标出各物理量的大小。

【解析】整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分解为三个匀变速直线运动处理
第一级火箭燃烧完毕时的速度v1=a1t1=1500 m/s
减速上升10 s后的速度v2=v1-a2t2=1400 m/s
第二级火箭熄火时的速度v3=v2+a3t3=8600 m/s。

【答案】8600 m/s
【点拨】(1)多阶段运动过程要划分不同的运动阶段进行分析，并搞清楚各运动过程之间的联系。

(2)画出运动过程的草图，标上量，以便灵活选用公式。

(3)选取一个过程的运动物体为研究对象，以初速度方向为正方向，判断各量的正负，利用v=v0+at和条件求解未知量。

(4)讨论所得量的大小及方向。

〔三〕利用图像法分析求解问题
3.(多项选择)以下给出的四组图像中，能够反映同一物体的直线运动的是()。

【分析】x-t图像的斜率反映位移变化的快慢——速度，v-t图像的斜率反映速度的变化快慢——加速度。

【解析】由x-t图像的斜率可以求出速度，由v-t图像的斜率可以求出加速度，要注意两个图像描述同一物体运动时的特点。

位移图线平行于时间轴(或与时间轴重合)，那么表示物体静止，A项错误；速度图线平行于时间轴，那么加速度为零，速度图线为倾斜直线，那么加速度恒定(不为零)，B项正确；位移图线为倾斜直线，那么物体做匀速直线运动，加速度为零，故C项正确，D项错误。

【答案】BC
【点拨】此题主要考查了图像问题，要求同学们能根据图像得出运动情况，并能根据图像读出有效信息。

五、思维导图。