03 晶体缺陷
材料科学基础 第 三 章 晶 体 缺 陷 (三)
c、位错的滑移(slipping of disloction)总结
任何类型的位错均可进行滑移.
(1) 刃位错的滑移过程（教材图3.13）∥b、b⊥、滑移 方向⊥ 、滑移方向∥b，刃型位错的滑移面就是位错线 与柏氏矢量所构成的平面，因此刃型位错的滑移面是单 一的。 (2) 螺型位错的滑移过程（教材图3.14）∥b、b ∥ 、滑 移方向⊥ 、滑移方向⊥ b ，非单一滑移面。可发生交 滑移。 (3) 混合位错的滑移过程（教材图3.15）沿位错线各点的 法线方向在滑移面上扩展，滑动方向垂直于位错线方向。 但滑动方向与柏氏矢量有夹角。
3.2.3 位错的运动
滑移（slip）: 在一定的 切应力的作用下，位错在滑移 面上受到垂直于位错线的作用 力。当此力足够大，足以克服 位错运动时受到的阻力时，位 错便可以沿着滑移面移动，这 种沿着滑移面移动的位错运动 称为滑移或者滑动。 *保守运动。滑移实际上是 指多个位错的行为
.3 位错的运动
1、 位错的滑移
位错的滑移(slipping of disloction): 位错的滑移是在外加切应力作用下，通过位错 中心附近的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不断地 作少量位移（小于一个原子间距）而逐步实现的。 如图3-13 刃型位错的滑移过程, 图3-14 螺型位错的滑移过程, 图3-15 混合型位错的滑移过程所示。
攀移（climb）：刃型位错的位错线还可以沿着 垂直于滑移面的方向移动，刃型位错的这种运动称 为攀移。也就是说只有刃位错才有攀移。 *非保守运动，并引起位错的半原子面扩大 和缩小，因此攀移总是伴随着点缺陷的输运。 除滑移和攀移还有交割（cross/interaction） 和扭折（kink）
位错的攀移
刃型位错还可以在垂直滑移面的方向上运动即发 生攀移。攀移的实质是多余半原子面的伸长或缩短。
《晶体缺陷》课件
热稳定性
晶体缺陷可能影响材料在高温下的稳 定性，降低其使用温度范围。
比热容
晶体缺陷可能影响比热容，改变材料 吸收和释放热量的能力。
光学性能的影响
折射率与双折射
光吸收与散射
晶体缺陷可能导致折射率变化和双折射现 象，影响光学性能。
晶体缺陷可能导致光吸收增强或光散射增 加，改变光学透射和反射特性。
荧光与磷光
热电效应
某些晶体缺陷可能导致热电效应增强，影响 热电转换效率。
介电常数
晶体缺陷可能影响介电常数，改变电场分布 和电容。
电阻温度系数
晶体缺陷可能影响电阻温度系数，改变温度 对电阻的影响。
热学性能的影响
热导率变化
晶体缺陷可能降低材料的热导率，影 响热量传递和散热性能。
热膨胀系数
晶体缺陷可能影响热膨胀系数，影响 材料在温度变化下的尺寸稳定性。
。
韧性下降
晶体缺陷可能导致材料韧性下 降，使其在受到外力时更容易
脆裂。
疲劳性能
晶体缺陷可能影响材料的疲劳 性能，降低其循环载荷承受能
力。
强度与延展性
晶体缺陷可能影响材料的强度 和延展性，从而影响其承载能
力和塑性变形能力。
电学性能的影响
导电性变化
晶体缺陷可能改变材料的导电性，影响其在 电子设备中的应用。
传感器
基于晶体缺陷的原理，可以设计新型传感器，如压力传感 器、温度传感器和气体传感器等，以提高传感器的灵敏度 和稳定性。
在新能源领域中的应用
太阳能电池
在太阳能电池中，可以利用晶体 缺陷来提高光吸收效率和载流子 的收集效率，从而提高太阳能电
池的光电转换效率。
燃料电池
在燃料电池中，可以利用晶体缺陷 来改善电极的催化活性和耐久性， 从而提高燃料电池的性能和稳定性 。
《材料科学基础》 第03章 晶体缺陷
第三节 位错的基本概念
三、位错的运动
刃位错的攀移运动：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。 刃位错发生攀移运动时相当于半原子面的伸长或缩短，通常把 半原子面缩短称为正攀移，反之为负攀移。 滑移时不涉及单个原子迁移，即扩散。刃型位错发生正攀 移将有原子多余，大部分是由于晶体中空位运动到位错线上的 结果，从而会造成空位的消失；而负攀移则需要外来原子，无 外来原子将在晶体中产生新的空位。空位的迁移速度随温度的 升高而加快，因此刃型位错的攀移一般发生在温度较高时；另 外，温度的变化将引起晶体的平衡空位浓度的变化，这种空位 的变化往往和刃位错的攀移相关。切应力对刃位错的攀移是无 效的，正应力的存在有助于攀移(压应力有助正攀移，拉应力 有助负攀移)，但对攀移的总体作用甚小。
第一节 材料的实际晶体结构
二、晶体中的缺陷概论
晶体缺陷按范围分类：
1. 点缺陷 在三维空间各方向上尺寸都很小，在原 子尺寸大小的晶体缺陷。
2. 线缺陷 在三维空间的一个方向上的尺寸很大(晶 粒数量级)，另外两个方向上的尺寸很小(原子尺 寸大小)的晶体缺陷。其具体形式就是晶体中的 位错Dislocation 。
说明：这是一个并不十分准确的定义方法。柏氏矢量的方向与位错线方向的定义有关，应该首 先定义位错线的方向，再依据位错线的方向来定柏氏回路的方向，再确定柏氏矢量的方 向。在专门的位错理论中还会纠正。
第三节 位错的基本概念
二、柏氏矢量
柏氏矢量与位错类型的关系：
刃型位错 柏氏矢量与位错线相互垂直。(依方向关系可 分正刃和负刃型位错) 螺型位错 柏氏矢量与位错线相互平行。(依方向关系可 分左螺和右螺型位错) 混合位错 柏氏矢量与位错线的夹角非0或90度。
过饱和空位 晶体中含点缺陷的数目明显超过平衡 值。如高温下停留平衡时晶体中存在一平衡空位， 快速冷却到一较低的温度，晶体中的空位来不及移 出晶体，就会造成晶体中的空位浓度超过这时的平 衡值。过饱和空位的存在是一非平衡状态，有恢复 到平衡态的热力学趋势，在动力学上要到达平衡态 还要一时间过程。
晶体缺陷ppt
晶体缺陷在温度、压力等外部因素的作用下会发生变化，如点缺陷的迁移、位错 的滑移、晶界的迁移等。这些演变过程会影响晶体的性能和结构。
02
晶体缺陷的类型
点缺陷
弗兰克尔缺陷
在晶体中，原子或离子的一部分占据了应该是另一个原子的 位置，造成晶体结构的不完整性。
肖特基缺陷
在晶体中，一个原子或离子跳到了另一个原子的位置，形成 了一个空位。
位错是金属材料中最常见的晶体缺陷之一，其密度和分布对材
料的力学性能有重要影响。
在金属材料制备和使用过程中，应尽量减少晶体缺陷的产生，
03
以提高金属材料的性能。
功能陶瓷中的晶体缺陷
功能陶瓷的性能与晶体缺陷密切相关，如电导 率、介电常数等。
功能陶瓷中的晶体缺陷包括位错、空位、晶界 等，这些缺陷对材料的物理和化学性能产生重 要影响。
Hale Waihona Puke 06未来展望与挑战晶体缺陷研究的未来方向
发展新的检测技术
随着科学技术的发展，需要不断开发新的检测技术来更准确地识 别和测量晶体缺陷。
深入研究微观机制
进一步深入研究晶体缺陷的微观机制，包括缺陷的形成、扩散、 相互作用等，有助于更好地理解缺陷对材料性能的影响。
发展新型材料
基于对晶体缺陷的深入理解，可以设计和开发具有更优性能的新 型材料。
晶体缺陷的重要性
材料性能影响
晶体缺陷对材料的物理和化学性能具有重要影响，如导电性、导热性、强度 等。
工业应用
在工业上，晶体缺陷的应用也十分广泛，如半导体器件、激光器、太阳能电 池等。
晶体缺陷的产生与演变
产生原因
晶体缺陷的产生主要有两种原因，一是材料制备过程中引入的缺陷，如熔炼、铸 造、热处理等过程中产生；二是晶体生长过程中形成的缺陷，如位错、层错等。
3 晶体缺陷
out
• 如图简单立方晶体, 在其晶面ABCD上半部存在多余的半排原子面EFGH. • 多余半原子面与滑移面的交线EF就称作刃型位错线。
15
刃型位错结构的特点
1. 有一个额外的半原子面。一般把多出的半原子面
在滑移面上边的称为正刃型位错，记为“⊥”； 多出在下边的称负刃型位错。记号而已。 2. 刃型位错线可理解为晶体中已滑移区与未滑移区 的边界线。可以是直线、折线或曲线，但必与滑 移方向相垂直，也垂直于滑移矢量.
out
11
点缺陷的迁移能Em与迁移频率v的关系
v。 点缺陷周围原子的振动频率; Z 点缺陷周围原子的配位数 Sm 点缺陷周围原子的迁移熵 k 波尔兹曼常数
out
12
晶体中的原子正是出于空位和间隙原子不断地 产生与复合才不停地内一处向另一处作无规则 的布朗运动．
晶体中原子的自扩散，是固态相变、表 面化学热处理、蠕变、烧结等物理化学 过程的基础。
离开平衡位置的原子 有何去处?
5
out
离开平衡位置的原子有三个去处:
迁移到晶体表面或内表面朗正常结点
肖脱基(Schottky)空位
弗兰克尔(Frenkel)缺陷
位置上，而使晶体内部留下空位. 挤入点阵的间隙位置，而在晶体中同 时形成数目相等的空位和间隙原子. 跑到其他空位中，使空位消失或使空 位移位。
柏氏矢量与回路起点及其具体途径无关。(如果
out
规定了位错线的正向，并按右螺旋法则确定回 路方向，那么一根位错线的柏氏矢量就是恒定 不变的。) 只要不和其他位错线相遇，不论回路 怎样扩大、缩小或任意移动，由此回路确定的 柏氏矢量是唯一的，即柏氏矢量的守恒性。
28
一根位错线具有唯一的柏氏矢量。 (一根不分岔的位错线，不论其形状如何变化，也不管位错线 上各处的位错类型是否相同，其各部位的柏氏矢量都相同； 当位错在晶体中运动或者改变方向时，柏氏矢量不变)
氧化铟晶体点缺陷和光学性质的研究
摘要氧化铟（In2O3）是宽能隙多功能新一代半导体材料，有着广泛的应用前景。
In2O3具有良好的透明导电性，已被应用在太阳能电池、平板显示、防静电膜、发光显示等方面。
In2O3具有良好的气敏性，是一种新型高灵敏度气敏材料，被广泛用于气体传感器。
简而言之，半导体In2O3具有禁带宽度大、饱和电子漂移速度高、介电常数小、击穿电场强度高、强抗辐射能力和良好的化学稳定性等特点，非常适合于制作抗辐射能力强、频率高、功率大、集成度高的电子元件。
利用此特性，In2O3还可以用来制作半导体激光器和发光二极管等，因此In2O3成为国际上研究的热点方向。
实验上对In2O3晶体进行了许多研究，不同方法制备的In2O3晶体在光学性质方面表现出了差异性，归因于制备过程中In2O3晶体中不同浓度的In空位或O空位。
理论上也对In2O3晶体的物理性质进行了研究，但以前的研究大多基于DFT，计算的带隙和实验值差异较大，且对In2O3导晶体的缺陷和透明导电机理的研究还不够透彻。
因此本文用计算机模拟的方法对In2O3晶体的缺陷问题进行了研究，并用最新的G0W0+BSE方法对In2O3的透明导电机理进行了深入研究。
本文主要由六部分组成：In2O3晶体研究背景的介绍（第一章）；计算机模拟的理论基础和软件包介绍（第二章）；In2O3晶体缺陷的研究（第三章）；In2O3晶体不同算法的电子能带的研究（第四章）；对In2O3晶体的光学性质和光吸收机理的研究（第五章）；全文总结（第六章）。
第一章，介绍了In2O3晶体的研究背景，主要包括：晶体的基本性质介绍、晶体的制备方法、晶体的研究现状以及本文研究目的和研究内容。
第二章，介绍了密度泛函理论（DFT）和多体微扰理论（MBPT），简要介绍了本文使用的两款软件VASP和WANNIER90。
第三章，利用VASP软件模拟计算了完整晶体及含点缺陷晶体的能量，对不同外界环境下的点缺陷和缺陷对进行了研究。
第四章，用VASP软件，基于GGA、GGA+U和HSE06三种方法，计算了In2O3晶体的电子结构。
晶体缺陷——精选推荐
晶体缺陷第3章晶体缺陷前⾔前⾯章节都是就理想状态的完整晶体⽽⾔，即晶体中所有的原⼦都在各⾃的平衡位置，处于能量最低状态。
然⽽在实际晶体中原⼦的排列不可能这样规则和完整，⽽是或多或少地存在离开理想的区域，出现不完整性。
正如我们⽇常⽣活中见到⽟⽶棒上⽟⽶粒的分布。
通常把这种偏离完整性的区域称为晶体缺陷（crystal defect; crystalline imperfection)。
缺陷的产⽣是与晶体的⽣成条件、晶体中原⼦的热运动、对晶体进⾏的加⼯过程以及其它因素的作⽤等有关。
但必须指出，缺陷的存在只是晶体中局部的破坏。
它只是⼀个很⼩的量(这指的是通常的情况)。
例如20℃时，Cu的空位浓度为 3.8×10－17，充分退⽕后铁中的位错密度为1012m-2（空位、位错都是以后要介绍的缺陷形态）。
所以从占有原⼦百分数来说，晶体中的缺陷在数量上是微不⾜道的。
但是，晶体缺陷仍可以⽤相当确切的⼏何图像来描述。
在晶体中缺陷并不是静⽌地、稳定不变地存在着，⽽是随着各种条件的改变⽽不断变动的。
它们可以产⽣、发展、运动和交互作⽤，⽽且能合并消失。
晶体缺陷对晶体的许多性能有很⼤的影响，如电阻上升、磁矫顽⼒增⼤、扩散速率加快、抗腐蚀性能下降，特别对塑性、强度、扩散等有着决定性的作⽤。
20世纪初，X射线衍射⽅法的应⽤为⾦属研究开辟了新天地，使我们的认识深⼊到原⼦的⽔平；到30年代中期，泰勒与伯格斯等奠定了晶体位错理论的基础；50年代以后，电⼦显微镜的使⽤将显微组织和晶体结构之间的空⽩区域填补了起来，成为研究晶体缺陷和探明⾦属实际结构的主要⼿段，位错得到有⼒的实验观测证实；随即开展了⼤量的研究⼯作，澄清了⾦属塑性形变的微观机制和强化效应的物理本质。
按照晶体缺陷的⼏何形态以及相对于晶体的尺⼨，或其影响范围的⼤⼩，可将其分为以下⼏类：1.点缺陷(point defects) 其特征是三个⽅向的尺⼨都很⼩，不超过⼏个原⼦间距。
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2018/12/13
《材料科学基础》CAI课件-李克
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b. 螺型位错 screw dislocation
位错线bb’：已滑移区和未滑移区的边界线
特征：
1）无额外半原子面， 原子错排是轴对称的 2）分左螺旋位错，符合左手法则；右螺旋位错 ，符合右手法则 3）位错线与滑移矢量平行，且为直线，位错线的运动方向与滑移矢量垂直 4）凡是以螺型位错线为晶带轴的晶带 所有晶面都可以为滑移面。 5) 点阵畸变引起平行于位错线的切应变，无正应变。 6）螺型位错是包含几个原子宽度的线缺陷。
2018/12/13 《材料科学基础》CAI课件-李克 9
3.2.1 位错的基本类型和特征
根据几何结构特征： a. 刃型位错 edge dislocation
b. 螺型位错 screw dislocation
2018/12/13
《材料科学基础》CAI课件-李克
10
a. 刃型位错 edge dislocation
材料科学基础 第三章_晶体缺 陷
第三章 晶体缺陷
Imperfections (defects) in Crystals
It is the defects that makes materials so interesting, just like the human being.
Defects are at the heart of materials science.
1、点缺陷的形成 （production of point defects)
原因：热运动：热振动强度是温度的函数 能量起伏=〉原子脱离原来的平衡位置而迁移别处 Schottky 空位，-〉晶体表面 =〉空位(vacancy)
晶体缺陷名词解释
晶体缺陷名词解释
晶体缺陷是指因晶体的原子不能有序排列，或因晶体中存在多余或欠缺的原子，或晶体中存在附加的离子，而使晶体的特性发生变化的状态。
主要分为四类：位错、衬底格点缺陷、位错团和晶体区域失活。
位错指晶体中原子离开了正常构型排列，进入到其他构型排列中所产生的现象，起到晶体构型的破坏作用。
衬底格点缺陷指在固定位置存在具体数量的空位，从而改变晶体表面的衬底格点，以及晶体面积和晶格常数。
位错团指离子或原子被狭义放射入晶体，它们互相吸引，形成一个团簇。
晶体区域失活指晶体因内部缺陷而导致的情况，使得某些晶格在晶体结构中失去活性，从而增加晶格衰减。
第三章 晶体缺陷
§3.1.3 缺陷化学反应表示法
⑴ 写缺陷反应方程式应遵循的原则 与一般的化学反应相类似，书写缺陷反应 方程式时，应该遵循下列基本原则： a. 位置关系 b. 质量平衡 c. 电中性
a.位置关系： 在化合物MaXb中，无论是否存在缺陷， 其正负离子位置数（即格点数）的之比始 终是一个常数a/b，即：M的格点数/X的格 点数a/b。如NaCl结构中，正负离子格点 数之比为1/1，Al2O3中则为2/3。
• 固溶体强度与硬度高于各组元，而塑性则较低。
• 5. 固溶体的研究方法
㈠ 理论密度的计算
• ㈡ 固溶体化学式的写法
• 例题：在ZrO2中加入CaO，生成固溶体，在1600℃， 该固溶体具有萤石结构，经XRD分析，当溶入0.15分 子CaO时，晶胞参数a＝0.513nm，测得密度 D=5.447g/cm３,求计算密度，并判断固溶体的种类。
'' Ca
b. 弗仑克尔缺陷浓度的计算
AgBr晶体形成弗仑克尔缺陷的反应方程式为： AgAg Ag. 平衡常数K为：
' V i Ag
K
式中 [AgAg]1。
[ Ag ][V ] [ Ag Ag ]
. i ' Ag
. i
' Ag
G 又G=－RTlnK ,则 [ Ag ] [V ] exp( ) 2 RT
CaF2晶体形成肖特基缺陷反应方程式为：
O V 2V
'' Ca
. F
动态平衡
'' . 2 [VCa ][VF ] 4[VCa'' ]3 K [O] [O]
G=－RTlnK
. '' [ V ] 2 [ V 又[O]=1， F Ca ]
第三章晶体缺陷
材料表面的原子核内部的原子所处的环境不同，内部的任一原子处于其它原子的包围 中，周围的原子对它的作用力对称分布，因此它处于均匀的力场中，总和力为零，即处于 能量最低的状态；而表面原子却不同，与外界接触，表面原子处于不均匀的力场之中，所 以其能量大大升高，高出的能量称为表面自由能（或表面能）。
三. 点缺陷的运动
点缺陷（空位）的运动过程
晶体的点缺陷处于不断的运动状态，当空位周围原子的热振动动能超过激活能时，就 可能脱离原来的结点位置而跳跃到空位，正是靠这一机制，空位发生不断的迁移，同时伴 随原子的反向迁移。间隙原子也是在晶格的间隙中不断运动。空位和间隙原子的运动是晶 体内原子扩散的内部原因，原子（或分子）的扩散就是依靠点缺陷的运动而实现的。
第一节 点缺陷
一. 点缺陷的类型
空位：如果晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
脱位原子一般进入其他空位或者逐渐迁移至晶界或表面，这样的空位通常称为肖脱基 空位或肖脱基缺陷。偶尔，晶体中的原子有可能挤入结点的间隙，则形成另一种类型的点 缺陷---间隙原子，同时原来的结点位置也空缺了，产生另一个空位，通常把这一对点缺陷 （空位和间隙原子）称为弗兰克耳缺陷。
界100
100
（θ< ）和大角度晶界（θ> ）。一般多晶体各晶粒之间的晶界属于大角度晶界。
实验发现：在每一个晶粒内原子排列的取向也不是完全一致，晶粒内又可分为位向差
只有几分到几度的若干小晶块，这些小晶块可称为亚晶粒，相邻亚晶粒之小角度晶界还是大角度晶界，这里的原子或多或少的偏离了平衡位置，所以相对 于晶体内部，晶界处于较高的能量状态，高出的那部分能量称为晶界能，或称晶界自由能。
一. 刃型位错
第二节 位错
刃型位错 刃型位错的滑移过程
814材料科学基础-第三章 晶体缺陷知识点讲解
北京科技大学材料科学与工程专业814 材料科学基础主讲人：薛老师第三章晶体缺陷本章主要内容与要求：内容：（1）点缺陷；（2）线缺陷；（3）面缺陷要求：（1）熟悉三种缺陷的概念、特点；（2）掌握点缺陷中空位浓度的计算；（3）掌握线缺陷中位错的运动，增殖；（4）熟悉各种面缺陷。
知识点1 缺陷定义：实际晶体中原子的排列不可能那样规则、完整，常常存在各种偏离理想结构的情况，这种情况我们就称为晶体缺陷。
作用：晶体缺陷对晶体的性能，特别是对那些结构敏感的性能，如屈服强度、断裂强度、塑性等有很大的影响。
根据几何特征，可以分为：点缺陷、线缺陷、面缺陷三类。
知识点2 点缺陷定义：点缺陷是最简单的一种晶体缺陷，主要是结点上或者邻近的微观区域内偏离晶体的正常结构排列的一种缺陷。
主要包括：空位、间隙原子、杂质或溶质原子。
空位：当某一原子具有足够大的振动能而使振幅增大到一定限度时，就可能克服周围原子对它的制约作用，跳离原来的位置，使阵点中形成空结点，这种空的结点就是空位。
间隙原子：在晶格非结点的位置，往往是间隙，此时在间隙的位置出现了多余的原子，这种多余的原子就是间隙原子。
离开平衡位置的原子有三个去处：（1）肖脱基缺陷：迁移到表面—在内部形成空位（2）弗兰克尔缺陷：原子迁移到间隙中，在晶体中形成数目相等的空位-间隙原子；（3）跑到其他空位，使空位消失。
知识点3 空位平衡浓度空位形成能Ev：在晶体内取出一个原子放在晶体表面上所需要的能量。
通常材料的熔点越高，结合能越大，空位的形成能也越大。
间隙原子会使周围点阵产生弹性畸变，而且畸变程度要比空位引起的畸变大得多，也会改变其周围电子能量，因此，它的形成能大，在晶体中浓度一般很低。
空位的形成过程原子的热振动克服约束，迁移到新的位置成为空位、间隙原子引起局部点阵畸变少部分原子获得足够高的能量结果晶体中点缺陷的存在：（1）一方面造成点阵畸变，使晶体内能升高，降低了晶体热力学的稳定性；（2）另一方面，由于原子排列顺序的混乱程度，并改变了其周围原子的振动频率，引起熵值的增大，这又增加了热力学的稳定性。
第三章 晶体缺陷
A、B为刃位错，C、D为螺位错。
位错能够在金属的结晶、塑性变形和相变等过程中 形成，实际晶体中形成的是混合位错。
三.柏氏矢量
1柏氏矢量（Burgers vector）的确定
能量较高的位错倾向分解为多个能量较低的位错，使 系统自由能降低。
五
高温淬火、冷变形、高能粒子辐照后，晶体中产生过饱 和点缺陷，有利于攀移！
位错特点 a.位错导致晶格畸变，产生内应力。 对于刃型位错： 原子较密区域原子受到压应力。 原子较疏区域原子受到拉应力。
Hebei university of engineering
b.刃型位错容易吸纳异类原子。 原子较密区域吸纳小直径的异类原子。 原子较疏区域吸纳大直径的异类原子。
Hebei university of engineering
c.位错具有易动性。 在外力作用下，位错能产生移动。 刃型位错移动的方向与切应力的方向相同。 螺型位错移动的方向与切应力的方向垂直。
完整晶体滑移的理论剪切强度要远高于实际晶体 滑移的对应强度，从而促进了位错理论的产生和发 展。
⑴刃型位错（edge dislocation）的产生
完整晶体滑移的理论剪切强度要远高于实际晶体 滑移的对应强度，从而促进了位错理论的产生和发 展。
⑵刃型位错图示
刃型位错线：多余半原子面与滑移面的交线。
实际上是已滑移区和未滑移区在滑移 面上的交线或分界线。
1点缺陷（point defect）：特征是三维空间的各个方向上尺寸 都很小，尺寸范围约为一个或几个原子尺度，又称零维缺陷， 包括空位、间隙原子、杂质和溶质原子。
晶体缺陷的三种形式
晶体缺陷的三种形式晶体缺陷（crystal defects）是指晶体内部结构完整性受到破坏的所在位置。
按其延展程度可分成点缺陷、线缺陷和面缺陷。
在理想完整的晶体中，原子按一定的次序严格地处在空间有规则的、周期性的格点上。
但在实际的晶体中，由于晶体形成条件、原子的热运动及其它条件的影响，原子的排列不可能那样完整和规则，往往存在偏离了理想晶体结构的区域。
这些与完整周期性点阵结构的偏离就是晶体中的缺陷，它破坏了晶体的对称性。
晶体结构中质点排列的某种不规则性或不完善性。
又称晶格缺陷。
表现为晶体结构中局部范围内，质点的排布偏离周期性重复的空间格子规律而出现错乱的现象。
根据错乱排列的展布范围,分为下列3种主要类型。
①点缺陷，只涉及到大约一个原子大小范围的晶格缺陷。
它包括:晶格位置上缺失正常应有的质点而造成的空位;由于额外的质点充填晶格空隙而产生的填隙；由杂质成分的质点替代了晶格中固有成分质点的位置而引起的替位等（图1）。
在类质同象混晶中替位是一种普遍存在的晶格缺陷。
图1②线缺陷—位错位错的概念1934年由泰勒提出到1950年才被实验所实具有位错的晶体结构，可看成是局部晶格沿一定的原子面发生晶格的滑移的产物。
滑移不贯穿整个晶格，晶体缺陷到晶格内部即终止，在已滑移部分和未滑移部分晶格的分界处造成质点的错乱排列，即位错。
这个分界外，即已滑移区和未滑移区的交线，称为位错线。
位错有两种基本类型：位错线与滑移方向垂直，称刃位错，也称棱位错；位错线与滑移方向平行，则称螺旋位错。
刃位错恰似在滑移面一侧的晶格中额外多了半个插入的原子面，后者在位错线处终止（图2）。
螺旋位错在相对滑移的两部分晶格间产生一个台阶，但此台阶到位错线处即告终止，整个面网并未完全错断，致使原来相互平行的一组面网连成了恰似由单个面网所构成的螺旋面。
图2③面缺陷，是沿着晶格内或晶粒间的某个面两侧大约几个原子间距范围内出现的晶格缺陷。
主要包括堆垛层错以及晶体内和晶体间的各种界面，如小角晶界、畴界壁、双晶界面及晶粒间界等。
一文看懂晶体缺陷
⼀⽂看懂晶体缺陷晶体缺陷就是实际晶体中偏离理想结构的不完整区域。
晶体缺陷根据晶体中结构不完整区域的形状及⼤⼩, 晶体缺陷常分为如下三类:01点缺陷①脱位原⼦⼀般进⼊其他空位或者逐渐迁移⾄晶界或表⾯，这样的空位通常称为肖脱基空位或肖脱基缺陷。
②晶体中的原⼦有可能挤⼊结点的间隙，则形成另⼀种类型的点缺陷---间隙原⼦，同时原来的结点位置也空缺了，产⽣另⼀个空位，通常把这⼀对点缺陷（空位和间隙原⼦）称为弗兰克尔缺陷。
③置换原⼦缺陷等类型点缺陷类型动图：离⼦晶体的点缺陷④离⼦晶体中点缺陷要求保持局部电中性，常见的两种点缺陷：肖脱基缺陷：等量的正离⼦空位和负离⼦空位。
弗兰克尔缺陷：等量的间隙原⼦、空位。
离⼦晶体中的点缺陷动图：⑤点缺陷源于原⼦的热振动，故其平衡浓度随着温度升⾼指数增加。
点缺陷数量明显超过平衡值时叫过饱和点缺陷，产⽣原因为淬⽕、辐照、冷塑性变形。
温度导致点缺陷变化动图：位错攀移引起点缺陷的变化动图：02刃位错的形成①刃型位错⼀晶体中半原⼦⾯边缘周围的原⼦位置错排区。
刃位错的形成动图：②螺型位错——晶体中螺旋原⼦⾯轴线周围的原⼦位置错排区。
螺位错的形成动图：③混合位错——原⼦位置错拝区中既有半原⼦⾯也有螺旋原⼦⾯的位错。
混合位错动图：④位错的滑移刃位错的运动动图：螺位错的运动动图：⑤位错的攀移攀移运动动图：攀移的原⼦模型：⑥伯⽒⽮量的确定先在有位错的晶体中⽤⼀闭合回路包围位错线，回路应远离位错中⼼晶格严重畸变区。
再在理想晶体中作⼀相同回路，但该回路的终点与起点并不重合。
从终点向起点作⼀⽮量使两点相连，该⽮量定义为该位错的柏⽒⽮量。
伯⽒⽮量的确定动图：03⾯缺陷有晶界、孪晶界、相界、表⾯等分类。
孪晶界动图：扭转晶界的形成动图：。
晶体缺陷点缺陷和位错
18
1）将N代入空位平衡浓度公式，计算空位数目nv
nv
NexpEV kT
8.491028exp1.381.4140213071973
8.491028e13.5 8.4910281.37106
位 错 与 滑 移
（3）正、负刃型位错的规定
正刃型位错：半原子面位于滑移面上方，表示符号 “⊥”
负刃型位错：半原子面位于滑移面下方，表示符号 “┬”
正负刃型位错并无本质的差别，只是相对的区别。
（4）刃型位错特征
1）由一个多余半原子平面所形成的线缺陷；位错宽 度为2~5个原子间距的管道。
2）位错滑移矢量b垂直于位错线；位错线和滑移矢 量构成滑移的唯一平面即滑移面。
3、缺陷对晶体性能的影响
力学性能：如强度、硬度、塑性、韧性等； 物理性能：如电阻率、扩散系数等、比容、比热容； 化学性能：如耐蚀性等； 冶金性能：如固态相变等； 工艺性能：如锻造性能、冲压性能、切削性能等。
4、晶体缺陷的分类
按照晶体缺陷的几何形态分为四类：
（1）点缺陷-----零维缺陷。如空位、间隙原子 及杂质原子等。
24
3.2 位错
一、位错的重要性
1、晶体的生长、相变过程常常依赖于位错进行。
金刚砂的螺旋生长
3.2 位错
一、位错的重要性
2、晶体的力学性能与位错密切相关。
晶体强度τc与位错密度ρ的关系
3.2 位错
二、位错概念的提出
位错概念的产生是对晶体塑性变形过程研究的结果。
1、刚性滑动模型 同一时间，滑移面上 的原子一齐运动
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点缺陷的类型：
（1）空位
（2）间隙原子（同类） （3）杂质或溶质原子：
（4）复杂点缺陷 ：空位对、空 位团、空位－溶质原子对等
3.1.1点缺陷的形成
空位：在任何瞬间，总有一些原子的能量大到足以克
服周围原子对它的束缚作用，就可能脱离其原来的平 衡位臵而迁移到别处。结果，在原来晶格结点的位臵 上出现了空结点，称为空位。
面缺陷（ planar defect ）：特征
是在一个方面上尺寸很小,另外两 个方面上很大，又称二维缺陷，
包括表面、晶界、亚晶界、相界、
孪晶界等。
3.1 点 缺 陷
定义：是最简单的晶体缺陷，它是在结点
上或邻近的微观区域内偏离晶体结构正常 排列的一种缺陷。
特征：是三维空间的各个方面上尺寸都很
小，尺寸范围约为一个或几个原子尺度，
△Ev对C的影响
金属 种类 Pb Al Mg Au Cu Pt W
△Ev × 0.08 0.12 10-8J
C
0.14 0.15 0.17 0.24 0.56
9.2× 2.8× 1.5 3.6× 2.0× 7.8× 5.7× ×10 -6 -8 10 10 10-10 10-11 10-16 10-36 -9
晶体的逐步滑移
晶体形状改变,但未断 裂并仍保留原始晶体 结构
3.2.1 位错的基本类型和特征
位错是晶体中普遍存在的一种线缺陷。 位错，实质上是原子的一种特殊组态，因此 熟悉它的结构特点是掌握位错各种性质的 基础。 位错的类型： 刃型位错（edge dislocation） 螺型位错（screw dislocation） 混合位错（mixed dislocation）
本章要求掌握的主要内容
二.本章重点及难点
1、点缺陷的平衡浓度公式
2、位错类型的判断及其特征、柏氏矢量 的特征 3、位错源、位错的增殖(F-R源、双交滑移 机制等)和运动 4、晶界的特性(大、小角度晶界)、孪晶界、 相界的类型
概
述
前面章节都是就理想状态的完整晶体而言， 即晶体中所有的原子都在各自的平衡位臵， 处于能量最低状态。 在实际晶体中原子的排列不可能这样规则和 出现不完整性。通常把这种偏离完整性的区 域称为晶体缺陷（crystal defect)。
3.混合位错
(1)混合位错（ mixed dislocation ）：更为普遍的 位错。局部滑移的滑移矢量既不平行也不垂直 于位错线，而与位错线交成任意角度，这种位 错称之为混合型位错。 (2)混合位错特征:混合位错可分为刃型分量和螺型
分量,它们分别具有刃位错和螺位错的特征。
刃:ξ⊥b ; 螺: ξ∥b ;
空位小结
1、空位是热力学稳定的缺陷
2、不同金属空位形成能不同
3、空位浓度与空位形成能、温度密切相关
n EV C A exp N kT
4. 空位运动需要迁移能，通常与间隙原子相互配合 5、空位对金属的物理及力学性能有明显影响
位错的观察
用光学显微镜观察经7% 形变的铝的表面图象
氟化锂表面浸蚀 出的位错露头的 浸蚀坑 位错的实验和理论的发展……
位错的理论发展
晶体的刚性相对滑动模型。 估算值 G/30 实际值：低3—4个数量级
晶体实际滑移过程并不是滑移面两边的所有原子都同时
作整体刚性滑动，而是通过在晶体中存在的线缺陷—位
错来进行的。 位错在较低应力的作用下就能开始移动，使滑移区逐渐 扩大，直至整个滑移面上的原子都先后发生相对位移。 理论计算屈服强度比较接近实验值
晶体局部滑移造成的刃型位错
几种形状的刃型位错线
② 刃型位错是直线、折线或曲线。它 与滑移方向、柏氏矢量垂直。
③ 滑移面必须是同时包含有位错线和滑移矢量的 平面。位错线与滑移矢量互相垂直,它们构成平 面只有一个。
④ 晶体中存在刃型位错后,位错周围的点阵发生弹 性畸变,既有正应变,也有负应变。点阵畸变相对 于多余半原子面是左右对称的，其程度随距位 错线距离增大而减小。就正刃型位错而言,上方 受压,下方受拉。 ⑤ 在位错线周围的畸变区每个原子具有较大的平 均能量。畸变区是一个狭长的管道。
大，增加了晶体的热力学稳定性。
相互矛盾的因素使得晶体中的点缺陷在一定温度下有一 定的平衡浓度
点缺陷的平衡浓度
通过热力学分析，在绝对零度以上的任何温度，晶 体中最稳定的状态是含有一定浓度的点缺陷的状态， 这个浓度称为该温度下晶体中点缺陷的平衡浓度 (equilibrium consistence)。经热力学推导：
完整，而是或多或少地存在离开理想的区域，
基 本 概 念
晶体缺陷（Crystal defect）
对于晶体结构来说规则完整排列是主要的,而非
完整性是次要的；
对一些对结构敏感的性能来说，起主要作用的是
晶体的非完整性,而完整性是次要的；
一些相变、扩散变形等都与晶体缺陷有关。
晶体缺陷分类及特征：按照缺陷区域的几何 尺寸特征。
第 三 章
晶 体 缺 陷
维纳斯“无臂” 之美更深入人心
晶体缺陷赋予材料丰富内容
理想晶体：perfect完美的，质点排列完全有序 实际晶体：部分质点消失
自然的 Fe+0.4%C 15MPa Si: 共价键晶体 绝缘体
P型半导体
缺陷 钢 1500MPa
人为的
Si掺微量P Si掺微量B
n型 半导体
例题
1.在Fe中形成1mol空位的能量为 104.675kJ，试计算从20℃升温至 850℃时空位数目增加多少倍？
答：
取A=1
（倍）
3.1.3 点缺陷的运动
点缺陷的运动方式： (1) 空位运动。 (2) 间隙原子迁移。 (3) 空位和间隙原子相遇，两缺陷同时消失。 (4) 逸出晶体到表面，或移到晶界，点缺陷消失。
（a）立体图；
（b）顶视图
右侧晶体上下两部分发生晶格扭动
从俯视角度看，在滑移区上下两层原子发生了错动，晶体点 阵畸变最严重的区域内的两层原子平面变成螺旋面
畸变区的尺寸与长度相比小得多，在畸变区范围内称为螺型位 错 已滑移区和未滑移区的交线BC则称之为螺型位错线
(2)螺型位错的特点：
a.螺型位错无额外半原子面，原子错排 是呈轴对称的。
按照类似的方法，也可求得间隙原子的平衡浓度。 如设Ｎ′为晶体中的间隙位臵总数，n′为间隙原子数， Ｅv′为间隙原子的形成能，则当Ｎ′>>ｎ′时，间 隙原子的平衡浓度为
在金属晶体中，空位引起的畸变较小，间隙原 子的形成能为空位形成能的３～４倍。 故比较两个公式可以看出：在同一温度下， 间隙原子平衡浓度远低于平衡空位浓度。
空位
间隙原子
小置换原子
大置换原子
空位和间隙原子引起的晶格畸变
3.1.2 点缺陷的平衡浓度
空 位 形 成 能 (vacancy formation energy):在晶体内取出一个原子放 在晶体表面上所需要的能量。
3.1.2 点缺陷的平衡浓度
晶体中点缺陷的存在，一方面造成点阵畸变，使晶体的 内能升高，降低了晶体的热力学稳定性；另一方面，由 于增大了原子排列的混乱程度，并改变了其周围原子的 振动频率，引起组态熵和振动熵的改变，使晶体熵值增
C = n/N =
式中， 为形成空位的激活能，即形成1摩尔空位所需作的功， 单 位 为 Ｊ /mol ； Ｒ ＝ ｋ Ｎ A ， 为 气 体 常 数 ， 其 值 为 8.31J/mol· 。 K
空位浓度
n EV C A exp N kT
1）晶体中空位在热力学上是稳定的，一定温 度T对应一 平衡浓度C 2）C与T呈指数关系，温度升高，空位浓度增大 3）空位形成能ΔEv大，空位浓度小
（b）肖特基空位 脱位原子进入其他空位或 者迁移至晶界或表面的空 位
b. 间隙原子：挤进晶 格间隙中的原子。可 以是基体金属原子， 也可以是外来原子。
体心立方的四面体和八面体间隙
c. 置换原子：
取代原来原子位置的外来原 子称置换原子。 点缺陷破坏了原子的平衡状 态，使晶格发生扭曲，称晶 格畸变。从而使强度、硬度 提高，塑性、韧性下降。
（a）原来位置；
（b）中间位置； （c）迁移后位置 空位从位置A迁移到B
过饱和点缺陷
在常温晶体中热力学平衡点缺陷的浓度是很小 的。当晶体中的点缺陷数量超出该温度时的平衡 浓度，通常称为过饱和的点缺陷。 产生大量非平衡的点缺陷的途径：
淬火 辐照 冷变形加工
点缺陷对晶体性质的影响
晶格畸变
性能变化：电阻率增大、密度减小，屈服强度提高。
b.根据位错线附近呈螺旋形排列的原子 的旋转方向不同，螺型位错可分为右 旋和左旋螺型位错。
c.螺型位错线与滑移矢量平行，因此是直线，而
且位错线的移动方向与晶体滑移方向互相垂 直。 d.纯螺型位错的滑移面不是唯一的。 e.螺型位错线周围的点阵也发生了弹性畸变。 位错线周围的应力场呈轴对称分布。 f.螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增 加而急剧减少，故它也是包含几个原子宽度 的线缺陷。
3.2 位
错
位错（ dislocation ）是一种线缺陷,它是晶体中某处一 列或若干列原子发生了有规律错排现象；错排区是细 长的管状畸变区,长度可达几百至几万个原子间距,宽仅 几个原子间距。
位错理论是上个世纪材料科学最杰出的成就之一。
待变形晶体
弹性变形
出现位错
位错迁移
01 滑移模型[1]
1. 刃型位错
刃型位错示意图
（a）立体模型；
（b）平面图
刃型位错线：多余半原子面与滑移面的交线（EF）。
（3）刃型位错特征： ① 刃型位错有一个额外的（多余）半原子面。正 刃型位错用“⊥”表示，负刃型位错用“┬” 表示；其正负只是相对而言。多余半原子面在 滑移面上面的为正刃型位错，多出在下边的称 为负刃型位错。