湖南省武冈二中下册抛体运动单元试卷(word版含答案)

一、第五章 抛体运动易错题培优（难）
1．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度
A ．大小和方向均不变
B ．大小不变，方向改变
C ．大小改变，方向不变
D ．大小和方向均改变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，v x 和v y 恒定，则v 合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A 项正确．
2．一个半径为R 的空心球固定在水平地面上，球上有两个与球心O 在同一水平面上的小孔A 、B ，且60AOB ∠=︒2
gR
设水流出后做平抛运动，重力加速度g ，则两孔流出的水的落地点间距离为（ ） A ．R B 3R C ．2R D ．23R
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
水做平抛运动，竖直方向上有
212
R gt =
解得运动时间
2R
t g
=
水平方向上有
022
gR R
x v t R g
==
= 则两落地点距圆心在地面投影点的距离为2R ，与圆心在地面投影点的连线夹角为60︒，两落地点和圆心在地面投影点组成等边三角形，根据几何知识可知，两落地点间距为
2R ，选项C 正确，ABD 错误。

故选C 。

3．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连，施加外力让A 沿杆以速度v 匀速上升，从图中M 位置上升至与定滑轮的连线处于水平N 位置，已知AO 与竖直杆成θ角，则（ ）
A ．刚开始时
B 的速度为
cos v
θ
B ．A 匀速上升时，重物B 也匀速下降
C ．重物B 下降过程，绳对B 的拉力大于B 的重力
D ．A 运动到位置N 时，B 的速度最大 【答案】C 【解析】 【详解】
A.对于A ，它的速度如图中标出的v ，这个速度看成是A 的合速度，其分速度分别是
a b v v 、，其中a v 就是B 的速率（同一根绳子，大小相同），故刚开始上升时B 的速度
cos B v v θ=，故A 不符合题意；
B.由于A 匀速上升，θ在增大，所以B v 在减小，故B 不符合题意；
C .B 做减速运动，处于超重状态，绳对B 的拉力大于B 的重力，故C 符合题意； D.当运动至定滑轮的连线处于水平位置时90θ=︒，所以0B v =， 故
D 不符合题意。

4．如图为平静的湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O 。

一人站在A 点处以速度v 0沿水平方向扔小石子，已知AO =40m ，下列说法中正确的是（ ）
A ．若v 0=18m/s ，则石块可以落入水中
B ．v 0越大，平抛过程速度随时间的变化率越大
C ．若石块不能落入水中，则v 0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大
D ．若石块能落入水中，则v 0越大，全程的速度变化量越大 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据平抛运动规律可得
tan 302y gt x v =
= 当018m/s v =时，解得63
t =从A 到O 的有
211sin 2
AO θgt ⋅=
解得12s t =，由于1t t >，所以石块可以落入水中，A 正确；
B ．速度随时间的变化率即加速度，平抛运动的加速度不变，与初速度无关，B 错误；
C ．若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值为
tan gt v α=
位移方向与水平方向夹角的正切值
tan 2y gt x v θ=
= 可知tan 2tan αθ=，因为θ一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关，C 错误；
D ．若石块能落入水中，由于距水面高度不变，落水时间相同，速度变化量为
ΔΔv g t =
所以全程的速度变化量相同，D 错误。

故选A 。

5．质量为5kg 的质点在x －y 平面上运动，x 方向的速度图像和y 方向的位移图像分别如图所示，则质点（ ）
A ．初速度大小为5m/s
B ．所受合外力大小为3N
C ．做匀变速直线运动
D ．任意1s 内速度的改变量为3m/s
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图可知x 方向初速度为4m/s x v =， y 方向初速度
6
-m/s=-3m/s 2
y v =
所以质点的初速度
2205m/s x y v v v =+=
选项A 正确； B ．x 方向的加速度
228-4
m/s =2m/s 2
a =
所以质点的合力
10N F ma ==合
选项B 错误；
C ．x 方向的合力恒定不变，y 方向做匀速直线运动，合力为零，则质点的合力恒定不变，做匀变速曲线运动，选项C 错误；
D ．任意1s 内速度的改变量为
2m/s v at ∆==
选项D 错误。

故选A 。

6．质量为0.2kg 的物体，其速度在x ，y 方向的分量v x ，v y ，与时间的关系如图所示，已知x ．y 方向相互垂直，则（ ）
A．0~4s内物体做直线运动
B．4~6s内物体的位移为25m
C．0~4s内物体的位移为12m
D．0~6s内物体一直做曲线运动
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A． 0~4s内，在x方向做匀速运动，在y方向做匀加速运动，因此物体做匀变速曲线运动运动，A错误；
B．由图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，4~6s内，在x方向物体的位移为2m，在y方向物体的位移为4m，物体位移为
2225m
+=
x y
B正确；
C．0~4s内，在x方向物体的位移为4m，在y方向物体的位移为12m，物体位移为
22410m
+=
x y
C错误；
D．将4~6s内物体运动倒过来，相当于初速度为零，在x方向和y方向加速度都恒定，即物体加速度恒定，因此在这段时间内物体做初速度为零的匀加速直线运动，因此原题中在这段时间内物体做匀减速度直线运动，最终速度减为零，D错误。

故选B。

7．如图所示，固定斜面AO、BO与水平面夹角均为45°。

现从A点以某一初速度水平抛出一个小球（可视为质点），小球恰能垂直于BO落在C点，若OA=6m，则O、C的距离为（）
A．22m B2m
C．2m D．3m
【答案】C
【解析】
【详解】
ABCD ．以A 点为坐标原点，AO 为y 轴，垂直于AO 为x 轴建立坐标系，x
轴正方向斜向上，y 轴正方向斜向下，分解速度和加速度，则小球在x 轴上做初速度为
02
2
v ，加速度为2g 的匀减速直线运动，末速度刚好为零，运动时间
0v t g =；在y 轴上做初速度为02
v ，加速度为2g 的匀加速直线运动，末速度 0022
222
Cy v v gt v =
+= 利用平均速度公式得位移关系
00022(
2)22::3:1
22
v v t v t
OA OC +=
= 则
1
2m 3
OC OA ==
综上所述，ABD 错误C 正确。

故选C 。

8．如图所示，船停在平静的河水中，人在岸上拉船，人匀速向左的速度为v ，则（ ）
A ．船在河中做匀速直线运动，速度也为v
B ．船在河中做匀减速直线运动
C ．船在河中做加速度增加的加速直线运动
D ．斜绳与水平成30时，2:3v v =人船 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．由题意知，船的速度方向水平向左。

现在将船的速度分解到两个方向，沿着绳子向上的1v 和垂直于绳子向下的2v ，其中
1v v =
则根据几何关系可知
cos cos v v
v θθ
=
=人船 随着人向左拉绳子，船也在水平向左运动，θ角逐渐变大，则可知v 船逐渐增大，所以船在河中做加速运动，所以AB 错误；
C ．由AB 选项分析可知，船在河中做加速运动。

设河岸高为h ，传到岸边的绳长为l ，岸到船的距离为x ，则由数学知识推导为
cos v v θ
=
船 2v l ω=，2tan v v θ=
由加速度的定义式可得
22
23d(
)d sin sin cos d d cos cos v v v v a t
t l θθθωθθ
=
==⋅=
又由几何关系可得
sin h
l θ=
，cos x l
θ= 得
223v h a x
=
所以当船在河中向左运动时，x 逐渐减小，a 逐渐增大，则船在河中做加速度增加的加速直线运动，所以C 正确； D ．由AB 选项分析可知
cos v v θ
=
人
船 则当
30θ
=
时
2:v v =人船
所以D 正确。

故选CD 。

9．如图（a ），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v 表示他在竖直方向的速度，其v-t 图像如图（b ）所示，t 1和t 2是他落在倾斜雪道上的时刻．则
A ．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B ．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C ．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D ．竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由v -t 图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，所以，A 错误；
B ．由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，故B 正确
C ．由于v -t 斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由0
v v a t
-= 易知a 1>a 2，故C 错误
D ．由图像斜率，速度为v 1时，第一次图像陡峭，第二次图像相对平缓，故a 1>a 2，由G -f y =ma ，可知，f y 1<f y 2，故D 正确
10．如图甲所示是网球发球机。

某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球。

假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，如图乙所示。

若不考虑网球在空中受到的阻力，则（ ）
A ．两次发射网球的初速度大小之比为3：1
B ．网球碰到墙面前在空中运动时间之比为1:3
C ．网球下落高度之比为1：3
D ．网球碰到墙面时速度大小之比为3：1 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．由题知，小球两次平抛运动的水平位移相同，设为x ，根据平抛运动规律，位移与水平方向夹角的正切值是速度与水平方向夹角的正切值的一半，可得
1
tan 2
y x θ= 竖直方向做自由落体运动，可得
212
y gt =
联立得：
t =
所以两次运动的时间之比为：
1
2
t t ==
根据x =v 0t ，得：
012021v t v t ==故A 错误；故B 正确； C ．根据2
12
y gt =
，得下降高度之比： 21122213
y t y t == 故C 正确；
D ．根据平抛运动规律可知，网球碰到墙面时速度大小
0cos cos x v v
v =
=θθ
可得，网球碰到墙面时速度大小之比为
011202cos 601cos301
v v v v ︒==︒ 故D 错误。

故选BC 。

11．如图，竖直放置间距为d 的两个平行板间存在水平方向的风力场，会对场中的物体产生水平向右的恒定风力作用，与两板上边缘等高处有一个质量为m 的小球P （可视为质点）。

现将小球P 从两板正中央由静止释放，最终小球运动到右板上的位置O 。

已知小球下降的高度为h ，小球在竖直方向只受重力作用，重力加速度大小为g ，则从开始位置运动到位置O 的过程中（ ）
A ．水平风力2mgd
F h
=
B ．小球P 的运动时间2h t g
=
C ．小球P 运动的加速度a =g
D ．小球P 运动的轨迹为曲线 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
D ．由于水平方向风力恒定，竖直方向重力恒定，因此两个力的合力恒定，又由于初速度为零，因此物体做初速度为零的匀加速直线运动，运动轨迹为直线，D 错误； A ．小球所受力的方向与运动方向相同，因此
2d F
mg h
= 可得
2mgd
F h
=
A 正确；
B ．在竖直方向上，小球做自由落体运动
212
h gt =
运动的时间
2h t g
=
B 正确；
C ，小球竖直方向加速度为
a g =竖
水平方向加速度为
2F gd a m h
=
=水 C 错误。

故选AB 。

12．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地面上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M ，C 点与O 点距离为L ，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平（转过了90角）。

下列有关此过程的说法中正确的是（ ）
A ．重物M 做匀速直线运动
B ．重物M 做变速直线运动
C ．重物M 的最大速度是L ω
D ．重物M 的最大速度是2ωL
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．设C 点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角），由题知C 点的线速度为ωL ，该线速度在绳子方向上的分速度就为ωL cos θ，即为重物运动的速度，θ的变化规律是开始最大（90），然后逐渐变小，直至绳子和杆垂直，θ变为零度；然后，θ又逐渐增大，所以重物做变速运动，B 正确，A 错误；
CD ．θ角先减小后增大，所以ωL cos θ先增大后减小（绳子和杆垂直时最大），重物的速度先增大后减小，最大速度为ωL 。

故C 正确，D 错误。

故选BC 。

13．如图所示，一艘轮船正在以4m/s 的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v 1=3m/s ，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。

某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，但轮船受到水大小不变的阻力作用而使轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。

下列判断正确的是（ ）
A ．发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小5m/s
B ．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，轮船相对于地面做匀变速直线运动
C ．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，轮船相对于静水做匀变速直线运动
D ．发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值3m/s
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A ．发动机未熄火时，轮船实际运动速度v 与水流速度1v 方向垂直，如图所示：
故此时船相对于静水的速度2v 的大小为
22215m/s v v v =+=
设v 与2v 的夹角为θ，则
2
cos 0.8v v θ=
= A 正确； B ．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，相对于地面初速度为图中的v ，而因受阻力作用，其加速度沿图中2v 的反方向，所以轮船相对于地面做类斜上抛运动，即做匀变速曲线运动，B 错误；
C ．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，相对于静水初速度为图中的2v ，而因受阻力作用，其加速度沿图中2v 的反方向，所以轮船相对于静水做匀变速直线运动，C 正确；
D ．熄火前，船的牵引力沿2v 的方向，水的阻力与2v 的方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，2v 逐渐减小，但其方向不变，当2v 与1v 的矢量和与2v 垂直时轮船的合速度最小，如图所示，则
1min cos 2.4m/s v v θ==
D 错误。

故选AC 。

14．如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动．当飞机飞过观察点B 点正上方A 点时投放一颗炸弹，经时间T 炸弹落在观察点B
正前方1L 处的C 点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B 正前方2L 处的D 点，且21L 3L =，空气阻力不计，以下说法正确的有（ ）
A ．飞机第一次投弹时的速度为
1L T B ．飞机第二次投弹时的速度为
12L T C ．飞机水平飞行的加速度为12
L T D ．两次投弹时间间隔T 内飞机飞行距离为
14L 3 【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A 、第一次投出的炸弹做平抛运动，在时间T 内水平方向匀速直线运动的位移为L 1，故第一次投弹的初速度为11L v T
=；故A 正确. BC 、设飞机的加速度为a ，第二次投弹时的速度为2v ，由匀变速直线运动的规律可知：
()21211v T aT L v aT T 2+=-+，而21L 3L =，解得：122L a 3T =，1215L v v aT 3T
=+=，故B 、C 均错误.
D 、两次投弹间隔T 内飞机飞行的距离2114123
L s v T aT =+
=；故D 正确. 故选AD.
15．如图所示，a ，b 两个小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面的竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，则（ ）
A ．一定是b 球先落在斜面上
B ．可能是a 球先落在半圆轨道上
C ．当0210gR v >
时，一定是a 球先落到半圆轨道上 D ．当043gR v <时，一定是b 球先落在斜面上 【答案】BC
【解析】
【分析】 【详解】
AB ．将圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示
交点为A ，初速度合适，小球可做平抛运动落在A 点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上。

若初速度不适中，由图可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圆轨道上，故A 错误，B 正确；
CD ．斜面底边长是其竖直高度的2倍，由几何关系可知，斜面与水平面之间的夹角
1tan 2
θ= 由图中几何关系可知
42cos sin 5h R R θθ=⋅⋅=
，82cos cos 5
x R R θθ=⋅= 当小球落在A 点时 212
h gt =，0x v t = 联立得 0210gR v =
所以当0210gR v >a 球先落到半圆轨道上，当0210gR v <时，一定是b 球先落在斜面上，故C 正确，D 错误。

故BC 正确。