(部编)八年级数学下册《变量与函数》测试卷及答案2

八年级上册第14.1变量与函数水平测试题
跟踪反馈 挑战自我 一、慧眼识金选一选！（每小题3分，共24分）
1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t 之间的关系中，下列说法正确的是（ ）.
（A ）数100和η，t 都是变量 （B ）数100和η都是常量 （C ）η和t 是变量 （D ）数100和t 都是常量
2. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t 小时，则汽车离开甲站所走的路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系式是（ ）.
（A ）1060s t =+ （B ）60s t = （C ）6010s t =- （D ）1060s t =- 3.（课本39页习题1变形）如图，若输入x 的值为－5，则输出的结果（ ）.
（A ）―6 （B ）―5 （C ）5 （D ）6
4.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高d 处落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系：
d 50 80 100 150 b
25
40
50
75
则能反映这种关系的式子是（ ）.
（A ）2
b d = （B ）2b d = （C ）2
d
b = （D ）25b d =- 5.下列函数中，自变量x 不能为1的是（ ）.
（A ）1y x =
（B ）21x y x +=- （C ）21y x =+ （D ）8
x y = 6.（2008年广安）下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（ ）
7. 甲乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）
（B ）
y
x
y
x 0 y x
y O x
和行驶时间t （时）之间的函数关系的图象，如图所示。

根据图中提供的信息，有下列说法：
① 他们都行驶了18千米。

② 甲车停留了0.5小时。

③ 乙比甲晚出发了0.5小时。

④ 相遇后甲的速度小于乙的速度。

⑤ 甲、乙两人同时到达目的地。

其中符合图象描述的说法有（ ）
（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个
8.（2008年烟台）如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象．．的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.
① ② ③ ④
.a 运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）
.b 静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）
.c 一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）
.d 小明从A 地到B 地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A 地的距离与时间的关系） 正确的顺序是（ ）
（A ）abcd （B ）adbc （C ）acbd （D ）acdb 二、画龙点睛填一填！（每小题3分，共24分） 9.已知等式24x y +=，则y 关于x 的函数关系式为________________.
10. 市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价y （元）与所售豆子的数量x kg 之间的关系为_______，当售出豆子5kg 时，豆子总售价为______元；当售出豆子10kg 时，豆子总售价为______元．
11.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为_________、_________、_________. 12.函数2y x =
-x 的取值范围是______________.
13.导弹飞行高度h （米）与飞行时间t （秒）之间存在着的数量关系为2
13004
h t t =-+，当15t =时，h =____________.
14.如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？________________________________.
v(千米
/时)
t(时)
60
O
15.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么S 与n 的关系可以用式子表示为 （n 为正整数）.
16.假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程S 与时间t 的关系如图所示,看图填空: (1)这是一次_______赛跑.(2)甲、乙两人中先到达终点的是_________.
(3)乙在这次赛跑中的平均速度是_________m /s .
三、考考你的基本功！（共40分）
17.（10分）长方形的周长为20cm ，它的长为a cm ，宽为b cm. （1）上述的哪些是常量？哪些是变量？ （2）写出a 与b 满足的关系式；
（3）试求宽b 的值分别为2，3.5时，相应的长a 是多少？ （4）宽为多少时，长为8cm ？
18.（10分）如图所示，三角形的底边长为8cm ，高为x cm. （1）写出三角形的面积y 与高x 之间的函数关系式；
（2）用表格表示高从5cm 变到10cm 时（每次增加1cm ）y 的对应值； （3）当x 每次增加1cm 时，y 如何变化？说说你的理由.
19.（10分）如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车的均行驶90km 的过程中，行驶的路程y 与经过的时间x 之间的函数关系，请根据图象填空： _________出发的早，早了________小时，_____________先到达，先到_________小时，电动自行车的速度为__________km/h ，汽车的速度为__________km/h.
20.
x 1 2 3 4 5 …
1102
y x =+
25
y x
=
（1）在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象，比较它们有什么不同（说出一条不同点即可）？
（2）预测哪一个函数值先到达100.
四、同步大闯关！（12分）
21.（12分）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）.
（1）图象表示了哪两个变量的关系？
（2）10时和13时，他分别离家多远？
（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（4）11时到12时他行驶了多少千米？
（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
参考答案：
1.C ；
2.A ；
3.D ；
4.C ；
5.B ；
6.C ；
7.C ；
8.D ；
9.24y x =-+； 10.2y x =， 10， 20；
11.图像法，表达式法，表格法； 12.2x ≥； 13. 4443.75；
14.答案不唯一，略； 15. 21S n =+；
16. (1)100m ，(2)甲 ，(3)8；
17.（1）常量是20，变量是a ，b .
（2）因为2()20a b +=，所以10a b =-.
（3）当2b =时，1028a =-=；当 3.5b =时，10 3.5 6.5a =-=； （4）当8a =时，1082b =-=. 18.（1）4y x =（0x >）； （2
（319. 甲（或电动自行车），2，乙（或汽车），2，18，90； 20.填表如下：
x
1 2 3 4 5 … 1102y x =+ 12 14 16 18 20 … 25y x =
5
10
15
20
25
…
（1）不同点有：①1y 图象不经过原点，2y 图象经过原点；②当3
x <时， 1y 图象在2y 图象上方，当10
3
x >时，1y 图象在2y 图象下方；③随着x 增大，2y 的值比1y 的值增大的快等.
（2）2y 的函数值先到达100.
21. （1）时间与距离；
（2）10时和13时，分别离家10千米和30千米； （3）到达离家最远的时间是12时，离家30千米； （4）11时到12时，他行驶了13千米；
（5）他可能在12时到13时间休息，吃午餐； （6）共用了2时，因此平均速度为15千米/时. 提升能力 超越自我
1. 甲、乙两人（甲骑自行车、乙骑摩托车）从A 城出发到B 城旅行，如图所示的是甲、乙两人离开A 城的路程与时间的关系图象．根据此图象你能得到关于甲、•乙两人旅行的哪些信息？至少写出三条信息．
2.（课本44页第3题变形）（1）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：“领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还时先到达了终点……”用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
（A）（B）（C）（D）（2）请你以A、B、C图像为背景，以竞赛的方式叙述出“龟兔赛跑”的创新故事.（选择其中的一副叙述即可）
答案：
1. （1）甲做变速运动；
（2）乙做匀速运动；
（3）两地相距100千米
（4）甲行驶时间为8小时；
（5）甲比乙早出发4小时等等．
2.（1）D：
（2）答案不唯一，提供一例供参考：
A图：听到赛跑开始信号，乌龟和兔子同时同地以自己最快速度离开起跑线，冲向终点.“不一会儿，就把乌龟抛在后边，我何不休息片刻！”兔子骄傲地说着便停了下来.
“拿不拿奖并不重要，重要的是参与，我一定要持之以恒地爬向终点”乌龟毫不气馁，自言自语地说.
兔子一觉醒来发现乌龟已跑到自己前边，于是，以更快的速度跑向终点，便在终点等候乌龟的到来.
最终兔子获得此次长跑冠军，乌龟获得最佳参与奖.
B图：乌龟决定和自己力量悬殊很大的兔子开展长跑比赛，听到开始的信号，同时，从起点向终点跑去.
经过一段时间兔子跑到乌龟前面，于是高傲地说：“我就是停下来睡一觉，乌龟也追不上”，便高枕无忧地睡着了.
乌龟并没有因为自己跑的慢而气馁，它一鼓作气跑到终点，获得此次长跑冠军，而兔子还在那里，做着“唯我领先的美梦”呢！
C图：乌龟和兔子商议，以长跑来锻炼身体.听到开始的信号，它们同时从起点出发跑向终点.
比赛前一段时间，兔子明显领先于乌龟.于是，兔子自语到：“我何不休息一会儿缩短与乌龟的差距，调动一下乌龟长跑的积极性呢？”于是，停了下来.
乌龟还在继续向前爬且超过了兔子，快到终点时，兔子突然猛跑和乌龟同时到达终点，它们双双取得长跑冠军.
说明：本卷难度不大！基本以课本题型为主！。