六年级下册数学一课一练-4.2正比例 北师大版(含答案)

六年级下册数学一课一练-4.2正比例
一、单选题
1.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间（）
A. 不成比例
B. 成正比例
C. 成反比例
2.下面题中的两种量是不是成比例?成什么比例?
，a和b．( )
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
3.下面题中的两个相关联的量（）
用铜制成的零件的体积和质量．
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
4.下面题中的两种量成不成比例，成什么比例．（）
平行四边形的底一定，平行四边形的面积和高．
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
二、判断题
5.已知5x-3y=0，那么x与y成正比例。

（）
6.正方形的边长和周长不成正比例。

7.报刊的单价一定，报刊的份数和总价成正比例。

8.三角形的面积一定，三角形的底和高成正比例。

三、填空题
9.《小学生数学报》的单价一定，订的份数和总价。

________
10.下面两种相关联的量是否成比例，成什么比例。

每小时织布米数一定、织布总米数和时间。

________
11.一个弹簧，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的重量成正比例，弹簧总长度与所挂物体重量的关系如图，弹簧自身的长度是________厘米．
四、解答题
12.判断x和y是否成正比例。

①y︰x= 5 ②y =x③xy =5④5+x =y
13.某工程队要运进120吨石子．
如果用4辆载重量是5吨的卡车来运，运输的次数和运输石子的数量如下表：(从左到右填写)
（1）把上面的表格填写完整．
（2）运输的次数和运输石子的数量成不成比例？________ (填成或不成)成什么比例？________ (填正比例、反比例或不成比例)
五、综合题
14.一辆汽车所行的时间与路程的关系，可以用右图来表示，请你根据图上信息填一填、算一算下列问题。

（1）从图上可以看出这辆车所行的路程与时间，这两个量成________比例。

（2）如果这辆汽车以这样的速度从甲地行到乙地用了5小时，问甲、乙两地之间的路程是多少千米?
六、应用题
15.请你根据下表补充好统计图，并请你说说发现了什么
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，行驶的路程和时间的比值为速度，比值一定，所以路程与时间成正比例。

【分析】考查正比例的意义。

2.【答案】A
【解析】【解答】因为，则，a÷b=，a与b的商一定，二者成正比例.
故答案为：A
【分析】把等式的两边同时除以，再同时除以b即可表示出a与b的关系，如果它们的商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
3.【答案】A
【解析】【解答】用铜制成的零件的体积和质量，体积越大，质量越大，所以它们成正比例。

故选：A
【分析】一种量随着另一种量的变化而变化，它们的商一定，它们的关系就是正比例关系。

4.【答案】A
【解析】【解答】解：平行四边形的底一定，即平行四边形的面积÷高=平行四边形的底(一定)，平行四边形的面积和高的商一定，所以平行四边形的底一定，平行四边形的面积和高成正比例。

故答案为：成正比例。

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商(比值)一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；本题中平行四边形的面积÷高=平行四边形的底(一定)，即平行四边形的面积和高的商一定，据此即可解答此题。

二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】已知5x-3y=0，则x：y=，那么x与y成正比例，原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表
示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此解答；根据题意，先推导出x与y的比值，比值一定时，成正比例，乘积一定时，成反比例，据此判断。

6.【答案】错误
【解析】【解答】正方形周长÷正方形边长=4（一定），正方形的边长和周长成正比例。

本题说法错误。

故答案为：错误
【分析】判断正比例有一个九字口诀：相关联，能变化，商一定。

7.【答案】正确
【解析】【解答】解：总价÷份数=单价(一定)，总价和份数的商一定，二者成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确【分析】根据数量关系判断总价和份数的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：S△=底×高÷2，即底×高=2S△是定值，所以三角形面积一定时底和高成反比例而不是正比例，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】根据三角形面积公式判断底和高的乘积一定还是商(比值)一定，如果乘积一定就成反比例，如果商(比值)一定就成正比例，否则不成比例.
三、填空题
9.【答案】正比例
【解析】【解答】解：总价÷订的份数=单价，单价一定，总价和订的份数的商一定，二者成正比例.
故答案为：正比例
【分析】根据单价、数量、总价之间的关系判断订的份数和总价的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
10.【答案】成正比例
【解析】【解答】解：织布总米数÷时间=每小时织布米数(一定)，织布总米数和时间的商一定，二者成正比例.
故答案为：成正比例
【分析】根据数量关系判断织布总米数和时间的商(比值)一定还是乘积一定，如果商(比值)一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
11.【答案】12
【解析】【解答】解：当重量是0千克时，弹簧的长度是12厘米，所以弹簧自身的长度就是12厘米.
故答案为：12
【分析】横轴表示重量，纵轴表示弹簧长度，判断出重量为0时弹簧的长度就是弹簧自身的长度.
四、解答题
12.【答案】成正比例，成正比例，不成正比例，不成正比例
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，成正比例的两个相关联的量比值一定，①中两个量比值为5，是定值，所以成正比例；②中两个量比值为1，是定值，所以成正比例；③中两个量乘积为定值，所以不成正比例；④中两个量的差为定值，所以不成正比例。

【分析】考察正比例的意义。

13.【答案】（1）解：一次运：5×4=20(吨)，2次：20×2=40(吨)，3次：20×3=60(吨)，4次：20×4=80(吨)，5次：20×5=100(吨)，6次：20×6=120(吨)
（2）成；正比例
【解析】【解答】解：(2)运的数量÷运的次数=20，运的数量与运的次数的商一定，二者成正比例.
故答案为：(2)成；正比例
【分析】(1)先计算出4辆汽车1次运的重量，然后用乘法依次计算出2、3、4、5、6次运的重量后填表；
(2)判断运的数量与次数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
五、综合题
14.【答案】（1）正
（2）解：180÷2×5=450(千米)
答：甲、乙两地之间的路程是450千米.
【解析】【分析】(1)表示时间和路程关系的图像是一条直线，是正比例图像，所以这两个量成正比例；(2)先计算出每小时行驶的路程，再计算出5小时行驶的路程.
六、应用题
15.【答案】蔬菜的数量和开饭的人数成正比例，他们的关系图像是一条直线。

【解析】【解答】因为蔬菜的数量和开饭的人数成正比例，所以图像会是一条直线【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力。