浙江省台州市数学中考一模试卷

浙江省台州市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共16题；共32分)
1. （2分） (2019七上·包河期中) 若|a+b|>|a-b|，则下列关系中，a，b一定满足的关系是（）
A . a，b中有一个是零
B . a，b皆为正数
C . a=b
D . ab>0
2. （2分）将长方体截去一部分后的几何体如图所示，它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2018·成都) 2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018九上·雅安期中) 如图，是函数上两点，为一动点，作轴，
轴，下列说法正确的是（）
① ；② ；③若，则平分；④若，则
A . ①③
B . ②③
C . ②④
D . ③④
5. （2分）(2019·高新模拟) 不等式3x﹣3≤0解集在数轴上表示正确是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）小明量得家中的彩电屏幕的长为58厘米，宽为46厘米，你能判断这是一台多少英寸的电视机。

（）
A . 9英寸（23厘米）
B . 21英寸（54厘米）
C . 29英寸（74厘米）
D . 34英寸（87厘米）
7. （2分） (2018八上·浦东期中) 下列方程中，没有实数根的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）计算 + 的结果是（）
A . 0
B . 2
C . -2
D . 2或-2
9. （2分）四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定四边形是正方形的条件是（）
A . AC=BD，AB=CD，AB//CD
B . AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
C . AD//BC，∠Ａ＝∠Ｃ
D . AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC
10. （2分）(2017·沂源模拟) 甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲798610
乙78988
则以下判断中正确的是（）
A . 甲= 乙， S甲2=S乙2 ．
B . 甲= 乙， S甲2＞S乙2 ．
C . 甲= 乙， S甲2＜S乙2 ．
D . 甲＜乙， S甲2＜S乙2 ．
11. （2分） (2015七下·定陶期中) 古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
12. （2分）下列命题中，正确的是（）
A . 平行四边形的对角线相等
B . 矩形的对角线互相垂直
C . 菱形的对角线互相垂直且平分
D . 梯形的对角线相等
13. （2分） (2016九上·腾冲期中) 如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（）
A . 4.5米
B . 6米
C . 3米
D . 4米
14. （2分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的（）
A .
B .
C .
D .
15. （2分）(2018·贵港) 一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）
A . 2.18×106
B . 2.18×105
C . 21.8×106
D . 21.8×105
16. （2分） (2019九上·温州月考) 我们知道，勾股定理反映了直角三角形三条边的关系：a2+b2=c2 ，而a2 ， b2 ， c2又可以看成是以a，b，c为边长的正方形的面积。

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，O为AB的中点，分别以AC，BC为边向△ABC外作正方形ACFG，BCED，连结OF，EF，OE，则△OEF的面积为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共3题；共8分)
17. （2分）比较大小：﹣2 ________﹣4 ， ________ （填上“＞”或“＜”或“=”）
18. （5分） (2016七上·六盘水期末) 知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．
情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．
情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：
你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？
19. （1分） (2020九上·鞍山期末) 如图，抛物线解析式为y＝x2 ，点A1的坐标为（1，1），连接OA1；过A1作A1B1⊥OA1 ，分别交y轴、抛物线于点P1、B1；过B1作B1A2⊥A1B1分别交y轴、抛物线于点P2、A2；过A2作A2B2⊥B1A2 ，分别交y轴、抛物线于点P3、B2…；则点Pn的坐标是________．
三、解答题 (共6题；共85分)
20. （15分） (2018七上·仁寿期中) 甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同.甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取;乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取. 某顾客购买的电器价格是x元.
（1）当x=850时，该顾客应选择在商场购买比较合算;
（2）当x>1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用;
（3）当x=1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算?说明理由.
21. （19分）阅读理解题
同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与﹣2的两点之间的距离，试探索：
（1） |8﹣（﹣1）|=________；
（2）写出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x﹣1|=3成立；
（3）当x=________时，|x+3|+|x﹣1|+|x﹣4|的值最小，最小值是________．
（4）根据以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，指出当x满足什么条件时|x﹣3|+|x﹣8|取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由．
（5）观察按下列规律排成的一列数：
1，，，，，，，，，，，，，，，，L
这列数也可分组排列：（1），（，），（，，），（，，，），…
如果按分组排列，请问从左往右依次在第________组；
（6）如果是原数列中的第m个数，请先求m的值，再求该数列中前m个数的乘积．
22. （10分）(2014·北海) 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口．
（1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；
（2）求这两辆汽车都向左转的概率．
23. （15分） (2019九上·赣榆期末) 如图，已知内接于，点P在BC的延长线上，满足
（1）求证：∽ ；
（2）判断PA与的位置关系并说明理由；
（3）若的半径为2，，求阴影部分的面.
24. （11分） (2020九上·覃塘期末) 把一副三角板按如图1所示放置，其中点在边上，
，斜边 .将三角板绕点顺时针旋转，记旋转角为 .
（1）在图1中，设与的交点为，则线段AF的长为________；
（2）当时，三角板旋转到，的位置(如图2所示)，连接，请判断四边形的形状，并证明你的结论;
（3）当三角板旋转到的位置(如图3所示)时，此时点恰好在的延长线上.①求旋转角的度数;②求线段的长.
25. （15分） (2016九上·萧山期中) 如图，直线l：y=﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）经过点B．
（1）
求该抛物线的函数表达式；
（2）
已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，△ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；
（3）
在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M′．
①写出点M′的坐标；
②将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l′，当直线l′与直线AM′重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l′与线段BM′交于点C，设点B、M′到直线l′的距离分别为d1、d2，当d1+d2最大时，求直线l′旋转的角度（即∠BAC的度数）．
参考答案一、单选题 (共16题；共32分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、填空题 (共3题；共8分)
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共6题；共85分) 20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
21-3、
21-4、
21-5、
21-6、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、23-3、
24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、。