苏州市相城区九年级上册数学期末试题有答案【精选】.doc

1 第一学期期末考试试卷
九年级数学
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试用时120分钟. 注意事项
1.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.
2.答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.
3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.以下各题都有四个选项，其中
只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.)
1.在一副扑克牌(54张，其中王牌两张)中，任意抽取一张牌是“王牌”的概率是
A. 154
B. 129
C. 127
D. 113 2.抛物线2(1)2y x =-+的对称轴是
A.直线1x =-
B.直线1x =
C.直线2x =-
D.2x =
3.下列方程有实数根的是
A.210x x --=
B.210x x ++=
C.26100x x -+=
D.2
10x += 4.如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知//,:2:5,20BC PQ AB AP AQ == cm ，则CQ 的长是
A. 8 cm
B.12 cm
C.30 cm
D.50 cm
5.对于一组数据-1，4，-1， 2下列结论不正确的是
A.平均数是1
B.众数是-1
C.中位数是0.5
D.方差是
3.5
6.如图，第一象限的点P 的坐标是(3，4)，则tan PQx ∠等于
A. 34
B. 43
C. 35
D. 45
7.如图，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，55ABD ∠=︒，则BCD ∠的度数是
A. 35°
B. 45°
C. 55°
D. 75°
8.如图，直线2y x =+与x 轴、y 轴分别交于点,A B ，点C 在x 轴上，75α∠=︒，则点C 的坐标是
A. (-
B. (4,0)-
C. (2)3
- D. (2,0)-
2 9.如图，在ABC ∆中，90B ∠=︒，tan 3,64
C AB ∠==cm.动点P 从点A 开始沿边AB 向点B 以1 cm/s 的速度移动，动点Q 从点B
开始沿边BC 向点C 以2cm/s 的速度移动.若,P Q 两点分别从A ,
B 两点同时出发，在运动过程中，PBQ ∆的最大面积是
A. 18cm 2
B. 12cm 2
C. 9cm 2
D. 3cm 2
10.已知二次函数2y x bx c =++的图像经过点(1,2)--，则bc 有 A.最小值14- B.最小值94- C.最大值14 D.最大值94
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上.)
11.已知圆锥的底面半径为3,高为4，则这个圆锥的母线长为 .
12.如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥，垂足为点D ，若1,tan 3,45BD ABC C =∠=∠=︒，则AC = .
13.若两个等边三角形的边长分别为a 与3 a ，则它们的面积之比为 .
14.己知a 、b 是一元二次方程2650x x -+=的两个实数根，则11a b
+的值是 . 15.某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、"10元”、“20元”、“30元”的字样.规定顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球(每一次摸出后不放回).某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率 .
16.若二次函数2y x bx =+的图像的对称轴是直线2x =,则关于x 的方程25x bx +=的解为 ______.
17.如图，为了测得电视塔的高度AB ，在D 处用高为1米的测角仪CD ,测得电视塔顶端A 的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F 处，又测得电视塔顶端A 的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB 为 米(结果保留根号
).
18.抛物线2y ax bx c =++的顶点为(1,2)D -，与x 轴的一个交点A 在点(-3, 0)和(-2 ,0)之间，其部分
图象如图，则以下结论①24b ac -<0 ;②a b c ++<0;③c a -=2;④方程2
20ax bx c ++-=有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为 个
.
3 三、解答题(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)
19.(本题满分5分)计算
2sin 603tan 45︒-︒+.
20.(本题满分5分)解方程 2230x x --=.
21.(本题满分8分)如图，4,6,36,117,AC BC B D ABC ==∠=︒∠=︒∆∽DAC ∆.
(1)求BAD ∠的大小;(2)求CD 的长.
22.(本题满分8分)如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，过点C 的切线交AB 的延长线于点D ，且A D ∠=∠.
(1)求ACD ∠的度数;
(2)若CD =3，求图中阴影部分的面积.
23.(本题满分8分)某校为了解学生“自主学习、合作交流” 的情况，对某班部分同学进行了一段时间的跟踪调查，将调查结果(A 特别好;B 好;C 一般;D 较差)绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题
(1)补全条形统计图;
(2)扇形统计图中，求D 类所
占圆心角的度数;
(3)学校想从被调查的A 类(1名男
生2名女生)和D 类(男女生各占 一半)中分别选取一位同学进行
“一帮一”互助学习，请用画
树形图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率.
24.(本题满分7分)为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示(图中地面AD 与通道BC 平行)，通道水平宽度BC 为8米，135BCD ∠=︒，通道斜面CD 的长为6米，通道斜面AB
的坡度1:i =
4 (1)求通道斜面AB 的长为 米;
(2)为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面
CD 的坡度变缓，修改后的通道斜面DE 的坡角为30°
求此时BE 的长.(结果保留根号)
25.(本题满分7分)某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000g ，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，设南瓜种植面积的增长率为x .
(1)则今年南瓜的种植面积为 亩;(用含x 的代数式表示)
(2)如果今年南瓜亩产量的增长率是种植面积的增长率的
12
,今年南瓜的总产量为60000g,求南瓜亩产量的增长率.
26.(本题满分8分)二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于A (1, 0), B 两点，与y 轴交于点C ，其顶点D 的坐标为(-3, 2).
(1)求这二次函数的关系式;
(2)求BCD ∆的面积.
27.(本题满分10分)如图，AB 是⊙O 的直径，D 、E 为⊙O 上位于AB 异侧的两点，连接BD 并延长至点C ，使得CD BD =，连接AC 交⊙O 于点F ，连接AE 、DE 、DF .
(1)证明 E C ∠=∠;
(2)若55E ∠=︒，求BDF ∠的度数
;
5 (3)设DE 交AB 于点G ，若24,cos ,3
DF B E ==
是»AB 的中点， 求EG ED ⋅的值.
28.(本题满分10分)如图，二次函数2643y ax ax a =-++的图像与y 轴交于点A ，点B 是x 轴上一
点，其坐标为(1，0)，连接,tan 2AB ABO ∠=.
(1)则点A 的坐标为 ，a = ;
(2)过点A 作AB 的垂线与该二次函数的图像交于另一点C ，求点C 的坐标;
(3)连接BC ，过点A 作直线l 交线段BC 于点P ，设点B 、点C 到l 的距离分别为1d 、2d ，求12
d d +的最大值.
6。