2019年人教版初二数学下册 第16章 二次根式 单元测试含答案

密 封 线
学校： 班级： 姓
名; 考号：
密 封 线 内 不 得 答 题
第16章《二次根式》单元测试
一、选择题(共10小题)
1.化简
－(＋2)得( )
A ．
－2
B ．－2
C ． 2
D ． 4
－2
2.下列运算中错误的是( ) A ．
×＝
B ．＝
C ． 2
＋3
＝5
D
．
＝
－
3.计算：3÷3－2的结果为( ) A ． －2 B ． C ． 6－2
D ．
36－2
4.计算
×
＋
×
的结果在(
)
A ． 4至5之间
B ． 5至6之间
C ． 6至7之间
D ．
7至8之间
5.计算：(＋
)(
－
)等于( )
A ． 5＋2
B ．
1 C ． 5－2
D ． 5
6.化简(
－2)2015·(
＋2)2016的结果为( ) A ．
－1 B
．－2 C ．
＋
2 D ． －
－2
7.对于任意的正数m 、n 定义运算※为：m ⊗n
＝计算(3⊗2)＋(8⊗12)的结果为( )
A ．＋ B
． 2 C ．＋3 D ．－
8.化简－的结果是( ) A ．
－
B ． 2－
C ． 3
－2
D ．
9.下列运算正确的是( ) A ． 3
－
＝3 B ．a 6÷a 3＝a
2 C ．a 2＋a 3＝a 5
D ． (3a 3)2＝9a 6
10.下列计算中，正确的是( )
A ．＋＝
B ． 2＋＝2
C ． 3－＝2
D ．＝－＝1
二、填空题(共4小题)
11.计算(＋)(－)的结果等于________．
12.已知m ＝1＋，n ＝1－
，且(7m 2－14m ＋a )(3n 2－6n －7)＝8，则a 的值等于________．
13.已知三角形的三边长分别为cm ，
cm ，
cm ，则这个三角形的周长为________ cm.
14.如果最简二次根式
与
是同类二次根式，那么x ＝________.
三、解答题(共7小题)
15.计算 (1)(2＋)(2－)； (2)(－
)－(
＋
)．
16.计算：
(1)(4－3)÷2； (2)(3＋
)(
－4
)
17.先化简，再求值：
(a －)(a ＋)－a (a －6)，其中a ＝＋.
密 封 线
学校： 班级： 姓
名;
考号：
密 封 线 内 不 得 答
题
18.已知：a ＝
－1，求
÷
的值．
19.已知1＜x ＜5，化简：
－|x －5|.
20.已知m ，n 为实数，且满足m ＝
，求6m －3n 的值．
21.已知：a 、b 、c 是△ABC 的三边长，化简
－
＋
.
密
封 线
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名;
考
号：
密 封
线 内 不 得 答 题
答案解析
1.【答案】A
【解析】－
(
＋2)＝
2
－2－2
＝－2.
故选A.
2.【答案】 D
【解析】 A.原式＝
＝
，所以A 选项的计算正确；
B ．原式＝，所以
C 选项的计算正确； C ．原式＝5，所以C 选项的计算正确； D
．原式＝－
，所以D 选项的计错误．
故选D. 3.
【答案】C 【解析】3÷3
－2
＝6
÷
－2
＝6－2，
故选C. 4.【答案】B 【解析】×＋
×
＝
2×
＋ ＝2
＋， ∵
＜＜， ∴3＜＜4，
∴5＜2＋
＜6，
故选B. 5.【答案】B 【解析】原式＝(
)
2－(
)2
＝3－2 ＝1. 故选 B.
6.【答案】 D 【解析】原式＝[(－2)·(
＋2)]2015·(
＋2)
＝(3－4)2015·(＋
2)
＝－
－2.
故选D. 7.【答案】C
【解析】(3⊗2)＋(8⊗12)＝－
＋
＋
＝－＋2＋2
＝
＋3
.
故选C. 8.【答案】D 【解析】原式＝2－
＝
.
故选D. 9.【答案】D 【解析】A.由于3
－
＝(3－1)
＝2
≠3，错误；B.由于a 6÷a 3＝a 6－3＝a 3≠a 2，错误；
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密 封 线 内 不 得 答 题
C ．由于a 2与a 3不是同类项，不能进行合并同类项计算，错误；
D ．由于(3a 3)2＝9a 6，符合积的乘方与幂的乘方的运算法则，正确． 故选D.
10.【答案】C
【解析】A ，B.因为它们不是同类二次根式，不能直接相加，故错误； C ．是同类二次根式，可以直接相减，正确；
D.＝，故错误．故选C.
11.【答案】2
【解析】原式＝()2－()
2 ＝
5－ 3 ＝2.
12.【答案】－9
【解析】由m
＝1＋
，得(m －1)2＝2，
即m 2
－2m ＝1，故7m 2
－14m ＝7， 同理，得3n 2－6n ＝3，
代入已知等式，得(7＋a )(3－7)＝8， 解得a ＝－9. 13.【答案】12
【解析】这个三角形的周长为＋
＋
＝3
＋4
＋5
＝12 cm.
14.【答案】
1
【解析】由题意得5x ＋2＝4x ＋3，解得x ＝ 1. 15.【答案】解 (1)原式＝(2
)2－()2
＝20－3 ＝17； (2)原式＝2－－－
＝
－
.
【解析】(1)利用平方差公式计算；
(2)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可． 16.【答案】解
(1)原式＝4÷2
－3
÷2
＝2－
.
(2)原式＝(3＋4
)(3
－4
) ＝(3
)2－(4
)2＝18－48＝－30.
【解析】(1)主要是二次根式的混合运算；(2)利用多项式乘法公式进行计算． 17.【答案】解 原式＝a 2－3－a 2＋6a ＝6a －3，当a ＝
＋时，原式＝6＋3－3＝6.
【解析】先理由平方差公式，再化简． 18.【答案】解 原式＝
＝
·
＝a 2＋2a .
【解析】先对分式进行化简，再代入求值． 19.【答案】解 ∵1＜x ＜5， ∴原式＝|x －1|－|x －5| ＝(x －1)－(5－x ) ＝2x －6.
【解析】直接利用x 的取值范围，进而去绝对值以及化简二次根式进而得出答案． 20.【答案】解 因为n 2－9≥0,9－n 2≥0，且n －3≠0， 所以n 2＝9且n ≠3，
密
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密 封 线 内 不 得 答 题
解得n ＝－3，m ＝－. ∴6m －3n ＝5.
【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求出n 和
m 的值，继而可得出答案．
21.【答案】解 ∵a 、b 、c 是△ABC 的三边长， ∴a ＋b ＞c ，b ＋c ＞a ，b ＋a ＞c ，
∴原式＝|a ＋b ＋c |－|b ＋c －a |＋|c －b －a | ＝a ＋b ＋c －(b ＋c －a )＋(b ＋a －c )
＝a ＋b ＋c －b －c ＋a ＋b ＋a －c ＝3a ＋b －c .
【解析】根据三角形的三边关系定理得出a ＋b ＞c ，b ＋c ＞a ，b ＋a ＞c ，根据二次根式的性质得出含有绝对值的式子，最后去绝对值符号后合并即可．。