Maxwell2D瞬态PMSM和直线电机

Mallwell 2D瞬态
静态场是指空间恒定磁场，即磁场不随时间变化。

但实际中常常会碰到电压、电流为非正弦激励情况，或者模型中的物体处于平动或转动状态的情况，磁场、能量、力、功率损耗、速度等物理量是时间的1函数。

在这种情况下，静态场对求解与时间有关的物体过程无能为力，因此需要瞬态分析。

瞬态即是模拟电机的实际运动过程，利用Mallwell 2D瞬态可以得出电机在反拖情况下的反电动势波形、电机的自启动过程、电机在负载运行的情况、以及转矩波动等等。

Mallwell 2D瞬态分析做以下假设：
①如果有运动的话，Band（用于将静止物体和运动物体分开）外的物体不
运动；
②模型中只能有一种运动方式，转动（永磁伺服电机）或平动（永磁直线
电机）；
③Band内的物体，可以有多个指定为同一种运动。

一、永磁伺服电机
1．模型的建立
首先建立模型，这里以4极18槽表面式永磁伺服电机为例分析讲解，。

如果有空载场的模型，我们可以直接复制其模型，或者从AUTOCAD图板直接引入模型，并且选择瞬态作为解决的方法（如图1）。

图1 解决方法的选择
模型中需要用一个圆（即Band）把永磁电机静止物体和运动物体分开（如图2中蓝色的部分），这时完成建模。

图2 永磁伺服电机的模型
定义电机的材料属性和静态场一样，Band可以定义为空气或者真空。

如果以上两步都设置正确，将显示如图3。

图3 设置完材料后主菜单的显示
2．空载反电动势的计算
2.1 绕组的分相
空载方电动势的计算是模拟电机在被反拖到额定转速时，绕组开路感应出的电压。

这时需要在建模时应该建出绕组所占的空间，然后退出点击如图4所示的位置，进入电机绕组分相界面。

把电机槽内的绕组按照实际情况分相（A、B、C、X、Y、Z），退出，然后定义属性为铜。

图4 绕组分组窗口的路径
2.2边界条件的设置
1）气球边界的设置
点击Setup boundaries/sources,进入设置电机边界条件和源的界面，点击图标
，然后点击鼠标左键选中边界，再点击鼠标右键，点击图标，出现如下图5所示的对话框，点击Assign，气球边界设置完毕。

图5 气球边界的设置窗口
气球边界是模拟绘图空间以外的区域无限大，可以有效地将模型与其他电压源隔离。

它指定的是区域的所有外边界。

2）狄里克莱（V alue Boundary）边界
点击Setup boundaries/sources,进入设置电机边界条件和源的界面，点击图标，然后点击鼠标左键选中所要定义的边界，再点击鼠标右键，点击图标
，出现对话框，如图6。

点击Assign，狄里克莱边界设置完毕。

图6狄里克莱边界的设置窗口
狄里克莱边界可以指定边界处电势为常数值，也可以通过图下面的options、Funtions、orientation指定为随位置变化的数学函数。

我们在这里设置狄里克莱边界为常数0。

2.3绕组匝数的设置
绕组的设置在同一界面下完成，点击图标，选中绕组A、X，点击鼠标右键，点击图标，出现对话框，设置如图7所示。

图7 绕组设置窗口
点击winding，进入一个对话框，设置如图8，点击OK，完成设置。

其它两相设置方法相同。

图8 [winding]窗口
左边定义正方向，右上角的Total turns as seen from terminal是一相绕组的匝数，Number of Parallel Branches表示一相的并联支路数。

三相设置完成后，左边框内出现如图9所示的图象。

这时关闭对话框并保存设置。

图9 绕组设置完毕
2.4 设置计算方法
2.4.1 对模型剖分
选择Setup Solution中的options，对电机模型进行剖分，并且设置电机旋转时间和步长。

Mallwell会对模型进行的剖分，我们也可以自己设置剖分网格的大
小。

点击Manual mesh,进入对话框，再点击，可以看到电机模型的剖分网格（如图10）。

图10 Mallwell自动剖分网格
点击图标，我们可以通过自己设置网格数，对模型各个部分进行细剖，如图11。

细剖后模型如图12，保存退出，
图11 细剖窗口
图12 模型细剖后的网格
2.4.2 计算时间和步长的设置
电机旋转时间stop time根据需要的求参数而定，求解反电动势波形，一般转子旋转2~5个电角度周期即可。

步长Time step的设置则是要保证求解出的正弦波形圆滑，但最少50个点，还要综合考虑转子转过一个齿距需要的时间，在这时间内取3~5个点。

如果是低速电机还要多取几个。

还有Model depth是指电机的铁心长，需要输入。

默认是1000mm。

设置完毕如图13所示。

图13求解设定窗口
2.4.3 设置运动体
选择Setup Solution中的Motion Setup，出现对话框，选中Band点击Set Band，点击Mechanical Setup，选择恒定转速，输入3000r/min。

如图14。

图14 运动体设置窗口
右下角Inital Pos（图15）可以方便的设置电机转子的位置，求反电动势不需要专门设置，但是求电机负载运行时则要注意转子和定子的位置。

图15 转子初始位置设置窗口
2.5 计算与后处理
以上都设置好后，点击Solve菜单中的Nominal Problem开始计算。

计算过程中可以点击REFRESH来随时看计算结果；如果出现错误，点击ABORT放弃这次计算，检查错误；STOP可以让计算中途停止（如图16）。

图16 反电动势计算过程中
计算完毕后，后处理是很重要的。

这里主要是分析反电动势波形，还可以看出转子受到的齿槽力大小。

点击Post Process菜单中的Fields，可以看到和静态场后处理相同的界面，他们用法一样，不过这时的模型，转子已经是运动之后的状态。

点击Post Process 菜单中的Transient Date，进入瞬态场后处理界面，
图17 [Trasient Date]窗口
双击想要分析的波形，如想分析反电动势bkemf，双击就会调出反电动势波形，如图18。

图18 求解后的反电动势波形
电机图标，就会出现数据处理对话框（如图19），里面含有丰富的数学函数，如：正弦、余弦、绝对值、积分、微分等等，可以对数据进行处理，如可以计算每相电压的有效值、平均值等。

基本可以满足我们的需求。

图19 后处理计算器窗口
如有需要还可以取出反电动势的波形，选择Plot中的Export Spreadsheet，将txt文件保存到指定的文件甲下，可以作其他的处理，如：谐波分析等。

3．I d=0控制时电机转矩波动
多数永磁伺服电机的控制方式是I d=0控制，这时定子产生的旋转磁场和转子上永磁体建立的磁场正交，我们称这种情况为磁场定位。

此时电流I和反电动势E同相，因此每安培定子电流产生的转矩值最大，即获得最高的转矩/电流的比值，电动机铜耗也最小。

3.1 绕组电流的定义
因为定子产生的磁场方向只与电流有关，所以定子绕组电流设置时，我们定义为正弦电流源。

这里我们假设电流为理想正弦电流，并且电机的两个磁场始终正交。

在模型中，我们可以使转子的交轴和A相绕组的轴线重合，这也为以后的设置带来方便。

在2.3的步骤中，定义完绕组匝数和电流的方向后，保存退出，点击options，选择Funtion，点击OK保存设置（如图20）。

图20 [options]窗口
这时我们再点击Functions，进入一个编辑函数的对话框，我们要在这设置A、B、C三相的电流，如图21所示。

退出定义A相的电流为Ia，点击Assign，A相设置完毕。

B、C相分别定义为Ib、Ic。

20.3616是每相电流的峰值大小，频率为100Hz。

图21 [Functions]窗口
注意：这里定义的定子旋转磁场方向为逆时针方向，这是由绕组的绕制方式和定义的Ia、Ib、Ic两者所决定的。

图22是模型的初始位置。

图22 模型的初始位置
3.2设置运动体
在定义电机转子的旋转方向时，默认正时为逆时针方向，负为顺时针方向。

这里定义3000r/min，和旋转磁场的旋转方向一致。

图23 电机初始位置的设置
如果转子现在的位置不是两个磁场正交，可以通过输入角度（Initial）来修正转子的初始位置（如图23），同样正为逆时针方向旋转，负为顺时针方向旋转。

3.3 计算和后处理
点击Solve菜单中的Nominal Problem开始计算。

计算过程中可以点击REFRESH来随时看计算结果，如果出现错误，点击ABORT放弃这次计算，检查错误。

STOP可以让计算中途停止。

如图就是得出的电机在Id=0控制时，电机的转矩大小。

图24 电机的转矩脉动
从图24还可以看出电机的转矩脉动大小，利用后处理计算器还可以算出电机的平均转矩。

二、永磁直线电机
永磁直线电机的Mallwell 2D瞬态分析和永磁伺服电机的分析过程基本相同，只是在建立Band和设置运动体时有些不同。

1．建立模型
图25 直线电机模型
图25是直线电机的一个模型，图中黑色的长方形框是将运动的物体和静止的物体分开的Band。

这里的Band必须把运动体全部包括，而且还得包括直线电机初级运动的区域。

2．空载反电动势的计算
电机的材料、绕组的匝数、电流的正方向和永磁伺服电机的设置相同，当点击Setup Solution菜单中的Motion Setup进入运动体设置窗口，首先设定Band，然后选择Translation（平移），在Translation Limits/Positive中输入允许电机初级平移的最大距离（不能超出Band），点击Mechanical Setup，输入恒定速度500mm/sec，点击OK，保存退出。

图26 [Mechanical Setup]窗口
点击Solve菜单中的Nominal Problem开始计算。

计算过程中可以点击REFRESH来随时看计算结果，如果出现错误，点击ABORT放弃这次计算，检查错误。

STOP可以让计算中途停止。

最后得到的反电动势波形如图所示。

图27 直线电机的反电动势波形
后处理窗口和功能与永磁伺服电机的相同。

3．额定推力的计算
同样是I d=0控制，找出交轴和A相绕组的轴线，移动初级或者次级使两轴重合，然后和永磁伺服电机一样设置A、B、C三相对称电流。

点击Solve菜单中的Nominal Problem开始计算。

计算过程中可以点击REFRESH来随时看计算结果，如果出现错误，点击ABORT放弃这次计算，检查错误，STOP可以让计算中途停止。

如图28就是得出的电机在I d=0控制时，电机的推力大小。

图28 直线电机的推力波动
三、电压源的设置
1．绕组电压源的设置
以上两个例子都是施加的电流源，而对于高效永磁同步电机，一般是需要对绕组施加电压源，在设置绕组的窗口图7中选择V oltage和Strand，点击winding 出现电压源的设置窗口（如图29）。

图29 定义电压源的[windings]窗口
电流正负方向和绕组的匝数设置与前面讲的相同，右上角处，需要输入电机的直流相电阻，还有每相得端部漏感，如果是Y接还必须选择Y-connect with other windings，点击OK退出，给绕组施加的电压源设置完毕。

2．端环参数的设置
点击图标，选择端环的截面（全部选中），再点击右键，点击下图30的
菜单，出现图31所示的窗口，输入端环端部的电阻和漏感，点击Assign，端环参数设置完毕。

图30 端环参数设置路径
图31 端环端部参数设置窗口
3．转子参数的设置
如果是计算电机的自起动过程，在设置电机速度的窗口（如图32）中，初始速度设置为0，还必须设置电机转子的转动惯量和阻尼系数，也可以在这里施加负载。

图32 [Mechnical Setup]窗口
计算可以得到电机起动过程中，转速、电流等的变化情况。

图33为一个高效永磁同步电机起动工程中转速的变化情况。

图33 电机起动转速随时间的变化。