浙江省湖州八中八年级数学下学期期中试题

浙江省湖州八中2012-2013学年八年级数学下学期期中试题
一、选择题
1．下列说法中正确的是（ ）
A 、无理数的相反数也是无理数
B 、无理数就是带根号的数
C 、平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形
D 、无限小数都是无理数。

2．某人一八折的优惠价购买一套服装节省15元，那么这个人购买这套服装用去 （ ）
A 、35元
B 、60元
C 、75元
D 、150元
3．下列运算结果正确的是( )
A
．23a a a += B ．22
(3)6a a = C ．623a a a ÷= D ．23a a a •=
4．由7个完全相同的小立方块搭成的几何体如图，那么这个几何体的左视图是【 ▲ 】
5．抛物线2
)2(-=x y 的顶点坐标是（ ）
A 、（2，0）
B 、（－2，0）
C 、（0，2）
D 、（0，－2）
6．（11·钦州）如图，在方格纸中的△ABC 经过变换得到△DEF ，正确的变换是 A ．把△ABC 向右平移6格，
B ．把△AB
C 向右平移4格，再向上平移1格
C ．把△ABC 绕着点A 顺时针方向90º旋转，再右平移6格
D ．把△ABC 绕着点A 顺时针方向90º旋转，再右平移6格
7．下列语句中不正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦
③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴
④长度相等的两条弧是等弧
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8．（2011四川泸州，2，2分）如图，该图形绕点O 按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）
A.72°
B.108°
C.144°
D.216°
B
C E F
D A
二、填空题
9．把1532432-+-+x x x x 多项式按字母降幂排列是
10．在平面直角坐标系中，点（a,5）关于原点对称的点的坐标是（1，b ＋1）,则点（a,b ）在第 象限 .
11．如图，平面内有公共端点的八条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、OF 、OG 、OH ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，…．按此规律，数2012在射线________上．
12．函数42-=x y 的图象与y 轴的交点坐标是________.
13．当x = 时，代数式5-3x 的值等于 -1．
14．已知21=y x ，则x y x y
-+ . 15．如图，∠ABC=90°,AB=3cm ，BC=2cm ，D 为AC 的中点，图中阴影部分的面积是____ cm 2.
16．如图，正方形ABCD 的边长为2cm,以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的周长是___________cm.
C
B D A
17．如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为________．
18．如图，直线33y x b =-+与y 轴交于点A ，与双曲线k y x
=在第一象限交于B 、C 两点，且AB ·AC=4，则k=_________．
三、计算题
19．计算：20|31|22sin 602010--+-︒+-（π）20．先化简，再请你用喜爱的数代入求值
x
x x x x x x x x 42)44122(322-+÷+----+ 21．计算：09(2012)|2|2sin 30π--+-+o
四、解答题
22．过A 、B 、C 、D 、E 五个点中任意三点画三角形；
（1）其中以AB 为一边可以画出 个三角形；
E D
C
B A
（2）其中以C
为顶点可以画出 个三角形．
23．解方程组或不等式组：
① ⎩⎨⎧=-+=-14
)(423y x y y x
②求解不等式组2(1)31213
x x x +>-⎧⎪+⎨≥⎪⎩，并在数轴上表示出它的解集．．．．．．．．．．．．.． 24．．小红和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．
（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）求抽出的两张牌都是偶数的概率．
25．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．
(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?
(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?
(3)10名同学的平均成绩是多少?
如图，已知直线PA 交⊙O 于A 、B 两点，AE 是⊙O 的直径,点C 为⊙O 上一点，且AC 平分∠PA E ，过C 作CD PA ⊥，垂足为D .
26．(1) 求证：CD 为⊙O 的切线；
27．(2) 若CD =2AD ，⊙O 的直径为10，求线段AC 的长.
E
O
D C B A P
（6分）在4×4的正方形方格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。

28．（1）填空：∠ABC= °，BC=
29．（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．
30．（3）请在图中再画一个和△ABC相似但相似比不为1的格点三角形．
①若该商店篮球打8.8折出售，则出售一个篮球，商店的利润为元；
若该商店排球打2.9折出售，则出售n个排球，商店的利润为元．
②（列方程求解
．．．．．）为提高销量，该商店按表2中的优惠方式进行促销，现有一中学购买了篮球和排球共50个（篮球和排球数量不等），商店恰好获利305元，求该中学购买了篮球、排球各多少个？
参考答案
15．1316π 16．12 17．4
18
．3
19．解：原式=123241
13+⨯-+-=41
20．解：原式=[2)2(1)2(2----+x x x x x ]2
)
2
)(2(++-⨯x x x x
=x+2-2)
1(--x x x
=24
--x x
代入一个数字求值，除2，-2，0外
21．解 原式=1
31224152-++⨯=+=.
22．3，6
23．①4
1x y =⎧⎨=⎩
②1≤x <3
E O D C B A P ∴此不等式组的解集为 1≤x <3
24．
（1）12种结果
（2）21
25．（1）最高分是80+12=92分，最低分是80﹣10=70分；
（2）低于80分的有5个，所占的百分比是5÷10×100%=50%；
（3）平均分是80+（8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10）÷10=80分．
∵ 点C 在⊙O 上，OC 为⊙O 的半径，
∴ CD 为⊙O 的切线.
27．（2）解:连结CE .
∵ AE 是⊙O 的直径，
∴ 90ACE ∠=o . ∴ ADC ACE ∠=∠.
又∵DAC CAE ∠=∠ , ∴ ADC △∽ACE △. ∴ AD CD
AC CE =. 又∵ CD =2AD ,
∴ CE =2AC .
设AC =x .
在Rt ACE △中，由勾股定理知222.AC CE AE +=
∵ AE =10,
∴ ()222100.x x +=
解得25x =.
∴ 25AC = .。