药物PK
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参差值 外推值
第三步： 对残差回归
直线回归方程 （黑色），直线 和Y轴交点即A， 直线斜率为-α， T1/2α＝ln2/α. 所以获得全部消 除相参数。
100 50 30 Conc (mg/L)
A = 67.0 µg/L
10 5 3 t ½α = 0.87h 10 4 8 12 16 20 Time (h) 24
50 Conc (µg/L) 30
10 5 3 0 4 8 12 16 20 24
1
100 50 30 Conc (µg/L) B = 9.3 µg/L 10 5 3
得出直线回归方程，直 线和Y轴交点即B，直线 斜率为－β，T1/2β＝ ln2/β.所以获得全部消 除相参数。？
t ½β = 12.5h 10 4 8 12 16 20 Time (h) 24
第二步：求残差
分别计算β相1、 2、4h时间点的血 药浓度（外推 值），再把1、2、 4h时间点的实测 值－外推值，得 到分布相的各点 参差。
100 50 Conc (µg/L) 30
10 5 3
10
4
8
12 16 Time (h)
20
24
参差＝1hα实测－1hβ外推值
Time (h) 1 2 4 6 12 18 24 Conc (µg/L) 39.0 22.0 10.3 7.29 4.86 3.50 2.52 β值 (µg/L) 9.00 8.40 7.50 6.72 4.86 3.50 2.52 α值 (µg/L) (实测 - β) 30.0 13.6 2.8
C0
Ln Conc (mg/L)
2.0
C0 Grad = -K
Conc (mg/L)
6
4
Ct = C0.e-Kt Ct
1.0
LnCt = LnC0 - Kt Ct
2
0.0 0 0 2 4 6 8 10 0 2 4 6
二室模型 D V1
K k12 k21
V2
二室模型一级动力学参数计算
二室模型的药时曲线是由分布相A和消除相B叠加得到的。先计算消除 相，根据消除相回归直线，把药物开始分布时的消除部分去掉，得到分 布的药物浓度，对该药时点进行回归，得到分布相参数，这种方法叫做 残差法。
有关公式：
• • • • • • C0 = A + B AUC = A/α + B/β K = C0 / AUC k21 = α.β/K k12 = α + β - k21 - K Cl = K.V
pD2与pA2计算
竞争性拮抗药的作用强度常用拮抗参数pA2表示， pA2中的2是激动药浓度乘2倍才能达到原先效应。 pA2是在实验中加入一定量的拮抗药，能使激动药 浓度增加一倍而效应仍保留在原水平，这时激动 药的摩尔浓度的负对数即为pA2。pPA2的意义： 1. pA2值越大，表示拮抗药与相应受体亲和力越大， 对拮抗 药的拮抗作用越大。 2. pA2值是分析药物与受体作用的工具。如果两个激 动药作用同一受体，则它们可被同一竞争性拮抗 药拮抗。并且有相同的pA2，
• pD2称为“亲和力指数”，为完全激动药 引起50%最大效应所需的克分子（摩尔） 浓度的负对数值，表示作用于受体的 药物与受体亲和力的大小。pD2中的2指 激动药浓度乘2倍才能达到最大效应， pD2不必用摩尔单位，数值大小与亲和 力成正比，pD2越大，表示亲和力越大。
基本原理：
• Clark的受体占领学说
令
1 (1 + K ' [ I ]) K
为
1 K1
E' [D] = Emax 1 (1 + K' [I]) + [D] K
E' Emax
=
[D ] 1 + [D ] K1
E' Emax
K1 [ D ] = 1 + K1 [ D ]
利用计量比计算pA2:log (DR-1) = log[I] + logK‘.DR=D’/D0
Scott比值法
[ D] K + [ D] K 1 = = + [ D] E E max E max E max
令 X = [D]，则
Y
=
[D ] E
得到： K 1 Y= + X Emax Emax 令
a= K 1 ,b = Emax Emax
则
Emax =
1 b
K =
a b
pA2的计算：
• 原理同pD2 • 采用Schild plot作图法 • 将激动剂的受体动力学公式改为如下：
表现分布容积 Vd
• 假设药物在体内各组织和体液中均匀分布 时，药物分布所需要的空间，常以L/kg表 示 • 表观分布容积仅是一理论容积 ，计算出欲 达某一血药浓度C所需使用的剂量X＝CVd ，还可用于评估药物在体内的分布特点 • 计算：t＝0时的C0值及注射剂量X0，按V＝ X0/C0而计算出
药-时曲线下面积（AUC）
一次给药后的最大血药浓度cn在第n次给药间隔期间任何时间t时的血药浓度c0静脉注射后瞬时的血药浓度k10从中央室消除的表观一级速率常数t12在二室模型分布相的半衰期t12在二室模型消除相的半衰期x在t时体内的药量dxdt体内药量的变化速率二单剂静脉注射一级消除动力学的药代动力学参数计算一级动力学消除
举例说明：
Time (h) 1 2 4 6 12 18 24 Conc (µg/L) 39.0 22.0 10.3 7.29 4.86 3.50 2.52 回归后各点β α 值 (µg/L) 值(µg/L) (实测 - β)
第一步：作C-T图
100
作图后发现，它 符合二室模型分 布。很明显，最 后三个点明显属 于消除相，对者3 个点进行回归分 析，并外推
K1 → [D] + [R] [ DR ] → E ← K2
• K1：结合速率常数。K2：解离速率常数。 • 则K1[D][R]=K2[DR]
移项得到：
K2 [D][R] = [ DR] = K[ DR] K1
公式1
因为［RT］＝［R］＋［DR］ 公式2 所以［R］＝［RT］－［DR］ 将公式2带入公式1，得到 ［D］（［RT］－［DR］）=K［DR］
E [D] = Emax Kd + [D]
E K[D ] = Emax 1 + K[D]
1 Kd = K
在竞争性拮抗剂存在下：
• 受体动力学方程变为
E' [D] E' [D] = ⇒ = Emax Kd(1 + [I] ) + [D] Emax 1 (1 + K'[I]) + [D] Ki K
其中，E’为加入拮抗剂后效应，Kd=1/K， K’=1/Ki，Ki为竞争性阻断剂的平衡解离常 数，[I]为抑制剂浓度
AUC0→∝ 指药物从零时间至所有原形药 物全部消除这一段时间的药-时曲线下总 面积，反映药物进入血循环的总量
计 算 方 法
方法一：根据 A、B、α、β各值计算
AUC0→∞
A B = + α β
方法二：梯形面积法
Blood Drug Concentration (mg/L)
Area 1 Area 2
药代动力学参数的 含义和计算
（单剂静脉注射一级消除动力学）
叶开和
一、常用参数及意义
消除速率常数 （K or Ke）
• 表示单位时间内机体能消除药物的固定分 数或百分比，单位为时间的倒数。如某药 的k＝0.2h-1，表示机体每小时可消除该小 时起点时体内药量的20％ • 一级消除动力学时，k为一常数。是衡量药 物消除快慢的一临床常用参数 • 计算：K or Ke＝0.693/t1/2
CL = A AUC
0 → ∞
K, Cl & V V
50 L
假设 ... 体积= 50 L. 每小时清除5L 清除率K = 0.1 h-1 那末： K
Liver Cl = 5 L/h
= Cl/V Cl = K.V
半 衰 期（Half-Life） 血浆药物浓度或体内药物总量减少1/2 所需时间，反映药物消除过程。
T1 /2 ＝ 0.693/Ke
T1/2 1 3 5 停药后体内残留量 50% 12.5 3.125
其他参数及意义
• α：在二室模型描述药物在体内分布的 表观一级混合速率常数 • β：在二室模型描述药物消除的表观一 级混合速率常数 • Cmax：一次给药后的最大血药浓度 • Cn 在第n次给药间隔期间任何时间t时 的血药浓度
Time
总面积＝各间隔时间内梯形面积和
AUC0→n=(1/2)(C1+C2)(t2-t1)+ (1/2)(C2+C3)(t3-t2) + ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅+ (1/2)(Cn-1&tal body clearance）
n 单位时间内有多少毫升血中的药物被清除 n 正确估算药物从体内消除速度的唯一参数
整理得到：
[ DR ] [D ] = [RT ] K + [D ]
公式3
另外：
E max E a = = [ DR ] [RT ]
则：
E E
max
[ DR ] = [RT ]
公式4
将公式3带入公式4，得到
E E max
[D] = K + [D]
量效曲线不便进行回归分析，通常予以直线 化（包括Lineweaver-Burk双倒数法、 Scatchard比值法、Hill对数法、Scott比值 法），借此可由实测的药物浓度[D］及药效 强度 E来推算K及Emax。
• • • • • •
C0 静脉注射后瞬时的血药浓度 K10 从中央室消除的表观一级速率常数 t1/2α 在二室模型分布相的半衰期 t1/2β 在二室模型消除相的半衰期 X 在t时体内的药量 dx／dt 体内药量的变化速率
二、单剂静脉注射一级消 除动力学的 药代动力学参数计算
一级动力学消除：
8
第三步： 对残差回归
直线回归方程 （黑色），直线 和Y轴交点即A， 直线斜率为-α， T1/2α＝ln2/α. 所以获得全部消 除相参数。
100 50 30 Conc (mg/L)
A = 67.0 µg/L
10 5 3 t ½α = 0.87h 10 4 8 12 16 20 Time (h) 24
50 Conc (µg/L) 30
10 5 3 0 4 8 12 16 20 24
1
100 50 30 Conc (µg/L) B = 9.3 µg/L 10 5 3
得出直线回归方程，直 线和Y轴交点即B，直线 斜率为－β，T1/2β＝ ln2/β.所以获得全部消 除相参数。？
t ½β = 12.5h 10 4 8 12 16 20 Time (h) 24
第二步：求残差
分别计算β相1、 2、4h时间点的血 药浓度（外推 值），再把1、2、 4h时间点的实测 值－外推值，得 到分布相的各点 参差。
100 50 Conc (µg/L) 30
10 5 3
10
4
8
12 16 Time (h)
20
24
参差＝1hα实测－1hβ外推值
Time (h) 1 2 4 6 12 18 24 Conc (µg/L) 39.0 22.0 10.3 7.29 4.86 3.50 2.52 β值 (µg/L) 9.00 8.40 7.50 6.72 4.86 3.50 2.52 α值 (µg/L) (实测 - β) 30.0 13.6 2.8
C0
Ln Conc (mg/L)
2.0
C0 Grad = -K
Conc (mg/L)
6
4
Ct = C0.e-Kt Ct
1.0
LnCt = LnC0 - Kt Ct
2
0.0 0 0 2 4 6 8 10 0 2 4 6
二室模型 D V1
K k12 k21
V2
二室模型一级动力学参数计算
二室模型的药时曲线是由分布相A和消除相B叠加得到的。先计算消除 相，根据消除相回归直线，把药物开始分布时的消除部分去掉，得到分 布的药物浓度，对该药时点进行回归，得到分布相参数，这种方法叫做 残差法。
有关公式：
• • • • • • C0 = A + B AUC = A/α + B/β K = C0 / AUC k21 = α.β/K k12 = α + β - k21 - K Cl = K.V
pD2与pA2计算
竞争性拮抗药的作用强度常用拮抗参数pA2表示， pA2中的2是激动药浓度乘2倍才能达到原先效应。 pA2是在实验中加入一定量的拮抗药，能使激动药 浓度增加一倍而效应仍保留在原水平，这时激动 药的摩尔浓度的负对数即为pA2。pPA2的意义： 1. pA2值越大，表示拮抗药与相应受体亲和力越大， 对拮抗 药的拮抗作用越大。 2. pA2值是分析药物与受体作用的工具。如果两个激 动药作用同一受体，则它们可被同一竞争性拮抗 药拮抗。并且有相同的pA2，
• pD2称为“亲和力指数”，为完全激动药 引起50%最大效应所需的克分子（摩尔） 浓度的负对数值，表示作用于受体的 药物与受体亲和力的大小。pD2中的2指 激动药浓度乘2倍才能达到最大效应， pD2不必用摩尔单位，数值大小与亲和 力成正比，pD2越大，表示亲和力越大。
基本原理：
• Clark的受体占领学说
令
1 (1 + K ' [ I ]) K
为
1 K1
E' [D] = Emax 1 (1 + K' [I]) + [D] K
E' Emax
=
[D ] 1 + [D ] K1
E' Emax
K1 [ D ] = 1 + K1 [ D ]
利用计量比计算pA2:log (DR-1) = log[I] + logK‘.DR=D’/D0
Scott比值法
[ D] K + [ D] K 1 = = + [ D] E E max E max E max
令 X = [D]，则
Y
=
[D ] E
得到： K 1 Y= + X Emax Emax 令
a= K 1 ,b = Emax Emax
则
Emax =
1 b
K =
a b
pA2的计算：
• 原理同pD2 • 采用Schild plot作图法 • 将激动剂的受体动力学公式改为如下：
表现分布容积 Vd
• 假设药物在体内各组织和体液中均匀分布 时，药物分布所需要的空间，常以L/kg表 示 • 表观分布容积仅是一理论容积 ，计算出欲 达某一血药浓度C所需使用的剂量X＝CVd ，还可用于评估药物在体内的分布特点 • 计算：t＝0时的C0值及注射剂量X0，按V＝ X0/C0而计算出
药-时曲线下面积（AUC）
一次给药后的最大血药浓度cn在第n次给药间隔期间任何时间t时的血药浓度c0静脉注射后瞬时的血药浓度k10从中央室消除的表观一级速率常数t12在二室模型分布相的半衰期t12在二室模型消除相的半衰期x在t时体内的药量dxdt体内药量的变化速率二单剂静脉注射一级消除动力学的药代动力学参数计算一级动力学消除
举例说明：
Time (h) 1 2 4 6 12 18 24 Conc (µg/L) 39.0 22.0 10.3 7.29 4.86 3.50 2.52 回归后各点β α 值 (µg/L) 值(µg/L) (实测 - β)
第一步：作C-T图
100
作图后发现，它 符合二室模型分 布。很明显，最 后三个点明显属 于消除相，对者3 个点进行回归分 析，并外推
K1 → [D] + [R] [ DR ] → E ← K2
• K1：结合速率常数。K2：解离速率常数。 • 则K1[D][R]=K2[DR]
移项得到：
K2 [D][R] = [ DR] = K[ DR] K1
公式1
因为［RT］＝［R］＋［DR］ 公式2 所以［R］＝［RT］－［DR］ 将公式2带入公式1，得到 ［D］（［RT］－［DR］）=K［DR］
E [D] = Emax Kd + [D]
E K[D ] = Emax 1 + K[D]
1 Kd = K
在竞争性拮抗剂存在下：
• 受体动力学方程变为
E' [D] E' [D] = ⇒ = Emax Kd(1 + [I] ) + [D] Emax 1 (1 + K'[I]) + [D] Ki K
其中，E’为加入拮抗剂后效应，Kd=1/K， K’=1/Ki，Ki为竞争性阻断剂的平衡解离常 数，[I]为抑制剂浓度
AUC0→∝ 指药物从零时间至所有原形药 物全部消除这一段时间的药-时曲线下总 面积，反映药物进入血循环的总量
计 算 方 法
方法一：根据 A、B、α、β各值计算
AUC0→∞
A B = + α β
方法二：梯形面积法
Blood Drug Concentration (mg/L)
Area 1 Area 2
药代动力学参数的 含义和计算
（单剂静脉注射一级消除动力学）
叶开和
一、常用参数及意义
消除速率常数 （K or Ke）
• 表示单位时间内机体能消除药物的固定分 数或百分比，单位为时间的倒数。如某药 的k＝0.2h-1，表示机体每小时可消除该小 时起点时体内药量的20％ • 一级消除动力学时，k为一常数。是衡量药 物消除快慢的一临床常用参数 • 计算：K or Ke＝0.693/t1/2
CL = A AUC
0 → ∞
K, Cl & V V
50 L
假设 ... 体积= 50 L. 每小时清除5L 清除率K = 0.1 h-1 那末： K
Liver Cl = 5 L/h
= Cl/V Cl = K.V
半 衰 期（Half-Life） 血浆药物浓度或体内药物总量减少1/2 所需时间，反映药物消除过程。
T1 /2 ＝ 0.693/Ke
T1/2 1 3 5 停药后体内残留量 50% 12.5 3.125
其他参数及意义
• α：在二室模型描述药物在体内分布的 表观一级混合速率常数 • β：在二室模型描述药物消除的表观一 级混合速率常数 • Cmax：一次给药后的最大血药浓度 • Cn 在第n次给药间隔期间任何时间t时 的血药浓度
Time
总面积＝各间隔时间内梯形面积和
AUC0→n=(1/2)(C1+C2)(t2-t1)+ (1/2)(C2+C3)(t3-t2) + ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅+ (1/2)(Cn-1&tal body clearance）
n 单位时间内有多少毫升血中的药物被清除 n 正确估算药物从体内消除速度的唯一参数
整理得到：
[ DR ] [D ] = [RT ] K + [D ]
公式3
另外：
E max E a = = [ DR ] [RT ]
则：
E E
max
[ DR ] = [RT ]
公式4
将公式3带入公式4，得到
E E max
[D] = K + [D]
量效曲线不便进行回归分析，通常予以直线 化（包括Lineweaver-Burk双倒数法、 Scatchard比值法、Hill对数法、Scott比值 法），借此可由实测的药物浓度[D］及药效 强度 E来推算K及Emax。
• • • • • •
C0 静脉注射后瞬时的血药浓度 K10 从中央室消除的表观一级速率常数 t1/2α 在二室模型分布相的半衰期 t1/2β 在二室模型消除相的半衰期 X 在t时体内的药量 dx／dt 体内药量的变化速率
二、单剂静脉注射一级消 除动力学的 药代动力学参数计算
一级动力学消除：
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