高等数学“课程思政”案例教学实践--以“可分离变量方程”为例

数学探究SHUXUE TANJIU
教师•TEACHER2020年7月
Jul.2020高等数学“课程思政”案例教学实践
—以“可分离变量方程”为例
吴烨
(长沙理工大学数学与统计学院，湖南长沙410000)
摘要：为有效地实现高等数学课程的德育功能，提高教学效果，文章结合案例教学的必要性，以“可分离变 量方程”案例教学实践为例，分析了如何在高等数学课程教学中有效地融入思政元素，设计“课程思政”案例，贯穿“三全”育人理念，把德育建设的核心内容深度融入高等数学知识点的教学之中，旨在提高教学质量。

关键词：高等数学；“课程思政”；案例教学
中图分类号：G641文献标识码：A收稿日期：2020-04-15文章编号：1674-120X (2020) 20-0043-02
一、案例教学槪述
案例教学是一种为了达成明确的教学目标，使用特定的 案例，并组织学生开展讨论，通过师生间、生生间的思想交流、碰撞来达到引入理论和启迪思维的一种开放式教学方法。

在 案例教学中，所使用的案例并不是胡编无根据的故事，而是 基于教学目标依据现实生活改编而成的事例，它对知识的讲 授有直接的辅助引导作用，对提高学生分析问题和解决问题 的能力有启发作用，其最终目的在于启发学生独立自主地建 立一套属于自己的分析、解决问题的思维。

在实际教学中，教师可以根据教学内容设计教学案例，引导学生参与讨论、深入案例、体验案例角色等。

在教学过程中，教师扮演着设 计者和激励者的角色，引导学生自主学习，培养学生自主探 究的学习能力和创新精神。

二、 高等数学“课程思政”案例教学的必要性
为将高等数学课程与思想政治教育结合起来，教师在教 学中要贯穿‘_全课程、全过程、全方位”的育人理念，把德 育的核心内容深度融入高等数学的教学理念之中，对学生在 学业学习中的情感、态度、价值观、学业理想，个人学业与 社会发展的关系认知以及社会主义核心价值观等进行引导。

在‘‘课程思政”教学改革中，教师应将价值导向与知识导向 融合在一起，明确"课程思政”教学目标；在教学过程中，弘扬社会主义核心价值观，传播爱国、爱党、爱社会主义的 正能置，培养学生的科学精神等。

同时，通过案例分享将高 等数学的基本思想、基本方法、所蕴含的思政元素等融入数 学知识教学中，以激发学生自主学习的热情，促进师生的交 流互动。

案例教学法相比传统的知识讲授法更受学生欢迎，教学效果也更为理想。

可见，在开展高等数学‘'课程思政" 教学过程中，引入案例的教学模式是必要的。

三、 案例教学在高等数学“课程思政”中的实践
高等数学'‘课程思政”案例教学是指以建设金课为引领，根据教学目的、教学内容、学生认知特点等，运用极具代表 性的案例来让学生主动接受知识，理解和掌握知识，让学生 以主人翁的姿态分析案例、钻研知识。

同时，注重提高学生 的思想道德水平、人文素养、认知能力，强化政治方向和思 想引领，凸显课程的价值引领功能。

在进行教学案例设计时，教师要根据教学大纲，分析学情、教情，结合教学内容和教 学目标设计教学案例，通过案例深入剖析数学思想、数学方 法，让学生加深对基本概念的理解，熟练应用基本方法，并 充分考虑如何体现高等数学课程的育人功能，创新教学方式 方法，切实将高等数学“课程思政"的教学目标融入教学设 计，融入学生的学习任务中。

教学案例的设计与实施应围绕 教师、学生、教学三大关键要素，创新教学方法，优化教学 课件，改革评价方法，致力不断提高高等数学课堂的教学质 量。

在实际教学中，教师应借助案例分析、探讨过程，引导 鼓励学生发现问题、提出问题、解决问题，同时在悄然无声 中融入思政。

下面以“可分离变量方程”的教学为例分享教 学实施过程。

案例名称：树工匠意识、鸿民族之志
教学知识点：可分离变量方程
思政目标：微分方程是立足学生已掌握的一元函数微积 分的相关知识，处理变化率与函数关系，探索解决实际生活 中的问题的具体算法。

引入“可分离变量方程的定义"，讨 论方程的解法，运用其成果，为后继课程的学习打下坚实基 础。

本案例运用数学思想的科学性、逻辑性和辩证性，结合 我国航母研发历程引入微分方程的定义，探求其解法及应甩 同时，激发学生的民族自豪感，增强学生的民族责任感，与 学生分享人生的路上“心存大志、潜心钻研、科技强国"的道理，对其进行爱国主义教育；鼓励学生善于观察生活、发 现问题、勤于思考，让其树立正确的学习观，形成良好的学 风和培养科研精神。

课题项目：湖南省2019年省级教改项目“高等数学课程思政的内涵及其实施途径研究”。

作者简介：吴焊（ 1975—),女，浙江绍兴人，讲师，硕士研究生，研究方向：大学公共数学系列课程的教学及研究。

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数学探究2020年7月
教学实施：
(1 )提出问题。

教师借助多媒体制作我国航母研发小 视频，同时简述中国海军自主研制航母研发历程，借中国海 军自主研制航母的案例及所取得的成就，分享中国海军"特 别能吃苦、特别能战斗、特别能奉献、特别能攻关”的精神， 借此进行爱国主义教育，鼓励学生为弘民族之志而学好本领。

同时，借案例提出"尝试计算战机安全滑跑距离’’的问题， 为引入本课知识点教学作铺垫，提升学生参与学习的积极性、 趣味性。

另外，在让学生探讨如何求解战斗机安全滑行距离 问题的基础上，引入"可分离变量方程”的定义，引导学生 探讨算法。

(2) 解决问题。

通过分析战机安全滑跑距离的问题， 将问题转化为数学描述，建立数学方程，进而引入可分离变 量方程的定义，探讨"可分离变量方程”的求解方案，归纳 出求解可分离变量方程”通解的常用方法。

通过让学生从 生活中发现数学、将实际问题抽象为数学问题进行探讨，层 层递进，激发学生探究算法的兴趣，启发学生的思维，通过 动画演示不断引发学生主动思考，有效地突破教学中的难点， 突出了教学重点。

教学过程以学生探索为主、教师引导为辅， 结合提问、讨论、小测试等方式实施教学，充分促进学生互 动，以激发学生的研究兴趣，使其形成严谨的思维。

对"可 分离'’操作进行举例说明与课堂练习，并将算法运用到求解 战斗机安全滑行距离的问题，最后鼓励学生通过查找网络资 源发现“可分离变量方程"在生活中的广泛应用及尝试运用 体验数学建模思想解决实际生活问题。

(3)
引导思考。

设计分层次思考题：①观看教师自制
的植物生长过程的视频，引导学生思考如何对生长规律进行 建模，建立的模型是否为"可分离变量方程'’，方程有何特 点？②思考分析航母上的四道拦阻索，是否每道都能保证舰 载机安全着陆？让学生以个人自主研习或小组研习等方式进 行探讨，并在学习平台上发布讨论结果，之后组织生生互评、 师生互评活动。

教师在研讨过程中，要引导学生查阅资料， 思考如何运用算法解决问题，让学生思考对新知识的理解、 应用是否到位。

(4)
读书指导。

教师基于学生后续学习的需要、扩展 课堂知识的需要，运用“陶冶法” “读书指导法_’向学生推 荐课外读物：①姜起源的（数学建模案例选集〉及 <大国重 器〉纪录片等，拓宽学生的知识面、开拓学生的思维。

教师 在自建的"无微不至分享会”微信公众号中，组织学生开展 阅读打卡、读后感交流等活动，并给予学生积分奖励等。

这
个过程悄然激发了学生的民族自豪感，增强学生的民族责任 感，达到思政教育的效果。

(5)
总结强调。

通过对"可分离变量方程"及其解法
与应用性训练的学习，学生懂得了每一代人有每_代人的责 任、使命和担当。

大学生应该以主人翁精神学习科学知识、 以工匠精神努力探索未知世界，通过主动观察生活，积极思 考，尝试学以致用。

同时，教师要引导学生用心感受生活中 的数学，体验数学思考所带来的乐趣，乐观向上、热爱生活、 热爱学习，具有追求真、善、美的品格，立志学好数学、用 好数学，为将来投身祖国建设做好准备。

(6)
教学反思。

本思政教学案例在设计时以学生为中
心，既注重知识传授与专业培养需求，又注重将数学文化中 的人文情怀和科学钻研精神贯穿其中。

案例引渡自然，留给
了学生更多思考的空间，能激发学生学习的趣味性、调动学 生的参与性、增强其学习自主性，同时能巧妙地对学生进行 特有的思政教育。

课堂观察、练习及课后习题批改结果显示， 100%的学生能准确地掌握和应用“可分离变量方程”的相 关知识点，积极参与课后研讨。

四、结语
在高等数学‘‘课程思政"教学中，教师应该积极运用案 例教学法，根据教学目标建立与之适应的案例库，广泛涉及
生产生活类、生物工程类、工程建设类、经济类案例，让不
同案例发挥相应的价值。

教师在设计案例时，既要满足教学 需求，又要注重对学生实际应用能力的培养，同时融入对学 生三观的引领、家国情怀的培养等内容。

例如，在讲解函数 极值时引入目前新型冠状病毒肺炎疫情的发展情势数据图， 引导学生迁移知识，增强学生学习的灵活性、实用性，进而 达到培养人才的目的。

高效的高等数学“课程思政"案例，
在实际教学中发挥着重要的作用，有利于学生数学素养的提 高、高等数学教学质量的提高。

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