苏州市小学数学教师基本功竞赛试卷

苏州市小学数学教师基本功竞赛试卷
一．填空题（28分）
1．公路边有一排电线杆，共31根，每相邻两根之间的距离都是36米，现在要改成每相邻两根之间都相距45米，有（7）根电线杆不需要移动。

36和45的最小公倍数是180
36×（31－1）÷180=6（根）
6＋1=7（根）
2．将从1开始到103的连续奇数依次写成—个多位数：13579111315171921……9799101103 ，则这个数是（101）位数。

1位数有5 个数字有5个
2位数有45个数字有90个
3位数有2 个数字有6个
5＋90＋6=101
3．一项科学实验需每隔5小时做一次记录，已知第13次记录是8月17日上午9时，那么第6次做记录的时间是（8月15日22时）。

13－6=7（次）
7×5=35（时）
8月17日9时－35时=8月15日57时－35时=8月15日22时
4．自来水管的内直径是2厘米（п取3.14），水管内水的流速是每秒8厘米。

一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费(7.536 )升水。

3.14×（2÷2）×（2÷2）×8×5×60=7536（立方厘米）=7.536（升）
5．一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的，圆柱的高与圆锥高的比是4：5，那么圆锥的体积是圆柱体积的（15∶64 ）。

圆锥：半径3 高5 体积15
圆柱：半径4 高4 体积64
6．某市居民自来水收费标准如下：每月每户用水3吨以下，每吨1.80元，超过3吨的，超过部分每吨3.00元，某月甲乙交水费两户共交水费21.60元，已知甲乙用水量比例为3：5，问甲应交水费（7.2）元。

假设甲用水量是3吨。

（3＋3）×1.8＋2×3=16.8（元）16.8＜21.6 甲用水量超过3吨。

［21.6－（3＋3）×1.8］÷3=3.6（吨）
（6＋3.6）÷8×3=3.6（吨）
3×1.8＋3×0.6=7.2（元）
7．在周长400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点。

甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑。

当甲到A时，乙
恰好到B。

如果以后甲、乙跑的速度和方向不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了（1000）米。

乙从B地出发，相遇后转身回到B，速度不变，所以相遇前后所用时间相同。

甲从A地出发回到A，正好走了一圈，相遇时正好走半圈。

这时都回到起点，甲乙的行走方向相同，到再次相遇就是甲追上乙300米
甲走一圈400米，乙走半圈200米，能追上乙200米。

300÷200=1.5（圈）
400×（1＋1.5）=1000（米）
8．某人在一次选举中，需全部选票的才能当选，计算全部选票的后，他得到的选票已达到当选选票数的，他还需要得到剩下选票的（）才能当选。

×（1－）÷（1－）=
9．一个小于200的数，它除以11余8，除以13余10，那么这个数是（140）。

这个数加上3能同时被11和13整除。

11和13的最小公倍数是143。

143－3=140
10．要把A、B、C、D四张CD放到书架上，但是，D不能放在第一层，C不能放在第二层，B不能放在第三层，A不能放在第四层，那么，共有( 9)种不同的放法。

11．下图中正方形的边长是24厘米，BE长30厘米。

AF的长是（19.2 ）厘米。

24×24÷30=19.2（厘米）
12. 黑、白棋子按一层白、一层黑排成正三角形的形状，如上图。

那么，当这样的一个正三角形中黑棋子比白棋子的颗数多25颗时，这个正三角形一共排了( 50 )层。

每两层：黑子比白子多一个。

25×2=50
13．用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个实心的正方体，至少需要这种长方体（5292）块。

9、6、7的最小公倍数是126
126×126×126×÷9÷6÷7=5292
14．篮子里有鸡蛋若干只，每次取5只，最后剩1只；每次取6只，最后剩2只；每次取9只，最后剩5只。

篮子里至少有（86）只鸡蛋。

鸡蛋的只数加上4能同时被5、6、9整除。

5、6、9的最小公倍数是90。

90－4=86（只）
二．判断题（10分）
1．某工厂实行改革后，人员减少了20%，产量提高了20%，则功效提高了50%。

…………………………………………………………( √ )
（1＋20%）÷（1－20%）－100%=50%
2．在一张比例尺为5：1图纸上，量得一个零件得长度是13.6厘米，这个零件的实际长度是68厘米。

…………………………………(×)
3．从1991到5678的自然数中，十位上的数字与个位上的数字相同的数共有369个。

………………………………………………………( √ )
每连续的10个数中有1个十位上的数字与个位上的数字相同的数。

1991～5670中有368个
5670～5678中有1个
一共有1＋368=369（个）
4．3名男生和2名女生排成一行照相，女生不站在两头并且女生站在一起，这样拍出的照片一共有24种可能。

…………………………( √ )
○☆★○☆★○，两名女同学(☆★)只有2个位置。

5．9个形状大小相同的球，其中一个比较轻，用天平称，至少称3次才能保证找到这个较轻的球。

………………………………………( × )
第一次将9个球平均分成3份，两份放入天平，轻的一定在其中的1份(3个)中。

第二次将3个球平均分成3份，两个放入天平，轻的一定是其中的1份(1个)。

三．选择题（10分）
1．一个整数被10除，余数是4，这个数的3倍再被10除，余数为（④）。

① 5 ② 4 ③ 3 ④ 2
4×3÷10 = 1 (2)
2．掷3次硬币，有1次正面朝上，2次反面朝上，那么，掷第4次硬币反面朝上的可能性是（③）
①②③④1
这类随机事件，每次出现的可能性是相同的。

3．一个三角形的底边与高都增加10%，那么，新三角形的面积比原三角形面积( ③)。

①增加20% ②增加100% ③增加21% ④增加18%
（1＋10%）×（1＋10%）－1=21%
4．老王用10万元人民币全部用于购买投资基金。

他准备从甲基金和乙基金中挑选一只购买。

甲基金每份是1元，乙基金每份1．25元。

假如一年后这两只基金都涨了10％，你认为老王应该选哪只基金更赚钱？( ③ )
①甲基金②乙基金③都一样④无法比较
两种基金都可以赚到10×10%=1（万元）
5．一个游泳池装有甲、乙、丙三个进水管，三管齐开40分钟可以把空池注满水。

已知甲、乙、丙三个水管的工作效率比是4:5:6，单开甲管( ①)分钟可以把这上空水池注满。

①150 ②120 ③100 ④90
40×（4＋5＋6）÷4=150（分）
四．计算题（12分）
= 8.42625－18.125＋63
= 53.30125
402－382＋362 －342＋322－302＋282－262
=（40－38）（40＋38）＋（36－34）（36＋34）＋（32－30）（32＋30）＋（28－26）（28＋26）
= 2×（40＋38＋36＋34＋32＋30＋28＋26）
= 2×33×8
=528
2007× =（2008－1）×= 2007－= 2006
= 1＋2×（－）= 2－= 1
五．解决问题（40分）
1．A、B之间路程分成上坡、下坡两段, 从A到B的上下坡路程长之比是1:4。

某人从A到B走上下坡所用时间之比是1:3。

已知他上坡时速度为每小时3千米，问他在A、B间往返一次的平均速度是每小时多少千米？
上坡路程1，时间1，速度1
下坡路程4，时间3，速度
上下坡的速度比是1∶ =3∶4。

上坡速度每小时3千米，下坡速度每小时4千米。

往返一次，上坡和下坡路程是一样的。

改编题目：去时每小时3千米，回来时每小时4千米，求平均速度。

2÷（＋）=
答：他在A、B间往返一次的平均速度是每小时千米。

2．两块铜锌合金，第一块与第二块的重量之比是2：1，第一块的铜与锌之比是1：2，第二块的铜与锌之比是5：4。

将两块合金融化后混合成一块新的合金，新合金的铜与锌之比是多少？
如果：第二块的铜与锌之比是5∶4，总重是9
根据：第一块与第二块的重量之比是2∶1，那么：第一块的总重应该18 所以：第一块的铜与锌之比是1∶2=6∶12 总重量是18
（6＋5）∶（12＋4）=11∶16
答：新合金的铜与锌之比是11∶16
3．图1是一个水瓶密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱状，底面直径都是8厘米，水瓶高度是12厘米，瓶中液面高度为6厘米，将水瓶倒置后，如图2，瓶中液面的高度是8厘米，则水瓶的容积是多少立方厘米？（п＝3.14，水瓶壁厚度不计）
空白部分的体积是相等的。

图2的空白部分替换图1的空白部分
转化为：直径8厘米，高10厘米
求：体积。

图1 图2
3.14×（8÷2）×（8÷2）×10=502.4（立方厘米）
答：水瓶的容积是502.4立方厘米
4．甲、乙两站相距480千米，快车在上午5时从甲站开往乙站，慢车同时从乙站开往甲站，两车在上午11时相遇。

下午3时快车到达乙站后，慢车还要继续行多少小时到达甲站？
11时－5时=6（小时）
15时－11时=4（小时）
慢车行6小时的路程，快车要行4小时。

那么，快车行6小时的路程，慢车行9小时。

9－4=5（小时）
5．某商店进了一批数码电视，在进价的基础上加价30％作为利润来定价。

当售出这批数码电视的80％后，为了尽早销完，商店把这批数码电视按定价的60％出售。

问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？
（100%＋30%）×80%＋（100%＋30%）×60%×（100%－80%）－100%=19.6%
6．龟兔赛跑，全程4.5千米。

兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑5千米，乌龟不停地向前跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩15分钟，又跑2分钟，玩15分钟．再跑3分钟，玩15分钟，……。

那么谁先到终点？先到达终点的比后到达终点的早到了多少分？
乌龟所需时间：4.5÷5=0.9（小时）=54（分钟）
兔子不计玩耍时间：4.5÷25=0.18（小时）=10.8（分钟）
10.8=1＋2＋3＋4＋0.8 （中间玩耍4次）
兔子所需总时间：10.8＋15×4=70.8（分钟）
70.8－54=16.8（分钟）
7．A、B、C三个油桶各盛油若干千克。

第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使B、C两桶内的油分别增加到原来的2倍；第二次从B桶把油倒入C、A 两桶，使C、A两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍；第三次从C 桶把油倒入A、B两桶，使A、B两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍，这样，各桶的油都为16千克。

问A、B、C三个油桶原来各有油多少千克？
根据ABC三桶油总重为16×3=48（千克）计算。

答：A原来26千克，B原来14千克，C原来8千克。

8．火车站的检票口前已经有一些人排队等候检票进站，假如每分钟前来检票口排队检票的人数一定，那么当开一个检票口时，需要20分钟可以检完；当开两个检票口时，8分钟就可以无人排队。

如果开三个检票口时，需要多少分钟可以检完？
假设：每个检票口每分钟检票人数为 1
开一个检票口20分钟检票人数为20
开两个检票口8分钟检票人数为16
所以：12分钟内来的人数为 4
那么：每分钟来的人数为，也就是要个检票口来为以后来的人检票。

有个检票口为已经排队等候的人检票。

根据开一个检票口20分钟检票人数为20，其中个检票口为已经排队等候的人检票。

等候人数：20×=
问题转化为：有（3－）个窗口为检票，要多少分钟。

÷（3－）=5（分钟）
答：需要5分钟可以检完。