咸阳师范学院概率统计试题及答案B

Ex=？
姓名
( 0)
适用专业 课程代码 任课教师 班级 学号
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咸阳师范学院
2010—2011 学年度第一学期
地理，计科物理等
08，09 级
概率论与数理统计试题 B
参考答案及评分标准
一、填空（每题 3 分，共 15 分） 1、0.3 4、 1 2 , 2、 f ( x)dx .
五、 （10 分）设随机变量 X 的分布函数为
1 (1 x)e x , x 0 F ( x) 0 , x0
特别提示：考试作弊者，不授予学士学位，情节严重者开除学籍；严禁携带手机及其他通讯工具进入考场
七、 （20 分）设二维随机变量 ( X , Y ) 具有概率密度为
求： （1）求 X 的密度函数； （2） P( X 1)
n ________, p _______ .
地理，计科，物理等 层次 本科
考试日期
DX 1.44 ，则二项分布的参数
咸阳师范学院 2010——2011 学年度第 一 学期
4 、设随机变量 X 与Y 相互独立， X ~ N ( 1 , 12 ), Y ~ N ( 2 , 2 2 ). 令 Z X Y ，则
EZ _________, DZ _________ .
姓名
5、 已知随机变量 X 服从参数为 2 的泊松 （Poisson） 分布， 且随机变量 Z ， 2 X 2 则 EZ ___________.
二、选择题（每题 3 分，共 15 分）
1、A、B 为两个事件，则 A B 不等于（
A. A AB
）
四、 （10 分）已知离散型随机变量 X 的分布列为
0 1 4

2 1 2

1 4

适用专业
B. AB
C. AB
D. ( A B) B
）
1 2、若随机变量 X 服从 U[0.1]，则 P 0 X =（ 3
A. 1 3 B. 2 3 C. 1 9 D. 2 9
xe , x 0 p ( x) 0 , 其它
x

2） p ( X 1)＝F (1) 1
2 e
1

1 n Xi X n i 1
六.（15 分）解： （1）k=2
(2)EX=2/3
0, (3) F(x)= x 2 1
）
班级
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概率论与数理统计试题 B（卷）
----------------------上---------------------装-----------------订------------------------线---------------------------
---------------------下---------------------装-------------------订-------------------------线------------------------
x 0, y 0, 其他.
二、选择题（每题 3 分，共 15 分） 1、C 2、A 3、B 4、C 5、C 三、 （10 分）解：用 A, B, C,分别表示球取自甲，乙，丙三个盒子，D 表示取到的是 红球，则 1 2 1 4 2 3 1 P( A) P( B) P(C ) , P( D A) , P( D B) , P( D C ) 3 6 3 6 3 6 2 故由全概率公式得 P( D) P( A) P( D A) P( B) P( D B) P(C ) P( D C )
x 0, y 0 其他
(2) P{Y X } P{( X , Y ) G}
f ( x, y)dxdy
G 0


y
2e (2 x y ) dxdy
1 3
(3)、 f X ( x)


1 1 1 2 1 1 1 3 3 3 3 3 2 2
DX=1/18
0x 0 x 1 1 x
所以， 的矩估计量为
X 1 X

第
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2e (2 x y ) , f ( x, y ) 0 ,
x 0, y 0 其他.
（1）求 ( X , Y ) 的分布函数 F ( x, y) ； （2）求概率 P{Y X }.（3）求 ( X , Y ) 关于 X
试场
和 Y 的边缘概率密度. (4)试判断 X 和 Y 是否独立？
A. C5 ( )
3
年级 08，09 级
试场
一、填空（每题 3 分，共 15 分） 1、设
P （A）=0.4, P （A B）=0.7, 若 A 与 B 互不相容，则 P （B）=______ ;
2、若 X 的密度函数为 f ( x) ，则 P(a X b) _________ . 3、已知随机变量 X 服从二项分布，且 EX 2.4,
概率论与数理统计试题（B 卷）
----------------------上---------------------装-----------------订------------------------线---------------------------
---------------------下---------------------装-------------------订-------------------------线------------------------
四、 （10 分）解： Y cos X 的分布列为
（4）X 和 Y 独立 八、 （5 分）解 设 X1 , X2 ,
1 0
五、 （10 分）解：1）
d x 1 (1 x)e x xe ，所以相应的密度函数为 dx
Xn 是 X 的子样. x1 , x2 ,
xn 是观察值
年级 08，09，09 级 本科
考试日期
咸阳师范学院 2010——2011 学年度第 一 学期
地理，计科，物理等 层次
cx, 六.（20 分）设 ξ 的密度函数为 f（x）= 0,
求（1）c=？ （2） （3）X 的分布函数 F（x）=？
0 x 1 其它
Dx =? 八、(10 分) 设总体 X 的密度函数为 x 1 , 0 x 1, f ( x; ) 其它. 0 , 求未知参数 的矩估计量
a b
3、6，0.4. 5、2
七、 （20 分）解：(1)、 F ( x, y )
2 x y (1 e )(1 e ), 即有 F ( x, y) 0
y


x
12 2 2 .
y x 2e (2 x y ) dxdy, f ( x, y )dx 0 0 0
1 3 2 1 5 2 1 5 3 1 4 B. C 4 ( ) C. C5 ( ) D. C5 ( ) 2 2 2 2 三、 （10 分）有 3 个盒子，在甲盒中装有 2 个红球，4 个白球；乙盒中装有 4 个红球，2 个白球；丙盒中装有 3 个红球，3 个白球.设到 3 个盒中取球的机会 相等；试求:今从中任取一球,它是红球的概率是多少?
1 0 1 1 1 1 4 2 4
fY ( x )
2e (2 x y ) dy, x 0 2e 2 x , f ( x, y )dy 0 x0 0 0 y0 y0
x0 x0


2e (2 x y ) dx, y 0 e y , f ( x, y )dx 0 0 y0 0
求 Y cos X 的分布列。
任课教师
学号
3、设随机变量 X 和 Y 不相关，则下列结论中正确的是 （ A. X 与 Y 独立. C. D( X Y ) DX DY . B. D( X Y ) DX DY . D. D( XY ) DXDY .
）
课程代码
4、对任意随机变量 X ，若 EX 存在，则 E[ E ( EX )] 等于（
咸阳师范学院概率论与数理统计试题首页
特别提示：考试作弊者，不授予学士学位，情节严重者开除学籍；严禁携带手机及其他通讯工具进入考场
A. 0.
B. X .
C. EX .
D. ( EX )3 .
5、现进行独立重复试验，设每次试验成功的概率为
1 ，求 5 次试 2
题号 得分 评卷人
一
二
三
四
五
六
七
八
总计
验 3 次成功的概率为__________