八年级数学苏科版上册随堂测试第2单元《2.1轴对称与轴对称图形》(含答案解析)

答卷时应注意事项
１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；
３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；
４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；
５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；
６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；
７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！
随堂测试
2.1轴对称与轴对称图形
一．选择题(每小题2分共40分)1．下列说法不正确的是（）A．对称轴是一条直线
B．两个关于某直线对称的三角形一定全等
C．若△ABC 与△A′B′C′关于直线l 对称，则其对应边上的高中线、对应角平分线也分别关于直线l 对称
D．两个全等的三角形一定关于某条直线对称2．下列图形中，有无数条对称轴的是（）Ａ.长方形Ｂ.正方形Ｃ.圆Ｄ.等腰三角形3．下列图形中，点P 与点G 关于直线对称的是（
）
第4题
A B C D
4．如图1.2-1，∠MON 内有一点P，P 点关于OM 的轴对称点是G，P 点关于ON 的轴对称点是H，GH 分别交OM、ON 于A、B 点，若GH 的长为10cm，求△PAB 的周长为（）A、5cm B、10cm C、20cm D、15cm
5．如图是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形．再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是（）
A ．B
．C ．D．
6.如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°
7．一张正方形纸片经过两次对折，并在如图1位置上剪去一个小正方形，打开后是()
8.如图，是一个经改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，若一个球按图中所示方向被击，该球最后落入1号袋，经过反射的次数是（）A．4次B．5次C．6
次
D．7次9..下列说法错误的是()
A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等
B.轴对称图形至少有一条对称轴
C.全等三角形一定能关于某条直线对称
D.角是关于它的平分线对称的图形10.下列图形中是轴对称图形的是()
A B C D
11.如图，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是()
A B C D
12.在下图中，对称轴多于一条的是()
A B C D
13.剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示(如图，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案).下列选项中的四个图案，不能用上述方法剪出的是()
A B C D
14.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED等于()
A.70°
B.65°
C.50°
D.25°
15.如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是()
A.AB＝A′B′
B.BC∥B′C′
C.直线l⊥BB′
D.∠A′＝120°
16．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）
A．l1B．l2C．l3D．l4
第16题第18题第19题第20题
17．下列语句：①角的对称轴是角的平分线；②两个成轴对称的图形的对应点一定在对称轴的两侧；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个能全等的图形一定能关于某条直线对称，其中正确的个数有（）
A．1B．2C．3D．4
18．如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（）
A．AD=BD B．AE=AC C．ED+EB=DB D．AE+CB=AB
19．如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（）
A．AE=EF B．AB=2DE
C．△ADF和△ADE的面积相等D．△ADE和△FDE的面积相等
20．小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（）
A．3个B．4个C．5个D．无数个
二．填空题(每小题2分共20分)
21.如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，则∠B
＝.
l
A
B C
D
图
第21题第22题第23题第24题第25题
22.如图，△ABC沿着直线MN折叠后，与△DEF完全重合.
(1)△ABC和△DEF关于直线对称，直线MN是；
(2)点B的对称点是点，点C的对称点是点；
(3)PC＝，PD＝.
23.如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝4cm，将△ABC折叠，使点C与A 重合，得折痕DE
，则△ABE的周长等于cm.
24.如图，已知大正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积是cm2.
25．如图1.2-3，AB=AC=4cm，BC=3cm,∠A=40°，点A和点B关于直线l对称，AC与l相交于点D，则∠C=_________，△BDC的周长是________.
26.如图，两平面镜OA与OB之间的夹角为110°，光线经平面镜OA反射到平面镜OB上，再反射出去，其中∠1=∠2，则∠1的度数为度．
N
F
M
C
2
1
A
E
B
D
图
第21题第22题第23题第24题
27．如图1.2-11，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1＝∠2；
②△ANC≌△AMB；③CD＝DN，其中正确的结论是_______填序号）；选个你比较喜欢的结论加以说明．
28．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α度数为_______．
29．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A、∠1、∠2之间的数量关系是_______．
30.数的运算中会有一些有趣的对称形式，如12×231＝132×21，仿照这一形式，写出下列等式，并验算：12×462＝；18×891＝．
三．解答题（40分）
31．（8分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图①中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．
（1）求图①中四边形ABCD的面积；
（2）在图②的方格纸中画一个格点三角形，使该三角形的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．
32．（10分）图①和图②均为正方形网格，点A，B，c在格点上．
（1）请你分别在图①，图②中确定格点D，画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其成为轴对称图形，并画出对称轴，对称轴用直线m表示；
（2）每个小正方形的边长为1，请分别求出图①，图②中以A，B，C，D为顶点的四边形的面积．
33.（10分）如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G
处，EF为折痕.(1)求证：△FGC≌△EBC；
(2)若AB＝8，AD＝4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积.
34．（12分）（1）如图1，在△ABC中，∠A＜90°，P是BC边上的一点，P1，P2是点P 关于AB、AC的对称点，连结P1P2，分别交AB、AC于点D、E．
①若∠A=58°，求∠DPE的度数；
②请直接写出∠A与∠DPE的数量关系；
（2）如图2，在△ABC中，若∠BAC=90°，用三角板作出点P关于AB、AC的对称点P1、P2，（不写作法，保留作图痕迹），试判断点P1，P2与点A是否在同一直线上，并说明理由．
参考答案
一．选择题(每小题2分共40分)
1．D
2．C
3．D
4．B
5．D
6.C
7．B
8.C．
9.C．
10.D．
11.B
12.C
13.D
14.C
15.B
16．C
17．A．
18．D．
19．C
20．C
二．填空题(每小题2分共20分)
21.90°
22.(1)MN对称轴(2)E F(3)PF PA
23.7
24.8
25．70°7cm
26.35°
27．①②
28．80°
29．∠1+∠2=2∠A
30.264×21198×81
三．解答题（40分）
31．
解：（1）四边形ABCD的面积为：×3×4=6（2）如图所示：
32．
解：（1）如图①、图②所示，四边形ABCD和四边形ABDC即为所求；（2）如图①，四边形ABCD的面积为：2×4=8；
如图②，四边形ABDC的面积为：×2×（2+4）=6．
33.
解：(1)证明：由题意知∠GCF＋∠FCE＝90°，∠FCE＋∠BCE＝90°，∴∠GCF＝∠BCE.又∵∠G＝∠D＝∠B＝90°，GC＝AD＝BC，∴△FGC≌△EBC.
(2)由(1)知，DF＝GF＝BE，∴四边形ECGF的面积＝四边形AEFD的面积＝(AE＋DF)×AD
2
＝
8×4
2
＝16
34．
解：（1）①∵P1，P2是点P关于AB、AC的对称点，∴PD=P1D，PE=P2E，∴∠EDP=2∠DPP1，∠DEP=2∠EPP2，∵∠DDP1+∠DPE+∠EPP2+∠A=180°①，
2∠DPP1+∠DPE+2∠EPP2=180°②②﹣①得：∠DPP1+∠EPP2=∠A，
∵∠A=58°，∴∠DPP1+∠EPP2=58°∴∠DPE=64°
（2）由（1）可知：∠DPE=180°﹣2∠A．点可知P1，P2与点A
在同一条直线上．理由如下：连接AP，AP1，AP2．根据轴对称
的性质，可得∠4=∠1，∠3=∠2，
∵∠BAC=90°即∠1+∠2=90°，∴∠3+∠4=90°∴∠1+∠2+∠3+∠
4=180°，即∠P1AP2=180°∴点P1，P2与点A在同一条直线上．。