西双版纳傣族自治州八年级下学期期中数学试卷

西双版纳傣族自治州八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）使有意义的x的取值范围是（）
A . x>
B . x>-
C . x
D . x-
3. （2分）(2013·贵港) 下列四个命题中，属于真命题的是（）
A . 若 =m，则a=m
B . 若a＞b，则am＞bm
C . 两个等腰三角形必定相似
D . 位似图形一定是相似图形
4. （2分）下列各组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）
A . a=3 b=4 c=5
B . a=6 b=8 c=10
C . a=5 b=12 c=13
D . a=13 b=16 c=18
5. （2分）下列四边形中，对角线不互相平分的是（）
A . 平行四边形
B . 菱形
C . 正方形
D . 等腰梯形
6. （2分） (2017八上·兴化期末) 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（）
A .
B . 2
C .
D . 2
7. （2分）(2017·泰安模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE 沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF=（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2017·河北) 求证：菱形的两条对角线互相垂直．
已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．
求证：AC⊥BD．
以下是排乱的证明过程：
①又BO=DO；
②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；
③∵四边形ABCD是菱形；
④∴AB=AD．
证明步骤正确的顺序是（）
A . ③→②→①→④
B . ③→④→①→②
C . ①→②→④→③
D . ①→④→③→②
9. （2分） (2015八下·武冈期中) 如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则BC的长为（）
A . 4cm
B . 5cm
C . 6cm
D . 8cm
10. （2分）(2017·郯城模拟) 如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y= 与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）
A . 1＜k＜9
B . 2≤k≤34
C . 1≤k≤16
D . 4≤k＜16
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2018·淅川模拟) 计算： ________．
12. （1分） (2019七上·鄞州期中) 若，则 ________．
13. （1分） (2016九上·泉州开学考) 如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下
结论：
①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH= BD
其中正确结论的为________（请将所有正确的序号都填上）．
14. （1分）如图,在 ABCD中,∠ODA =90°,AC=10 cm，BD=6cm,则AD的长为________cm.
15. （1分） (2018八上·泰兴月考) 如图的三角形纸片中，AB=6，AC=7，BC=5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为________.
16. （1分） (2019九上·邓州期中) 在等腰三角形中，，，将的一角沿着折叠，点落在上的点处，如图所示，若与相似，则的长度为________.
三、计算题 (共2题；共10分)
17. （5分）阅读理解：计算 + +2 ﹣3 时我们可以将式子中的、分别看成两个相同的字母a、b；则原式可看成a+b+2a﹣3b，我们用类比合并同类项的方法可将上面的式子化简．解： + +2 ﹣3
=（1+2） +（1﹣3）
=3 ﹣2
类比以上解答方式化简：﹣2 ﹣2| ﹣ |
18. （5分）若 a，b 为实数，a= +3，求．
四、解答题 (共7题；共70分)
19. （5分）(2012·葫芦岛) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB= ，点D在BC上，且BD=AD，求AC的长和cos∠ADC的值．
20. （10分）(2018·吉林模拟) 如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．
（1）求证：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．
21. （10分） (2017八下·潮阳期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A 作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．
（1）求证：AD=AF；
（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
22. （10分） (2015八下·嵊州期中) 计算
（1）
（2）
23. （10分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中
点，连接EG，CG．
（1）求证：EG=CG；EG⊥CG．
（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
24. （10分）(2017·埇桥模拟) 如图，AH是⊙O的直径，矩形ABCD交⊙O于点E，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，点B落在CD边上的点F处，画直线EF．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线．
（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直径．
25. （15分） (2017八下·卢龙期末) 如图1，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形。

（1）
四边形ABCD是菱形吗？为什么？
（2）
如图2，将△BDC沿射线BD方向平移到△B1D1C1的位置，则四边形ABC1D1 是平行四边形吗？为什么？
（3）
在△BDC移动过程中，四边形ABC1D1有可能是矩形吗？如果是，请在图3中画出四边形ABC1D1为矩形时的图形，并直接写出点B移动的距离（不要求写出过程）；如果不是，请说明理由。

参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、计算题 (共2题；共10分)
17-1、
18-1、
四、解答题 (共7题；共70分)
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、22-1、22-2、
23-1、
23-2、
24-1、24-2、
25-1、25-2、25-3、。