2018年高考物理三轮冲刺 助力选练题(五)

助力选练题（五）
一、选择题
1.(2017·江西南昌调研)如图(甲)所示,光滑平行金属导轨MN,PQ 所在平面与水平面成θ角,M,P 之间接一阻值为R 的定值电阻,阻值为r 的金属棒bc 垂直导轨放置,其他电阻不计.整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向上.t=0时对棒施加一平行于导轨向上的外力F,棒由静止开始沿导轨向上运动,通过R 的感应电荷量q 随t 2
的变化关系如图(乙)所示.下列关于金属棒bc 的加速度a 、通过棒的电流I 、金属棒受到的外力F 、穿过回路cbPM 的磁通量Φ随时间t 变化的图像中不正确的是( D )
解析:由题意可得q=It=t=t 2
,结合图(乙)可知金属棒的加速度a 恒定,选项A,B
正确;由牛顿第二定律可得F-mgsin θ-BIl=ma,故有F=at+m(gsin θ+a),选项C 正确;
由Φ=Bl(x 0+at 2
),可知选项D 错误.
2．(2017·山东省济宁市高三第一次模拟)假设地球为质量均匀分布的球体．已知地球表面的重力加速度在两极处的大小为g 0、在赤道处的大小为g ，地球半径为R ，则地球自转的周期T 为( ) A ．2π R
g 0＋g B ．2π R g 0－g C ．2π
g 0＋g
R
D ．2π
g 0－g
R
解析：选B.在两极处物体不随地球自转，所以G Mm R 2＝mg 0；在赤道处物体随地球自转，可得G Mm
R 2
＝mg ＋m 4π
2
T
2R ，联立解得T ＝2π
R
g 0－g
，所以B 正确；A 、C 、D 错误．
3.(2017·四川自贡模拟)如图所示,两竖直平行板间同时存在匀强电场和匀强磁场,电场的
电场强度为E、方向水平向左,磁场的磁感应强度为B、方向与电场垂直且水平向里.一带电
液滴以竖直向下的初速度v0=进入电、磁场区域,最终能飞出该区域.则液滴在电、磁场中( D )
A.做匀速直线运动
B.做匀变速曲线运动
C.运动速度逐渐减小
D.机械能逐渐减小
解析:带电液滴进入场中时,由题意可知,电场力等于洛伦兹力,所以重力使其加速运动,从而洛伦兹力的大小增大,方向随速度方向的变化而变化,所以带电液滴将向右做变速曲线运动,故A,B均错误;由题意可知,带电液滴向右偏离并射出复合场,则运动速度逐渐增大,故C错误;由上分析可知,电场力做负功,电势能增加,则机械能减小,故D正确.
4．如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2和R3均为定值电阻，V1和V2为理想电压表， A1和A2为理想电流表．开关S闭合时，V1和V2的读数分别为U1和U2；A1和A2的读数分别为I1和I2.若交流电源电压不变，现断开S，下列推断中正确的是( )
A．U2可能变小、I2一定变小
B．U2一定不变、I2一定变小
C．I1一定变小、I2可能变大
D．I1可能变大、I2可能变大
解析：选B.交流电源电压不变，U1数值不变，根据变压器变压公式可知，副线圈电压只与原线圈电压和变压器原、副线圈匝数比有关．现断开S，U2不变，副线圈所接电路的等效电阻增大，电流表A2的读数I2变小，选项B正确．变压器输出功率减小，导致变压器输入功率变小，I1变小，选项C、D错误．
5．(多选)如图所示，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小滑块连接．把滑块放在光滑斜面上的A点，此时弹簧恰好水平．将滑块从A点由静止释放，经B点到达位于O点正下方的C点．当
滑块运动到B 点时，弹簧恰处于原长且与斜面垂直．已知弹簧原长为L ，斜面倾角θ小于45°，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.在此过程中( )
A ．滑块的加速度可能一直减小
B ．滑块经过B 点时的速度可能最大
C ．滑块经过C 点的速度大于
2gL
cos θ
D ．滑块在AB 过程中动能的增量比BC 过程小
解析：选AC.从A 到B 过程中弹簧处于伸长状态，有一个沿斜面向下的分力F 1，并且随着伸长量的减小，分力F 1在减小，故此过程中滑块受到的合力F ＝mgsin θ＋F 1，在减小，故加速度在减小，从B 到C 过程中，弹簧处于拉伸状态，有一个沿斜面向上的分力F 2，随着伸长量的增大，F 2在增大，若到达C 点时F 2<mgsin θ，则滑块受到的合力F ＝mgsin θ－F 2，在减小，故加速度减小，所以从A 到C 过程中滑块的加速度可能一直减小，A 正确；从B 到C 的过程中，合力F ＝mgsin θ－F 2，由于弹力是从零增加的，所以F 2是从零开始增大的，故肯定有一段时间F 2<mgsin θ，所以从B 点后滑块肯定还会加速，所以B 点一定不是速度最大点，B 错误；根据几何知识可得从A 到C 的竖直高度为h ＝L cos θ，假如只有重力做功，从A 到C 有：mg
L
cos θ＝12
mv 2
，解得v ＝2gL
cos θ
，因为θ小于45°，故AO 大于CO ，在A 点弹簧储存的弹性势能大于在C 点弹簧储存的弹性势能，故还有一部分弹性势能转化为动能，故在C 点的动能一定大于
2gL
cos θ
，C 正确；从A 到B 过程中弹力做正功，重力做正功，从B 到C 过程中重力做正功，弹力做负功，并且从A 到B 的竖直高度大于从B 到C 的竖直高度，故滑块在AB 过程中动能的增量比BC 过程大，D 错误．
6、 (2017·高考天津卷) 如图所示，在点电荷Q 产生的电场中，实线MN 是一条方向未标出的电场线，虚线AB 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A 、B 两点的加速度大小分别为a A 、a B ，电势能分别为E pA 、E pB .下列说法正确的是( )
A ．电子一定从A 向
B 运动
B ．若a A >a B ，则Q 靠近M 端且为正电荷
C ．无论Q 为正电荷还是负电荷一定有E pA <E pB
D ．B 点电势可能高于A 点电势
解析：选BC.通过电子的运动轨迹可判断电子的受力方向，但无法判断电子的运动方向，根据点电荷的电场规律可知，加速度越大的位置就是离点电荷越近的位置，A 错误，B 正确；电子从A 到B 电场力做负功，电势能增加，B 点的电势低于A 点的电势，C 正确，D 错误． 二、非选择题
1．（选考部分）(1)(多选)如图甲所示为一列简谐横波在t ＝0.6 s 时的波形图，图乙为质点A 的振动图象，则下列判断正确的是________．
A ．该简谐波沿x 轴负方向传播
B ．这列波的传播速度为20
3
m/s
C ．从t ＝0.6 s 开始，质点P 比质点Q 先回到平衡位置
D ．从t ＝0.6 s 开始，再经过Δt ＝1.5 s 后质点A 传播到了坐标原点处
E ．从t ＝0.6 s 开始，紧接着的Δt ＝0.6 s 的时间内质点A 通过的路程为10 cm (2)如图丙所示，ABNM 为一透明柱体的横截面，AB 和MN 为两段以O 为圆心的同心1
4圆弧，
AB 圆弧所在圆的半径为R ，现有一单色光垂直水平端面并从AM 上的D 点射入透明柱体，经过一次全反射后恰好从B 点射出，出射光线与水平方向成60°角且反向延长线恰好与MN 相切，已知光在真空中的传播速度为c ，求：
①透明柱体的折射率； ②光在透明柱体中的传播时间； ③MN 圆弧所在圆的半径．
解析：(1)由题图乙知t ＝0.6 s 时，质点A 的振动方向是向下的，由“上下坡法”可知此波是沿x 轴负方向传播的，A 对；由题图甲知波长λ＝8 m ，由题图乙知该波的周期T ＝1.2 s ，
所以该波的波速为v ＝λT ＝20
3 m/s ，B 对；由波上各质点的振动情况可知此时质点P 向上振动，
质点Q 向下振动，但P 离波峰距离大，应后回到平衡位置，C 错；因波传播的是能量和波形，质点本身并不随波传播，D 错；0.6 s 是半个周期，所以质点A 通过的路程为s ＝2A ＝10 cm ，E 对．
(2)①由题意可画出如图所示的光路图，
由图知∠DCO ＝∠OCB ＝∠CBO ∠DCO ＋∠OCB ＋∠CBO ＝180° 所以∠CBO ＝60°
所以由折射率定义知透明柱体的折射率为n ＝sin 60°
－
＝ 3.
②由几何关系知DC ＝R
2
，BC ＝R
光在透明柱体中的传播速度为v ＝c n ＝3
3
c
所以光在透明柱体中的传播时间为t ＝DC ＋CB v ＝33R
2c
.
③由几何关系知，法线OC 一定经过出射光线的反向延长线与弧MN 的切点 MN 圆弧所在圆的半径r ＝R
2
.
答案：(1)ABE (2)① 3 ②33R 2c ③R
2
2．(2017·山西运城上学期期末)如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B 大小未知，右边是一个电场强度大小为E ＝mv 2
2qL 的匀强电场，其方向平行于OC 向
上且垂直于磁场方向；有一初速度大小为v 0，质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子从P 点沿与边界线PQ 的夹角θ＝60°的方向射入匀强磁场，恰好从距O 点正上方L 处的C 点垂直于OC 射入匀强电场，最后打在Q 点，不计粒子的重力，求：
(1)磁感应强度B 的大小；
(2)求粒子从P 至Q 所用时间及OQ 的长度；
(3)如果保持电场与磁场方向不变，而将它们左右对调，且磁感应强度大小变为原来的1
4，
电场强度减小到原来的一半，粒子仍从P 点以速度v 0沿某一方向射入，恰好从O 点正上方的小孔C 射入匀强磁场，则粒子进入磁场后做圆周运动的半径是多少？
解析：①粒子在磁场中做的是匀速圆周运动，在电场中粒子做的是类平抛运动；②根据几何关系求出带电粒子做圆周运动的半径．
(1)做出粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹，
由几何关系可知：r ＋rcos 60°＝L
由洛伦兹力提供向心力可得：qv 0B ＝mv 2
r 解得B ＝3mv 0
2qL
(2)粒子在磁场中运动的周期T ＝2πm
qB
粒子在磁场中运动的时间为：t 1＝T
3
粒子在电场中做类平抛运动，在垂直电场方向： x ＝v 0t 2
在平行电场方向：qE ＝ma L ＝12
at 22 解得粒子从P 运动至Q 点所用的时间： t ＝t 1＋t 2＝4πL 9v 0＋2L
v 0
OQ 的长度为：x ＝2L
(3)电场和磁场左右对调后，粒子在电场中， E′＝12E ＝mv 2
4qL
由动能定理可得：－qEL ＝12mv 2－12mv 2
粒子在磁场中：B′＝14B ＝3mv 0
8qL
根据牛顿第二定律：qv 0B′＝mv
2
r′
解得粒子进入磁场后做圆周运动的半径为：r′＝42
3L
答案：(1)B ＝3mv 02qL (2)4πL 9v 0＋2L v 0 2L (3)r′＝42
3
L。