06【学习单】火车过桥、过隧道的问题

火车过桥、过隧道的问题
导航解读：
前面讲到的行程问题中，我们知道在移动一定距离的过程中虽然人或车本身也是有长度的，但因为这个长度小，对行程中距离、速度、时间的影响不大，也就忽略不计。

本课专门研究火车过桥或过隧道的问题，由于火车本身有一百多米甚至几百米长，它的运动就不能看作是一个点的运动，而要看作线的运动。

不妨用自己的笔盒当做火车，把桌子当作大桥面，让“火车”做一次由车头驶上桥面直到车尾离开桥面的模拟运行过程。

仔细观察“火车”过桥的运动(可以多做几遍)，充分理解这样的关系式:火车行驶的路程=桥长(或隧道长)+一个车身长，即:车速×过桥时间=桥长+车长。

精讲例1：一列火车车身长600米，行驶速度每小时60千米，铁路上有两座隧道。

火车自车头进入第一隧道到车尾开第一隧道用了3分钟，又从车头进入第二隧道到车尾离开第二隧道用了4分钟。

火车从车头进入第一隧道到车尾离开第二隧道共用9分钟。

问:两座隧道之间相距多少米?
分析：火车行驶速度为每小时60千米，即每分钟1千米。

火车从车头进入第一隧道到车尾离开第一隧道用了3分钟，就是火车以每分钟1千米的速度在3分钟内行了第一隧道+车身长的路程，即1×3=3(千米)，第一隧道的长度为3000-600=2400(米)。

同理可求出第二隧道长3400米。

又因火车头进入第一隧道至车尾离开第二隧道用了9分钟，可以得出火车在9分钟内行了第一隧道+第二隧道+火车车身长+第一、二隧道间距离那么一段路程。

由此，可算出第一、二隧道间的距离。

解答：60千米/小时=1千米/分=1000米/分
1000×3=3000（米）
第一隧道:3000-600=2400(米)
1000×4=4000(米)
第二隧道:4000-600=3400（米）
1000×9=9000（米）
9000-2400-3400-600=2600（米）
答:第一、二隧道之间相距2600米。

精讲例2：一个由24辆汽车组成的支援西部建设的车队，以每秒钟5米的速度通过一座800米的大桥，共用230秒。

每辆车车身长5米，两车之间都有相等的间隔。

问:两辆车之间的间距离是多少?
分析：这是一题有一定长度的车队过大桥的问题，与火车过大桥是同一类型的应用题，由题意可知，车队以每秒钟5米的速度在230秒内行了5×230=1150(米)的路程。

这段路是由桥长和车队长组成的。

车队长又是由每辆5米长共24辆车即5×24=120(米)和24辆车两两间的间隔距离总和组成。

解答：
(5×230-800-5×24)÷(24-1)=(1150-800-120)÷23=230÷23=10(米) 答:每两辆车之间的间隔距离是10米。

启发：一列长的学生队伍或汽车队伍以及一列火车，本身是有一定长度的。

这个长度直接影响行程中各种数量关系的变化，所以在研究行程问题时，必须把这个长度考虑在内:当列火车(或队伍)以一定速度，在一定时间内通过一座桥时，火车所行的路程包括桥长和一个车身长。

课后练习
1.火车长250米、以每秒16米的速度通过南京大桥，从车头到全车通过要2分45秒。

求大桥全长?
2.列车通过长380米的第一隧道要25秒，后来又通过长236米的第二隧道要17秒。

求车身长和列车每秒速度？
3.一列火车长700米，通过一座长1400米的大桥，列车速度每秒7米。

从车头上桥到车尾离桥共需多少时间?
4.已知铁路桥长1200米，一列火车从桥上通过，火车从开始上桥到完全下桥共用140秒，整列火车完全在桥上时间为100秒。

求火车速度和长度。

5.全校组织2005名学生锻炼，队伍成五列纵队，前后两人间距1米，队伍行进速度每分钟50米，途中经过一座800米长的大桥。

问:从队伍排头上桥到队尾离桥，一共要多少时间?
6.一列火车长700米，行驶速度为每小时60千米，列车从长1500米的铁路桥上通过，紧接着又通过一个1800米长的隧道。

问:列车从车头上桥到车尾离开隧道，共需多少时间?。