冀教版八年级上册数学第十三章 全等三角形 含答案

冀教版八年级上册数学第十三章全等
三角形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，四边形ABCD是平行四边形，顶点A、B的坐标分别是A（1，0），B （0，﹣2），顶点C、D在双曲线上，边AD与y轴相交于点E，
=10，则k的值是（）
A.-16
B.-9
C.-8
D.-12
2、如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝9，点E在边AD上，AE＝1，过E、D两点的圆的圆心O在边AD的上方，直线BO交AD于点F，作DG⊥BO，垂足为G.当△ABF与△DFG全等时，⊙O的半径为（）
A. B. C. D.
3、如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是( )
A.AB＝AC ，BD＝CD
B.∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD
C.∠B＝∠C，BD＝CD
D.∠ADB＝∠ADC，DB＝DC
4、如图，在格的正方形网格中，与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有( )
A.5个
B.6 个
C.7个
D.8 个
5、如图，AC与BD相交于O，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC的周长为25cm，△AOD 的周长为17cm，则AB=（）
A.4cm
B.8cm
C.12cm
D.无法确定
6、如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）
A.m+n＞b+c
B.m+n＜b+c
C.m+n=b+c
D.无法确定
7、两个角的两边分别平行，那么这两个角（）
A.相等
B.互补
C.互余
D.相等或互补
8、如图，△ABC≌△EDF，∠FED=70°，则∠A的度数是（）
A.50°
B.70°
C.90°
D.20°
9、下列说法正确的是（）
A.面积相等的两个图形全等
B.周长相等的两个图形全等
C.形状相同的两个图形全等
D.全等图形的形状和大小相同
10、如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）
A.SSS
B.ASA
C.AAS
D.SAS
11、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E且AB＝AE，延长AB与DE的延长线相交于点F，连接AC、CF．下列结论：①△ABC≌△EAD；
②△ABE是等边三角形；③BF＝AD；④S
△BEF ＝S
△ABC
；⑤S
△CEF
＝S
△ABE
；其中正确的
有（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
12、如图1，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC 完全重合的是（）
A.丙和乙
B.甲和丙
C.只有甲
D.只有丙
13、在和中，①，②，③，④
，⑤，⑥，则下列各组条件中使和全等的是（）
A.④⑤⑥
B.①②⑥
C.①③⑤
D.②⑤⑥
14、如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=40°，则∠DEF的度数是（）
A.75°
B.70°
C.65°
D.60°
15、如图，设在一个宽度为w的小巷内，一个梯子长为a，梯子的脚位于A 点，将梯子的顶端放在一堵墙上Q点时，Q离开地面的高度为k，梯子与地面的夹角为45°:将该梯子的顶端放在另一堵墙上R点时，R点离开地面的高度为h，且此时梯子与地面的夹角为75°，则小巷宽度w=（）
A.H
B.K
C.A
D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，点E在AD上，∠BEC＝
＝2，则BD＝________．
135°，若BC＝5，S
△ECA
17、如图，与交于O，，要使，可以补充一个边或角的条件是________.
18、如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使CD=BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是________．
19、如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是________ （只添一个条件即可）．
20、判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成
________；________；________；________；________．
21、如图，△ABC中，∠ABC＝45°，∠BCA＝30°，点D在BC上，点E在△ABC外，且AD＝AE＝CE，AD⊥AE，则的值为________.
22、已知，现将绕点逆时针旋转，使点落在射线
上，求作．
作法：在上截，以点为圆心、为半径作弧，以点为圆心、为半径作弧，两弧在射线右侧交于点，则即为所求．
请用文字语言描述上述操作的作图原理：________．
23、如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，需添加一个条件是________（填上一个条件即可）．
24、如图，在△ABC中，∠C=90，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q；②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E．若BE=6，则线段CE的长为________ ．
25、如图，正方形ABCD的边长为，E在正方形外，DE＝DC，过D作DH⊥AE 于H，直线DH，EC交于点M，直线CE交直线AD于点P，则下列结论正确的是________
①∠DAE＝∠DEA；②∠DMC＝45°；③；④若MH＝2，则S
＝
△CMD
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的直线，CD⊥AE，BE⊥AE，若BE=2，CD=6，求DE的长度．
27、求证：等腰三角形两腰上的中线相等．
已知：
求证：
证明：
28、狮子在星期一、二、三说谎．独角兽在星期四、五、六说谎．其余的日子，它们讲真话．森林之子问狮子：“今天是星期几?”狮子说：“昨天是我说谎的日子．”他又问独角兽，独角兽也说：“昨天是我说谎的日子”，你知道今天是星期几吗?
29、已知：如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．
（1）求证：AB∥CD．
（2）取线段OD的中点M，取线段OC的中点N，求的值．
30、如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF．
①求证：△DAE≌△DCF；
②求证：△ABG∽△CFG．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、B
3、C
4、B
5、B
6、A
7、D
8、B
9、D
10、A
11、B
12、B
13、D
14、B
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、
30、。