九年级数学上册第三章概率的进一步认识2用频率估计概率作业课件新版北师大版
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场发放玩具8 000个． (1)求参加此次活动得到玩具的频率？ (2)请你估计袋中白球的数量接近多少个？
解：(1)参加此项游戏得到玩具的频率mn＝480 000000＝15
(2)设袋中共有 m 个球，则摸到红球的概率 P(红球)＝ 8，∴8≈1. m m5
解得 m≈40，所以白球接近 40－8＝32(个)
成活的频率
(精确到
0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902
0.001)
由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率0.约9 是____.(精确到0.1)
5．(5分)某果农今年种植的蓝莓获得了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种 植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中，“优质蓝莓”出现 的频率逐渐稳定在0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为800 kg，由此估计该果农今
年的“优56质0 蓝莓”产量约是_______kg.
6．(5分)(2018·甘孜州)在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入 10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白
色小球，据此估计该口袋中原有红色小球2的0 个数为_______.
7．(10分)儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏的规则是：在一 个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球， 摸到一个红球就得到一个玩具，已知参加这种游戏的儿童有40 000人次．公园游戏
①若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于30%；
②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；
③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．
B
其中说法正确的是( )
A．①②③ B．①②
C．①③ D．②③
用频率估计概率
3．(5分)一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其他
完全相同，每次摸球前先将盒子里的球来自匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒
③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1 000时，“钉尖向上”的频率一
定是0.620.
B
其中合理的是( )
A．① B．② C．①② D．①③
9．(2018·玉林)某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的 频率折线图，则符合这一结果D的试验可能是( ) A．抛一枚硬币，出现正面朝上 B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
一、选择题(每小题7分，共14分) 8．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果．
下面有三个推断： ①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”
的概率是0.616； ②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的
稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
二、填空题(共7分) 10．(2018·锦州)如图，这是一幅长为3 m，宽为2 m的长方形世界杯宣传画，为测 量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投 掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验， 发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界
推测计算：由上述的摸球试验可推算： (1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？
(2)盒中有红球多少个？
解：(1)由题意可知，50次摸球试验活动中，出现红球 20次，黄球30次，∴红球所占百分比为20÷50＝40%； 黄球所占百分比为30÷50＝60%
(2)由题意可知，50 次摸球试验活动中，出现有记号的球 4 次，∴总球数为50×8＝100， 4
2.4 杯图案的面积约为______m2.
三、解答题(共39分) 11．(15分)研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，
怎样估算不同颜色的球的数量？ 操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验，摸球试验
的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续． 活动结果：摸球试验活动一共做了50次，统计结果如下表：
第三章 概率的进一步认识
2．用频率估计概率
在用试验的频率估计概率的过程中，有些试验会找不到相应的实物或者利用实物进 行试验难度很大，此时用替_代__物_____进行模拟试验或计用算__器_____进行模拟试验．
频率与概率的关系 1．(5分)关于频率与概率的关系，下列说法B正确的是( )
A．频率等于概率 B．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近 C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近
D．试验得到的频率与概率不可能相等
2．(5分)在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、
大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇
匀后再随机摸出一球，记下颜色……如此大量摸球试验后，小新发现其中摸出红球
的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此试验，他总结出下列结论：
子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中
B
红球的个数为( )
A．25 B．21 C．19 D．11
4．(5分)(2018·武汉)下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活的情况：
移植总数n 400 1 500 3 500 7 000 9 000 14 000
成活数m
325 1 336 3 203 6 335 8 073 12 628
∴红球数为 100×40%＝40(个)
【综合运用】 12．(24分)如图，在地上画出一个正方形，再用粉笔把它分割成9个大小一样的小 正方形，并分别写上1～9这九个数．现往正方形内任意掷一块石子，石子刚好落在
质数处的机会是多少？ (1)先做出自己的估计； (2)再设计一个模拟试验，写出试验方案．
解：(1)我的估计是石子刚好落在质数处的机会是4.理由如下： 9
∵根据质数的概念可知：2，3，5，7 是质数， 又∵共有 9 个数，且落在每个数上的机会相同， ∴石子刚好落在质数处的机会是49
解：(1)参加此项游戏得到玩具的频率mn＝480 000000＝15
(2)设袋中共有 m 个球，则摸到红球的概率 P(红球)＝ 8，∴8≈1. m m5
解得 m≈40，所以白球接近 40－8＝32(个)
成活的频率
(精确到
0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902
0.001)
由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率0.约9 是____.(精确到0.1)
5．(5分)某果农今年种植的蓝莓获得了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种 植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中，“优质蓝莓”出现 的频率逐渐稳定在0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为800 kg，由此估计该果农今
年的“优56质0 蓝莓”产量约是_______kg.
6．(5分)(2018·甘孜州)在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入 10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白
色小球，据此估计该口袋中原有红色小球2的0 个数为_______.
7．(10分)儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏的规则是：在一 个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球， 摸到一个红球就得到一个玩具，已知参加这种游戏的儿童有40 000人次．公园游戏
①若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于30%；
②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；
③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．
B
其中说法正确的是( )
A．①②③ B．①②
C．①③ D．②③
用频率估计概率
3．(5分)一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其他
完全相同，每次摸球前先将盒子里的球来自匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒
③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1 000时，“钉尖向上”的频率一
定是0.620.
B
其中合理的是( )
A．① B．② C．①② D．①③
9．(2018·玉林)某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的 频率折线图，则符合这一结果D的试验可能是( ) A．抛一枚硬币，出现正面朝上 B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
一、选择题(每小题7分，共14分) 8．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果．
下面有三个推断： ①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”
的概率是0.616； ②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的
稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
二、填空题(共7分) 10．(2018·锦州)如图，这是一幅长为3 m，宽为2 m的长方形世界杯宣传画，为测 量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投 掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验， 发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界
推测计算：由上述的摸球试验可推算： (1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？
(2)盒中有红球多少个？
解：(1)由题意可知，50次摸球试验活动中，出现红球 20次，黄球30次，∴红球所占百分比为20÷50＝40%； 黄球所占百分比为30÷50＝60%
(2)由题意可知，50 次摸球试验活动中，出现有记号的球 4 次，∴总球数为50×8＝100， 4
2.4 杯图案的面积约为______m2.
三、解答题(共39分) 11．(15分)研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，
怎样估算不同颜色的球的数量？ 操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验，摸球试验
的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续． 活动结果：摸球试验活动一共做了50次，统计结果如下表：
第三章 概率的进一步认识
2．用频率估计概率
在用试验的频率估计概率的过程中，有些试验会找不到相应的实物或者利用实物进 行试验难度很大，此时用替_代__物_____进行模拟试验或计用算__器_____进行模拟试验．
频率与概率的关系 1．(5分)关于频率与概率的关系，下列说法B正确的是( )
A．频率等于概率 B．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近 C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近
D．试验得到的频率与概率不可能相等
2．(5分)在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、
大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇
匀后再随机摸出一球，记下颜色……如此大量摸球试验后，小新发现其中摸出红球
的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此试验，他总结出下列结论：
子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中
B
红球的个数为( )
A．25 B．21 C．19 D．11
4．(5分)(2018·武汉)下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活的情况：
移植总数n 400 1 500 3 500 7 000 9 000 14 000
成活数m
325 1 336 3 203 6 335 8 073 12 628
∴红球数为 100×40%＝40(个)
【综合运用】 12．(24分)如图，在地上画出一个正方形，再用粉笔把它分割成9个大小一样的小 正方形，并分别写上1～9这九个数．现往正方形内任意掷一块石子，石子刚好落在
质数处的机会是多少？ (1)先做出自己的估计； (2)再设计一个模拟试验，写出试验方案．
解：(1)我的估计是石子刚好落在质数处的机会是4.理由如下： 9
∵根据质数的概念可知：2，3，5，7 是质数， 又∵共有 9 个数，且落在每个数上的机会相同， ∴石子刚好落在质数处的机会是49