滨海初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷(4)

5． （ 2 分 ） 二元一次方程组
的解为（ ）
A.
B.
C.
D. 【答案】B 【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ①+②得：3x=6， 解得：x=2， 把 x=2 代入②得：2﹣y=3， 解得：y=﹣1，
即方程组的解是
，
故答案为：B．
【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得 x 的值，再将求得的 x 的值代入其中一个方程可求得 y 的
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y 的系数存在倍数关系，因此利用加减消元法消去 y 求出 x
的值，再根据原方程组无解，可知当 a+6=0 时，此方程组无解，即可求出 a 的值。
7． （ 2 分 ） 二元一次方程 x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）
A.
B.
C.
D. 【答案】 B 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：二元一次方程 x-2y=1 ，
12．（ 2 分 ） 已知 a，b 满足方程组
,则 a＋b 的值为（ ）
A. －3
B. 3
C. －5
D. 5
【答案】D
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
，
①＋②得：4a＋4b＝20，
∴a＋b＝5．
故答案为：D．
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【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：a、b 的系数之和均为 4，因此将两方程相加的和除以 4，就可 得出 a+b 的值。
的解为 =________．
，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了
【解析】【解答】解：把 x=5 代入 2x-y=12 得 2×5-y=12，解得 y=-2． ∴★为-2． 故答案为-2． 【分析】将 x=5 代入两方程，就可求出结果。
15．（ 1 分 ） 三个同学对问题“若方程组的
解是
，求方程组
，若按正确的 a，b 计算，则原方程组的解为________．
【答案】 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：将
代入②得，﹣12+b=﹣2，b=10；
将
代入①，5a+20=15，a=﹣1．
故原方程组为
，
解得
．
故答案为：
．
【分析】 甲看错了方程①中的 a 但没有看错 b，所以可把 x=-3 和 y=-1 代入方程②得到关于 b 的方程，激发
滨海初中 2018-2019 学年七年级下学期数学第一次月考试卷 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题
1． （ 2 分 ） 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A.3x﹣2y=4z B.6xy+9=0
C.
D. 【答案】 D 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：根据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，方程两边都是整式，故 D 符合题意， 故答案为：D 【分析】根据二元一次方程的定义：方程有两个未知数，含未知数项的最高次数都是 1 次，方程两边都是整 式，即可得出答案。 2． （ 2 分 ） 已知方程 5m－2n＝1，当 m 与 n 相等时，m 与 n 的值分别是（ ）
4． （ 2 分 ） 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。
现在仓库里有 m 张正方形纸板和 n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则
的值可能是（ ）
A. 2013 【答案】C
B. 2014
【考点】二元一次方程组的其他应用
C. 2015
【解析】【分析】先根据两角互余得出 ∠AEF =55°， 再根据对顶角相等得出 ∠CED=∠AEF=55° ，最后根 据三角形内角和定理得出答案。 21．（ 5 分 ） 把下列各数填在相应的大括号里：
， ，-0.101001，
，―
负整数集合：（
…）；
负分数集合：（
…）；
无理数集合：（
…）；
，0.202002…, ，0，
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A.∠2－∠1 B.∠1＋∠2 C.180°＋∠1－∠2 D.180°－∠1＋∠2 【答案】 C 【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠BCD=∠1， 又∵CD∥EF， ∴∠2+∠DCE=180°， ∴∠DCE=180°-∠2， ∴∠BCE=∠BCD+∠DCE， =∠1+180°-∠2. 故答案为：C. 【分析】根据平行线的性质得∠BCD=∠1，∠DCE=180°-∠2，由∠BCE=∠BCD+∠DCE，代入、计算即可 得出答案.
∴m+n=-11.
故答案是：-11
【分析】根据几个非负数之和为 0 的性质，可建立关于 m、n 的方程组，再利用加减消元法求出方程组的解，
然后求出 m 与 n 的和。
17．（ 1 分 ） 已知方程组
由于甲看错了方程①中 a 得到方程组的解为
，乙看
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错了方程组②中的 b 得到方程组的解为
A.
B.
C.
D. 【答案】D 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：根据已知，得
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解得
同理，解得 故答案为：D 【分析】根据 m 与 n 相等 ，故用 m 替换方程 5m－2n＝1 的 n 即可得出一个关于 m 的方程，求解得出 m 的 值，进而得出答案。
3． （ 2 分 ） 若方程 mx＋ny＝6 有两个解
的解．”
提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试
试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的
讨论，你认为这个题目的解应该是________．
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【答案】 【考点】解二元一次方程组
三、解答题
19．（ 5 分 ） 如图所示，直线 AB、CD 相交于 O，OE 平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2 和∠3 的度 数．
【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°， ∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°, ∴∠DOB=∠3=50° ∴∠AOD=180°-∠BOD=130° ∵OE 平分∠AOD ∴∠2= ∠AOD= ×130°=65° 【考点】角的平分线，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出∠3 的度数，根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50°，再根 据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°，再根据角平分线的定义即可得出答案。 20．（ 5 分 ） 如图，已知 D 为△ABC 边 BC 延长线上一点，DF⊥AB 于 F 交 AC 于 E，∠A=35°，∠D=42°， 求∠ACD 的度数．
【解析】【解答】解：∵ a⊥b，b⊥c， ∴a∥c； ∵ a∥b，b∥c， ∴a∥c； ∵ a∥b，b⊥c， ∴a⊥c. 故答案为：∥；∥；⊥.
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【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得 a∥c； 根据平行于同一条直线的两条直线平行可得 a∥c； 根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可.
8． （ 2 分 ） 关于 x、y 的方程组
的解 x、y 的和为 12，则 k 的值为（ ）
A.14 B.10 C.0 D.﹣14
【答案】A
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【解析】【解答】解：解方程得： 根据题意得：（2k﹣6）+（4﹣k）=12 解得：k=14． 故答案为：A 【分析】先将 k 看作已知数解这个方程组，可将 x、y 用含 k 的代数式表示出来，由题意再将 x、y 代入 x+y=12 可得关于 k 的一元一次方程，解这个方程即可求得 k 的值。
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值，则方程组的解可得。
6． （ 2 分 ） 若关于 的方程组 A.－6 B.6 C.9 D.30 【答案】 A 【考点】解二元一次方程组
无解，则 的值为（ ）
【解析】【解答】解：
由 ×3 得：6x-3y=3
由
得：（a+6）x=12
∵原方程组无解 ∴a+6=0
解之：a=-6
故答案为：A
出可求得 b 的值； 乙看错了方程组②中的 b 但没有看错 a，所以把 x=5 和 y=4 代入①可得关于 a 的方程，解
方程可求得 a 的值；再将求得的 a、b 的值代入原方程组中，解这个新的方程组即可求解。
18．（ 3 分 ） 同一平面内的三条直线 a，b，c，若 a⊥b，b⊥c，则 a ________c ． 若 a∥b，b∥c，则 a ________c ． 若 a∥b，b⊥c，则 a ________c. 【答案】 ∥；∥；⊥ 【考点】平行公理及推论
【答案】 解：∵∠AFE=90°， ∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°， ∴∠CED=∠AEF=55°， ∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°． 答：∠ACD 的度数为 83°
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【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理
【答案】解：
= -4，
= -2，
=
， 所以，负整数集合：（
，
，…）； 负分数集合：（-0．101001，―
，
，…）； 【考点】有理数及其分类，无理数的认识
，…）； 无理数集合：（0．202002…，
【分析】由题意把 x=1 和 y=2 代入方程组计算即可判断求解。
10．（ 2 分 ） 如图，在数轴上表示无理数 的点落在（ ）
A.线段 AB 上 B.线段 BC 上 C.线段 CD 上 D.线段 DE 上 【答案】 C 【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵ =2 ≈2×1.414≈2.828， ∴2.8＜2.828＜2.9， ∴在线段 CD 上. 故答案为：C. 【分析】根据无理数大概的范围，即可得出答案. 11．（ 2 分 ） 如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE 等于（ ）
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当
时，
，故 A.
是方程 x-2y=1 的解 ；
当
时，
，故 B
不是方程 x-2y=1 的解 ；故 C.
是方程 x-2y=1 的解 ；
当 x=-1 时，y=-1 ，故 D.
是方程 x-2y=1 的解，
故答案为：B
【分析】分别将各选项中的 x、y 的值代入方程 x-2y=1，去判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断。
，则 m，n 的值为（ ）
A. 4，2
B. 2，4
【答案】C
【考点】解二元一次方程组
C. －4，－2
D. －2，－4
【解析】【解答】解：把
，
代入 mx＋ny＝6 中，
得：
，
解得：
．
故答案为：C．
【分析】将 x、y 的两组值分别代入方程，建立关于 m、n 的方程组，再利用加减消元法求出 m、n 的值。
9． （ 2 分 ） 解为
的方程组是（ ）
A. B. C.
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D. 【答案】D 【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：将
分别代入 A、B、C、D 四个选项进行检验，
能使每个方程的左右两边相等的 x、y 的值即是方程的解．
A、B、C 均不符合，
只有 D 满足．
故答案为：D．
【解析】【解答】解：方程整理得：
，
根据方程组
解是
，得到
，
解得：
，
故答案为：
【分析】将方程组 x、y 的值。
转化为
， 再根据题意可得出
， 然后求出
16．（ 1 分 ） 已知 【答案】-11 【考点】解二元一次方程组，非负数之和为 0
，那么
=________。
【解析】【解答】解： ∵
，且
，
∴
，
∴
，
∴m=-3,n=-8,
二、填空题
13．（ 1 分 ） 若
=
=1，将原方程组化为
的形式为________．
【答案】 【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：原式可化为：
整理得，
．
【分析】由恒等式的特点可得方程组：
=1 和 =1，
=1， =1，去分母即可求解。
14．（ 1 分 ） 小亮解方程组 两个数●和★，请你帮他找回这个数 【答案】-2 【考点】解二元一次方程组
D. 2016
【解析】【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为 x 个、y 个，根据题意得
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， 两式相加得，m+n=5（x+y）， ∵x、y 都是正整数， ∴m+n 是 5 的倍数， ∵2013、2014、2015、2016 四个数中只有 2015 是 5 的倍数， ∴m+n 的值可能是 2015． 故答案为：C． 【分析】根据正方形纸板的数量为 m 张，长方形纸板的数量为 n 张，设未知数，列方程组，求出 m+n=5（x+y）， 再由 x、y 都是正整数，且 m+n 是 5 的倍数，分析即可得出答案。