2019-2020学年八年级数学第一学期期末考试试题冀教版.docx

总分核分人
2019-2020 学年八年级数学第一学期期末考试试题冀
教版
藁城市 2011---2012学年度第一学期期末考试八年级
数学试题
三
题号一二
2122232425
得分
得分评卷人
题号123456789101112答案
A. 1个
B. 2 个
C. 3个
D. 4 个
2. 在 4 ， 2 ，－38 ，
3.14，20
，中，无理数的个数有
32
A．2个B．3个C．4个D．5个
3.如果 x＞ y，那么下列结论中错误的是
x y
A. 3 x＞ 3y
B. x－ 3＞y－ 3
C. －3＜－3
D. －x－3＞－y－3
4.若点 P 在第二象限，且点 P 到 x 轴、 y 轴的距离分别为 4， 3，则点 P 的坐标是
A．（ 4， 3）B．（3，-4）C．（-3，4）D．（-4，3）
5.某不等式组的解集在数轴上表示如图1 所示，则这个不等式组可以
是
A. B. C. D.
6.下列各式中，与 5 是同类二次根式的是
A.10
B.15
C.20
D.25
7.使分式x 2
有意义的 x 的值满足x 4
A． x≠－ 2 B．x≠ 4C．x≠－2且x≠ 4D．x≠－2或x≠ 4
8.下列事件中，属于必然事件的是
A.1 月 23 日春节这天一定是晴天
B.明天上学的路上遇到老师
C. 打开电视机时，正在播放动画片
D.乱扔垃圾会破坏环境卫生
9. 在等边三角形 ABC中，∠ B 和∠ C的角平分线相交于点O，则∠ BOC等于
A. 100 °
B. 110°
C. 120 °
D.130 °
10. 购买一袋m千克的大米和一袋n 千克的大米，共花了 a 元，则平均每千克的大米多少元
A.m n
B. a + a
C.a
D.无法确定
a m n m n
3 米11.如图为某楼梯 , 已知楼梯的长为 5 米 , 高 3 米 , 现计划在楼梯表面 5 米
铺地毯 , 则地毯的长度至少需要
A. 8.5米
B. 8米
C. 7.5米
D. 7米（第11题图）
12 以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置在
A．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
得分评卷人二、填空题（本大题共 8个小题，每小题 3 分，共 24 分，将正确答案填
在下面对应题号的横线上）
13141516
17181920
13.不等式3（ x+1）≥ 5x－3的解集是.
A
14..
15.( 4)2M
计算的结果是.D 16．如图，△ ABC中， AB=AC， AB的N 垂直平分线 MN交 AC于 D，若∠ A=40°，则∠DBC=.B C
16题图
17. 已知某三角形的三内角之比1： 2： 3，若其最短的度1，其最的度
.
18. 一副扑克牌除去大小王牌共52 ，洗匀后从中任意抽取 1 . 抽到 A 牌的概率
是.
19. 在△ ABC中，如果A（ 1， 1） B（ -1 ， -1 ）C（ 2， -1 ），△ ABC的面是.
20.察下列各式：
（x－ 1）（ x＋ 1）＝ x2－ 1；
（x－ 1）（ x2＋ x＋ 1）＝ x3－1；
（x－ 1）（ x3＋ x2＋ x＋1）＝ x4－1；
根据律可得：（ x－ 1）（ x n＋ x n-1＋⋯ x＋ 1）＝.
三、解答（本大共 5 个小，共52 分）
得分卷人21. （每小 6 分，共 12 分）
（ 1）化45 +120 51
25
（ 2）先化，再求：a3a 9
，其中 a=1.
a3 a 29
得分评卷人
22.（本题满分 8 分）
甲同学口袋里有三张卡片，分别写着数字 1、 1、2，乙同学口袋里也有三张卡片 . 分别写着数字1、 2、 2. 两人各自从自己的口袋里随机摸出一张卡片 . 若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜，否则乙胜，求甲胜的概率 . （列表说明）
得分评卷人
23.（本题满分 10 分）
已知△ ABC在直角坐标系中的位置如图所示，请根据图示，解答下列问题：
①写出△ ABC的各顶点坐标;
②并画出△ ABC关于 Y 轴的对称图形;
③写出△ ABC关于 X 轴对称的三角形的
各顶点坐标 .
得分评卷人
24.（本题满分 10 分）
如图，已知A、 B 两个村庄在河流CD的同侧，它们到河的距离分别为AC=10千米， BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂P，向 A、 B 两村供水，已知铺设水管的费
用为每千米 2 万元，请你在河流CD上选择水厂的位置P，使铺设水管的费用最节省( 只需正确
找出 P 点位置即可，不需证明) ，并求出此时的总费用.
B
A
L
C D
得分评卷人
25.（本题满分 12 分）
某单位有30 人，准备携带20 件行李，租用甲、乙两种型号的汽车共8 辆组团到外地旅游，经了解，甲种汽车每辆最多能载 4 人和 3 件行李，乙种汽车每辆最多能载 2 人和 8 件行李 .
（ 1）设租用的甲种汽车x 辆，请你设计所有可能的租车方案
（ 2）如果甲乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000 元和 6000 元，请你选择最省钱的租车方案 .
八年级数学参考答案及评分标准
（温馨提示：阅卷前，请老师们先仔细研究一下答案）
一 . 选择题 : （本大题共12 个小题，每小题 2 分，共 24 分）
题
23456789101112 1
号
答
A D C
B
C B
D C C D A
A
案
二 . 填空 ：（本大 共
8 个小 ，每小
3 分，共 2
4 分）
13. x ≤ 3
s(2v a)
14.
a)
v(v 17. 2
1
18.
13
15. 4 16. 30 °
19. 3
20.
x n 1 1
三 . 解答 ：（本大 共 5 个小 ，共 52 分）
21. 解： (1) 原式 =
9 5 +
1
4 5 -5
5 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2 分
2
5 5
=3
5 + 1
× 2 5 -5 ×
1
5
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分
2
5
=
3 5 5 5
=
3 5
a 3( a 3)
(2) 原式 =
-
a
3 (a 3)(a 3)
a
3
=
-
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分
a 3 a 3
=
a
3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4 分
a
3
当 a=1 ，原式 =-
1
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分
2
22. 解: 根据 意列表如下：
甲 1
1
2 乙
1 偶 偶 奇 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4 分
2
奇
奇
偶
故 P （甲 ） =
4
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分
2
奇 奇
偶
9
23. 解 :
（ 1 ） A(-3,
2) 、 B(-4,
-3)
、 C(-1,
-1)
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分
（ 2） 略
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
7 分
（ 3） A ′ (-3, -2)
、 B ′ (-4, 3) 、 C ′(-1, 1)
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
10 分
24. 解：依 意 , 只要在直 l 上找一点 P ，使点 P 到 A 、B 两点的距离和最小 .
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分
作点 A 关于直
l 的 称点
A ′， A ′
B ， A ′ B 与直 l 的交点 P 到 A 、B 两点
的距离和最小，且PA+PB=PA′+PB= A′B.⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
点 A′向 BD作垂，交BD的延于点E
在直角三角形A′ BE 中， A′E=CD=30，BE =BD+DE=40 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分根据勾股定理可得：A′ B=50( 千米 )
即水管度的最小50 千米 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分
所以水管所需用的最小：50×2=100（万元）⋯⋯⋯⋯⋯10 分25.解：（ 1）租用甲种汽 x ，租用乙种汽（ 8— x），依意得
4x+2(8-x)≥ 30
3x+8(8-x)≥ 20⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分
解得 7≤ x≤44
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分5
因 x 正整数，所以x 只能取 7， 8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分即共有两种租方案：
①租甲种汽 7 ，乙种汽1
②全部租用甲种汽8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分（2）第一种方案租用 7× 8000+1× 6000=62000
第二种方案租用8× 8000=64000⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分所以第一种方案最省.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。