《截一个几何体》导学案

义务教育教科书（北师）七年级上册
第一章丰富的图形世界
1.3．《截一个几何体》
导学案
学习目标：
1．通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．
2．经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．
教学重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．教学难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力．
第一环节课前准备,明确要求.
将学生分成四至五人的小组（注意学生的基础和动手能力并适当搭配）.分别准备实验用品和工具，如水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨子，或用橡皮泥捏成的各种形状的几何体(以立方体为主)，盘子和食品袋(用来装拼盘和废料)。

第二环节创设情景,引入新课.
第三环节动手实验,观察思考.
活动1：想一想
用一个平面去截正方体(展示一个用萝卜削成的正方体)，想一想截出的面可能是什么形状？分小组讨论。

活动2：做一做
拿出准备的正方体，学生分小组验证刚才的想象。

先猜，后想，再议，最后动手操作。

第四环节讨论交流,展示成果.
内容:展示、交流各组成果（所得到的截面图形以及截法）。

展示的图形有：三角形、四边形、五边形、六边形。

七边形。

思考：截面的形状可能是七边形吗？
第五环节演示深化，拓宽视野.
用平面截正方体形成的截面：
还原成正方体
切开成五边形截面
用平面截其它立体图形形成的截面图形：：
用不平行或垂直于圆锥底面的平面截圆锥形成的截面图形：
提出问题一：
用不平行或垂直于圆柱两底的平面截圆柱形成的图形会是梯形吗？
提出问题二：
用不平行或垂直于圆锥底面的平面截圆锥形成的截面EAFB会是三角形吗？
第六环节画图小结,巩固观念.
以小组为单位,用纸和笔模仿电脑上的画面画1-2个截面图。