工力-平面简单桁架

4.1 平面简单桁架
受力为零的杆称为零杆。
第4章 静力学应用专题
THEORETICAL MECHANICS
4.1 平面简单桁架
第4章 静力学应用专题
课堂讨论: 下面的桁架结构中，哪些杆是零杆？
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4.1 平面简单桁架
第4章 静力学应用专题
平面简单桁架内力分析—节点法
4.1 平面简单桁架
第4章 静力学应用专题
桁架—由杆件通过焊接、铆接、榫接或螺栓连接而成的几何形
状不变的结构。
节点：桁架中杆件与杆件相连接的铰链
节点
杆件
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4.1 平面简单桁架
4.1.1 平面简单桁架的构成
第4章 静力学应用专题
理想桁架的基本假设：
节点
杆件
1. 桁架的杆件都是直的；
节点D：
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节点E：
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第4章 静力学应用专题
节点法的基本步骤：
1) 若桁架杆件较多，求解前先将杆件编号； 2) 计算作用在桁架上的约束力； 3) 杆件全部设成受拉(设正法)； 4) 选取研究对象，画节点受力图； 5) 逐个分析各节点，列出平衡方程求内力； 6) 判断各杆的拉压。
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第4章 静力学应用专题
平面简单桁架内力分析—截面法
截面法：用假想截面将桁架的杆件截开，以其中
一部分为研究对象，求出被截杆件的内力。 该方法对只需求解部分杆件内力时较方便。
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第4章 静力学应用专题
用截面法求图示平面桁架中杆④，⑤，⑥的内力。
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解
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(1) 以整体为研究对象，计算约束力FB
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(2) 如图取假想截面，并取截面的右半部分作为研究对象。
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解 对各杆进行编号，画出受力图：
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由受力图可判断 零杆： ③ ， ⑦
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节点C：
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节点A：
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第4章 静力学应用专题
节点B：
2. 桁架用光滑的铰链连接；
3. 桁架所受的力(外载荷)都作用在节点node joint上，而且在桁 架的平面内；
4. 桁架杆件的重量不计，或平均分配在杆件两端的节点上。
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4.1.2 平面简单桁架的内力分析
1、理想桁架的内力特点
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第4章 静力学应用专题
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4.1 平面简单桁架
解题思路
第4章 静力学应用专题
一般先求出桁架的支座反力。
在节点法中逐个地取桁架的节点作为研究对象。须从两杆相 交的节点开始（通常在支座上），求出两杆未知力。再取另一 节点，一般未知力不多于两个。如此逐个地进行，最后一个节 点可用来校核。
节点法：以节点为研究对象，根据平面汇交力系平衡方程，
求得与该节点相连接的杆件的受力。
（常用设正法）
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第4章 静力学应用专题
平面悬臂桁架受力如图，已知尺寸d 和载荷FA=10 kN， FE=20 kN ，求各杆的受力。
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由于外力作用而引 起的杆件内部各部分之 间的相互作用力的改变 量，称为附加内力，简 称内力。
注：桁架的每个节点都 受到一个平面汇交力系 的作用。
所有的杆件都是二力杆 轴向力
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第4章 静力学应用专题
轴向拉伸内力 轴向压缩内力
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在截面法中，如只需求某杆的内力，可通过该杆作一截面， 将桁架截为两部分（只截杆件，不要截在节点上），但被截的 杆数一般不能多于三根。研究半边桁架的平衡，在杆件被截处， 画出杆件的内力。
在计算中，内力一般都假定为拉力。
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