高三物理一轮复习 必考 第6章 静电场 第1节 电场力的性质课时强化练

峙对市爱惜阳光实验学校电场力的性质(限时：40分钟)
A级跨越本科线
1．(2021·高考)静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，<春秋纬·考异邮>中有“玳瑁吸衣假设〞之说，但以下不属于静电现象的是( ) 【导学号：96622316】
A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑
B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引
C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流
D．从枯燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉
C 用塑料梳子梳头发时相互摩擦，塑料梳子会带上电荷吸引纸屑，选项A 属于静电现象；带电小球移至不带电金属球附近，由于静电感，金属小球在靠近带电小球一端会感出与带电小球异号的电荷，两者相互吸引，选项B属于静电现象；小线圈接近通电线圈过程中，由于电磁感现象，小线圈中产生感电流，选项C不属于静电现象；从枯燥的地毯上走过，由于摩擦生电，当手碰到金属把手时瞬时产生较大电流，人有被电击的感觉，选项D属于静电现象．2．(2021·高考)由库仑律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q1和q2，其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为F＝k
q1q2
r2
，式中k 为静电力常量．假设用单位制的根本单位表示，k的单位为( ) A．kg·A2·m3B．kg·A－2·m3·s－4
C．kg·m2·C－2D．N·m2·A－2
B 由公式F＝k
q1q2
r2
得，k＝
Fr2
q1q2
，故k的单位为
N·m2
C2
，又由公式q＝It得1 C＝1 A·s，由F＝ma可知1 N＝1 kg·m·s－2，故1
N·m2
C2
＝1 kg·A－2·m3·s－4，选项B正确．
3．(2021·高考)如图6­1­11所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，( ) 【导学号：96622317】
图6­1­11
A．此时A带正电，B带负电
B．此时A电势低，B电势高
C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
C 带电体C靠近导体A、B时，A、B发生静电感现象，使A端带负电，B 端带正电，但A、B是一个势体，选项A、B错误；移去带电体C后，A、B两端
电荷，其下部的金属箔都闭合，选项C正确；假设先将A、B分开，再移去带电体C，A、B上的电荷不能，其下部的金属箔仍张开，选项D错误．4．(多项选择)用电场线能很直观、很方便地比拟电场中各点处场强的强弱．如图6­1­12甲所示是量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O对称．那么( )
甲乙
图6­1­12
A．B、C两点场强大小和方向都相同
B．A、D两点场强大小相，方向相反
C．E、O、F三点比拟，O的场强最强
D．B、O、C三点比拟，O点场强最弱
ACD 由对称性可知，B、C两点场强大小和方向均相同，A正确；A、D两点场强大小相同，方向也相同，B错误；在两电荷连线的中垂线上，O点场强最强，在两点电荷连线上，O点场强最弱，C、D正确．
5.有一负电荷自电场中的A点自由释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度图象如图6­1­13所示，那么A、B所在电场区域的电场线分布可能是选项中的( ) 【导学号：96622318】
图6­1­13
B 由v­t图象可知，负电荷的a和v均增加，故E B>E A，B点的电场线比A 点的密，且电场力与v同向，E与v反向，应选项B正确．
6．(多项选择)(2021·高考)如图6­1­14所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于O A和O B两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点O B移到O A点固．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m．已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g取10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，那么( )图6­1­14
A．两球所带电荷量相
B．A球所受的静电力为1.0×10－2 N
C．B球所带的电荷量为46×10－8 C
D．A、B两球连线中点处的电场强度为0
ACD 用丝绸摩擦过的玻璃棒接触A球，使A球带正电，由题意知A、B两球接触后分开，那么两球所带电荷量相，选项A正确；两球平衡后受力如下图，球B所受静电力F＝mg tan α＝6.0×10－3N，球A、B所受静电力大小相，选项B错误；由F＝
kq1q2
L2及q1＝q2知，小球所带电荷量q＝46×10－8C，选项C正确；A、B两球所带电荷在其连线的中点处产生的电场强度大小相、方向相反，场强为0，选项D正
确．
7．经过探究，某同学发现：点电荷和无限大的接地金属平板间的电场(如图6­1­15甲所示)与量异种点电荷之间的电场分布(如图乙所示)完全相同．图
丙中点电荷q 到MN 的距离OA 为L ，AB 是以电荷q 为圆心、L 为半径的圆上的
一条直径，那么B 点电场强度的大小是 ( )
甲 乙 丙 图6­1­15 A.10kq 9L 2 B.kq L
2
C.8kq 9L
2 D.3kq 4L
2
C 由题意知，丙图电场分布与乙图虚线右侧电场分布相同，故B 处的电场可看作由位于B 左侧3L 处的－q 和位于B 左侧L 处的＋q 产生的电场叠加而成，
故B 处电场强度大小E ＝kq L 2－
kq
3L 2＝8kq
9L
2，C 项正确．
8.(2021·模拟)如图6­1­16所示，真空中xOy 平面直角坐标系上的A 、B 、
C 三点构成边三角形，边长L ＝2.0 m ．假设将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6 C 的
两点电荷分别固在A 、B 点，静电力常量k ＝9.0×109
N·m 2
/C 2
，求：
图6­1­16
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C 点的电场强度的大小和方向．
【解析】 (1)根据库仑律，A 、B 两点处的点电荷间的库仑力大小为F ＝k q 2
L
2
①
代入数据得F ＝9.0×10－3
N ．②
(2)A 、B 两点处的点电荷在C 点产生的场强大小相，均为E 1＝k q
L 2③
A 、
B 两点处的点电荷形成的电场在
C 点的合场强大小为E ＝2E 1cos 30°④
由③④式并代入数据得E ＝×103
N/C ⑤ 场强E 的方向沿y 轴正方向． 【答案】 (1)9.0×10－3
N
(2)×103
N/C 方向沿y 轴正方向
B 级 必刷题
9．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场效于电荷集中于球心处产生的电场．如图6­1­17所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R .M 点的场强大小为E ，那么N 点的场强大小为( ) 【导学号：96622319】
图6­1­17
A.kq
2R
2－E B.kq 4R
2 C.
kq
4R
2－E D.kq
4R
2＋E A 假设将半球面补成一个完整的球面，那么整个球面在N 点产生的场强为k 2q 4R 2＝k q
2R
2，方向向右，由题干可得右侧半球面在N 点产生的场强为E ，方向向右，所以右半侧半球面在M 点产生的场强E ＝k q
2R 2－E ，又因为M 、N 两点关于O
点对称，故只有左侧半球面时在N 点产生的场强为k q
2R
2－E ，A 正确．
10．如图6­1­18所示，正方形ABCD 处于真空中一对量异种点电荷形成的电场中，点电荷和正方形共面．AC 连线为电场中的一条势线(图中未画出)，以下分析正确的选项是( )
图6­1­18
A ．
B 、D 两点场强大小一相 B ．B 、D 两点场强方向一相同
C ．B 、
D 两点电势可能相 D ．A 、C 两点场强大小一相
A AC 为一条势线，由量异种点电荷电场中的电势变化规律可知，两点电荷分别处在关于AC 对称的两点．假设点电荷处在BD 连线上，
B 、D 两点场强大
小相，方向相同，A 、C 两点场强大小相，方向相同，否那么B 、D 两点场强大小相，方向不同，A 、C 两点场强大小不方向相同，选项BD 错误，A 正确；同理
可知，B 、D 两点不可能处在同一势线上，电势不可能相，选项C 错误．
11．(多项选择)如图6­1­19所示的xOy 坐标系中，x 轴上固一个点电荷Q ，
y 轴上固一根光滑绝缘细杆(细杆的下端刚好在坐标原点O 处)，将一个重力不
计的带电圆环(可视为质点)套在杆上，由P 处静止释放，圆环从O 处离开细杆
后恰好绕点电荷Q 做匀速圆周运动．以下说法正确的选项是( )
图6­1­19
A ．圆环沿细杆从P 运动到O 的过程中，加速度一直增大
B ．圆环沿细杆从P 运动到O 的过程中，速度一直增大
C ．假设只增大圆环所带的电荷量，圆环从离开细杆后仍然能绕点电荷Q 做匀速圆周运动
D ．假设将带电圆环P ′(P 的上方)静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷Q 做匀速圆周运动
BC 圆环从P 运动到O 的过程中，受库仑引力、杆的弹力，库仑引力沿杆向下的分力于圆环的合力，滑到O 点时，所受的合力为0，加速度存在一个减小的过程，A 错；圆环从P 运动到O 的过程中，库仑引力做正功，根据动能理知，动能一直增大，那么速度一直增大，故B 正确；根据动能理得，qU ＝12
mv 2
，
根据牛顿第二律得，k Qq r 2＝m v 2r ，联立得k Q r 2＝2U r ，可知圆环仍然可以做圆周运动，C 正确；假设增大高度，知电势差U 增大，库仑引力与所需向心力不，不能做圆周运动．故C 正确，D 错误．
12．如图6­1­20所示，一半径为R 的绝缘环上，均匀地带有电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P ，它与环心O 的距离OP ＝L .设静电力常量为k ，关于P 点的场强E ，以下四个表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一的分析，判断正确的表达式是( ) 【导学号：96622320】
图6­1­20 A.
kQ
R 2＋L
2
B.kQL
R 2＋L
2 C.
kQR R 2＋L 2
3
D.
kQL R 2＋L 2
3
D 将圆环分为n 个小段，当n 相当大，每一小段都可以看作点电荷，其所
带电荷量为q ＝Q n ，由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P 处的场强为E ＝k Q
nr
2
＝k
Q
n R 2＋L 2
，由对称性可知，各小段带电环在P 处的场强E 的垂直于轴向的
分量E y 相互抵消，而E 的轴向分量E x 之和即为带电环在P 处的场强E ，即E ＝
nE x ＝n ×kQ n L 2＋R 2×L r ＝kQL
r L 2＋R 2
＝
kQL
L 2＋R 2
3
，选项D 正确．
13．如图6­1­21所示，均可视为质点的三个物体A 、B 、C 在倾角为30°的光滑斜面上，A 与B 紧靠在一起，C 紧靠在固挡板上，质量分别为m A ＝0.43 kg ，
m B ＝0.20 kg ，m C ＝0.50 kg ，其中A 不带电，B 、C 的电量分别为q B ＝＋2×10－5C 、
q C ＝＋7×10－5C 且保持不变，开始时三个物体均能保持静止．现给A 施加一平
行于斜面向上的力F ，使A 做加速度a ＝2.0 m/s 2
的匀加速直线运动，经过时间
t ，力F 变为恒力．静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，g 取10 m/s 2.求：
图6­1­21
(1)开始时BC 间的距离L ；
(2)F 从变力到恒力需要的时间t ；
(3)在时间t 内，力F 做功W F ＝1 J ，求系统电势能的变化量ΔE P .
【解析】 (1)ABC 静止时，以AB 为研究对象有：(m A ＋m B )g sin 30°＝kq C q B
L
2
解得：L ＝2.0 m.
(2)给A 施加力F 后，AB 沿斜面向上做匀加速运动，
AB 别离时两者之间弹力恰好为零，对B 用牛顿第二律得：
kq B q C
l 2
－m B g sin 30°＝m B a 解得：l ＝3.0 m
由匀加速运动规律得：l －L ＝12at 2
解得：t ＝1.0 s.
(3)A 、B 别离时两者仍有相同的速度，在时间t 内对A 、B 用动能理得： W F －(m A ＋m B )g (l －L )sin 30°＋W C ＝1
2(m A ＋m B )v 2
又v ＝at 得：W C ＝ J
所以系统电势能的变化量ΔE p ＝ J. 【答案】 (1)2.0 m (2)1.0 s (3) J。