基于接地平行耦合线的带通滤波器设计

基于接地平行耦合线的带通滤波器设计
接地平行耦合线（Grounded Parallel Coupled Line，GPCL）是一种常用的微带线结构，它由两条平行的微带线通过一定的距离耦合在一起，并且其中一条微带线与地面相连。

GPCL具有许多优点，如低损耗、高品质因数、宽带宽等，因此在微波电路设计中得到了广泛应用。

本文将介绍基于GPCL的带通滤波器设计。

一、GPCL的基本原理
GPCL的基本结构如图1所示。

其中，两条平行的微带线之间通过一定的距离d 耦合在一起，其中一条微带线与地面相连。

当信号从输入端口进入GPCL时，它会在两条微带线之间产生电磁耦合，从而形成一种新的传输模式，即共模模式和差模模式。

共模模式是指两条微带线上的信号同相位，而差模模式是指两条微带线上的信号反相位。

在GPCL中，共模模式和差模模式的传输速度不同，因此可以通过调整两条微带线之间的距离d来控制它们之间的电磁耦合程度，从而实现不同的滤波特性。

图1 GPCL的基本结构
二、带通滤波器的设计
带通滤波器是一种可以通过滤除低频和高频信号来选择特定频率范围内信号的
电路。

在GPCL中，带通滤波器可以通过调整两条微带线之间的距离d来实现。

具体来说，当两条微带线之间的距离d足够小时，共模模式和差模模式的传输速度几乎相同，因此它们的相位差也很小，从而导致它们之间的电磁耦合程度很弱。

因此，当信号通过GPCL时，它会主要沿着一条微带线传输，而另一条微带线上的信号几乎不会产生影响，因此可以实现带通滤波的效果。

下面以一个具体的例子来说明如何设计一个基于GPCL的带通滤波器。

假设需要设计一个中心频率为2GHz，带宽为200MHz的带通滤波器，其电路图如图2所示。

其中，L1和L2是微带线的长度，W1和W2是微带线的宽度，S是微带线与地面之间的距离，d是两条微带线之间的距离，C1和C2是微带线与地面之间的电容。

图2 基于GPCL的带通滤波器电路图
首先，需要确定微带线的特性阻抗Z0和介质常数εr。

在本例中，假设微带线的特性阻抗为50Ω，介质常数为4.4。

然后，可以使用公式1和公式2来计算微带线的宽度W和长度L。

公式1：W=Z0×h/8×(εr+1)
公式2：L=λg/4
其中，h是微带线的厚度，λg是微带线在介质中的波长。

在本例中，假设微带
线的厚度为0.5mm，波长为6mm。

因此，可以计算出微带线的宽度
W1=W2=2.03mm，长度L1=L2=14.14mm。

接下来，需要确定微带线与地面之间的距离S和两条微带线之间的距离d。

在本例中，假设S=0.5mm，d=1.5mm。

然后，可以使用公式3和公式4来计算微带线与地面之间的电容C和微带线之间的耦合系数k。

公式3：C=εr×ε0×W/h
公式4：k=C1/(C1+C2)
其中，ε0是真空介电常数。

在本例中，可以计算出微带线与地面之间的电容
C1=C2=2.2pF，微带线之间的耦合系数k=0.5。

最后，需要确定滤波器的中心频率f0和带宽BW。

在本例中，假设f0=2GHz，BW=200MHz。

然后，可以使用公式5和公式6来计算微带线的长度差ΔL和微带线的电感L。

公式5：ΔL=λg/4×(f0/2BW)^2
公式6：L=Z0/2π×√(L1L2)×(1-k^2)×cos(πf0/2BW)
在本例中，可以计算出微带线的长度差ΔL=0.5mm，微带线的电感L=2.2nH。

通过以上计算，可以得到基于GPCL的带通滤波器的设计参数，如表1所示。

表1 基于GPCL的带通滤波器的设计参数
参数值
微带线特性阻抗Z0 50Ω
介质常数εr 4.4
微带线厚度h 0.5mm
微带线波长λg 6mm
微带线宽度W1=W2 2.03mm
微带线长度L1=L2 14.14mm
微带线与地面距离S 0.5mm
微带线耦合距离d 1.5mm
微带线与地面电容C1=C2 2.2pF
微带线耦合系数k 0.5
滤波器中心频率f0 2GHz
滤波器带宽BW 200MHz
微带线长度差ΔL 0.5mm
微带线电感L 2.2nH
三、结论
本文介绍了基于GPCL的带通滤波器的设计方法。

通过调整两条微带线之间的距离d，可以实现不同的滤波特性。

在设计过程中，需要确定微带线的特性阻抗Z0和介质常数εr，计算微带线的宽度W和长度L，以及微带线与地面之间的距离S和两条微带线之间的距离d。

然后，可以计算微带线与地面之间的电容C 和微带线之间的耦合系数k，以及滤波器的中心频率f0和带宽BW。

最后，可以计算微带线的长度差ΔL和微带线的电感L，得到基于GPCL的带通滤波器的设计参数。

基于GPCL的带通滤波器具有低损耗、高品质因数、宽带宽等优点，在微波电路设计中得到了广泛应用。