搭建数学与生活之间的桥梁———谈如何培养学生的应用意识

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新课程
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新课标提出，要培养学生的“应用意识”；华罗庚先生也曾说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之
繁，无处不用数学。

这意味着数学与生活之间有着千丝万缕的联系。

特别是小学数学，大都是实用性内容，与学生的日常生活联系更为密切。

因此，培养学生的应用意识，应首先让学生认识到：数学离不开生活，生活中处处有数学。

一、从生活中来1.数学知识起源于生活
读数学史和数学符号史，笔者发现，数学知识的起源，大都来自于人们的实际生活经验。

比如，自然数的产生，就是起源于“数”，即远古时代的人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要。

最初主要用身体的一部分或物来表示（如用两只手、两只眼睛等来表示2，一只手表示5等），后来逐渐出现结绳、刻、划等方式记数。

在这个过程中，随着生产的发展、数量的增多，人们意识到这样记数很不方便，后来发明了一些记数符号，这些符号逐渐演变成了今天普遍使用的阿拉伯数字。

不仅数的产生来源于生产生活的实践，形的概念同样也来源于生活实践。

远古人类在对周围环境的各种物体形状的长期观察中形成几何图形的概念，如对太阳、月亮的观察，产生了圆和弓形的概念，从拉紧的绳子中产生了直线的概念……然后人们制造生活必需品（如房屋、陶器、生产工具等）时，努力模仿自然界的各种形状，而且产生了确定这些形状大小的要求，这样就出现了初步的长度、面积和体积的量。

还有数学符号的产生，数学定理的发现，同样离不开生活经验的积累。

看似平淡的数学知识背后，蕴含着丰厚的数学文化和生活原型。

因此，教师在教学时，切不可完全脱离生活和知识发生的背景，空洞地讲解数学知识，让原本丰富的数学变成了抽象的符号和机械的训练。

要让学生了解这些数学史与数学文化，从而了解到数学来源于生活，也必将应用于生活。

2.学习的素材来自生活
翻阅现行的各种版本数学教材，笔者发现，教材中的学习素
材大多来自学生熟悉的生活，不过编者都是站在旁观者的角度，采用客观描述的方式呈现相关内容。

实际教学时，教师可以灵活地使用和改编教材，将学习素材置换成学生较为熟悉的场景，以引发学生的学习兴趣，培养其应用意识。

比如，在一年级上学期，教学10以内数的认识时，除利用教材主题图，数一数老人、花、小鸟等物品的个数外，完全可以结合学生身边的事例，引导学生数一数桌面的文具盒、课本以及教室里的黑板、讲桌、窗户、某一排小朋友的个数等，通过数身边的物品，充分认识抽象的“数”以及数的应用广泛性。

在认识数之后，还可以安排学生回家数一数家中的物品分别用哪些数来表示。

这样，简单的自然数，就不仅仅表示数学课本中的“物”，还可以表示自己身边的“物”、具体生活中的“物”。

如此一来，数学就走进了学生的现实生活，变成了实实在在、可触可摸的东西。

再比如“小数加减法”这部分内容。

人教版教材设计的是求两
本书价钱的和与差，为贴近学生的生活，唤起学生参与的兴致，我将此素材进行改编，作了如下处理：上课前找一名高个子男生站到台前，与老师比身高，并让学生猜老师和此男生的身高，然后告知：老师身高1.55米，张辰豪身高1.72米。

请问张辰豪比老师高多少米？学生兴致盎然地投身于问题解决之中，同时也真切地认识到数学就在身边，它解决的是生活中实际存在的问题。

在教学
“用数对确定位置”时，我同样也将教材中现成的图片置换成了学
生身边的现实场景，即采用现场拍照的形式，将学生按行列就座的现场图投放到屏幕上，进而让他们尝试描述自己的位置。

因为学习者本人在此素材中，他们很自然地投入到对知识的探究中去。

除上述几例外，数学教学中的许多内容都可以置换成学生熟
悉的生活场景，
变成以“我”为主体的学习素材。

长此以往，数学就不再局限于教材，不再局限于呆板的考试内容，而是充分扩展到
每个人的生活当中，成为每天需要研究的内容。

数学与生活的紧密结合，既丰富了学习内容，又全方位展现了数学的应用价值。

学生的应用意识在这个过程中会自然而然地得到培养。

二、到生活中去
数学离不开生活，同样生活中处处存在着数学的影子。

作为数学教师，目光不能局限于课堂，更不能局限于课本知识。

而是要
敢于创新和拓展，引导学生用数学知识去解释生活中的某些现
象，进而解决生活中的实际问题，将数学知识应用到生活中去，这也是学习数学的重要价值所在。

1.解释生活中的现象
数学是现实生活的模型。

生活中许多现象看似平常，实则与数学有着非常密切的内在联系。

作为数学教师，要有意识地引导
学生学会用数学知识解释生活中的现象，在探究问题的过程中体会数学的实际应用。

如，古今中外在钱币面额上使用最多的是1、2、5、10这四个
数字。

为什么没有3元钱？在五年级学生了解“概率”的相关知识后，我让他们以“小课题研究”的形式进行调查，最终，学生找到了合理的答案：货币面值是依据数学的组合原理来设计的。

在1至10中，有“重要数”和“非重要数”之分，1、2、5、10就是“重要数”，
用这几个数能以最少的加减运算得到另外一些数，如1+2=3，2+
2=4，1+5=6，2+5=7，10-2=8，10-1=9。

其余的就是“非重要数”，而如果将四个“重要数”中的任一个数用“非重要数”代替，就会出现有的数要两次以上相加、
减才能得到，这样比较繁琐，日常使用不方便。

从概率学的角度看，在1至9的各种数字排列组合中，3出现的概率最多只有18%，而1、2、5出现的总概率则为90%，如果使用“3”面值的币种，在实际流通中找零替代的作用并不显著，而为了多印一种3元币，
花费的制造、流通的成搭建数学与生活之间的桥梁
———谈如何培养学生的应用意识
吕
健
（山东省临沭县教育体育局）
（下转第189页）
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本就很多。

所以，实际应用中，1、2、5、10元面值
的货币就能以足够多的方式组成1~9的所有数，找零完全没问题，以其10倍发行的大面值货币的组合，更加方便了我们的现金使用。

还有“车轮为什么做成圆形？”“推拉门为什么用平行四边形”，类似这种人们习以为常的生活现象，背后都隐藏着丰富的数学知识。

引导学生对这些问题进行探究，学会应用数学知识来解释身边的生活现象，能够使学生深层次地体验和认识到数学在生活中的广泛应用及其独特的价值。

这样势必能有效培养学生的数学素
养，及强烈的应用意识。

2.解决生活中的问题
生活中处处用到数学。

作为教师，不仅要教给学生知识，还要有意识地引导学生走出教室，学会利用所学知识解决生活中的实际问题。

通过解决问题，体会数学的价值，从而培养其应用意识。

教师可利用学校、教室的现实环境，设计一系列数学体验与挑战活动，让学生综合运用计算、测量、论证等多种方式，解决身边的实际问题。

比如，为庆祝元旦，学校门口新建了这样一个花坛（如下图），我便安排学生采用小组合作的形式，想办法求出此花坛的占地面积、总高度，以及每一圈花盆的个数。

要求思维越发散越好，方法越多样越好。

此外，教师还可让学生测量操场的周长或学校某一段长廊的长度；计算升旗台的体积；估算教学楼一面墙有多少瓷砖、花坛里有多少朵花等等。

还可以走出校园，计算公交站牌的面积，绕公园小道散步一圈需要多长时间，一件现代雕塑作品涉及哪些平面图形和立体图形等实际问题。

当然还可以走进家庭，统计并计算家庭成员的读书或看电视时间，家庭每个月的水电及日常消费情况等。

生活是丰富多彩、充满变化的，解决生活中的实际问题往往需要综合应用所学的知识，灵活变通。

因此，解决此类问题的过程既是学生应用知识的过程，更是充分发挥他们个人潜能、发挥其创造性的重要渠道。

只要教师善于发现、乐于引导，将生活中的问题与学生所学知识结合起来，放手让学生去尝试、去解决，学生的应用意识自然会增强，应用能力也将很快得到提升。

总之，培养学生的应用意识，教师首先要为学生搭建好数学与生活之间的桥梁，让学生懂得数学从生活中来，最终还要应用到生活中去。

参考文献：
曾康保.数学生活化的教学方法［J］.现代中小学教育，2008（9）.
•编辑张珍珍
再根据《实施办法》制订《综合实践活动课程实施方案》，从指导意
见到实施办法再到实施方案，确保综合实践活动课程顺利实施。

在做好组织工作的同时，要为综合实践活动课程提供政策支持并加强监督。

综合实践活动课程的复杂性要求在人力、物力和财力上保障该课程的顺利实施。

在课程具体的实施过程中要做好监督工作，规范各学校具体开展综合实践活动课程的实施过程，建构课程实施的“433模式”，即课程实施的“4个步骤”、主题活动的“3个单元”、课程评价的“3个层面”。

3.资源统筹
综合实践活动课程作为新课程改革的难点的主要原因就是学校的课程资源是有限的，开发资源的能力也有待提升，单个学校很难从实际上解决综合实践活动课程所遇到的问题，只有进行区域的资源统筹，才能保证综合实践活动课程的顺利开展。

通过相关的调查，我们知道番禺区的中小学开展综合实践活动课程的主要困境就是资源不足，需要建立综合实践活动课程资源库和学习交流平台。

建设综合实践活动课程资源库需要教育信息技术的支持，更需要课程资源的共享。

综合实践活动课程是一门实践性很强的综合课程，着重于培养学生的实践能力和创新精神。

为新兴事物，它还没有形成成熟的课程标准、教材，于是更加需要资源的统筹共享，要编写具有可操作性的课程资源包，建立综合实践活动课程基地，使得综合实践活动课程更具开发性和互动性，以切实提升学生的综合素养。

4.评价监督
对综合实践活动课程进行科学评价可以有效激励综合实践活动课程的发展。

通常的课程评价包含学生的评价、教师的评价和学校的评价，主要从课程管理、课程实施和实施效果三个维度展开。

综合实践活动课程的评价是能反映课程实施全貌的一项课程指标，要用整体全局的观念对活动课程进行评价，它不仅仅是教学活动的一个事后环节，而是贯穿于活动课程实施的始终，要实行多元主体下的过程性评价，不仅仅针对结果，而是对学生在整个综合实践过程中的学习成长进行评价。

科学的评价模式要求我们注重评价反思作用，任何没有反思的评价都是没有意义的。

有反思才会有进步，才会有成长。

正是由于评价所具有的特殊功效，在评价指标的编制上要选择能激发学生实践能力和创新精神的评价指标，不仅要关注学生在综合实践活动过程中的实际表现，更要关注学生自身获取的体会，关注学生的成长体验，并做好每个学生的“成长记录袋”。

番禺区在此基础上开展了综合实践活动课程优秀成果展评活动和综合实践活动科组评选活动，将实践活动课程实施纳入学生综合素质评价和毕业班工作评价方案。

参考文献：
［1］郭元祥.综合实践活动课程的理念与实践［M］.首都师范大学出版社，2001.
［2］田景正.综合实践活动课程实施中的问题与策略［J］.中国教育学刊，2006（6）.
［3］殷伯明.研究性学习区域推进策略研究［J］.网络科技时代，2007（5）.
［4］万伟.试论综合实践活动课程的实施模式［J］.课程·教材·教法，2006（2）.
•编辑张珍珍
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