计算地基沉降的规范法和分层总和法有何不同

计算地基沉降的规范法和分层总和法有何不同
篇一：土力学与地基基础习题集与答案第6章
第6章土中应力
一简答题
1．成层土地基可否采用弹性力学公式计算基础的最终沉浸量？【答】不能。

利用弹性力学公式估算最终沉降量的方法比较简便，但这种方法计算结果偏大。

因为的不同。

2．在计算基础最终沉降量（地基最终变形量）以及确定地基压缩层深度（地基变形计算深度）时，为什么自重应力要用有效重度进行计算？【答】固结变形有效自重应力引起3．有一个基础埋置在透水的可压缩性土层上，当地下水位上下发生变化时，对基础沉降有什么影响？当基础底面为不透水的可压缩性土层时，地下水位上下变化时，对基础有什么影响？【答】当基础埋置在透水的可压缩性土层上时：地下水下降，降水使地基中原水位以下的有效资中应力增加与降水前比较犹如产生了一个由于降水引起的应力增量，它使土体的固结沉降加大，基础沉降增加。

地下水位长期上
升（如筑坝蓄水）将减少土中有效自重应力。

是地基承载力下降，若遇见湿陷性土会引起坍塌。

当基础埋置在不透水的可压缩性土层上时：当地下水位下降，沉降不变。

地下水位上升，沉降不变。

4．两个基础的底面面积相同，但埋置深度不同，若低级土层为均质各向同性体等其他条件相同，试问哪一
个基础的沉降大？为什么？【答】引起基础沉降的主要原因是基底附加压力，附加压力大，沉降就大。

（<20）
因而当基础面积相同时，其他条件也相同时。

基础埋置深的时候基底附加压力大，所以沉降大。

当埋置深度相同时，其他条件也相同时，基础面积小的基底附加应力大，所以沉降大
5．何谓超固结比？在实践中，如何按超固结比值确定正常固结土？【答】在研究沉积土层的应力历史时，通常将先期固结压力与现有覆盖土重之比值定义为超固结比。

超固结比值等于1时为正常固结土
6．正常固结土主固结沉降量相当于分层总和法单向压缩基本公式计算的沉降量，是否相等？【答】不相同，因为压缩性指标不同
7．采用斯肯普顿-比伦法计算基础最终沉降量在什么情况下可以不考虑次压缩沉降？【答】
对于软粘土，尤其是土中含有一些有机质，或是在深处可压缩压缩土层中当压力增量比（指土中附加应力与自重应力之比）较小的情况下，此压缩沉降必须引起注意。

其它情况可以不考虑次压缩沉降。

8．简述有效应力原理的基本概念。

在地基土的最终变形量计算中，土中附加应力是指有效应力还是总应力？
【答】饱和土中任一点的总应力总是等于有效应力加上孔隙水压力；或是有效应力总是等于总应力减去孔隙水压力。

此即饱和土中的有效应力原理。

土中的附加应力是指有效应力。

9．一维固结微分方程的基本假设有哪些？如何得出解析解
10．何谓土层的平均固结度？如何确定一次瞬时加载、一级加载和多级加载时的地基平均固结度？【答】对于竖向排水情况，由于固结变形与有效应力成正比，所以某一时刻有效应力图面积和最终有效应力图面积之比值称为竖向平均固结
度荷载一次瞬时施加情况的平均固结度
：
一级或多级加载时的平均固结度：
二填空题
1．分层总和法计算地基沉降量时，计算深度是根据附加应
力、自重应力的比值确定的。

2．饱和土的有效应力原理为：总应力σ=有效应力σˊ+孔隙水压力u，土的强度只随有效应力而变。

地下水位上升则土中孔隙水压力增大有效应力减小。

3．地基土层在某一压力作用下，经历时间t所产生的固结变形量与最终固结变形量之比值称为固结度（固结比、固结百分数）。

三选择题
1．对非压缩性土，分层总和法确定地基沉降计算深度
(A) ；
(B)；
(C) 的标准是（D ）。

；
(D)
2．薄压缩层地基指的是基底下可压缩土层的厚度H与基底宽度b的关系满足（B ）。

(A)
3．超固结比；
(B) ；
(C) ；
(D) 的土属于（B）。

(A) 正常固结土；(B) 超固结土；(C) 欠固结土；
(D) 非正常土
4．饱和黏性土层在单面排水情况下的固结时间为双面排水的（C ）。

(A) 1倍；(B) 2倍；(C) 4倍；(D) 8倍
5．某黏性土地基在固结度达到40%时的沉降量为100mm，则最终固结沉降量为（B）。

(A) 400mm ；(B) 250mm ；(C) .200mm ；(D) 140mm 6．对高压缩性土，分层总和法确定地基沉降计算深度
(A)
7．计算时间因数；
(B) ；
(C) 的标准是（ C ）。

；
(D) 时，若土层为单面排水，则式中的H取土层厚度的（B）。

(A)一半；(B) 1倍；(C) 2倍；(D) 4倍
8．计算地基最终沉降量的规范公式对地基沉降计算深度的确定标准是（C）。

(A) ；
(B) ；
(C) ；
(D)
9．计算饱和黏性土地基的瞬时沉降常采用（ C ）。

(A) 分层总和法；(B) 规范公式；(C) 弹性力学公式； 10．采用弹性力学公式计算地基最终沉降量时，式中的模量应取（ A ）
(A) 变形模量；(B) 压缩模量；(C) 弹性模量；(D) 回弹模量
11．采用弹性力学公式计算地基瞬时沉降时，式中的模量应取（ C ）。

(A) 变形模量；(B) 压缩模量；(C) 弹性模量；(D) 回弹模量
12．当土处于正常固结状态时，其先期固结压力(A) ；
(B) ；
(C) 与现有覆盖土重；的关系为（B ）。

13．当土处于欠固结状态时，其先期固结压力(A) ；
(B) ；
(C) 与现有覆盖土重；的关系为（C ）。

14．已知两基础形状、面积及基底压力均相同，但埋置深度不同，若忽略坑底回弹的影响，则（ C ）。

(A) 两基础沉降相同；(B) 埋深大的基础沉降大；(C) 埋深大的基础沉降小；
15．埋置深度、基底压力均相同但面积不同的两基础，其沉降关系为（B ）。

(A) 两基础沉降相同；(B) 面积大的基础沉降大；(C) 面积大的基础沉降小；
16．土层的固结度与所施加的荷载关系是（C ）。

(A) 荷载越大，固结度也越大
(B) 荷载越大，固结度越小
(C) 固结度与荷载大小无关
17．黏土层在外荷载作用下固结度达到100%时，土体中（ D ）。

(A) 只存在强结合水；(B) 只存在结合水
(C) 只存在结合水和毛细水；(D) 有自由水
18．有两个黏土层，土的性质相同，土层厚度与排水边界条件也相同。

若地面瞬时施加的超荷载大小不同，则经过相同时间后，两土层的平均孔隙水压力（ A ）。

(A) 超荷载大的孔隙水压力大；(B) 超荷载小的孔隙水压力大；(C) 一样大
四、判断改错题
1．按分层总和计算法计算地基最终沉降时，假定地基土压缩时不产生侧向变形，该假定使计算出的沉降量偏大.×，改“偏大”为“偏小”
2．按分层总和计算法计算地基最终沉降时，通常取基础角点下的地基附加应力进行计算。

×，改“角
点”为“中心点”
3．在分层总和法计算公式值相对应的孔隙比中，通常取土的初始孔隙比×，应取与土层自重应力平均4
．分层总和法确定地基沉降计算深度的标准是
度以下如有高压缩性土，则应继续向下计算至
.×，对一般土，应为处。

；在该深5．按规范公式计算最终沉降量时，压缩模量的取值所对应的应力段范围可
取
×，压缩模量应按实际应力段范围取值
6．规范公式确定地基沉降计算深度的标准是
值常偏小。

×，7
．采用弹性力学公式计算得到的地基沉降常偏大，原因是由荷载试验得到的变形模量
沉降偏大的原因时因为弹性力学公式时按均质的线性变形半空间的假设得到的，而实际上地基常常是非均质的成层土。

8．在无限均布荷载作用下，地基不会产生瞬时沉降
9．较硬的土通常时超固结土×，土的软硬与其应力历史五必然联系。

10．饱和黏性土地基在外荷载作用下所产生的起始孔隙水压力分布与附加应力分布是相同的
11．在饱和土的固结过程中，若总应力保持不变，则有效应力不断减小，而孔隙水压力不断增加。

×，有效应力不断
增加，而孔隙水压力不断减小
12．采用分层总和法计算得到的地基沉降量实质上是固结沉降
13．某饱和黏土地基在固结度达到40%时的沉降量为30mm，则最终沉降量为120mm。

×，改“120”为“75
14．当土层的自重应力小于先期固结压力时，这种土称为超固结土
五计算题
1．从一黏土层中取样做室内压缩试验，试样成果列于表5—9中。

试求：
（1）该黏土的压缩系数及相应的压缩模量，并评价其压缩性；
，试计算在大面积堆载的作用下，（2）设黏土层厚度为2m，平均自重应力黏土层的固结压缩量。

解：（1）
该土属高压缩性土。

（
2
黏土层压缩试验资料表5—9。

从地表起至基底? 2．底面尺寸为5m×5m，埋深1.5m，上部结构传给基础的轴心荷载
下2.5m为黏土层，，黏土层下为卵石层（可视为不可压缩层），黏土层的压缩试验资料见5—9所示。

试计算基础的最终沉降量解：
基底附加压力：
? 粘土层的平均自重应力：平均自重应力与附加应力之和:
根据内插法计算得基础最终沉降量：查表5-9
3．某场地自上而下的土层分布依次为：中砂，厚度2m ，
，。

；淤泥，厚度3m
，；黏土。

初始地下水位在地表处。

若地下水位自地
表下降2m，试计算由此而引起的淤泥层的最终压缩量。

设地下水位下降后中砂的重
度。

解：未下降前淤泥层的平均自重应
力
水位下降2m后淤泥层的平均自重应力：
自重应力增量：
淤泥层的最终压缩量：
4．某饱和黏土层厚度6m，压缩模量
试计算在大面积何载作用下
的最终沉降量。

当沉降量达到30mm时黏土层的固结度为多少？解：
? 5．某基础长 4.8m,宽3m,埋深 1.8m,基底平均压力
p=170kPa,
地基土为黏土，
压缩系数，,基底下1.2m处为不可压缩的岩层。

试计算基础的最终沉降量。

解：
6. 某地基中一饱和黏土层厚度为4m
，顶、底面均为粗砂层，黏土层的平均竖向固结系数
，压缩模
量。

若在地面上作用大面积均布荷
载
,试求：（1）黏土层的最终沉降量；（2）达到最终沉降量之半所需的时间；（3）若
该黏土层下卧不透水层，则达到最终沉降量之半所需的时间又是多少？解：（1）
篇二：郑州大学远程教育学院《土力学及地基基础》第04章在线测试
《土力学及地基基础》第04章在线测试
E、在沉降计算深度范围内存在基岩时，地基沉降计算深度可取至基岩表面。

2、《建筑地基基础设计规范》GB50007推荐的计算地基最终沉降量的方法中规定，确定沉降计算经验系数时所依据的指标包括（）。

A、基底附加压力
B、计算深度内的土的压缩模量当量值
C、基底压力
D、超固结比
E、沉降计算深度
3、超固结土的特征有（）。

A、超固结比大于1。

B、前期固结压力大于现有自重应力。

C、与正常固结土相比，超固结土的强度较高，压缩性较低。

D、静止侧压力系数往往较大，可大于1。

E、超固结比小于1。

4、在固结试验过程中，保持不变的参数有（）。

A、土样高度
B、土样横截面积
C、土样中的土粒体积
D、土样的孔隙比
E、土样内的有效应力
5、地基可视为没有侧向变形的情形包括（）。

A、基础底面下可压缩土层的厚度小于或等于基础宽度的1/2的薄压缩层地基
B、大范围地下水位下降
C、地面大面积堆载
D、矩形基础下可压缩层很厚
篇三：土力学第五次作业答案
1.在荷载为100kPa作用下，非饱和土样孔隙比e=1.0，饱和度为80%，当荷载增加之200kPa时，饱和度为90%，试问土样的压缩系数a为多少？并求出土样的压缩模量Es。

解：由Sr?
Gs
e
可知，当Vw、Vs不变（也即
Vw
，Sre为常数。

??不变时）
Vs
e2?
Sr180%e??1.0?0.889 Sr290%
e?e21?0.889
1.11?10?6Pa?1?1.11(MPa)?1
p2?p1200?1001?e1?1
1.80MPa a1.11
压缩系数a?
压缩模量Es?
2.一个饱和土样，含水率为40%，重度18kN/m3，土粒比重Gs为2.70，在压缩试验中，荷
载从0增至150kPa，土样含水率变为34%，试问土样的压缩量和此时的重度各位多少？（环刀高度为2cm）解：加荷前土体的孔隙比
e0?
Gs?w(1??)
12.710kN/m3(140%)/18kN/m311.10
加荷后土体的孔隙比，饱和土中
e
为定值。

e??e0/?0?0.34?1.1/0.40?0.935
压缩量?H?
e(1.10.935)
H??20mm?1.57mm
(1?e0)1?1.1
??Gs?w(1??)/(1?e)?2.7?10kN/m3(1?0.34)/(1?0.935)?18.7k N/m3
3.从一黏土层中取样做室内压缩试验，试样成果列于表5—9中。

试求：
（1）该黏土的压缩系数a1-2及相应的压缩模量Es,1-2，并评价其压缩性；
（2）设黏土层厚度为2m，平均自重应力σc=50kPa，试计算在大面积堆载p0=100kPa的作用下，黏土层的固结压缩量。

表黏土层压缩试验资料
解：（1）a1?2?
e1?e20.710?0.650
0.6MPa?1
p1?p20.2?0.1
Es,1?2?
1?e11?0.710??2.85MPa a1?20.6
该土属高压缩性土。

（2）p0?50kPa,?p?100kPa,
Cc?
e1?e20.710?0.650
0.199
lgp2?lgp1lg200?lg100
sc?HCclg[(p0??p)/p0]/(1?e0)?10.265cm
4.地面以下4~8m范围内有一层软粘土，含水率??42%，重度??17.5kN/m3，土粒重度Gs?2.70，压缩系数a=1.35MPa-1，4m以上为粉质粘土，重度??16.25kN/m3，地下水位在地表处，若地面作用一无限均布荷载q=100kPa，求4~8m深度这层软粘土的最终沉降量？
首先思考几个问题：
1）沉降是什么力产生的？目前我们认识到的土层中的应力有自重应力和附加应力，那么必须要明确的是产生土层沉降的力为附加应力。

2）作为对1）中的叙述的补充，有些时候对新填土层，会有土层还没有完成自重应力固结的情况，这样，我们才会去考虑自重应力产生的沉降，这是一种特殊情况，这里自然不
必考虑。

借此，同学可以考虑0~4m土层对下卧土层的沉降有没有影响，请说明原因！提示：外荷载作用前，地基土已在自重应力作用下完成固结。

解：4~8m层软粘土
e0?
Gs?w(1??)
2.70?10kN/m3(1?0.42)?1??1?1.19 3
17.5kN/m
eap1.35MPa1100kPa0.135
S?
e
H?0.135/(1?1.19)?400cm?24.65cm
(1?e0)
说明：本题只是要求4~8米软土层的沉降，地面作用的无限均布荷载100kPa在地基土不同深度产生的应力增量为100kPa，故不必分层,也可以从另一个角度来说明不必分层计算——分层厚度h<0.4*b,而此处b为无限长。

因为“外荷载作用前，地基土已在自重应力作用下完成固结”，所以不考虑上部对下部土层的作用力。

5.某墙下单独基础，基底尺寸3.0m*2.0m，传至地面的荷载为300kN，基础埋置深度为1.2m，地下水位在基底以下0.6m，地基土室内压缩实验成果如表所示，用分层总和法求基础中点的沉降量。

地基剖面描述如下：地面以下 2.4m内为粘土，??17.6kN/m，?sat?20.0kN/m3；粘土以下为粉质粘土，??18.0kN/m。

3
3
粉质粘土
sat
18.0kN/m3
解：
（1）地基分层
考虑地层厚度不超过0.4b=0.8m以及地下水位，基底以下厚度1.2m的粘土层分成两层，层厚均为0.6m，其下粉质黏土层厚度取为0.8m。

（2）计算自重应力
计算分层处的自重应力。

地下水位以下取有效重度进行计算第2点处的自重应力：1.8*17.6+0.6*（20-10）=37.68kPa 计算各个分层上下界面处自重应力的平均值，作为该分层受压前所受侧限竖向应力，各个分层点得自重应力值以及各个分层的平均自重应力值列于表中。

（3）计算竖向附加应力基底平均附加应力p0?
300?3.0?2.0?1.2?20
1.217.65
2.9kPa
3.0?2.0
利用应力系数?a（见第四章表4-4，查不到的数值可以利用线性插值法）计算各分层点的竖向附加应力，如第1点得附加应力为：
4?a?52.9kPa?4?0.231?52.9?48.9kPa
计算各个分层上下界面处附加应力的平均值，各分层点附加应力值及各分层的平均附加应力值列于表中。

（4）各个分层自重应力平均值和附加应力平均值之和作为该分层受压后所受总应力。

（5）确定压缩层深度一般按照?z?0.2?sz来确定压缩层深度，在3.6m处，就已经有9.67kPa<56.88*0.2=11.38kPa，故到此为止。

（6）计算各分层的压缩量利用si??
e1e2
?hi或者相关公式计算各分层沉降量，各分层压缩量列于表中。

1e1i
s??si?7.89?6.35?12.68?6.58?3.47?36.97mm?37mm
6.由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加应力，该层顶面和底面的附加应力分别为σZ'=240kPa和σZ''=160kPa，顶底面透水，土层平均k=0.2cm/年，e=0.88，a=0.39MPa-1，Es=4.82MPa。

试求：①该土层的最终沉降量；②当达到最终沉降量之半所需的时间；③当达到120mm沉降所需的时
间；④如果该饱和黏土层下卧不透水层，则达到120mm沉降所需的时间。

σ’
解：
①求最终沉降
a0.39?10?6?240?160?3
s?zH10?4?0.166m?166mm
1?e1?0.88?2?
②Ut?
St
50%（双面排水，分布1型）S
查平均固结度与时间因数的关系曲线中曲线得Tv?0.2 k(1?e)0.2?10?2(1?0.8(来自: 小龙文档网:计算地基沉降的规范法和分层总和法有何不同)8)cv0.964m2/年?3
a?w0.39?10?10?4?
0.22
ctTH?2??0.83年由Tv?v2，可知t?v?Hcv0.964
③当St?120mm时
2
Ut?
St
72% S
查平均固结度与时间因数的关系曲线中曲线得Tv?0.42 40.2TvH221.74年
t??
cv0.964
④当下卧层不透水，St?120mm时,③比较，相当于由双面排水改为单面排水，即
2
t
1.74年，所以t?1.74?4?6.96年4
7.设基础置于厚8m的饱和粘土层上，其下为不透水的坚硬岩层，基底有透水沙层。

已知地基附加应力分布为，基底处pa=140kPa，岩面处pb=70kPa，土层的初始孔隙比e0=0.85，压缩系数a=0.4MPa-1，渗透系数k=0.59*10-7cm/s （即0.018m/年）。

试问：（1）加荷1年后，基础沉降量是多少？81.9mm （2）若饱和粘土层（底面）亦有一排透水砂层，则上述两问题有何不同？142mm。