湖南省株洲市九年级上学期数学12月月考试卷

湖南省株洲市九年级上学期数学12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共18题；共26分)
1. （2分）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=，如：3★5=，若x★2=6，则实数x的值是（）
A . -4或-1
B . 4或-1
C . 4或-2
D . -4或2
2. （2分）某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为S甲2=141.7，S乙2=43
3.3，则产量稳定，适合推广的品种为（）
A . 甲、乙均可
B . 甲
C . 乙
D . 无法确定
3. （2分）(2018·无锡模拟) 已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）
A . 平均数
B . 方差
C . 中位数
D . 众数
4. （2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2012次输出的结果为（）
A . 3
B . 6
C .
D .
5. （2分）如图，△ABC中，∠A=45°，I是内心，则∠BIC=（）
A . 112.5°
B . 112°
C . 125°
D . 55°
6. （2分）如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），若△CDE与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）
A . （4，2）
B . （6，0）
C . （6，4）
D . （6，5）
7. （2分）已知圆锥的侧面积为10πcm2 ，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（）
A . 100cm
B . cm
C . 10cm
D . cm
8. （2分）
如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（）
A . 2
B . 1
C . 0
D . -1
9. （1分）已知，则的值是________
10. （1分）如图为函数：y=x2﹣1，y=x2+6x+8，y=x2﹣6x+8，y=x2﹣12x+35在同一平面直角坐标系中的图象，其中最有可能是y=x2﹣6x+8的图象的序号是________．
11. （1分） (2016九上·宜城期中) 已知x1 ， x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则a+b的值是________．
12. （1分）(2019·武昌模拟) 如图，AB为弓形AB的弦，AB＝2 ，弓形所在圆⊙O的半径为2，点P为弧AB上动点，点I为△PAB的内心，当点P从点A向点B运动时，点I移动的路径长为________.
13. （1分） (2018九上·长宁期末) 抛物线的顶点坐标是 ________．
14. （1分）已知点P把线段分割成AP和PB两段（AP＞PB），如果AP是AB和PB的比例中项，那么AP：AB 的值等于________ ．
15. （1分） (2019八上·通州期末) 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边上，若AE= ，AD= ，则BC的长为________.
16. （1分） (2016九上·云梦期中) 如图是一座抛物形拱桥，当水面的宽为12m时，拱顶离水面4m，当水面下降3m时，水面的宽为________ m．
17. （1分）如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，则∠AB′D=________°．
18. （1分）(2016·龙东) 已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE= AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是________．
二、解答题 (共9题；共101分)
19. （10分）解方程
（1）（2x﹣3）2=25
（2） x2﹣x﹣1=0
（3） x2﹣6x+8=0
（4）（x﹣3）2=（5﹣2x）2．
20. （15分） (2018九上·宁波期中) 如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y 轴于点C（0，3），一次函数的图象过点A、C．
（1）求二次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
21. （11分） (2016九上·兴化期中) 某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．
（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
（2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？
22. （5分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
（1）求证：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．
23. （5分） (2019九上·南山期末) 如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1dm，点O和△ABC 的顶点均为小正方形的顶点．
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2；
（2）台风“山竹”过后，深圳一片狼藉，小明测量发现一棵被吹倾斜了的树影长为3米，与地面的夹角为45°，同时小明还发现大树树干和影子形成的三角形和△ABC相似（树干对应BC边），求原树高（结果保留根号）
24. （10分）(2017·合川模拟) 已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32．连接BD，AE⊥BD垂足为E．
（1）求证：△ABE∽△DBC；
（2）求线段AE的长．
25. （15分） (2018九上·罗湖期末) 某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
（1）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元?
（2）设后来该商品每件降价X元，商场一天可获利润Y元．求出Y与X之间的函数关系式，并求当X取何值时，商场获利润最大?
26. （15分）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E．
（1）
求证：三角形DEB是等腰三角形
（2）
判断AF与BD是否平行，并说明理由．
27. （15分）(2019·江岸模拟) 抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C.点D （xD ， yD）为抛物线上一个动点，其中1＜xD＜3.连接AC，BC，DB，DC.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当△BCD的面积等于△AOC的面积的2倍时，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共18题；共26分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
二、解答题 (共9题；共101分)
19-1、
19-2、19-3、19-4、
20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、
23-1、23-2、24-1、
24-2、25-1、25-2、26-1、
26-2、27-1、
27-2、
27-3、。