浅谈小学数学课堂教学中的预设与生成

课程教育研究 教学方法
·124·
新课标下关于估算教学的思考
崔淑君
（河南省安阳市北关区教研室 河南 安阳 455000）
【摘 要】估算是重要的运算技能，是衡量学生数学运算能力高低的一个重要标准。

因此，我们要重视估算教学，使学生理解估算的意义。

【关键词】估算 运算能力
【中图分类号】G623.1 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）06-0124-01
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在三个学段中对估算都提出了明确的要求，可以说，估算也是重要的运算技能，是衡量学生数学运算能力高低的一个重要标准。

因此，我们要重视估算教学，使学生理解估算的意义。

新教材也大大增强了估算的份量，教师们更是在估算教学中进行着积极探索。

但由于理论研究的缺乏、课程设计及实践经验的不足，教师们在估算教学和评价中遇到了许多困惑，本文我们就一起对估算的价值和估算意识的培养进行入论，希望能引起老师们一些思考。

一、估算的价值。

首先随着现在科技的飞速发展，很多事实际上不可能也不需要都来进行准确计算。

曾经有一个学者做过一个统计，一个人在日常生活当中精确计算，和粗略估计算的机会来比，后者多得多。

我们可以看到估算在日常生活中有着广泛的应用。

因此，估算作为数学计算教学方面的一个新内容，或者说一个重要内容提出来，是有它的道理的。

第二：估算有利于人们事先来把握运算结果的范围，为口算、笔算的结果是否合理，提供了重要的依据。

估算是发展学生数感的有效途径之一，也是保证计算正确的重要环节，由其对提高学生的计算能力很有益处。

计算前进行估算，可以估计出大致结果，为计算的准确性创设条件；计算后进行估算，能判断计算有无错误并找出错误的原因，及时纠正。

过去我们要用加减法的互逆关系和除乘法的互逆关系来验算，现在就可以用估算的方法来检验结果。

另外从思维角度来讲，对培养孩子的快速的判断和推理能力，也有一定的好处。

二、估算意识的培养。

估算教学，不是单纯的教给学生一种估算的方法，应当是通过估算的教学，来培养学生这种近似的意识，这种估算的意识，他不是被动地、机械地去记住一种估算方法，而是在通过教学，让学生逐步地去理解这种估算的意义，去发展学生这种估算的意识，在这个过程当中，应当多增加一些学生的体验，不断地去丰富这方面的经验，积累经验。

下面提几条具体的教学建议。

第一、教师要重视估算，并把估算意识的培养作为重要的教学目标。

在教学设计当中，首先要考虑到你的教学目标，如果把目标定位在今天就教会往大估，或是见到“大约”就要估算，做一些机械的训练，可能就会给学生形成一种错误的定式。

而我们想要的那种估算的意识，是如何培养学生这种近似的意识，这是我们数学教学本身发展应该关注的问题，那么也应该作为我们重要的教学目标来进行实施。

第二、要选好题目，提出好问题，让学生去体会估算的必要性。

作为教师，在教学设计当中，首先要选好题目，要提出好问题，提出有估计价值的问题，这对我们老师是个挑战。

比如，三位数除以两位数，你估一估这道题，它的商是几位数？这个问题就有价值。

另外，只有选好题目、提出好问题学生才能自觉体会到估算的价值，学生有了对估算价值这种体验以后，他的估算意识才能不断增强。

比如一家三口去吃饭，当时点了一些饭菜，价钱分别是42元、56元，19元、33元、25元，9元，当时就大致地估了估，不够200元。

服务员收费时却报出了226元。

这显然是错误的。

经查证服务员将42记了两次，正好多收了42元。

由于有了估算的意识才避免了服务员的错收费。

这就是估算的应用啊！在我们的生活当中需要估算的地方确实很多，那么能够设计一个这样体现估算价值的例子，让学生在解决问题中，去体会估算的必要性。

久而久之，学生估算的意识也就会不断加强。

第三、要鼓励学生，利用估算来验证计算结果，来养成好的习惯。

比如现在学生用计算器计算，再比如学生的精确笔算，那么结果对不对呢，特别是积的位数、商的位数，准确不准确呢，可以先用估算的方法，来确定一下它大致的取值范围，这样就帮助学生来验证计算的结果。

估算意识的培养，应该从点点滴滴做起，使学生逐步地养成一种习惯，形成这种良好的习惯以后，他会自觉地进行估算。

有这样一个例子，236加上463，有位学生得500多，检查时他马上就意识到算错了。

一个200多加一个400多，肯定得600多，怎么它也不能得500多。

可见，让孩子感觉到估算的必要性，并养成好的估算习惯，是很有必要的。

学生通过不断地体会估算给他带来的帮助和好处，从而不断地提升他们的估算的意识。

第四、要引导学生在问题情境的对比中，选择估算或精确计算，不断地来积累这方面的经验。

作为数学教师，我们要想办法搜集或者捕捉一些好的素材，在具体的问题情境当中让学生去感受，哪样的问题解决需要近似值，就是需要估算，哪些问题解决一定要算出精确值。

比如在饭店吃饭，饭菜的价钱，我们就选择用估算，而不选择用精确计算。

但作为饭店的收银员就需要精确计算，估算显然不行。

估算的教学，是一个新的内容，我们没有更多的经验积累。

虽然生活中的例子不少，甚至估算比精算用的还多，可是真正好的例子，能够搬到课堂上来用的，就不是那么多了。

特别是适合儿童的、贴近儿童的现实生活的例子就显得有些不足。

这正是给老师们提出了一个新的挑战，需要我们不断的去积累这些鲜活的例子，为学生创设好情境，提出好问题。

浅谈小学数学课堂教学中的预设与生成
赵 渊
（贵州省石阡县白沙镇小学 贵州 铜仁 555107） 【摘 要】预设是生成的基础，生成是预设的升华，将预设和生成结合起来不仅是一种教育的科学，更是一种教育的艺术。

课堂上，只要教师能善于营造和谐、愉悦的氛围，充分发挥学生学习的主动性和创造性，因势利导，抓住疑点、重点、闪光点，通过师与生、生与生的交流互动，碰撞出思维、情感、认识的火花，从学生的质疑问难和独特体验中发现学生在知识、情感和心理上不断生成的需要，并对自己预设的教学做出富有创意的调整并进行有效的利用，那么，我们一定能收获无法预约的精彩。

【关键词】预设 生成 构建和谐课堂
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）06-0124-02
堂教学过程是师生、生生有效互动、动态生成的过程，自然会产生许多学习信息与教学资源，使得整个教学过程处于不停顿的运动状态：从平衡到不平衡，再从不平衡到平衡，在周而复始中实现教与学的目标。

这些信息，有些是非预设产生的，有些是在教师有计划、有目的的教学过程中产生的，这就需要教师在课堂中善于捕捉，筛选信息，把握动态生成的机会，巧妙利用生成出来有价值的资源，进行生成性教学，从而使小学数学课堂教学充满生命活力。

一、探索动态生成性课堂教学的策略。

数学是预设与生成、封闭与开放的矛盾统一体。

传统的小学数学课堂教学，过分强调预设和封闭，教学是执行教案的过程，教师期望的是学生按教案设想做出回答。

一旦“节外生枝”，则或是纠正“偏离”，或是“置之不理”，从而使“课堂教学变得机械、沉闷和程式化，缺乏生气和乐趣”。

新理念下的新课堂，应该“提倡生成”“期待生成”。

新时期的新教师，应能“关注生成”“驾驭生成”，寻找适当的策略，为我们的每一次课堂教学创造无法预约的精彩。

二、灵活预设，动态生成
小学数学课堂教学活动要面对不同个性的生命体，学生的差异和教学的开放，使课堂呈现出多变性和复杂性。

教授叶澜说过：“一个真正把人的发展放在关注中心的教学设计，会使师生教学过程创造性的发挥提供时空余地。

”在教学方案预设中，教师要灵活预设课堂教学中的种种可能，不仅要预设学生的已知，还要注重预设学生的未知，尽可能地多了解学生，能站在学生的角度去思考，为学生的主动参与留出时间，也才能为生成创造出空间。

生成是动态可变、丰富多彩的，再好的预设与课堂实施之间必然存在着一定的差距，只有当学习者的学习兴趣、积极性、注意力、思维方式、合作能力都得到极大调动的情况下，课堂才会有学生的动态生成。

因此，当教学不能按照预设展开时，教师要充分发挥教学机智，做到心中有案，行中无案。

寓有形的预设于无形的、动态的教学实施中，根据实际情况随时把握课堂教学中闪动的亮点，不断捕捉、判断、适时调整、灵活选择、整合课堂教学中涌现的信息资源乃至放弃教学预设，机智生成新的教学方案。

三、启发思考，随机生成------利用
教师在积极诱导学生使他们感到自己是个发现者，研究者，探索者的同时，必须加强启发，及时调控，充分发挥教师参与者、组织者、指导者和激励者的作用，为“生成性资源”指明方向。

教师要启发学生，并利用学生“反馈”不断捕捉、判断、重组从学生那里获取的各种信息，见机而作，再根据教学目标适时调整。

把握课堂的动态分寸，使学生能在活而不乱，趣而不俗，新而不谬的空间里畅所欲言，让课堂焕发出生命的活力。

如我在上《轴对称图形》一课时。

让学生动手用纸折（或剪）出自己的佳作展示于黑板。

“你的火眼金睛发现了什么?”在老师的指引下，学生认真观察、独立思考、入论交流，说出了图形的共同点：有一条线，每个图形的左右两边一样大。

答案的诞生，证明了学生的发现，达到老师预设的目的。

“你们真棒，一下子就把这些图形的相同点找出来了。

那么谁知道‘这条线’在书本上叫什么？‘左右两边一样大’又怎么说？”亲切的激励语,坚定了学生的自信，加上问题的步步紧逼，引发学生的不断思考。

他们摆正自已是发现者、研究者、探索者的位置，又开始积极参与，主动探索，合作交流地学习新知。

“老师、我知道这条线叫‘对称轴’，‘ 左右两边一样大’
. All Rights Reserved.
教学方法 课程教育研究 ·125· 说成‘ 左右两边完全重合’……”。

“你是从那儿知道的？”“书上。

”“真聪明，
你知道老师今天要上那，还能从书中找到答案。

”此时揭示课题恰到好处，把学
生的思绪拉了回来，定格在课题‘轴对称图形’上。

这一过程促进了预设与生
成的融合。

当然，在课堂教学中，生成性资源层出不穷，但不都是有效的资源。

不同层次的学生有不同的信息反馈。

这就要求教师既要适时纠正、引导，还要
会慧眼识金，果断取舍。

使课堂教学向纵横方向发展，让有价值的资源得到充
分利用。

四、突破预设，精彩生成
课堂教学是千变万化的，学生随时可能会出现许多新的想法。

不论教师做
了多么充分的设计，预设之外的“生成”也是可能的。

当学生的回答偏离了预设，
教师就要根据实际情况整合甚至放弃原有的预设，使静态的预设方案变成动态
的实施。

正确地处理课堂中的动态生成，不仅不会偏离教学目标，反而能为之前的预设增添精彩。

在教“9的乘法口诀”时，我预设先让学生看图，再一步步
引导学生归纳出9的乘法口诀。

可刚让学生观察图，课堂上就发生了预设之外
的变化。

一个学生站起来：老师，我会背9的乘法口诀。

（在预设中，应是逐步
归纳后再引导学生回答）随后，许多学生都附和着说自己也会背，有的甚至还
背了起来。

我愣了一下，马上决定突破原来的预设。

师：你们真棒，9的乘法口诀已经会背了。

那么，还有不会背的同学吗？几个小手慢慢举了起来。

（我考虑应该有不会背的学生）师：还有些同学不会背，你们愿意帮他们吗？用什么方法能让他们记住9的乘法口诀呢？有的学生思考着，有的学生已经开始教身边举手的同学。

学的同学听的认真，教的同学热情更高。

我对学生进行鼓励后，进一步讲解了9的乘法口诀的推导。

预设和生成是辩证的统一体，提高小学数学教学的有效性，必须正确处理好预设与生成的关系。

教师要认真学习新课程，细细品味新理念，用发展的眼光来看待预设与生成的关系，使精心预设与动态生成相得益彰，从而构建和谐的小学数学课堂。

总之，课堂教学是一个动态生成的过程，对“生成性资源”的反馈是衡量教师课堂教学水平的一把标尺。

我们要努力提高自己的教学智慧，善于合理运用好课堂即时生成的资源，促进学生发现的理念，成为学生学习的有效资源，让课堂在生长中异彩纷呈！ 参考文献： [1]陈武.预设与生成]有效教学“预设”不容忽视[J]，《新课程研究》，2006 [2]吴忠浦 课堂教学在预设与生成的融合中放出异彩[J]，《辽宁教育》，2006
新课改下初中数学教学的创新浅谈
李常青
（云南省玉溪市红塔区李棋中学 云南 玉溪 653100）
【摘 要】在初等教育事业的发展过程中，新课改是重要的基础，为了适应新课改的需求，初中数学教学应该以新课改为指导思想进行教学改革。

新课标指出，在初中数学教学过程中，应该注重培养学生的综合能力，改变以往仅仅关注数学知识掌握的教学理念，在教学过程中应该体现学生的学习主动性和主体性。

本文针对新课改的要求，对初中数学教学创新提出了有效的措施和方向。

【关键词】新课改 初中数学 教学创新
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）06-0125-01
引言 数学是一门逻辑性非常强的学科，在以往的数学教学过程中，教师往往过
于注重学生对数学知识的掌握，忽视了学生数学能力和数学思维的培养，而新
课标理念则更突出学生的综合能力培养，因此，初中数学教学应该大力推进教
学方式和教学模式的改革，从新课改的需求出发探求新的发展策略。

1．初中数学教学存在的问题
1.1教学目标存在的问题
数学是初中阶段一门重要的学科，其具有非常强的逻辑性，与学生的实际生活息息相关，数学教学是培养学生创新能力的重要途径。

但是从目前的情况来看，在初中数学教学过程中，教学目标存在着一定的问题。

教学目标是指导教学活动、教学环节开展的重要基础，受到应试教育的影响，初中数学教学中的指向性非常鲜明，主要以学生获得更高的分数为教学目标。

在这种僵化的教学目标下，忽视了学生的内在需求，和新课标改革的目标不符，过于注重学生考试技巧的掌握，却并没有针对学生的数学学习能力、创新能力和思维能力等进行教学， 忽视了学生的探索和创新，和初中生的个性发展相冲突，不利于学生的长期发展。

1.2教学理念存在的问题 在传统的教学过程中，教学理念落后，教师主要采用灌输式和填鸭式的教学模式，学生都是被动学习知识，教师占据课堂的主导性，所有的教学活动和教学环节都是教师根据自身的经验开展，没有针对学生的实际情况。

在这种教学理念下，学生并没有参与教学环节中，因此对于知识的获取都是被动的，没有真正理解知识，不仅禁锢了学生思维的发展，也不利于师生关系的建立，教师自导自演，对于学生的创新思维发展极为不利，与新课改的目标也严重不符[1]。

1.3教学手段存在的问题 目前初中数学教学还存在着教学手段单一、落后的情况，主要以灌输式的教学方式和牵引式的教学方式进行教学，无论对于哪方面的教学内容，教师都
是完全按照课本上的顺利讲解内容，将数学知识的学习变成了枯燥的数学公式的推导、数学定理和数学公式的背诵、练习，使整个数学课堂氛围非常枯燥，学生积极性不高，对数学不感兴趣，导致教学效果不理想。

2．新课改下初中数学教学的创新 2.1创建情境激发学生学习兴趣 为了有效提高初中数学的教学效果，教师在教学过程中应该创建情境激发学生的学习兴趣，让学生有动力学习，改变学生入厌数学学习的状态。

在实际的教学过程中，教师可以采用多种教学方式激发学生的兴趣，例如可以采用生动有趣的语言，在数学教学中增加游戏环节等。

数学是一门与学生实际生活息息相关的学科，因此在教学过程中，教师可以创建生活化的教学情境，加强数
学学习和学生实际生活的联系，不仅可以拉近数学和实际生活的联系，同时还
能够通过生活化的情境帮助学生理解抽象的数学知识[2]。

创建生活化的情境，对于激发学生的学习兴趣具有重要的作用。

例如，在学习《相交线和平行线》的相关知识时，教师就可以从实际生活出发，让学生从身边的事物中找出平行线和相交线。

教师可以让学生探入学校操场上的，两条对边是相交线还是平行线，相邻的两个边缘是相交线还是平行线。

在学习《中心对称》的相关知识时，教师也可以引导学生认识生活中国的中心对称图形，学习完相关知识时，让学生都来说说生活中有哪些中心对称图形。

通过创建生活情境，联系实际生活进行数学知识的教学，一方名可以激发
学生学习数学的兴趣，另一方面也可以帮助学生更好理解抽象的数学知识，提高教学效率。

2.2启发式教学引导学生主动学习 新课标指出，在数学教学过程中不仅要重视学生对课本上数学知识的掌握，
同时还应该不断提高培养学生的数学思维和数学学习能力，培养学生的数学素养。

因此，在实际教学中，教师一定要改变传统的灌输式教学模式，注重学生的主体地位，引导学生参与到教学活动中，凸显学生的主体地位。

因此，在教学过程中，教师应该采用启发式教学方式，充分发挥自身的启发作用，引导学生对数学问题、数学现象进行自主思考和探究，从而不断培养学生的探究能力、观察能力、分析能力和解决问题的能力[3]。

在教学过程中，教师可以采用启发式问题的教学方式，让学生带着问题学习，针对教师提出的问题进行探究。

例如在学习“三角形的内角和”定理时，教师不应该直接将“三角形的内角和为180°”告诉学生，而是要引导学生自主探究。

在教学的一开始，教师应该引导学生利用三角板自己画出几个不同的三角形，然后提出问题“你所画的三角形的每一个角分别为多少度？”此时，学生就会利用量角器对自己所画三角形的内一个内角进行测量，并标注出来，此时教师提出问题“你们所画的三角形的内角和为多少？”学生经过计算之后，能够得出每一个三角形的内角和均为180°。

为了进一步证明这个定理，教师可以引导学生将自己所画的三角形的三个角都剪下来，让学生进行拼接，学生
经过自己实际动手拼接发现，将三角形的三个内角拼接在一起，形成了一个平角。

通过这样的启发式教学，凸显了学生的主体性，学生对所学的知识印象深刻，能够大大提高教学效果。

2.3积极开展实践性教学和多媒体教学
新课标指出，数学教学过程中应该注重培养学生解决实际问题的能力，因此在教学环节中教师应该开展实践性教学，加强学生的实践动手能力。

通过实践性教学，可以有效提高学生的注意力，激发学生的求知欲，同时还能够培养
学生的动手能力和动脑能力，让学生对所学的数学知识融会贯通。

因此，教师
应该结合教学内容和课本设计有趣的实践活动，并引导学生参与到活动中，同时将数学思想融入到数学实践活动中。

例如，在学习《图形的旋转》时，教师
应该引导学生通过实践认识图像在旋转过程中发生的变化。

此外，教师还可以在数学教学过程中引入多媒体技术，通过多媒体技术将抽象的数学知识通过形象生动的方式展现出来，帮助学生更好地理解数学知识
[4]。

例如，在学习“投影和视图”的相关知识时，教师就可以充分利用多媒体制
作立体模型，展现立体模型图，让学生理解、想象立体图像的三视图，培养学
生的空间想象能力。

3．结语
随着新课改的不断深入，在初中数学教学过程中，教师应该改变传统的教学理念、教学目标和教学方式，采用以学生为中心的教学理念，凸显学生的学习主体性，同时培养学生的数学素养、数学思维和数学能力，提高学生
的综合能力。

教师在教学过程中还应该引入实践性教学方式和多媒体教学方式，注重提高学生的实践能力，通过多多媒体教学将抽象的数学知识新型化，改变单一的教学方式，激发学生的学习兴趣，采用多样化的教学方式提高教学效果。

参考文献：
[1]许汝家. 浅谈新课改背景下初中数学教学方法的创新与改革[J]. 课程教育研究, 2012,17(24):166-166.
[2]盖玉红. 浅谈新课改背景下初中数学教学方法的创新与改革[J]. 东方青年·教师, 2011，32(6)：114-115.
[3]王海容. 浅谈新课改下初中数学教学中如何实施创新教育[J]. 学周刊:c, 2012，23(5):23-23.
[4]李海柱. 浅谈新课程改革背景下如何进行初中数学教学[J]. 学周刊a 版, 2013，17(4):149-149. . All Rights Reserved.。