八年级数学上册第六章数据的分析6.4数据的离散程度第1课时课时训练题新版北师大版

6.4数据的离散程度（1）
基础导练
1．一组数据1x ，2x ，3x ，1x ，1x 的平均数是（ ）．
A ．1233x x x ++
B ．1232x x x
C ．12335
x x x ++ D ．1233()5x x x ++ 2．某车间一周里加工一种零件的日产量，有2天是35件，有1天是41件，有4天是37件，这周里平均日产量是（ ）．
A ．36件
B ．37件
C ．37.7件
D ．38件
3．在某次数学测试中，随机抽取了10份试卷，其成绩为：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的众数、平均数与中位数分别是（ ）．
A ．81，82，81
B ．81，81，76.5
C ．83，81，77
D ．81，81，81
4．要了解某地农民用电情况，抽查了部分农民在一个月中的用电情况，其中用电15千瓦时的有3户，用电20千瓦时的有5户，用电30千瓦时的有7户，则平均每户用电（ ）．
A ．23.7千瓦时
B ．21.6千瓦时
C ．20千瓦时
D ．5.416千瓦时
5．已知四个数据的和为33，其中一个数据为12，•那么其余三个数据的平均数为________．
6．已知A 、B 、C 三个数的平均数是30，A 、B 、C 、D •四个数的平均数是32，•则数D 为_______．
7．有点A （3，5），点B （7，4），现把点A ，B 同时向左移动2个单位，向下移动3个单位得到A ′、B ′，则这两点的坐标分别为A ′________，B ′_______．以组成这四个点坐标的8个数字为一组数据，则这组数据的众数为__________．
8．已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数、众数，同学甲要知道自己的成绩属于班级中较高的一半还是较低的一半，应该利用上述数值中的 ．
9．10位学生的鞋号从小到大依次是20，20，21，21，22，22，22，22，23，23，这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是 ，最不感兴趣的是 ．
10．为了考察学生的身体发育情况，对某校15岁男生进行调查，其中10•名学生的身高如下（单位：cm ）：158，159，165，165，168，165，168，165，165，170．
（1）求上面数据的众数与中位数；
（2）求出它们的平均数；
（3）分析这组数据的身高趋势．
能力提升
11．三个无线电厂家在广告中都声称，它们的手机在正常情况下，使用寿命都是8年，商品检验部门为了检查他们宣传的真实性，对三个厂家出售的手机的寿命进行了抽样统计，结果如下： 甲厂：3，4，5，5，7，9，10，12，13，15，5
乙厂：3，3，4，5，5，6，8，8，8，10，11
丙厂：3，3，4，4，4，8，9，10，11，12，13
（1）这三家的广告，分别利用了哪一种集中趋势的特征数？
（2）如果你是顾客，想选购哪个厂家的产品？为什么？
12
（1
（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500•元提升到30 000元，那么新的平均数，中位数与众数又是多少？（精确到元）
（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法．
13．甲公司和乙公司去年用于工人工资、培训和保险的支出分别为72万元，36万元和12万元．甲公司今年这三项支出依次比去年增长了10%，20%和30%，而乙公司的这三项支出依次比去年增长了30%，10%和20%，甲公司和乙公司今年的三项总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多少？
14. 数学的聪明之处（二）
一天，数学家觉得自己已受够了数学，于是他跑到消防队去宣布他想当消防员．消防队长说：“您看上去不错，可是我得先给您一个测试．”
消防队长带数学家到消防队后院小巷，巷子里有一个货栈，一只消防栓和一卷软管．消防队长问：“假设货栈起火，您怎么办？”数学家回答：“我把消防栓接到软管上，打开水龙，把火浇灭．”消防队长说：“完全正确！最后一个问题：假设您走进小巷，而货栈没有起火，您怎么办？”数学家疑惑地思索了半天，终于答道：“我就把货栈点着．”消防队长大叫起来：“什么？太可怕了！您为什么要把货栈点着？”数学家回答：“这样我就把问题化简为一个我已经解决过的问题了．”
参考答案
1．C 2．D 3．D 4．B 5．7（分析：先计算其余三个数据的和为33－12＝21，
故这三个数据的平均数为21
3
＝7）． 6．38 7．（1，2）、（5，1）、1和5 8. 中位
数 9．众数、平均数 101．众数，165，中位数，165，平均数为164.8，平均高度在164.8左右，165的人数较多．
11．解：（1）甲厂的平均数为1
11
（3＋4＋5×3＋7＋9＋10＋12＋13＋15）＝8，中位数为7，
众数为5；
乙厂的平均数为1
11
（3×2＋4＋5×2＋6＋8×3＋10＋11）≈6．46，中位数为6，众数为8．
丙厂的平均数为1
11
（3×2＋4×3＋8＋9＋10＋11＋12＋13）≈7．36，中位数为8，众数为
4．
甲厂选用平均数8，乙厂选用众数8，丙厂选用的是中位数8；
（2）选购甲厂的产品，因为甲厂的平均寿命比乙、丙两厂都长．
12分析：读懂表格，利用定义求解．
解：（1）平均数为2 091元，中位数为1 500元，众数为1 500元；
（2）平均数为3 288元，中位数为1 500元，众数为1 500元：
（3）中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，答案开放，合理即可．13．分析：本题用加权平均数公式求解．
解：甲公司：7210%3620%1230%
723612
⨯+⨯+⨯
++
＝15%：
乙公司：7230%3610%1220%
723612
⨯+⨯+⨯
++
＝23%，故增长的百分数不相等．
14.略.。