基于虚拟力的无线传感器网络覆盖增强算法

第21卷第5期
系统仿真学报©V ol. 21 No. 5 2009年3月Journal of System Simulation Mar., 2009
基于虚拟力的无线传感器网络覆盖增强算法
周浦城1, 崔逊学1, 王书敏1，蔡则苏2
（1.解放军炮兵学院，合肥 230031；2.哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院，哈尔滨 150001）
摘要：为保证网络的覆盖功能，提出了一种在固定传感器节点中加入具有运动能力的移动节点的
混合无线传感器网络模型。

在此基础上，基于人工势场法的思想，提出了一种基于局部虚拟力的无
线传感器网络覆盖增强算法，构造了节点与节点、移动节点与目标区域边界之间的相互作用力，
并基于运动图式理论来共同控制移动节点的运动。

为避免移动节点陷入局部极大覆盖陷阱，还引
入了随机扰动作用力。

最后通过仿真实验验证了算法的有效性。

关键词：无线传感器网络；覆盖；移动节点；局部虚拟力；运动图式
中图分类号：TP393文献标识码：A 文章编号：1004-731X (2009) 05-1416-04 Virtual Force-based Wireless Sensor Network Coverage-enhancing Algorithm ZHOU Pu-cheng1, CUI Xun-xue1, WANG Shu-min1, CAI Ze-su2
(1. Artillery Academy of PLA, Hefei 230031, China;
2. School of Computer Science & Technology, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)
Abstract: To guarantee good coverage performance of wireless sensor networks, a kind of hybrid network model was proposed, which introduced mobile nodes having mobility into the network consists of static nodes. And then, inspired by Artificial Potential Field, a local virtual force-based wireless sensor network coverage-enhancing algorithm was addressed. Virtual force was constructed by interaction force among different nodes, and interaction force between mobile nodes and the border of the target area, so as to guide the motion of mobile nodes using motor schema theory. To avoid local maximum coverage trap, the random force was introduced. Simulation results have shown the validity of the algorithm.
Key words: wireless sensor network; coverage; mobile node; local virtual force; motor schema
引 言
随着微电子技术、嵌入式计算和低功耗无线通信技术的飞速发展，由大量具有感知、计算和通信能力的微型传感器构成的无线传感器网络近年来受到广泛关注[1]。

覆盖作为无线传感器网络的基本问题，它反映了网络所能提供的感知服务质量[2]。

无线传感器网络常常面临着复杂多变的工作环境。

例如，对于采用空中抛撒部署的传感器节点，其实际落地位置将受气象条件和目标区域内地物地貌等因素的影响。

因此，将导致有些地理区域不被任何传感器节点覆盖。

另外，受体积、能耗的限制，一旦部署之后，传感器节点可能会因为能源耗尽等原因而失效。

上述因素均可能导致出现覆盖盲区而使网络性能退化。

为弥补覆盖盲区、优化网络性能，许多研究人员提出采用具有移动功能的移动感知节点来组网构成移动无线传感器网络[3-7]。

但是移动节点通常造价较高，因此为保证网络的覆盖功能和控制成本，我们提出一种在固定节点中加入具有运动功能的移动节点的
收稿日期：2007-07-30修回日期：2007-10-27
基金项目：国家863项目(2006AA04Z259); 国家自然科学基金(60773129); 安徽省优秀青年科技基金项目 (08040106808).
作者简介：周浦城(1977-), 男, 江西人, 博士, 讲师, 研究方向为战场感知网、军用机器人；崔逊学(1969-), 男, 安徽人, 博士, 副教授, 研究方向为传感器网络；王书敏(1962-), 男, 河北人, 教授, 博导, 研究方向为作战运筹分析；蔡则苏(1966-), 男, 江苏人, 博士, 副教授, 研究方向为智能机器人。

混合无线传感器网络模型。

在这种混合模型中，为优化网络性能，需要对移动节点进行位置优化与调整。

对此，不少研究人员从不同角度提出了很多有效的办法。

在这些算法中，虚拟力导向法[4-7]在扩大网络覆盖范围、优化网络连接性能方面表现突出。

然而，现有的大多数研究工作要么只针对完全由移动节点组成的无线传感器网络，要么基于网络节点的完全信息来构造虚拟导向力。

事实上，由于节点的感知和通信能力有限，为获得到网络布置的全局信息，往往需要进行大量通信作为代价。

为此，本文基于节点之间的局部信息，提出一种基于局部虚拟力的覆盖增强算法。

1 问题描述
先做如下必要假设：①假设无线传感器网络W由固定节点和移动节点构成，即W={S, C}，其中S={s1, s2, …, s N}是N个固定节点的集合，C={z1, z2, …, z M}是M个移动节点的集合；②移动节点具有移动能力，能够准确移动至指定
的目标位置；③移动节点能量较充裕，能够支持移动节点完成位置迁移过程。

1.1 相关定义
定义1.假设节点s位于(x, y)，目标p位于(x p, y p)，则目标p与节点s的距离D(s, p)定义为
(,)
D s p(1)定义2.假设感知半径为r s的节点s位于二维平面R2的
2009年3月 周浦城,
等：基于虚拟力的无线传感器网络覆盖增强算法 Mar., 2009
坐标(x , y )处，那么由s 所涵盖的感知区域是一个以(x , y )为圆心、半径为r s 的圆盘，称该圆盘为感知圆盘，记为Sa (s )
2(){|,(,)}s Sa s p p R D s p r =∈≤ (2)
定义3. 假设通信半径为r c 的节点s 位于二维平面R 2
的坐标(x , y )处，那么s 能够涵盖的通信区域是一个以(x , y )为圆心、半径为r c 的圆盘，称该圆盘为通信圆盘，记为Ca (s ) 2
(){|,(,)}c Ca s p p R D s p r =∈≤ (3)
定义4. 两个节点s i 和s j 被认为是相邻的，如果它们均位于对方的通信圆盘内，如(4)式所示，并且称节点s i 和s j 互为邻居节点。

(,)min{,}j i i j c c D s s r r ≤ (4) 其中r c i 是节点s i 的通信半径，r c j 是节点s j 的通信半径。

定义5. 称点p 被节点s 覆盖，如果p ∈Sa (s )。

定义6. 称无线传感器网络W 中所有覆盖了点p 的节点的数量为点p 的覆盖度，记为Cd (p )，即
{}()||,|,()C C Cd p S S s s W p Sa s ==∈∈且 (5) 定义7. 对于部署在目标区域A 的无线传感器网络W ，如果目标区域A 的任意一点的覆盖度均不小于要求的覆盖度k ，亦即,()p A Cd p k ∀∈≥, 则称目标区域A 被W 完全覆盖。

为简化起见，在后续的讨论中假设k =1。

定义8. 目标区域A 中未被无线传感器网络W 中任何节点所覆盖的点（或点集）称为部署在区域A 中的无线传感器网络W 所形成的覆盖漏洞。

定义9. 部署在目标区域A 中的无线传感器网络W 的覆盖率记为C r (W , A )，定义式如下
()(,)()
A
r
s x dx C W A S A =
∫ (6)
其中S (A )是目标区域A 的面积，x A ∈，且
1,()1
()0Cd x s x ≥⎧=⎨
⎩
，其它 (7) 1.2 部署模型
为简化起见，假设无线传感器网络随机部署在二维有界矩形目标区域A 内，并且在任意位置上不存在两个以上节点。

假设每个传感器通过定位系统能够获悉自己的精确位置，并知道目标区域A 的边界。

由上面的假设可知，无线传感器网络节点部署可以看作一个平稳二维POSSION 点过程。

记POSSION 点过程的密度为λ。

区域R A ⊂中的传感器节点数C (R )服从参数为λ||R ||的POSSION 分布，即
()|(())(())!S R K
e S R P C R K K λλ−∗∗==
(8) 其中S (R )表示区域R 的面积。

1.3 感知和通信模型
假设无线传感器网络中传感器节点的感知模型为布尔型感知模型，并假设所有的节点（包括固定节点和移动节点）其感知半径相同，均为r s 。

因此，对于节点s ，它对位于点p 处的探测概率P s 为
1,(,)()0,(,)s
s s
D s p r P p D s p r ≤⎧=⎨>⎩ (9)
假设所有节点的通信半径相同，均为r c ，通信模型是理想的布尔型通信模型，即只要两个节点s i 和s j 之间的距离
D (s i , s j )不大于通信半径r c ，那么这两个节点之间就可以良好地进行通信。

1.4 覆盖增强问题
对于由移动节点和固定节点构成的混合无线传感器网络，其覆盖增强问题可以描述为：给定已经被一定数量的固定节点所覆盖的目标区域，但仍存在一定的未覆盖区域，如何通过部署移动节点来提高网络的覆盖率，使得目标区域被无线传感器网络覆盖的面积最大？
上述问题能够被归约为顶点覆盖问题[3]，而后者是NP 完全问题，因此最优覆盖问题是NP 难问题。

2 基于局部虚拟力的覆盖增强算法
无线传感器网络中的移动节点由于受感知、通信能力的限制，通常难以获得全局信息。

因此，本文提出一种基于局部虚拟作用力的启发式移动节点覆盖增强算法。

2.1 局部虚拟力
对于移动节点我们引入节点之间相互作用的两种虚拟力，第一种是F cover ，导致移动节点与其它节点相互排斥来提高网络的覆盖，另一种是F att ，当节点之间濒临分离时通过相互吸引来约束移动节点。

各作用力的具体定义如下。

对于处于x i 位置的移动节点i ，任意处于x j 位置的节点
j 对它的排斥力定义为
cover 2cover 11,(,)(,)(,)(,)0,(,)i j s s s k D i j r i j r D i j D i j D i j r ⎧−⎛⎞⎛⎞
−≤⎪⎜⎟⎜⎟=⎨⎝⎠⎝⎠
⎪>⎩
x x F (10) 其中k cover 是一个正的常系数。

作用于移动节点i 的节点合斥力F cover (i )为 cover cov er
()
()(,)j A i i i j ∈=
∑F F
(11)
其中A (i )是移动节点i 的邻居节点集。

对于处于x i 位置的移动节点i ，任意处于x j 位置的节点
j 对它的吸引力定义为
att 2att ,(,)2(,)(,)(,)0,(,)2i j s s k D i j r i j D i j D i j D i j r ⎧−⎛⎞>⎪⎜⎟=⎨⎝⎠⎪≤⎩
x x F (12) 其中k att 是一个正的常系数。

作用于移动节点i 的节点合吸引力F att (i )为 att att
()
()(,)j A i i i j ∈=
∑F F
(13)
由于无线传感器网络需要尽可能均匀地覆盖在有界目标区域A 中，因此此处引入目标区域边界对移动节点的排斥力，记为F border ，计算公式如下
2009年3月 系 统 仿
真 学 报 Mar., 2009
border 2border ,(,)(,)(,)()0
,(,)i i i i i k D D D i D ⎧⎛⎞
−⎪⎜
⎟=⎝⎠
⎨⎪
⎩x q x q x q x q F x q (14) 其中k border 是一个正的常系数，q 是移动节点i 到距离它最近的目标区域边界线的垂直投影点的位置。

最终，作用在移动节点i 上的合作用力是上述三种虚拟力的叠加。

这里我们借鉴基于运动图式理论的反应式机器人控制结构的思想[8]，决定移动节点的运动控制输出是通过将上述每种作用力与其控制参数相乘，然后求和并归一化处理后得到的。

移动节点在运动过程中，上述各作用力由于新信息的不断获取被连续更新，从而能够实现移动节点对当前情况的快速响应。

由于网络节点部署和工作环境的复杂性，移动节点有时可能会出现上述虚拟作用力的合成为零，此时移动节点由于没有明确的外部虚拟作用力导向而无法继续运动，陷入局部最大覆盖陷阱。

为此，本文引入随机扰动作用力F wander ，通过附加的随机扰动，使移动节点有可能跳出局部最大点。

随机扰动作用力的具体实现是，一旦移动节点陷入停滞状态，则在持续时间P 内，随机产生漫游步长和方向，即：
wander F rand(0,]θrand[0,360)
C ⎧=⎪⎨=⎪⎩F (15)
其中rand()是随机函数，C 是随机扰动幅度，θF 是随机方向。

因此，最终作用在移动节点i 上的合作用力为
()c cover a att b border w wander G ()G ()G ()G i i i i =⊕+++F F F F F (16)
其中⊕是归一化算子，G c 、G a 、G b 以及G w 分别是不同虚拟力对应的控制参数。

从而，移动节点i 在t 时刻的运动方程可以描述为 '''
-()=i i i
t m µ⎛⎞⎜⎟⎝⎠
F x x (17)
其中µ是阻尼系数，m 是节点i 的虚拟质量。

2.2 覆盖增强算法描述
根据各移动节点受到的局部虚拟作用力，本文提出如下覆盖增强算法，算法中每个移动节点都执行相同的算法，并且节点的移动是同步并行进行的。

以移动节点i 为例，算法的形式化描述如下。

算法1. 基于局部虚拟力的覆盖增强算法 // 初始化 1. t ←0;
2. 设置相关参数和系数;
3. 设置最大循环次数t max , 最大运动速度v max ;
while (t <t max ) do
{
// 计算移动节点i 受到的虚拟作用力 4. 读取移动节点i 的当前位置坐标x i (t ) 5. 获取当前所有邻居节点的位置坐标;
6. 根据(10)~(16)式计算作用于节点i 的合作用力; // 移动节点i 运动决策
7.
根据式(17)计算节点i 在t +1时刻的目标位置;
8. 如果目标位置到当前位置的距离大于v max ，则朝目标位置移动v max 步长, 否则移动到目标位置; 9. t ←t +1;
} 10.
程序结束，输出网络覆盖结果
在步骤5中，节点i 可以通过发送询问消息Ask_Message 来获取所有邻居节点的位置信息。

一旦收到Ask_Message 消息，对应的邻居节点反馈一个答复消息Reply_Message 给移动节点i ，信息的内容包括节点类型和位置信息。

2.3 算法复杂性分析
由上述算法描述可知，算法的基本运算为第5步和第6步。

设移动节点i 的最大邻居节点数为L ，显然L ≤(M +N -1)。

因此最坏情况下单步执行的算法复杂度为O (M +N -1)，从而总的算法复杂度为O (K *(M +N -1))，其中K 是算法循环的总
次数。

显然，本文提出的算法复杂度仅与节点的数量有关。

3 仿真实验
为测试算法的运行效果，我们利用VC++6.0自行开发了无线传感器网络覆盖仿真软件WSNet1.0，并在该平台上进行了多次仿真实验。

3.1 仿真设置
目标区域是尺寸为1020m×650m 的矩形，由一定数量的移动节点和固定节点混合构成的无线传感器网络随机均匀分布在该区域内。

在仿真参数设置中，节点的感知半径相同，均为r s =60m ，节点的通信半径均为r c =120m 。

假设移动节点具有全方向运动能力，移动节点的最大运动速度为3m/步。

节点的虚拟质量m =1，阻尼系数0.2µ=，各虚拟力对应的控制参数分别为G c =G b =0.65，G a =0.3，G w =0.1，P =5。

3.2 实验结果与分析
为验证算法有效性，首先利用由一定数量的固定节点和移动节点混合组成的无线传感器网络进行验证。

各传感器节点的初始位置由计算机随机生成，并采用随机部署的方式放置在目标区域内。

算法每次运行的最大循环次数t max =100。

算法运行效果的衡量标准是采用式(6)计算得到的网络覆盖率。

图1给出了算法在10次运行时网络覆盖率变化的平均
图1 网络平均覆盖率随时间变化曲线
2009年3月周浦城, 等：基于虚拟力的无线传感器网络覆盖增强算法 Mar., 2009
结果，图中NMS表示移动节点的数量，NSS表示固定节点
的数量，横坐标是迭代循环次数，纵坐标是平均网络覆盖率。

图2给出了无线传感器网络在不同运行时刻得到的网络覆
盖结果，图中的深色实心圆表示传感器节点，浅灰色圆盘表
示移动节点的感知区域，灰色圆盘表示固定节点的感知区
域，黑色线段相连的两个节点是邻居节点。

t=0 t
=45
t=90 t=100
图2 网络在不同时刻的覆盖效果
从上述结果可以看出，本文提出的覆盖增强算法能够有
效地改善网络的拓扑结构，提高无线传感器网络的覆盖率。

以NMS/NSS=20/50为例，从给出的仿真结果来看，网络覆
盖率从初始时刻的67.5%，经100次算法循环迭代后达到了
77.5%，平均覆盖率提高了大约10%。

另外，从网络平均覆
盖率曲线变化趋势来看，初始运行时，网络覆盖率增幅较大，
随着时间的推移，增幅越来越小，曲线斜率下降，最终覆盖
率维持一个相对恒定的数值。

这也说明网络最终将趋于稳定
的平衡状态。

从图2给出的t=90和t=100时刻的覆盖结果
也可以印证这一结论。

为了进一步验证提出的混合无线传感器网络模型的效
果，在网络节点规模一定的情况下（分别设置传感器节点总
数TotalNum为50、70、100和150个），依次改变移动节点
与固定节点的比例进行了多次仿真。

图3给出的是不同移动
节点比例（移动节点数量占网络节点总数的比例）时算法在
10次仿真实验，每次实验进行100次叠代运算后得到的平
均覆盖率结果。

其中横坐标表示移动节点的比例，纵坐标表
示网络平均覆盖率。

从图3可以看出，当网络节点规模一定时，随着移动节
点所占比例的增加，网络覆盖率将逐渐提高。

以节点总数
TotalNum=70为例，全部由固定节点构成的无线传感器网络
的覆盖率大约为68%，如果全部采用移动节点，则经过一段
时间的运行之后，网络覆盖率可达95%，增长幅度达40%。

在固定节点与移动节点比例相同的情况下，随着网络节点规
模的增加，网络覆盖率逐渐提高。

并且，从图中还可以看出，
适当增加移动节点的比例，在提高网络覆盖率方面可以达到
与直接增加网络节点规模来改善网络覆盖率相近的效果。

这
就说明了在传统的由固定节点构成的无线传感器网络中，添
加移动节点将有助于提高网络的覆盖率。

图3 不同移动节点数对应的平均网络覆盖率
4 结论
本文基于节点之间的局部信息，提出了一种基于局部虚
拟力的混合无线传感器网络覆盖增强算法。

为克服局部最大
覆盖陷阱，还引入了随机扰动作用力。

每个移动节点在运动
决策时，仅需要获悉其相邻节点的位置信息，而无需全局信
息，因此该算法具有较好的鲁棒性和可扩展性。

最后，通过
仿真实验验证了所提算法的有效性。

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